轴承预紧对机床主轴刚度的影响
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2011年9月 第39卷第17期 机床与液压
MACHINE T00L&HYDRAULICS Sep.2011 Vo1.39 No.17
DOI:10.3969/j.issn.1001—3881.2011.17.003
轴承预紧对机床主轴刚度的影响
罗平,穆杨,刘恒,景敏卿
(西安交通大学机械电子及信息系统研究所,陕西西安710049)
摘要:阐明了用有限元法分析计算机床主轴组件刚度的步骤和方法,并对主轴刚度进行计算,讨论不同预紧条件下,
轴承刚度对主轴性能的影响;并探讨轴承预紧后,增大预紧量对主轴刚度的影响。结果表明:支承轴承预紧的增大使主轴
弯曲刚度增幅最大为22%,而对固有频率的影响不明显。
关键词:机床主轴;主轴刚度;预紧 中图分类号:TG502.14;TH133.2;TH133.3 文献标识码:A 文章编号:1001—3881(2011)17—009—3
Effect of Bearing Preload on Machine Tool Spindle Rigidity
LUO Ping,MU Yang,LIU Heng,JING Minqing
(Institute of Mechatronics and Information Systems,Xi’an Jiaotong University,Xi’an Shaanxi 710049,China)
Abstract:Finite element analysis procedure and calculation method of rigidity on spindle unit of the machine tool were expoun—
ded,and calculation of the spindle rigidity was made.The effects of bearing stiffness to spindle performance under the conditions of dif-
ferent preload were discussed.The effect of increasing preload on spindle rigidity was discussed.The results show that the spindle ben—
ding rigidity is increased by 22%at maximum,while the effect to the natural ̄equeney is not obvious,during the increasing of the
bearing preload.
Keywords:Machine tool spindle;Spindle rigidity;Preload
主轴系统是机床重要组成部分。主轴系统的工作
性能,对工件的加工质量和机床生产率均有重要影
响。机床的主轴刚度是主轴重要性能之一,它反映了
机床抵抗外载荷的能力。对于高精密机床而言,主轴
刚度对机床的性能影响则更为重要。为了提高主轴刚
度,以达到提高主轴旋转精度的目的,一般都在机床
主轴装配过程中,对轴承进行预紧,而机床主轴轴承
的预紧方法详见文献[3],预紧力的大小一般根据
使用经验和通过试验决定 。
对于预紧后,主轴的刚度无法满足要求时,增加
预紧量是提高主轴刚度的途径之一。在高速机床中角
接触球轴承的预紧不宜过大 ,因此在一定范围内,
预紧量的提高在多大程度上可以提高主轴刚度,主轴
刚度不够时,是否有必要通过增加预紧量来加大主轴
的刚性。陈洁清等 一 从滚动轴承角度定性分析预紧
对主轴动态性能的影响。而作者针对大连机床厂某型
机床的电主轴,运用Ansys软件并结合实测研究了预
紧与机床主轴刚度的关系。 1 轴承刚度
如图1,为该机床电主轴的结构图,其支撑分别
为双列圆柱滚子轴承、四列角接触球轴承(右边)。 图1电主轴结构图
该机床前端的支撑为
四列角接触球轴承的组配
轴承QBC形式,其预紧
为在其两端施加预载荷
后,预紧后总的轴向
变形为26,外在的表现
是4套轴承承受预载荷前 l
l—+ l
图2 QBC轴承的预紧
的端面凸出量变为0。见图2。
通过对单列角接触球轴承的受力分析,利用赫兹
接触理论可求出组配轴承的径向刚度值的表达式如
下:
K =÷・i・K ・cos。 (6 sina ) ・÷ (1) 厶 厶 式中: 为等效刚度系数(N/ram ),详见文献[8];
i为轴承列数,这里i=4;
为预紧后轴承的接触角;
收稿日期:2010—08—27 基金项目:机床重大专项(2009ZX04001-071);国家自然基金面上项目(51075315);国家973项目(2007CB707705) 作者简介:罗平(1985一),男,硕士研究生,研究方向为轴承一转子动力学。E—mail:luoping32004@163.com
。 ・10・ 机床与液压 第39卷
6 为预紧后轴承轴向位移(mm),这里6 =
2b;
为单个轴承滚子数。
对于双列圆柱滚子轴承,在径向上对其预紧,即
利用过盈配合使内圈膨胀,消除径向游隙,使轴承处
于预紧状态,增加负荷区内的滚动体数目,减少滚动
体的最大负荷。双列圆柱滚子轴承预紧后,轴承内部
有一定的过盈,过盈使滚动体与滚道间产生一弹性变
形,即轴承的预变形,双列圆柱滚子轴承的变形与受
