湘教版七下数学2.2.2完全平方公式（2）说课稿
一. 教材分析
湘教版七下数学2.2.2完全平方公式是初中学段数学知识体系中的一部分。本节课的主要内容是完全平方公式的推导和应用。完全平方公式是初中学段数学中的一个重要概念，它不仅可以帮助学生更好地理解和掌握平方运算，而且为学生后续学习二次函数、解一元二次方程等知识打下基础。
二. 学情分析
在开始本节课的学习之前，学生已经掌握了有理数的乘方、平方根等基础知识，对于平方运算有一定的了解。但学生在运用完全平方公式解决实际问题方面还比较困难，因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解和掌握完全平方公式，并能够灵活运用。
三. 说教学目标
1. 知识与技能目标：学生能够理解和掌握完全平方公式的推导过程，以及如何运用完全平方公式解决实际问题。
2. 过程与方法目标：通过小组合作、讨论等方式，培养学生的团队协作能力和问题解决能力。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力和创新精神。
四. 说教学重难点
1. 教学重点：完全平方公式的推导过程和运用。
2. 教学难点：完全平方公式的灵活运用，以及如何解决实际问题。
五. 说教学方法与手段
1. 教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习兴趣和积极性。
2. 教学手段：利用多媒体课件、教学卡片等辅助教学，使课堂更加生动有趣。
六. 说教学过程
1. 导入新课：通过一个实际问题，引发学生对完全平方公式的思考，激发学生的学习兴趣。
2. 自主学习：学生通过阅读教材，了解完全平方公式的推导过程。 3. 课堂讲解：教师详细讲解完全平方公式的推导过程，引导学生理解并掌握。
4. 案例分析：教师展示一些实际问题，引导学生运用完全平方公式解决。
5. 小组合作：学生分组讨论，合作解决一些有关完全平方公式的实际问题。
6. 总结提升：教师引导学生总结完全平方公式的运用方法，巩固所学知识。
初中数学试卷
金戈铁骑整理制作
2.2.2 完全平方公式
第1课时 完全平方公式（1）
要点感知 两数和(或差)的平方,等于它们的_____________,加(或减)它们的___________.
即(a+b)2=_________,(a-b)2=________.
预习练习 计算：
(1)(x+2y)2=_______________；
(2)(2a+b)2=_______________；
(3)(x-2y)2=_______________；
(4)(2a-b)2=_______________.
知识点 完全平方公式
1.下列各式中，与（x-1)2相等的是( )
A.x2-1 B.x2-2x+1 C.x2-2x-1 D.x2+1
2.下列计算正确的是( )
A.(a+b)2=a2+b2 B.(a+2b)2=a2+b2+2ab C.(a-2b)2=a2+4b2-4ab
D.(7-a)2=49-a2
3.下列运算中，错误的运算有( )
①(2x+y)2=4x2+y2;②(a-3b)2=a2-9b2;③(x-y)2=x2-2xy+y2;④(x-12)2=x2-2x+14.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.若x2+ax+9=(x+3)2，则a的值为( )
A.3 B.±3 C.6 D.±6
5.已知(a+b)2-2ab=5，则a2+b2的值为( )
A.10 B.5 C.1 D.不能确定
2.2.2完全平方公式（1）
年级 七年级 学科 数学 主题 整式 主备教师
课型 新授课 1 时间
教学目标 完全平方公式的推导及其应用．
教学
重、难点 掌握两个完全平方公式的结构特征；能灵活应用公式进行计算。
导学方法 启发式教学、小组合作学习
导学步骤 导学行为（师生活动） 设计意图
回顾旧知，
引出新课
1、怎样快速地计算2)2(yx呢？
2、我们已经会计算2222)(bababa，对于上式，能否利用这个公式进行计算呢？
3、比较2222)(bbaaba••
222)2(2)2()2(yyxxyx••
启发学生注意观察，公式中的2x、y相当于公式中的a、b。
从学生已有的知识入手，引入课题
新知探索
探究
1、利用公式也可计算
222)()()2(2)2()2(yyxxyx••2244yxyx
2、归纳完全平方公式：2222)(bababa
2222)(bababa
两个公式合写成一个公式：2222)(bababa
两数和(或差)的平方，等于它们的平方的和，加上(或减去)它们的积的2倍。
3、完全平方公式的几何意义： 引出研究本节课要学习知识的必要性，清楚新知识的引出是由于实际生活的需要
学生积极参与学习活动，为学生动脑思考提供机会，发挥学生的想象力和创造性
例题
精讲
2222)(bababa
2222)(bababa
精导
范例分析P104例1、例2
例1运用完全平方公式计算：
(1) 2)3(ba (2) 2)21(x
(按教材讲解，并写出应用公式的步骤)
例2运用完全平方公式计算：
(1) 2)1(x (2)
2)32(x
(按教材讲解，并写出应用公式的步骤，特别要注意符号，第1小题可以看作x与1的和的平方，也可以看作是2)1(x再进行计算。第2小题可以看作是2x与3的和的平方，也可以看作是2x减去3的平方，同学们可任意选择使用的公式)
2.2。2 完全平方公式
第1课时 完全平方公式
1.理解完全平方公式，掌握两个公式的结构特征。
2。熟练运用公式进行计算。
阅读教材P44-45“动脑筋”“做一做”“例4”，掌握完全平方公式,独立完成下列问题：
知识准备
根据条件列式:
a、b两数和的平方可以表示为(a+b）2;
a、b两数平方的和可以表示为a2+b2.
审题要仔细，特别注意类似“的"、“比”、“占”等这些关键字的位置.
(1)计算下列各式：
（a+1)2=(a+1)(a+1)=a2+2a+1；
（a-1）2=(a-1）（a—1）=a2-2a+1；
（m—3)2=（m—3）（m—3)=m2-6m+9.
（2）公式：(a+b）2=a2+2ab+b2;
（a-b)2=a2—2ab+b2。
语言叙述：两数的和(差）的平方等于这两个数的平方和加上（减去）这两个数乘积的两倍.
(3)用图中的字母表示出图中白色和黑色部分面积的和。
(a+b)2=a2+2ab+b2。
自学反馈 (1）计算：①（4m+n)2;②（y—21）2；③（b-a)2。
解:①16m2+8mn+n2；②y2-y+41；③b2-2ab+a2。
分清a、b,选择适当的完全平方公式进行计算。
(2)(1—3x）2=1—6x+9x2。
完全平方公式的反用，关键要确定a、b.
活动1 学生独立完成
例1 运用完全平方公式计算：
（1）(3a+b)2；
（2）212-x.
解：（1）原式
（2）原式=
活动2 跟踪训练
运用完全平方公式计算：
(1）22ab； （2)223ab；
（3）（4x+21）2； （4）(41m—2n）2.
解：（1）原式=2244aabb。
(2)原式=224129aabb.
(3)原式=16x2+4x+41。
（4)原式=224161nmnm.
确定是用两数和的完全平方式还是两数差的完全平方式。 活动3 课堂小结
