正交试验法及实例分析

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建立个人档案能有效归集专业任职的相关资料,全面记录员工的德能勤绩和各项表现,对员工进行全面、客观、公正的评价,有利于对员工的任用和工作团队的组建,以及岗位工作的开展。

医院药剂科人员管理是医院药事管理的重要课题,其政策性强,涉及面广,关系到员工的切身利益以及药学工作的正常开展和可持续发展。

搞好药剂科人员管理既要掌握原则,又要体现灵活和对员工的关心,积极引导员工发挥主观能动性,以病人为中心,努力提高药事管理质量和药学服务水平[2]。

[参考文献][1]　吴永佩,张　钧.医院管理学.药事管理分册[M ].北京:人民卫生出版社,2003:198.[2]　何洪静.药师下临床工作的实践和体会[J ].药学服务与研究,2005,5(3):2862288.[收稿日期]　2007208228[修回日期]　2007212228[本文编辑]　阳凌燕 姚春芳・技术和方法・正交试验设计实例分析滕海英,祝国强3,黄　平,刘　沛(第二军医大学基础医学部数理教研室,上海200433)[关键词]　正交试验设计;直观分析法;方差分析法;正交表;姜黄素;提取法[中图分类号]　R 911.2,R 284.2 [文献标识码]　B [文章编号]　167122838(2008)0120075202[作者简介]　滕海英(19732),女(汉族),讲师.E 2mail :jt hy 21973@3通讯作者,E 2mail :zhu 2guoqiang @ 正交试验设计是使用正交表来安排多因素、多水平试验,并采用统计学方法分析实验结果的一种实验设计方法[1]。

对于多因素、多水平的问题,人们一般希望通过若干次的实验找出各因素的主次关系和最优搭配条件,用正交表合理地安排实验,可以省时、省力、省钱,同时又能得到基本满意的实验效果。

因此,这种方法在改进产品质量、优化工艺条件及研发新产品等诸多方面广泛应用。

正交试验设计法简介一、本文概述正交试验设计法是一种高效、系统的试验设计方法，广泛应用于科学研究、工程实践以及日常生产中的优化问题。

本文将对正交试验设计法的基本概念、原理、应用及其优势进行详细介绍，旨在帮助读者更好地理解和应用这一实用的试验设计方法。

正交试验设计法基于数理统计和正交表的理论，通过合理安排试验因素与水平，以较少的试验次数获得丰富的试验信息。

该方法的核心在于利用正交表的正交性，使得各试验因素之间互不干扰，从而能够准确地评估各因素对试验结果的影响程度。

本文将从正交试验设计法的基本原理出发，阐述其在实际应用中的操作步骤和方法。

通过具体案例的分析，展示正交试验设计法在解决实际问题中的优势和应用价值。

本文还将对正交试验设计法的局限性和改进方向进行探讨，以期为读者提供更为全面、深入的了解。

二、正交试验设计法的基本原理正交试验设计法是一种以数理统计和正交性原理为基础的高效试验设计方法。

其基本原理在于，通过选择一组具有代表性的试验点，即正交表中的行，来全面、均衡地考察多个因素在不同水平下的试验效果。

这种方法能够在保证试验全面性的大大减少试验次数，提高试验效率。

正交试验设计法主要基于两个核心原理：正交性原理和代表性原理。

正交性原理指的是在试验设计中，各因素之间应相互独立，互不影响，从而确保试验结果的准确性和可靠性。

代表性原理则是指在选择试验点时，应确保每个试验点都能代表一定的因素水平组合，以便全面考察各因素对试验结果的影响。

正交表是正交试验设计法的核心工具，它是一种具有特定结构的表格，用于安排试验因素和水平。

正交表具有均衡分散和整齐可比的特点，能够确保每个试验点都具有一定的代表性，并且各因素之间保持正交性。

通过正交表，可以方便地安排试验，并对试验结果进行分析和比较。

正交试验设计法的应用范围广泛，适用于多因素、多水平的试验场景。

它不仅可以用于新产品的开发和优化，还可以用于工艺改进、质量控制等领域。

通过正交试验设计法，可以更加高效地找出最优的参数组合，提高产品的性能和质量，降低生产成本，为企业带来更大的经济效益。

测试用例设计方法--正交试验法详解正交试验法介绍正交试验法是研究多因素、多水平的一种试验法，它是利用正交表来对试验进行设计，通过少数的试验替代全面试验，根据正交表的正交性从全面试验中挑选适量的、有代表性的点进行试验，这些有代表性的点具备了“均匀分散，整齐可比”的特点。