力之间的关系如下 :
6 : 7 o 9 (2) 0 —— 一 Lz La 刚度为:
K =3.39 (iz) (3)
式中:6 为径向变形(Ixm);
,J 为滚子的有效长度(mm);
i为滚子的列数;
为单列滚子的滚子数;
K 为径向刚度(N/Ixm)。
2轴承预紧对主轴弯曲刚度的影响
如图3所示,两支承主轴的静刚度定义为:K=
F/6。这里,,J为跨距,Cl,为悬伸量,6为力F作用处
的挠度 。
————————————————~
图3主轴弯曲刚度
分析时,将轴承支承替换为具有与实际支承刚度
等量刚度的弹簧。轴承的预紧情况按照NSK轴承手
册 选取轴承的预紧状态为微预紧,预紧力F=200
N。经计算,前端球轴承组合刚度为7.6×10 N/m
(预紧量为4 m),后端滚子轴承刚度由式(3)知
刚度与预紧力的0.1次幂成正比,其随预紧量的增大
增幅并不明显,通常计算时可取为一定值,为2.6×
图4电主轴的简化模型图 10 N/m。这里左边弹簧模拟的是双列圆柱滚子轴承,
右边弹簧模拟的是刚度较小的四列角接触球轴承,即
前端轴承。用PIPE16单元建立电主轴的Ansys模型,
用COMBIN14单元模拟轴承支承,如图4。
施加于轴端的力F=2 400 N,得到的挠度结果如
图4,故轴的刚度为K=F/6:220 N/ ̄zm。
通过式(1)和
NSK轴承手册 ,计算z
了球轴承在微预紧到轻 度预紧 (200~1 464璧
N)的刚度值,如图5。 在轴承预紧范围 。
内,不断加大轴承的预
紧量,通过计算得到图 0.75 0.9 1.05 1.20 1.35 l_50 轴承刚度,(×10 N.mm’ )
图5轴承的刚度 l4 12 10呈 8面
4 2
6_7的结果。可以看到:主轴的弯曲刚度随着前端
轴承预紧量增加而增大,而随着后端轴承刚度在一定
范围下增大明显,而后基本没有任何影响。考虑到滚
子轴承在预紧后轴承的刚度已经达到1.95×10 N/m
以上,可以认为滚子轴承的刚度对主轴弯曲刚度没有
影响。
球轴预紧量,um 宕 } 邑 寇 爱 撂 +H 221 20.5 220 19.5 219 I8.5 2l8 6 1 2 3 4 5 6 7 8 滚子轴承刚度,(×10’N.m。)
图6预紧范围内主轴刚度与 图7主轴刚度与滚子
球轴承预紧量的关系 轴承刚度的关系
图6为在轴承预紧的范围内,在加大前端轴承预
紧量的情况下,该机床主轴刚度提升的幅度。可以看
到,当预紧量由4 m增加 0
到13 m,轴刚度的最大釜:
提升幅度达到22%,刚度嚣1
值从220 N/ixm提升到268些1
N/p ̄m左右。而当预紧量蒋
小幅增大(增幅为50%) 时,轴的刚度值提升了 球轴预紧量增加幅度,%
8%,达到了237.6 N/Ixm, 图8预紧范围内轴 呵网8 刚度提升幅度
3轴承预紧对主轴固有频率的影响
模态分析用于确定设计结构或机器部件的振动特
性,即机构的固有频率和振型,它们是动态载荷结构
设计中的重要参数,在主轴设计中有必要对这些参数
进行计算和分析。 在对该机床主轴进行动态分析中,安装在电主轴 2 2 2 2 2 2 2 一 .
目}邑、 甚暴州 第17期 罗平等:轴承预紧对机床主轴刚度的影响 ・11・
上部件如卡盘等对电主轴动态性能有较大影响。分析
电主轴和安装在电主轴上部件的动态性能,为了更加 接近电主轴真实工作情况,建模时,将这些功能部件
一起考虑,建立如图9所示的机床主轴的有限元模型。
图9电主轴的有限元模型
分析时,将轴承支承替换为与实际支承刚度等量 刚度的弹簧。前端球轴承组合刚度为7.6父10。N/m,
后端滚子轴承刚度为2.6×10 N/m。对主轴进行动
态分析,结果如图10。
(a)一阶频率
(hi二阶频率
图10电主轴固有频率 表1为理论计算值与实测值的对比,忽略误差, 说明由式(1)、(3)计算的刚度值是真实可信的。
表1频率结果对比
依照式(1)、(3)计算的刚度值,不断调整轴
承的预紧量,’分别计算轴承刚度对主轴固有频率的影 响,得出如图11、12的结果。
从计算结果看,电主轴的一阶和二阶固有频率均 随着前端球轴承支承预紧量的增加而增大。但一阶频 率随着预紧量的增加,增幅在2%以下;二阶频率升高
的幅度,随预紧量增大而明显放缓。预紧从微预紧到
轻度预紧,二阶频率的增大幅度比较大,达到9.7%。
32 篓 o 忙28 叵24 撂 牛H
22 球轴承预紧量, m 滚子轴承刚度/(x10’N・m )
图11球轴承刚度对主轴 图12滚子轴承对主轴 固有频率的影响 固有频率的影响
而电主轴的一阶频率随着后端滚子轴承支承刚度
的增加而增大,增大的幅度并不大;二阶频率随着刚
度的增加并没有发生变化。由此可以认为主轴的固有 频率受后端支承刚度变化的影响并不大。
4小结 作者在机床主轴轴承预负荷改变的条件下对主轴
进行了理论的分析,从分析中得出如下的结论: (1)主轴的弯曲刚度受前端轴承的刚度影响较
大,而受后端轴承刚度的影响很小。通过改变前端轴
承的刚度值可以很大幅度提高主轴的刚度。由于轴承
预紧后可以提高轴承的抗振性,但过大的预紧一方面
容易使角接触球轴承在高速运行时出现“咬死”现 象,另一方面会使轴承的温升升高,寿命下降。因此
在一定范围内,在增大前端轴承预紧时该机床主轴的
刚度最大可以提高22%,小幅度增加轴承的预紧量 (增幅为50%)时,主轴刚度增幅并不明显,为8%。
(2)后端支承刚度对主轴固有频率的影响并不
大,而前端支承刚度对主轴二阶频率影响明显。
对于该型机床主轴来说,通过增加前端轴承预紧