青岛版初中数学七年级下册课件：二元一次方程组的解法

x y
3 2
参考小丽的思路，怎样解 下面的二元一次方程组呢？
2x 5y 7① 2x 3 y ②1
分析：
观察方程组中的两个方程，未知数x的系数
相等，都是2．把这两个方程两边分别相减， 就可以消去未知数x，同样得到一个一元一
次方程．
2x 5y 7 ① 2x 3y 1 ②
解：把 ②－①得:8y＝－8 y＝－1
主要步骤：
变形
用一个未知数的代数式
表示另一个未知数
代入
消去一个元
求解 分别求出两个未知数的值
写解
写出方程组的解
怎样解下面的二元一次 方程组呢？
3x 5y 21 ① 2x 5y -11 ②
5 y和 5y
互为相反数…… 按照小丽的思路，你能消去 一个未知数吗？
3x 5y 21 ① 小丽 2x 5y -11 ②
解方程组
3x 4y 5
3x2y2.5 11
①
3x 2y 5 ②
第八章 二元一次方程组
8.2 消元习题课
分析：乍一看此题很麻烦，但当我们 仔细观察两个方程中同一未知数的系数 关系时，很容易看到，①与②中含有x项 的系数都是3，所以可以直接把②代入① 消去x.
解：。 把②代入①，得
2 y 5 y 5 2 y 5 2 y 2 .5
依据是等式性质．
一.填空题：
x+3y=17
1.已知方程组
两个方程
2x-3y=6
只要两边 分别相加 就可以消去未知数 y
25x-7y=16
2.已知方程组
两个方程
25x+6y=10
只要两边分别相减就可以消去未知数 x
应用新知
问题 如何用加减消元法解下列二元一次方程组？

5 y和 5y
互为相反数…… 按照小丽的思路，你能消去 一个未知数吗？
3x 5y 21 ① 小丽 2x 5y -11 ②
分析（：3x ＋ 5y）+（2x － 5y）＝21
+ (－11)
①左边 + ② 左边 = ① 右边 +
3X+5y +2x － 5y＝10
5x+0y ＝10
5x=10
②右边
4s+3t=5 (1)
2s-t=-5
5x-6y=9 (2)
7x-4y=-5
s=-1 t=3
x=-3 y=-4
1、若方程组
x+y=8m x-y=2m
的解满足
2x-5y=-1，则m 为多少？
2、若(3x+2y-5)2+|5x+3y-8|=0 求x2+y-1的值。
补充练习： 用加减消元法解方程组：
基本思路: 加减消元: 二元
一元
主要步骤：
加减 求解 写解
消去一个元 求出两个未知数的值 写出方程组的解
2. 二元一次方程组解法有 代入法、加减法.
例1：解方程组
x＋y＝35 2x＋4y＝94
3x 5y 5 3x 4y 23
思考：那一种方法最简便
应用新知
二
①×5
元 3x+4y=16
15x+20y=80
x 3
所以原方程组的解是
y
2
上面这些方程组的特点是什么? 解这类方程组基本思路是什么？ 主要步骤有哪些？
特点: 同一个未知数的系数相同或互为相反数
基本思路: 加减消元: 二元
一元
主要步骤： 加减

10.2 二元一次方程组的解法
第2课时 用加减法解 二元一次方程组
新课导入
1.前面我们学习了用什么方法解二元一次方程组？ 代入消元法.
2.什么是代入消元法？
将方程组中的一个方程的某一个未知数，用关于另一个未知 数的代数式表示出来，然后将它代入另一个方程中，从而转 化为解一元一次方程.方程组的这种解法叫做代入消元法， 简称代入法.
解二元一次方程组的基本思路是消元，把“二元”变为“一元”.
加得（D） A．3x=8 B．7x=2 C．10x=8 D．10x=10
3x-5y=8 7x+5y=2
【解析】
3x-5y=8 ① 7x+5y=2 ②
①+②，得(3x-5y)+(7x+5y)=8+2
10x=10
，将两个方程相
3.解下列方程组： 2(1-2x)= 3(y-x), 2(5x-y)- 4(3x-2y)= 1.
所以方程的解为 x=2， y=0.
课堂小结
1．加减法解二元一次方程组的步骤： （1）变形，使某个未知数的系数绝对值相等． （2）加减消元,得一元一次方程． （3）解一元一次方程． （4）代入得另一个未知数的值，得方程组的解．
2．解二元一次方程组的方法： （1）代入消元法，简称代入法. （2）加减消元法，简称加减法.
1.加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？
基本思路: 加减消元: 二元
一元
主要步骤：变形 加减 求未知数的值.
写解
写出方程组的解.
2.二元一次方程组解法有__代__入__法__、__加__减__法___.
课堂练习
1．用加减消元法解方程组
探究新知
解二元一次方程组

•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/142020/12/142020/12/142020/12/14
谢谢观看
加减法技巧
• （1）如果两个方程组某个未知数的系数相等或 互为相反数，则可以直接进行加减。若没有， 则可以适当乘以某数使其系数相等或者互为相 反数。
• （2）当方程组中方程比较复杂时，应先去分母，
去括号，移项，合并同类项，化简后再进行加
减。 如方程组
y 1 x 2 43
应化为
4x-3y=-5
2x-3y=1
所以 x =600 y =6700
x + y =7300 y - x =6100 ②
• 我们继续研究刚才的方程组，你发现两个方程中，未知数y 的系数有什么特点？你又有什么启发呢？
• 将方程与的两边分别相减，得
（x+y）-(y-x)=7300-6100
即
2x=1200
解，得 x=600
将x=600代入方程，得
。2020年12月14日星期一2020/12/142020/12/142020/12/14
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/142020/12/142020/12/1412/14/2020
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/142020/12/14December 14, 2020
值 • 4.写解------写出原方程的解
解方程组
5u 3u
+ 2v - 4u+4v=-18
＋，得 13u=-26
解，得 u=-2