正交表是一种特制的表格，一般用L n (m k)表示，L 代表是正交表，n 代表试验次数或正交表的行数，k 代表最多可安排影响指标因素的个数或正交表的列数，m 表示每个因素水平数，且有n=k*(m-1)+1。

正交表的特点正交表具有以下两个特点。

正交表必须满足这两个特点，有一条不满足，就不是正交表。

每列中不同数字出现的次数相等。

这一特点表明每个因素的每个水平与其它因素的每个水平参与试验的几率是完全相同的，从而保证了在各个水平中最大限度地排除了其它因素水平的干扰，能有效地比较试验结果并找出最优的试验条件。

在任意2列其横向组成的数字对中，每种数字对出现的次数相等。

这个特点保证了试验点均匀地分散在因素与水平的完全组合之中，因此具有很强的代表性。

使用正交试验法的原因对于单因素或两因素试验，因其因素少，试验的设计、实施与分析都比较简单。

但在实际工作中，常常需要同时考察3个或3个以上的试验因素，若进行全面试验，试验的规模很大，由于时间和成本的限制我们不可能进行全面试验，但是具体挑其中的哪些测试用例进行测试我们心里拿不准，总担心不做不挑选的那些测试用例会遗漏一些严重缺陷。

为了有效的、合理地减少测试的工时与费用，我们利用正交试验法来设计测试用例。

正交试验法就是安排多因素试验、寻求最优水平组合的一种高效率的试验设计方法。

我们用测试实例来进行说明使用正交试验法设计测试用例的好处。

测试需求：某所大学通信系共2个班级，刚考完某一门课程，想通过“性别”、“班级”和“成绩”这三个查询条件对通信系这门课程的成绩分布，男女比例或班级比例进行人员查询： 根据“性别”=“男，女”进行查询 根据“班级”=“1班，2班”查询 根据“成绩”=“及格，不及格”查询按照传统设计——全部测试分析上述测试需求，有3个被测元素，被测元素我们称为因素，每个因素有两个取值，我们称之为水平值，所以全部测试用例个数是2*2*2=8，参见下表利用正交表设计测试用例，我们得到的测试用例个数是n=3*(2-1)+1=4，对于三因素两水平的刚好有L4(23)的正交表可以套用，于是用正交表试验法得出4个测试用例如下：根据实际需要可以在用正交试验法设计用例的基础上补充一些测试用例。

正交实验法就是利用排列整齐的表-正交表来对试验进行整体设计、综合比较、统计分析，实现通过少数的实验次数找到较好的生产条件，以达到最高生产工艺效果。

正交表能够在因素变化范围内均衡抽样，使每次试验都具有较强的代表性，由于正交表具备均衡分散的特点，保证了全面实验的某些要求，这些试验往往能够较好或更好的达到实验的目的。

正交实验设计包括两部分内容：第一，是怎样安排实验；第二，是怎样分析实验结果。

目录试验方法正交实验法举例编辑本段试验方法我们知道如果有很多的因素变化制约着一个事件的变化，那么为了弄明白哪些因素重要，哪些不重要，什么样的因素搭配会产生极值，必须通过做实验验证(仿真也可以说是实验，只不过试验设备是计算机)，如果因素很多，而且每种因素又有多种变化(专业称法是：水平)，那么实验量会非常的大，显然是不可能每一个实验都做的。

能够大幅度减少试验次数而且并不会降低试验可行度的方法就是使用正交试验法。

首先需要选择一张和你的实验因素水平相对应的正交表，已经有数学家制好了很多相应的表，你只需找到对应你需要的就可以了。

所谓正交表，也就是一套经过周密计算得出的现成的实验方案，他告诉你每次实验时，用那几个水平互相匹配进行实验，这套方案的总实验次数是远小于每种情况都考虑后的实验次数的。

