七年级数学竞赛试题（一）
一、精心选一选（将唯一正确答案的代号填在题后的答题卡中 12×3分=36分） 1、4
3
-
的绝对值是（ ） A 、34-
B 、34
C 、43-
D 、4
3 2、下列算式正确的是（ ） A 、2
39-= B 、()1414⎛⎫
-
÷-= ⎪⎝⎭
C 、5(2)3---=-
D 、()2816-=- 3、如果x 表示有理数,那么x x +的值（ ）
A 、可能是负数
B 、不可能是负数
C 、必定是正数
D 、可能是负数也可能是正数 4、下列各题中计算结果正确的是（ ）
A 、02
7
5.3=-ab ab B 、xy y x 532=+
C 、2
2
45a b ab ab -=- D 、2
x x +=3
x
5、如图，数轴上的点A 所表示的数为k ，化简1k k +-的结果为（ ） A 、1 B 、21k - C 、21k + D 、12k
-
6、一商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是（ ） A 、125元 B 、135元 C 、145元 D 、150元
7、儿子今年12岁，父亲今年39岁，（ ）父亲的年龄是儿子的年龄的4倍. （A ）3年后； （B ）3年前； （C ）9年后； （D ）不可能.
8、老师讲了多项式的加减，放学后，某同学回家拿出笔记，认真地复习老师讲的内容，他突然发现一道题2
22221131
(3)(4)2222
x xy y x xy y x -+-
--+-=- ＋2
y 空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（ ） A 、7xy - B 、7xy C 、xy D 、xy - 9、把方程
17.01
2.04.01=--+x x 中分母化整数，其结果应为（ ） A 、17
124110=--+x x Ｂ、107124110=--+x x
Ｃ、17
10241010=--+x x Ｄ、10710241010=--+x x
10、观察下列算式：331
=，932
= ，2733
=，8134
=，24335
=，72936
=，
218737=，656138=…………；那么20113的末位数字应该是（ ）
A 、 3
B 、 9
C 、 7
D 、 1
11、七年级的两名爱好数学的学生，在学完第三章《一元一次方程》后，一位同学对
另一个同学说：“方程x x x -+-=--
321312与方程4
223324x
k kx --=+-的解相同，k 的值是多少”（ ）
A 、0
B 、 2
C 、 1
D 、–1
12、某出租车的收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3km 都需付7元车费)，
超过3km 以后，每增加1km ，加收元(不足1km 按1km 计). 某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是（ ）
A 、11
B 、8
C 、7
D 、5
A
00201
003...-x 0020003
...-二、细心填一填（6×3分=18分）
13、2
11-的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 . 14、若x 2
＋3x －5的值为7，则2－9x －3x 2
的值为__________．
15、一个长方形的周长26cm ,这个长方形的长减少1cm ，宽增2cm ,就可成为一个正方
形，设长方形的长为x cm ,可列方程是______________________________. 16、已知3
6
2y x 和－
313
m n
x y 是同类项，则29517m mn --的值是 . 17、观察下列各式:
2311=，233321=+，23336321=++，23333104321=+++,………
根据观察，计算：3
3
3
3
10321++++Λ的值为______________. 18、一系列方程：第1个方程是32=+
x x ，解为2=x ；第2个方程是532=+x
x ，解为6=x ；第3个方程是74
3=+x
x ，解为12=x ；…，根据规律，第10个方
程是___________，其解为____________.
三、用心做一做（本大题共7小题，满分46分） 19、计算：（每题4分，共8分） (1) 1
25
24()236
-⨯+-； (2) )3()4()2(8102-⨯---÷+-
20、化简：（每题3分，共6分）
(1) )]3(33[2b a b a ---- ； (2) )]3-(-7[-122
2
2
2
b a ab b a ab
21、解方程：（每题3分，共6分）
(1) （2）
22、(6分)先化简，再求值：2
2
23(2)x y x y +--（
），其中2
1
=x ，1-=y .
23、( 6分)在广州亚运会中，志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽．车间70名工人承接了制作丝巾的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾1 800条或者脖子的丝巾1 200条，一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾．为了使每天生产的丝巾刚
好配套，应分配多少名工人生产脖子上的丝巾，多少名工人生产手上的丝巾
24、( 6分)如图所示，是某年12
0020100321215....
--=
-x x 322312121223
[()]x x -+-=
