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正交试验设计案例分析

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正交实验设计案例分析 45120611 戴杰 摘要：正交实验设计法在工业生产中具有广阔的应用领域，但 由于推广不够，在实践少有应用，除了观念上的影响外，对操 作方法的疑惑和不熟悉，也是重要因素。我们小组选取了两个 典型案例，对正交实验设计法的操作方法和步骤进行了介绍。

正交实验设计法在工业生产中具有广阔的应用领域。作为一种科学的实验方法，它以 投资少、易操作见效快的特点而为人们所关注，在已经试点过的单位都不同程度地取得了 明显效果，受到企业的普遍欢迎。正交实验设计法虽然已经取得了骄人的业绩，但它的推 广并不普遍。原因主要是许多企业科学意识差，对正交法缺乏正确认识，不懂操作程序， 甚至怕麻烦。鉴于此，我们选择了两个典型案例，对正交法的应用程序和方法做出了说明。

一、双氰胺生产工艺的优化研究 1.1 立项背景 山西省双氰胺厂。1989 年引进技术，设计能力为年产双氰胺 500t，1990 年投产， 1991 年全年生产双氰胺 300t。虽然当时双氰胺出厂价为 15000 元/t，市场供不应求，但由 于该企业产量达不到设计能力，成本很高，年亏损 30 多万元，企业处于非常困难的境地。 1.2 经诊断发现的问题 （1）双氰胺的主要原材料质量差，有效含氮量低。调查结果：石灰氮最好是一级品占 一半，其余为二级品以下。石灰氮产品的行业标准（有效含氮量）是：优级品>=20%，一 级品>18%，二级品>17%，次品<17%。经过对比，该厂石灰氮有效含氮量低，是双氰胺消 耗高、成本高、产量低的主要原因。 （2）石灰窑 CO2 气体浓度太低且很不稳定，是制约双氰胺生产的关键因素。经调查 发现，CO2 气体浓度一般在 17%以下，有时 12%左右，致使双氰胺车间第一道工序（即水 解工序）脱钙速度慢、时间长，是制约双氰胺产量的关键。 （3）双氰胺的生产工艺影响因素多，优化潜力大。经分析认为：水解投料量、水解 pH 值、聚合工序的聚合温度、聚合 pH 值、结晶温度等因素，均对产品质量和消耗有影响。 多因素影响正好适用正交法。 1.3 正交法在各生产车间的应用及效果 （1）提高白灰窑 CO2 气体浓度的正交实验。经调查，投入的煤和石头的比例是由人 工估计的，并不计量，每天加料总量和分配的层次随意性很大。由于没有固定的工艺标准， CO2 气体浓度既不可能稳定，生产效果也不可能提高。故采取了以下措施：一是安装地磅， 投入的煤和石头要求过磅计量；二是实施正交优化。 经计算，石灰窑优化方案的因素水平及实验结果（选用 L9(3^4)正交表安排实验）分别 如表 1、表 2 所示。

因素水平表1 表． 水煤石投料量t次投料层次（/ 1:0.15.1:0.11:0.3 2 表 实验结果表

方实验结CO投料层次（B投料量（CA煤石班班浓度26.1:0.1 28.1:0.1 1:0.227.5.28.1:0.1 5.1:0.130.1:0.25.29.4 7 67 1:0.14 29.2 88 6 30.41:0.17 6 9 1:0.20932.2 29.128.1 27.5 K1 平均值 :因素主次 C 29.8B， 29.4 32.1A， 平均值K2 优水平: 29.7 30.630 K3 平均值 Rj1.7 3.13 C3，B2，A3 1:0.17煤石比为A 。 化方案为A2B3C3即 ， 料量为6t/次，加料加经计算分析，显然优 12 料层次为。经进一步优化，加/d 9 层次为 次 次38% 气体浓度达/d，使二氧化碳。 实验。经过对氮化车间2（）提高石灰氮有效含氮量和产量的正交台沉降炉产出成3 连厚，在两层3cm 的，每层品状况分析和操作情况分析，我们发现成品不均匀，一层一层 接处质量好，而在两工人操作，电石在上端有加层之间质量疏松，经化验有效含氮量低。 80 摄氏度时， ，待炉温降低由于冷料加入，炉温逐步下降，连续加料料机均匀撒于料面， 。3cm 才停止加料，致使料层厚度超过 析：连续加料时间太长，使得料层太厚，从上面的操作过程分在停止加料后，氮气与 电石进行氮化反应，，CaCN2于氮化反应是一个放热由反应，炉温慢慢升高，当再回 生成 炉温降低摄氏度重新加料，又是厚厚一层，900 80 摄氏度才停止加料。这样就造成停止 到 内部反应不易，于料层厚，氮气深入由，CACN2 加料后，氮气与料层表面接触，反应生成 低。由于找准了石灰氮质量充分，造成质量差，而且反应慢，产量也因此两层中间氮化不20 的温差由正交优化方案制定如下：首先把加料前后差和产量低的原因， 摄氏度降低为 80 反应，和氮气能充 CaC2 是为了减少一次加料的数量和这），摄氏度以内（越低越好厚度使分 所示。4 、表3 实验结果分别如表质量，又可促进产量提高。其因素水平及既可提高产品．

