2017年春季鲁教版五四制八年级数学下学期7.1二次根式同步练习1
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二次根式
一．选择题（共10小题）
1．（2015•泰安模拟）下列各式中，不是二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2015春•天津期末）下列各式是二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
3．（2015春•安顺期末）下列各式①；②；③；④；⑤，其中二次根式的个数有（ ）
A．1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
4．（2015•安徽模拟）若是正整数，最小的整数n是（ ）
A．6 B． 3 C． 48 D． 2
5．（2015•莱芜）要使二次根式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x B． x C． x D． x
6．（2015•随州）若代数式+有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A．x≠1 B． x≥0 C． x≠0 D． x≥0且x≠1
7．（2015•宜昌）下列式子没有意义的是（ ）
A． B． C． D．
8．（2015•黄冈模拟）使代数式有意义的x的取值范围是（ ）
A．x＞3 B． x≥3 C． x＞4 D． x≥3且x≠4
9．（2015•黄冈中学自主招生）若a为实数，则化简的结果是（ ）
A．﹣a B． a C． ±a D． |a|
10．（2015•蓬溪县校级模拟）下列四个等式：①；②（﹣）2=16；③（）2=4；④．正确的是（ ）
A．①② B． ③④ C． ②④ D． ①③
二．填空题（共10小题）
11．（2015•贵港）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是
．
12．（2015•葫芦岛）若代数式有意义，则实数x的取值范围是
．
13．（2015春•北流市期中）二次根式是一个整数，那么正整数a最小值是 ．
14．（2015春•阜宁县校级月考）下列各式：①、②、③、④、⑤、⑥，其中一定是二次根式的是
．（填正确答案的序号）
15．（2014秋•新罗区校级月考）当x=
时，有最小值，最小值为 ．
16．（2014秋•赣县校级期中）若是整数，则最小整数n的平方根是 ．
17．（2015•攀枝花）若y=++2，则xy=
．
18．（2015•石林县一模）要使代数式有意义，则x的取值范围是 ．
19．（2015•聊城模拟）若与（x+1）0都有意义，则x的取值范围为 ．
20．（2015春•乳山市期末）若a≥1，则的最小值是 ．
三．解答题（共5小题）
21．（2015春•封开县期中）已知：，求：（x+y）4的值．
22．（2015春•大石桥市校级月考）求下列式子有意义的x的取值范围
（1）（2）（3）（4）（5）（6）
23．（2014秋•江西期末）已知实数满足，求x﹣20082的值．
24．观察下面表中的式子，写出第n个式子（用含n的代数式表示），并问这个式子一定是二次根式吗？为什么？
第1个 第2个
第3个 第4个 …
…
25．如果a为正整数，为整数，求的最大值及此时a的值．
鲁教版八年级数学下册第7章7.1二次根式同步测试题参考答案
一．选择题（共10小题）
1．B 2．C 3．B 4．B 5．B 6．D 7．A 8．D 9．D 10．D
二．填空题（共10小题）
11．x≥-2
12．x≥0且x≠1 13．2 14．①④⑤ 15．00
16． 17．9 18．-2≤x＜3且x＞3 19．x＞-1且x≠1 20．
三．解答题（共5小题）
21．解：∵与有意义，
∴，解得x=2，
∴y=﹣3，
∴（2﹣3）4=1．
22．解：（1）根据二次根式的意义和分式有意义的条件，
被开方数4﹣3x≥0，分母4﹣3x≠0，
解得x＜．
所以x的取值范围是x＜． （2）根据二次根式的意义和分式有意义的条件，
被开方数3﹣x≥0，解得x≤3；
分母x+2≠0，解得x≠﹣2．
所以x的取值范围是x≤3且x≠﹣2．
（3）根据二次根式的意义和分式有意义的条件，
被开方数x﹣3≥0，解得x≥3；
分母x﹣2≠0，解得x≠2．
因为大于或等于3的数中不包含2这个数，
所以x的取值范围是x≥3．
（4）根据题意得：﹣x2≥0，
∵x2≥0，
∴x2=0，
解得x=0．
∴x的取值范围是x=0；
（5）根据题意得：2x2+1≥0，
∵x2≥0，
∴2x2+1＞0，
故x的取值范围是任意实数；
（6）根据题意得：2x﹣3≥0，解得x≥；
2x﹣3≤0，解得x≤．
综上，可知x=．
∴x的取值范围是x=．
23．解：∵x﹣2009≥0，
∴x≥2009，
则原式可化简为：x﹣2008+=x，
即：=2008，
∴x﹣2009=20082，
∴x﹣20082=2009．
24．解：n个式子是，一定是二次根式，理由如下：
的被开方数是非负数，
是二次根式．
25．解：由a为正整数，为整数，得a=5时，的最大值是3．
