2.4 4 A；
7.2 (3 ) 2.4 4 V
i(0 ) i(0 ) 5 A
20 R2
故电感电流为 i 5e ，则有
第 10 章习题解答
基本练习题
10-3
解
如图题 10-3 所示电路原已稳定，t =0 时将开关 S 打开，求 i(0 ) 及 u(0 ) 。
iL (0 ) i L (0 ) =2/5×6=2.4A
uC (0 ) uC (0 ) =2.4×3=7.2V
3
3
6A
2
i
1
0.1H
0.5F
u
2
1
7.2V
i(0 )
2.4A
u(0 )
图题 10-3
画出初态等效电路如图题解 10-5 所示, 用叠加定理得:
图题解 10-3
i(0 ) 7 . 2
3 2
3
u(0 ) 2
3 2
3
10-4
图题 10-4 所示电路中， R1 20 ， L 1 H，接在U S 100 V 的直流电源上。
现要求断开时电压U ab 不超过U S 的 2 倍，且使电流 i 在 0.06s 内衰减至初值的 5%以下，求
R2 。
解 换路前，二极管不导通，电感电流的初始值
U S 100
R1 20
开关打开后，二极管导通，电流构成回路，
时间常数为
U S
S a
R2 R1
L
i
L 1 s RTh ( 20 R2 )t
u ab R2i 5R2e ( 20 R2 )t
从上式知 t 0 时 | U ab | 最大，
b
图题 10-4
依条件 5R2 200 ，即有 R2 40 ；
又由条件 i(0.06) 0.05i(0) ，即
5e ( 20 R2 )0.06 0.05 5
含有耦合电感的电路
- 1 -
§10.1 互感
耦合电感元件属于多端元件，在实际电路中，如收音机、电视机中的中周线圈、振荡线圈，整流电源里使用的变压器等都是耦合电感元件，熟悉这类多端元件的特性，掌握包含这类多端元件的电路问题的分析方法是非常必要的。
1. 互感
两个靠得很近的电感线圈之间有磁的耦合，如图10.1所示，当线圈1中通电流 i1 时，不仅在线圈1中产生磁通f11，同时，有部分磁通 f21 穿过临近线圈2，同理，若在线圈2中通电流
i2 时，不仅在线圈2中产生磁通f22，同时，有部分磁通 f12 穿过线圈1，f12和f21称为互感磁通。定义互磁链：
图 10.1
ψ12 = N1φ12 ψ21 = N2φ21
当周围空间是各向同性的线性磁介质时，磁通链与产生它的施感电流成正比，即有自感磁通链：
互感磁通链：
上式中 M12 和 M21 称为互感系数，单位为（H）。当两个线圈都有电流时，每一线圈的磁链为自磁链与互磁链的代数和：
需要指出的是：
１）M 值与线圈的形状、几何位置、空间媒质有关，与线圈中的电流无关，因此，满足 含有耦合电感的电路
- 2 -
M12 =M21 =M
２）自感系数 L 总为正值，互感系数 M 值有正有负。正值表示自感磁链与互感磁链方向一致，互感起增助作用，负值表示自感磁链与互感磁链方向相反，互感起削弱作用。
2. 耦合因数
工程上用耦合因数 k 来定量的描述两个耦合线圈的耦合紧密程度， 定义
一般有：
当 k =1 称全耦合，没有漏磁，满足 f11 = f21 ， f22 = f12 。
耦合因数 k 与线圈的结构、相互几何位置、空间磁介质有关。
3. 耦合电感上的电压、电流关系
电路基础宋家友主编课后习题答案
1-1 题1-1图所示电路，求各段电路的电压Uab及各元件的功率，并说明元件是消耗功率还是对外提供功率？
解 根据功率计算公式及题给条件，得
（a）Uab=6V, P=6×2= 12W 消耗功率
（b）Uab=-8V，P=1×(-8)=-8W 提供功率
（c）Uab=-10V, P=-(-8)(-10)=-80W 提供功率
（d）Uab=-8V, P=-(-2)(-8)=-16W 提供功率
（e）Uab=-(-6)=6V, P=-(-1)(-6)=-6W 提供功率
（f）Uab=-16V, P=(-2)16=-32W 提供功率
1-2 在题1-2图所示各元件中，已知：元件A吸收66W功率，元件B发出25W功率；元件C吸收负68W功率，求iA、uB和iC。
(a) (b)
(d) (e) (f) a
6V - + b 2A a
-8V - + b 1A a
-10V - + b -8A
(c)
a
-8V - + b -2A a
16V - + b -2A a
-6V - + b -1A
题1-1图
题1-2图 6V + - iA Ａ
uB + - Ｂ -5A
-4V + - iC C
解 根据题意，对元件A，有
第十章 线性电路过渡过程的复频域分析习题解答
１０－１解：
图a中 00;00CLuViA
运算电路如习题１０－１解图a
图b中 010;00CLuViA
运算电路如习题１０－１解图b
图c中 1210010;0157.55151000.5515CCLuVuViA
运算电路如习题１０－１解图c
图d中 500;02155CLuViA
运算电路如习题１０－１解图d
１０－２解：
图a：画出运算电路如习题１０－２解图a
22124301413116121243SSSSZSSSSS
图b：画出运算电路如习题１０－２解图b
233136333331641333SSSSZSSSSSS
１０－３解：
一．用三要素法
6661014004;27222210102273CCCtCuuVuVsuteV
二．用运算法
画出运算电路如习题１０－３解图
6661266111441022210AA+101010CCSUSSSSSUSSSSS ４７得 ＝
66160621064710710471037310SSCSASSASUSSS
查表得 61073tCuteV
１０－４解：
图中 80012;31800231CCLLuuViiA
运算电路如习题１０－４解图
1222+1AA2416551210.50.4LSSiSSSSSSS ＝