表 3 因素水平表 因 素 回炉料比例 D（%） 1.0 水平 加料温度 （摄A 进口氮压 ）萤石比例（% 氏度） ）（mmH2O 1 860 30 1.0 1.5 2 880 401.5 20 50 2.09003

实验结果表表 4 方案A（摄氏度） 素因

）B（mm （摄氏度）DC（摄氏度） 有效氮 N% 1860 30 2.01.5 20.0 2 860 40 1.0 1.0 20.1 860 20.38 350 2.0 1.5 4 5

880 880 1.530 1.040 1.0 2.0 20.20 20.15

6 880 2.050 1.5 20.24 7 900 2.050 2.0 20.22 8 900 1.5 40 1.5 20.80 9 900 30 1.0 1.0 20.10 平均值K1 20.1420.16 20.19 20.13 :因素主次 K2 平均值 20.20 20.35 20.46 20.35 ，BAC，D， :优水平 平均值K3 20.2420.37 20.08 20.25 Rj 0.21 0.380.21 0.22 ，B2A3， C2，

D2

优化方案为A3B2C2D2。由于人工操作，温差太小，操作困验难，后来安装了自动控制加料 装置，可把温差控制在10摄氏度以下，使CaCN2质量大幅度提高。9个方案均达到优级品， 从极差大小来看，其他因素影响不大。当按优化方案生产后，有效含氮量稳定在 22%~23%，100%为优级品。 （3）双氰胺生产工艺的正交优化。双氰胺工序正交试验，主要是降低消耗，提高产量。 考察指标只计产量，其因素水平及实验结果（选用 L8（2^7）正交表）分别如表 5、表 6 所 示。

表 5 因素水平表 因 素 水平 聚合温度（摄氏 kg）pH 值pH 水解 值 投料量（ 聚合 度） 9.57210.5 8001 900 11 75 10 2．

表 6 试验结果表 方案 因 素

投料量 A（kg） 水解pH 值 B 聚合温度 C（摄氏度） pH 值聚合 产量（袋） 1 800 9.5 72 11 17.5 2 800 10 75 10.5 25.5 3 900 10 75 11 25.5 4 900 9.5 72 10.5 21.5 5 800 10 75 10.5 24 6 800 9.5 72 11 24 7 900 9.5 72 10.5 19 8 900 10 75 11 29 平均值K1 30.3 27.3 32 30 因素主次: 平均值K2 31.7 34.7 30 32 B，C，D， A 优水平: A2，B2，C 1，D2

Rj 1.4 7.4 2 2

直接可看出 8 号试验产量最高，班产 29 袋，其条件为 A2B2C1D2。经观察发现，投料 过程中，由于投料速度快，再加上水解过程为放热反应，故料液温度升高。本来水解工序 料液温度应低于 70℃，如果达到聚合温度，会提前生成双氰胺，过滤过程将把生成的双氰 胺滤到废渣中丢弃，使消耗高、产量低、温度高，将生成的大量氨气排放到空气中，造成 损失。因此，除优化生产条件外，应着重控制加料速度的均匀性，保持料液温度低于 60℃。 这样按优化方案操作，使每 t 双氰胺消耗石灰氮由 6.5t 降至 4t 以下。石灰氮售价 2000 元 /t，双氰胺成本下降约 5000 元/t。 （4）经济效益分析。由于 CO2 气浓度提高，产量增加 1/3，石灰氮有效含氮量的提高 可使双氰胺的石灰氮耗量大幅度下降。