比如3水平4因素表就只有9行，远小于遍历试验的81次；我们同理可推算出如果因素水平越多，试验的精简程度会越高。

建立好实验表后，根据表格做实验，然后就是数据处理了。

由于试验次数大大减少，使得试验数据处理非常重要。

首先可以从所有的实验数据中找到最优的一个数据，当然，这个数据肯定不是最佳匹配数据，但是肯定是最接近最佳的了。

这是你能得到一组因素，这是最直观的一组最佳因素。

接下来将各个因素当中同水平的实验值加和(注:正交表的一个特点就是每个水平在整个实验中出现的次数是相同的)，就得到了各个水平的实验结果表，从这个表当中又可以得到一组最优的因素，通过比较前一个因素，可以获得因素变化的趋势，指导更进一步的试验。

正交实验设计及结果分析报告（二）引言概述：正交实验设计是一种重要的统计方法，用于系统地研究多个因素对实验结果的影响。

本报告旨在继续探讨正交实验设计，并通过对结果的分析来进一步验证实验设计的有效性和可行性。

本报告将分为五个大点进行阐述，包括实验设计的优势、正交设计的基本原理、正交设计中的参数设定、模型建立与分析、以及结果的解释与验证。

正文内容：1.实验设计的优势1.1提高实验效率：正交实验设计可以将多个因素同时考虑，并将因素的组合设计为试验方案，从而减少试验次数，提高实验效率。

1.2确定关键因素：正交实验设计通过系统地考虑多个因素及其组合方式，可以帮助研究人员确定对实验结果最为关键的因素。

1.3提高可靠性：正交实验设计具有统计学严谨的基础，能够提高实验结果的可靠性和可重复性。

2.正交设计的基本原理2.1正交表的构造：正交表是正交实验设计的基础工具，通过构造正交表，可以实现各个因素水平的均衡分布，从而减少误差的影响。

2.2剔除交互作用：正交设计通过设置正交表中的交互作用项为0，将多个因素的相互作用剔除，使得试验结果更加直接和可解释。

2.3方差分析原理：正交设计采用方差分析方法对结果进行分析，通过检验因素的显著性和误差的可接受程度，得出结果是否具有统计学意义。

3.正交设计中的参数设定3.1因素的选择：根据实验目的和已知因素，选择对结果影响较大的因素作为试验因素，并确定其水平个数。

3.2正交表的选择：根据因素的个数和水平个数，选择合适的正交表进行试验设计，确保每个水平均匀分布。

3.3重复次数的确定：根据实验结果的稳定性和误差容忍度，确定试验的重复次数，以提高结果的可靠性。

4.模型建立与分析4.1建立线性模型：根据试验数据，建立线性回归模型，将各个因素的水平值与结果进行关联，用于后续的参数估计和显著性检验。

4.2参数估计与显著性检验：通过最小二乘法估计模型参数，并进行显著性检验，判断因素是否对结果产生显著影响。

回首页正交试验设计法正交试验设计法的基本思想正交表正交表试验方案的设计试验数据的直观分析正交试验的方差分析常用正交表1.正交试验设计法的基本思想正交试验设计法，就是使用已经造好了的表格--正交表--来安排试验并进行数据分析的一种方法。

它简单易行，计算表格化，使用者能够迅速掌握。

下边通过一个例子来说明正交试验设计法的基本想法。

［例1］为提高某化工产品的转化率，选择了三个有关因素进行条件试验，反应温度(A)，反应时间(B)，用碱量(C)，并确定了它们的试验范围：A: 80-90 EB: 90-150 分钟C: 5-7 %试验目的是搞清楚因子A、B C对转化率有什么影响，哪些是主要的，哪些是次要的，从而确定最适生产条件，即温度、时间及用碱量各为多少才能使转化率高。

试制定试验方案。

这里，对因子A,在试验范围内选了三个水平；因子B和C也都取三个水平:A: Al = 80°C，A2= 85°C，A3=90CB: Bl = 90 分，B2= 120 分，B3=150分C: Cl = 5%，C2= 6% C3= 7%当然，在正交试验设计中，因子可以是定量的，也可以是定性的。

而定量因子各水平间的距离可以相等，也可以不相等。

这个三因子三水平的条件试验，通常有两种试验进行方法：(I )取三因子所有水平之间的组合，即AIBIC1，A1BIC2, A1B2C1 ……，A3B3C3共有33=27次试验。

