433余角和补角(1)
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初二数学第四章图形认识初步导学练案
2143CBAO课题： 4.3.3 余角和补角（1）
教学目标：
1、在具体情境中了解余角与补角．懂得等角的余角相等，等角的补角相等．并能运用这些性质解决一些简单的实际问题；
2、经历观察、操作、推理、交流等活动，发展学生的空间观念，培养学生的推理能力和有条理的表达能力；
3、体验数学知识的发生、发展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的自信心。
教学重点、难点：余角与补角的性质。
教学准备：量角器、三角尺、角的纸片数张。
教学过程：
一、提出问题，导入新课：
1.用量角器理出图中的两个角的度数，并求出这两个角的和。
2.说出一副三角尺中各个角的度数。
二、新知探究：
1、余角与补角的概念
在一副三角尺中，每块都有一个角是90°，而其他两个角的和是90度（30°+60°=90°；
45°+45°=90°）。一般情况下，如果两个角的和等于90°（直角），我们就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角．例如，∠1与∠2互为余角，∠1是∠2的余角，∠2也是∠1的余角的余角．（如图1）
同样，如果两个角的和等于180度 (平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角．（如图2）
图1 图2 图3
2、余角与补角的性质
问题1：如果∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，并且∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？
问题2，如果∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，并且∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？
学生分组讨论、交流，最后师生共同归纳余角与补角的性质：
三、巩固新知：
1.如图3，O是直线AB上一点，0'5317AOC,求BOC的度数。
2.把一个周角7等分，每一份是多少度？（精确到分）
初二数学第四章图形认识初步导学练案
3.比一比，看谁填得快。
4.已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角。
5.在长方形的台球桌面上，选择适当的角度击打白球，可以使白球经过两次反弹后将黑球直接撞入袋中．此时∠1=∠2，∠3=∠4，并且∠2+∠3=090，∠4+∠5=090.
如果黑球与洞口的连线和台球桌面边缘的夹角090，∠5=040，那么∠1应等于多少度才能保证黑球准确入袋？请说明理由。
四、课堂小结：
学生自己总结，可在班上或同桌之间交流．
五、课后作业：
1.必做题：教科书第141页练习1.2.3；习题4.3第7、8题。
2.选做题：第145页习题4.3第15题。