2 八水钡生产工艺的优化及一水钡的开发研究 2.1 立项背景 1995 年，榆次钡盐厂月产八水钡不足 70t，投产近两年亏损约 90 多万元。该项目投产 后只能生产八水钡，消耗极大，成本很高，企业亏损严重。 2.2 发现问题 （1）毒重石煅烧工艺问题最大。主要有以下几点：一是煅烧温度和恒温时间不确定， 工人凭经验操作；二是煅烧罐煅烧过程中破裂严重，高温情况下空气进入，熟料变色提取 不出八水钡；三是矿石粒度大，熟料中仍有大量 BaCO3 矿石颗粒。该工序是该厂生产工艺 的关键工序，BaCO3 矿石不能很好地转化为 BaO，产品无法生产出来。当时生产 1t 八水钡， 需矿石 5t 以上，试产时曾用 20t 矿石生产出 1t 八水钡，每 t 矿石从四川运到山西，进厂费 用 300 元/t 以上，造成企业亏损。 （2）浸取工序中成品和废渣分离不彻底，仅废渣中带走的成品约占 1/3。 杂质经常超标。 BaCO3）成品中杂质含量高，3（．

2.3 科研课题组采取的措施 （1）在浸取过滤工序中增加真空过滤装置，收回大量成品； （2）改自然结晶为真空结晶，提高结晶效率和产品质量； （3）配料中增加添加剂，有效解决因热胀造成煅烧罐大量破裂的问题； （4）针对煅烧转化率极低的难题，用正交试验法找出最佳工艺参数。 2.4 毒重石煅烧提高转化率的正交试验 为了找到最佳恒温湿度，工厂专门建小型试验窑一座，经摸索发现恒温温度在 1100 至 1150 摄氏度范围，转化率有保证，故以下试验把恒温温度作为固定因素。试验 1、试验 2、试验 3 的结果分别见表 7、表 8、表 9。试验 1 考察了恒温时间、保温措施、添加剂对 转化率的影响。该试验告诉我们，恒温时间长些好，在保温措施下增加添加剂有明显效果， 转化率有

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正交设计应用实例(毕业论文)

正交设计应用实例(毕业论文)

2 正交实验设计2.1 正交实验设计概述正交实验设计(Orthogonal experimental design) 11是研究多因素多水平的一种设计方法，它是根据从全面实验中挑选出部分有代表性的点进行实验，正交实验设计又称正交设计或多因素优选设计，是一种合理安排、科学分析各实验因素的一种有效的数理统计方法。

它是在实践经验和理论认识的基础上，借助一种规格化的“正交表”，从众多的实验条件中确定出若干个代表性较强的实验条件，科学地安排实验，然后对实验结果进行综合比较，统计分析，探求各因素水平的最佳组合，从而得到最优或较优实验方案的一种实验设计方法。

正交实验设计的特点是用不太多的实验次数，找出实验因素的最佳水平组合，了解实验因素的重要性程度及交互作用情况，减少实验盲目性，避免资金浪费等。

它能以较少的实验次数找到较好的实验（生产）方案，由正交实验寻找出的优化参数（条件）与全面实验所找出的最优条件有一致的趋势。

正交实验设计具有正交性，使实验具备均衡分散和综合可比性。

此法应用方便，准确性高，在多因素条件下应用有很大的优越性,是一种高效率、快速、经济的实验设计方法。

日本著名的统计学家田口玄一将正交实验选择的水平组合列成表格，称为正交表。

例如作一个三因素三水平的实验，按全面实验要求，须进行33=27种组合的实验，且尚未考虑每一组合的重复数。

若按L9(3)3正交表按排实验，只需作9次，显然大大减少了工作量。

因而正交实验设计在很多领域的研究中已经得到广泛应用。

2．2 正交实验设计基本程序正交设计中常用的术语有：指标、因子和水平。

正交设计把实验设计要考表示第i次实验的指标值；把对实验虑的结果和评价准则称为指标，一般以yi结果和对评价指标可能产生影响且在实验中明确了条件加以对比的因素称为因子，一般以大写字母表示；把每个因子在实验中的具体条件称为因子的水平，简称水平，一般以表示因子的大写字母加上脚标来表示。

对于多因素实验，正交设计是简单常用的一种设计方法，其设计程序12如图4所示。

minitab正交试验设计

minitab正交试验设计

食品科学研究中实验设计的案例分析——正交设计优选白芨多糖包合丹皮酚最佳工艺以及包合物的鉴定[1]摘要：本实验采用用minitab软件设计L9(34)正交试验优选白芨多糖包合丹皮酚的最佳工艺，结果显示：以丹皮酚和白芨多糖的物料比、反应时间和反应温度为考察指标，得到优化工艺为：物料比1:6、反应时间4h、温度30℃，包封率可达29.38%，收得率74.29%。

关键词：正交设计 minitab1 正交试验因素水平的确定选择丹皮酚与白芨多糖的A物料比(W/W)、B反应时间(h)、C包合温度(℃)三个对试验结果影响较大的因素为考察对象，每个因素各取三个水平(表1)。