用图表示就是图1立方体的27个节点。

这种试验法叫做全面试验法。

全面试验对各因子与指标间的关系剖析得比较清楚。

但试验次数太多。

特别是当因子数目多，每个因子的水平数目也多时。

试验量大得惊人。

如选六个因子，每个因子取五个水平时，如欲做全面试验，则需56二15625次试验，这实际上是不可能实现的。

如果应用正交实验法，只做25次试验就行了。

而且在某种意义上讲，这25次试验代表了15625次试验。

图1全面试验法取点........ (n )简单对比法，即变化一个因素而固定其他因素，如首先固定B C于Bl、Cl，使A变化之：/ A1B1C1 —A2\ A3 (好结果)如得出结果A3最好，贝U固定A于A3, C还是Cl，使B变化之：/ B1A3C1 —B2 (好结果)\ B3得出结果以B2为最好，则固定B于B2, A于A3,使C变化之：/ C1A3B3C2 (好结果)\ C3试验结果以C2最好。

正交试验设计法一、定义：正交试验设计法就是利用正交表来合理安排多因素试验的一种方法。

二、常用术语1、指标：指标就是试验要考察的效果。

常用X、Y、Z……来表示。

▼定量指标：能够用数量来表示的试验指标，如重量、尺寸、温度。

▼定性指标：不能用数量来表示的试验指标，如颜色、味道、外观。

●定性指标量化：可用打分法、分等法。

2、因素：因素是指对试验指标可能产生影响的原因。

因素是在试验中应当加以考察的重点内容。

一般用大写字母A、B、C……来表示。

3、水平（位级）：位级是指因素在试验中所处的状态或条件。

常用阿拉伯数字1、2、3……来表示。

如: A1、A2、A3、B1、B2、B3。

三、正交表 (已设计好的标准化表格，是进行正试验法的基本工具)1、日本型正交表：由日本质量管理专家田口玄一博士创立。

该正交试验设计法，除需试验的因素外，还要研究分析因素与因素之间的交互作用，一起上列，对试验结果的分析用方差分析等方法，过程较复杂。

2、中国型正交表是由以我国张千里教授为首的中国专家所创立。

它不考虑因素之间的交互作用，而将其交互作用融于试验之中，对试验结果的分析采用极差分析法，简单的用“看一看”与“算一算”相结合的分析、简单、易行、同样能得到满意的结论，是一种实用的试验方法，很适合现场应用。

四、正交表的特点：1、均衡分散性：每一列中各种字码出现的次数相同，保证试验条件均衡地分散在配合完全的位级组合之中，因而代表性强，容易出现好条件。

2、整齐可比性：任意两列中全部有序数字对出现次数都是相同的。

保证了在各个位级的效果之中，最大限度地排除了其他因素的干扰，能最有效地进行比较，作出展望。

五、用中国型正交表安排试验的步骤　1、明确试验目的　2、确定考察指标　3、挑因素、选位级，制定因素位级表 ①挑因素的原则： ▼分析影响指标的各种因素，排除： 不可控因素 对指标影响不大的因素 已掌握得好的因素（让其固定在适当位置上） ▼选对指标可能影响大，又无把握的因素。

正交试验设计法正交试验设计法的基本思想正交表正交表试验方案的设计试验数据的直观分析正交试验的方差分析补充内容1．正交试验设计法的基本思想正交试验设计法，就是使用已经造好了的表格--正交表--来安排试验并进行数据分析的一种方法。

它简单易行，计算表格化，使用者能够迅速掌握。

下边通过一个例子来说明正交试验设计法的基本想法。

[例1]为提高某化工产品的转化率，选择了三个有关因素进行条件试验，反应温度(A)，反应时间(B)，用碱量(C)，并确定了它们的试验范围：A：80-90℃B：90-150分钟C：5-7％试验目的是搞清楚因子A、B、C对转化率有什么影响，哪些是主要的，哪些是次要的，从而确定最适生产条件，即温度、时间及用碱量各为多少才能使转化率高。

试制定试验方案。

这里，对因子A，在试验范围内选了三个水平；因子B和C也都取三个水平：A：Al＝80℃，A2＝85℃，A3=90℃B：Bl＝90分，B2＝120分，B3=150分C：Cl＝5％，C2＝6%，C3＝7%当然，在正交试验设计中，因子可以是定量的，也可以是定性的。

