人教版七年级（上）数学竞赛试题
班级
姓名
一、填空题（每小题5分，共50分）
1、已知x=5时，代数式ax 3+bx －5的值是10，当x=－5时，代数式ax 3+bx+5=。
2、（-2
124+7113÷24113－38）÷1512
=。3、已知
与
是同类项，则
＝＿＿。
4、.有一列数，按照下列规律排列：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，6，6，6，6，6，7，……这列数的第200个数是__________.
5、
._______2007
20061431321211=⨯+⨯+⨯+⨯ 6、某班学生去参加义务劳动，其中一组到一果园去摘梨子，第一个进园的学生摘了1个梨子，第二个学生摘了2个，第三个学生摘了3个，……以此类推，后来的学生都比前面的学生多摘1个梨子，这样恰好平均每个学生摘了6个梨子，请问这组学生的人数为人。
7、某班45人参加一次数学比赛，结果有35人答对了第一题，有27人答对了第二题，有41人答对了第三题，有38人答对了第四题，则这个班四道题都对的同学至少有人.
8、有理数
在数轴上的位置如图1所示，化简
9、已知：5||=a ，且0=+b a ，则_______=-b a ；
10、若0232
=--a a ，则______
6252
=-+a a 二、选择题（每小题5分，共40分）
11、(－0.125)2013×(－8)2014的值为（）（A ）－4
（B ）4
(C)－8
(D)8
12、若,,,a b c m 是有理数，且23,2a b c m a b c m ++=++=，那么b 与c （）
（A ）互为相反数（B ）互为倒数
（C ）互为负倒数
（D ）相等
13.有理数a 等于它的倒数，则a 2004是（）
Ａ.最大的负数
Ｂ.最小的非负数
Ｃ.绝对值最小的整数Ｄ.最小的正整数
14、－|－3|的相反数的负倒数是（
）
（A）－13
（B）13
（C）－3（D）3
15、已知一个多项式与x x 932+的和等于1432-+x x ，则这个多项式是()
A 、1
5--x B 、1
5+x C 、1
13--x D 、1
13+x 16、把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图所示的立方体，
然后将露出的表面部分涂成红色，那么红色部分的面积为（）（A ）21
（B ）24
（C ）33
（D ）37
17、如图，点C ，D ，E ，F 都在线段AB 上，点E
是AC 的中点，点F 是BD 的中点，若EF ＝18，CD ＝6，则线段AB 的长为（）
A ．24
B ．12
C ．30
D ．42
18、请从备选的图形中选择一个正确的(a,b,c,d)填入空白方格中（
）
三、解答题（每小题10分，共50分）
19、(8分)计算：)
8(]1)3
1
()1[()311(]1)21()2[(2223-÷+-÷---⨯--⨯-F
····
··A B
C
D
E
20.（8分）化简求值：13
5
21312323232--+--xy y x xy y x xy ，其中x =－2，y =3。
21、(8分)代数式262x ax y +-+与23512
bx x y -+-的差与字母x 的取值无关，
求下列代数式的值．
1331
4
23232a b a b ---()22、计算：
11
1111111111123
200523200422005232004⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++++++-++++++ ⎪⎪ ⎪⎪
⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 23、请从理论上或逻辑的角度在后面的空格中填入后续字母或数字（10分）
①A,D,G,J，_____.②21,20,18,15,11，_____.③8,6,7,5,6,4，_____.
④18，10，6，4，_____.
24、（8分）．某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示：
月用水量不超过12吨的
部分超过12吨但不超过18吨
的部分
超过18吨的部
分
收费标准（元/吨） 2.00 2.50 3.00
某户5月份交水费45元，则该用户5月份的用水量是多少？
25（6分）电子跳蚤落在数轴上的某点K0，第一步从K0向左跳1个单位到K1，第二步由K1向右跳2个单位到K2，第三步由K2向左跳3个单位到K3，第四步由K3跳4个单位到K4，…，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点K100所表示的数恰是20.04，试求电子跳蚤的初始位置K0点所表示的数。
26.（6分）请在空格内（如图）各填入1个整数，使这两个数的积为－6，共有多少种填法？从中选出两对角线上的两数乘积之和等于－4的一种填法。
2
5
答案
1、-2
2、10
±3、1
4、－20
5、－.
3
2
6、－8
7、规律为1为1个、2为2个、3为3个……，要求第200个数是多少。只要看1+2+3+4+5+……+……当接近200，应该加到19附近，1+…+19和为(119)19
1902
+⨯=。此时19已写完，后面还有20个20，故第200个数为20。820072006
9、1110、答案6人。考虑最坏的情况就是错的题都不是同一人。
11、C 12、A 13、D 14、A 15、A 16、C 17、C 18、D
19、310-20、-10921、3
27-
22、设111232004A =+++ ，111
232005
B =+++ ，
则原式=()()1
112005
B A B A B AB A AB B A +-+=+--=-=
23、（1）M （2）6（3）5（4）3
24解：如果一个月用水12吨，则需水费：12×2＝24元；……2分
如果一个月用水18吨，则需交水费：12×2+6×2.5＝39元；………4分∵5月份交水费45元＞39元，
∴5月份，用水量超过了18吨．……6分设用水量为x 吨，由题意得：
()453185.26212=⨯-+⨯+⨯x ，……8分
25、设K 0点所表示的数为x ，则K 1，K 2，K 3，…，K 100所表示的数分别为1x -，12x -+，123x -+-，…，123499100x -+-+-+ .
由题意知：123499100x -+-+-+ ＝20.04，所以29.96x =-.
26、()()616162323-=-⨯=⨯-=-⨯=⨯-，共有8种填法，()2325⨯+-⨯＝6－10＝－4.