采用L9(34)正交试验表进行正交试验。

以所得包合物的收得率和药物包封率为考察指标，确定最佳工艺。

表一正交试验因素水平表水平因素A物料比（w/w）B反应时间（h）C反应温度（℃）1 1：2 2 302 1：43 403 1：64 502 正交试验设计步骤：1 选择统计—＞DOE—＞田口—＞创建田口设计。

2 得出田口设计窗口，在这个窗口中我们可以设计正交试验，本试验选择3水平4因素，其中一个因素作为误差列。

3 点击显示可用设计，进入如下图的窗口，选择L9 2-44 点击“设计”选项，选择L9 3**4，这样我们就得到了L9(34)5 点击“因子”选项，得到如下图窗口，可以对其名称进行设计，如“A”改为“A物料比”6 设计完成，得到如下图的正交试验表7 导入数据（包封率和收得率）8 点击“DOE”—＞“田口”—＞“分析田口设计”，得到下图9 在响应数据位于栏中选择“包封率”10 在“项”选项中，选中A B C的内容，注意不要选中误差列，按下图进行设计。

11 点击确定，可得出下列的分析数据。

（再按上述8-11，对收得率进行分析，可得出另外一个分析数据）12 点击“统计”—＞“方差分析”—＞“一般线性模型”13 在“响应”栏中选择“包封率”,在“模型”栏中选择A B C D14 点击确定，得出方差分析数据，如下图。

正交试验法(含案例)

正交试验法(含案例)

正交试验设计法一、定义：正交试验设计法就是利用正交表来合理安排多因素试验的一种方法。

二、常用术语1、指标：指标就是试验要考察的效果。

常用X、Y、Z……来表示。

▼定量指标：能够用数量来表示的试验指标，如重量、尺寸、温度。

▼定性指标：不能用数量来表示的试验指标，如颜色、味道、外观。

●定性指标量化：可用打分法、分等法。

2、因素：因素是指对试验指标可能产生影响的原因。

因素是在试验中应当加以考察的重点内容。

一般用大写字母A、B、C……来表示。

3、水平（位级）：位级是指因素在试验中所处的状态或条件。

常用阿拉伯数字1、2、3……来表示。

如: A1、A2、A3、B1、B2、B3。

三、正交表 (已设计好的标准化表格，是进行正试验法的基本工具)1、日本型正交表：由日本质量管理专家田口玄一博士创立。

该正交试验设计法，除需试验的因素外，还要研究分析因素与因素之间的交互作用，一起上列，对试验结果的分析用方差分析等方法，过程较复杂。

2、中国型正交表是由以我国张千里教授为首的中国专家所创立。

它不考虑因素之间的交互作用，而将其交互作用融于试验之中，对试验结果的分析采用极差分析法，简单的用“看一看”与“算一算”相结合的分析、简单、易行、同样能得到满意的结论，是一种实用的试验方法，很适合现场应用。

四、正交表的特点：1、均衡分散性：每一列中各种字码出现的次数相同，保证试验条件均衡地分散在配合完全的位级组合之中，因而代表性强，容易出现好条件。

2、整齐可比性：任意两列中全部有序数字对出现次数都是相同的。

保证了在各个位级的效果之中，最大限度地排除了其他因素的干扰，能最有效地进行比较，作出展望。

五、用中国型正交表安排试验的步骤　1、明确试验目的　2、确定考察指标　3、挑因素、选位级，制定因素位级表 ①挑因素的原则： ▼分析影响指标的各种因素，排除： 不可控因素 对指标影响不大的因素 已掌握得好的因素（让其固定在适当位置上） ▼选对指标可能影响大，又无把握的因素。

Minitab实现有交互作用的正交实验的设计与结果分析

Minitab实现有交互作用的正交实验的设计与结果分析

Minitab实现有交互作用的正交实验的设计与结果分析一、本文概述Overview of this article正交实验设计是一种在多个因素中找出最优组合的高效实验设计方法。

通过正交表，我们可以合理安排实验，使得每个因素在每个水平下都能被充分考察，同时减少实验次数，提高实验效率。

在实际应用中，我们经常遇到有交互作用的因素，即两个或多个因素同时作用时，它们的效果会发生变化。

因此，在正交实验设计中考虑交互作用至关重要。

Orthogonal experimental design is an efficient experimental design method that finds the optimal combination among multiple factors. Through orthogonal tables, we can arrange experiments reasonably so that each factor can be fully examined at each level, while reducing the number of experiments and improving experimental efficiency. In practical applications, we often encounter interactive factors, that is, when two or more factors act simultaneously, theireffects will change. Therefore, considering interaction is crucial in orthogonal experimental design.本文将详细介绍如何在Minitab中实现有交互作用的正交实验设计，并对实验结果进行分析。