而定量因子各水平间的距离可以相等，也可以不相等。

这个三因子三水平的条件试验，通常有两种试验进行方法：(Ⅰ)取三因子所有水平之间的组合，即AlBlC1，A1BlC2，A1B2C1，……，A3B3C3，共有33=27次试验。

用图表示就是图1 立方体的27个节点。

这种试验法叫做全面试验法。

全面试验对各因子与指标间的关系剖析得比较清楚。

但试验次数太多。

特别是当因子数目多，每个因子的水平数目也多时。

试验量大得惊人。

如选六个因子，每个因子取五个水平时，如欲做全面试验，则需56＝15625次试验，这实际上是不可能实现的。

如果应用正交实验法，只做25次试验就行了。

而且在某种意义上讲，这25次试验代表了15625次试验。

图1 全面试验法取点..........(Ⅱ)简单对比法，即变化一个因素而固定其他因素，如首先固定B、C于Bl、Cl，使A变化之：↗A1B1C1 →A2↘A3 (好结果)如得出结果A3最好，则固定A于A3，C还是Cl，使B变化之：↗B1A3C1 →B2 (好结果)↘B3得出结果以B2为最好，则固定B于B2，A于A3，使C变化之：↗C1A3B2→C2 (好结果)↘C3试验结果以C2最好。

测试用例设计方法--正交实验法详解正交实验法介绍正交实验法是研究多因素、多水平的一种实验法，它是利用正交表来对实验进行设计，通过少数的实验替代全面试验，根据正交表的正交性从全面实验中挑选适量的、有代表性的点进行实验，这些有代表性的点具备了“均匀分散，整齐可比”的特点。

正交表是一种特制的表格，一般用L n (m k)表示，L 代表是正交表，n 代表实验次数或正交表的行数，k 代表最多可安排影响指标因素的个数或正交表的列数，m 表示每个因素水平数，且有n=k*(m-1)+1。

正交表的特点正交表具有以下两个特点。

正交表必须满足这两个特点，有一条不满足，就不是正交表。

每列中不同数字出现的次数相等。

这一特点表明每个因素的每个水平与其它因素的每个水平参与实验的几率是完全相同的，从而保证了在各个水平中最大限度地排除了其它因素水平的干扰，能有效地比较实验结果并找出最优的实验条件。

在任意2列其横向组成的数字对中，每种数字对出现的次数相等。

这个特点保证了实验点均匀地分散在因素与水平的完全组合之中，因此具有很强的代表性。

使用正交实验法的原因对于单因素或两因素实验，因其因素少，实验的设计、实施与分析都比较简单。

但在实际工作中，常常需要同时考察3个或3个以上的实验因素，若进行全面实验，实验的规模很大，由于时间和成本的限制我们不可能进行全面实验，但是具体挑其中的哪些测试用例进行测试我们心里拿不准，总担心不做不挑选的那些测试用例会遗漏一些严重缺陷。

为了有效的、合理地减少测试的工时与费用，我们利用正交实验法来设计测试用例。

正交实验法就是安排多因素实验、寻求最优水平组合的一种高效率的实验设计方法。

我们用测试实例来进行说明使用正交实验法设计测试用例的好处。

测试需求：某所大学通信系共2个班级，刚考完某一门课程，想通过“性别”、“班级”和“成绩”这三个查询条件对通信系这门课程的成绩分布，男女比例或班级比例进行人员查询： 根据“性别”=“男，女”进行查询 根据“班级”=“1班，2班”查询 根据“成绩”=“及格，不及格”查询按照传统设计——全部测试分析上述测试需求，有3个被测元素，被测元素我们称为因素，每个因素有两个取值，我们称之为水平值，所以全部测试用例个数是2*2*2=8，参见下表利用正交表设计测试用例，我们得到的测试用例个数是n=3*(2-1)+1=4，对于三因素两水平的刚好有L4(23)的正交表可以套用，于是用正交表实验法得出4个测试用例如下：根据实际需要可以在用正交实验法设计用例的基础上补充一些测试用例。

正交实验设计案例分析45120611戴杰摘要：正交实验设计法在工业生产中具有广阔的应用领域，但由于推广不够，在实践少有应用，除了观念上的影响外，对操作方法的疑惑和不熟悉，也是重要因素。

我们小组选取了两个典型案例，对正交实验设计法的操作方法和步骤进行了介绍。

正交实验设计法在工业生产中具有广阔的应用领域。

作为一种科学的实验方法，它以投资少、易操作见效快的特点而为人们所关注，在已经试点过的单位都不同程度地取得了明显效果，受到企业的普遍欢迎。

正交实验设计法虽然已经取得了骄人的业绩，但它的推广并不普遍。

原因主要是许多企业科学意识差，对正交法缺乏正确认识，不懂操作程序，甚至怕麻烦。

鉴于此，我们选择了两个典型案例，对正交法的应用程序和方法做出了说明。

一、双氰胺生产工艺的优化研究1.1 立项背景山西省双氰胺厂。

1989年引进技术，设计能力为年产双氰胺500t，1990年投产，1991年全年生产双氰胺300t。

虽然当时双氰胺出厂价为15000元/t，市场供不应求，但由于该企业产量达不到设计能力，成本很高，年亏损30多万元，企业处于非常困难的境地。

1.2 经诊断发现的问题（1）双氰胺的主要原材料质量差，有效含氮量低。

调查结果：石灰氮最好是一级品占一半，其余为二级品以下。

石灰氮产品的行业标准（有效含氮量）是：优级品>=20%，一级品>18%，二级品>17%，次品<17%。

经过对比，该厂石灰氮有效含氮量低，是双氰胺消耗高、成本高、产量低的主要原因。

（2）石灰窑CO2气体浓度太低且很不稳定，是制约双氰胺生产的关键因素。

经调查发现，CO2气体浓度一般在17%以下，有时12%左右，致使双氰胺车间第一道工序（即水解工序）脱钙速度慢、时间长，是制约双氰胺产量的关键。

（3）双氰胺的生产工艺影响因素多，优化潜力大。

经分析认为：水解投料量、水解pH 值、聚合工序的聚合温度、聚合pH值、结晶温度等因素，均对产品质量和消耗有影响。

《基于正交试验法的对旋轴流风机CFD数值模拟分析》篇一一、引言随着计算流体动力学（CFD）技术的不断发展，其在风机设计、优化及性能预测等领域的应用日益广泛。

对旋轴流风机作为一种重要的通风和排烟设备，其性能的准确预测和优化对于提高设备的能效、降低能耗具有重要意义。

本文基于正交试验法，利用CFD数值模拟技术对某型号对旋轴流风机进行性能分析，旨在为风机的优化设计提供理论依据。

二、正交试验法原理正交试验法是一种多因素优化的试验设计方法，通过合理安排少量试验，能够全面反映各因素对试验结果的影响。

该方法能够在较短时间内获得多组数据，并对各因素进行显著性分析，为寻找最优组合提供依据。

本文将正交试验法应用于对旋轴流风机的CFD数值模拟中，以探究各参数对风机性能的影响。

三、CFD数值模拟方法CFD数值模拟是通过对流体流动进行数值计算，以获得流场中各物理量的分布和变化规律。

本文采用ANSYS Fluent软件进行CFD模拟，通过对风机进行三维建模、网格划分、边界条件设定、求解及后处理等步骤，实现对旋轴流风机内部流场的模拟和分析。

四、正交试验设计及模拟过程根据对旋轴流风机的结构特点和性能要求，选取叶片安装角、叶片数、转速等参数作为正交试验的因素。

针对每个因素设计若干水平，利用正交表安排试验。

在ANSYS Fluent中进行CFD模拟，获取各组试验下的风机性能参数，如风量、风压、效率等。

五、结果分析1. 数据分析：将CFD模拟结果整理成表格形式，包括各因素的水平、对应的风机性能参数等。

通过极差分析、方差分析等方法，探究各因素对风机性能的影响程度。

2. 显著性分析：根据方差分析结果，判断各因素对风机性能的显著性。

显著性较高的因素对风机性能影响较大，应优先考虑在优化设计中进行调整。

3. 优化方案设计：根据正交试验结果，确定各因素的较优水平组合，提出对旋轴流风机的优化设计方案。

同时，结合CFD模拟结果，验证优化方案的可行性。