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重力式挡土墙设计实例

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. . . . . . 资.料 . .. （一）重力式挡土墙设计实例

1、某二级公路重力式路肩墙设计资料如下： （1）墙身构造：墙高5m，墙背仰斜坡度：1：0.25（＝14°02′），墙身分段长度20m，其余初始拟采用尺寸如图3－40示； （2）土质情况：墙背填土容重γ=18kN/m3，内摩擦角φ=35°；填土与墙背间的摩擦角δ＝17.5°；地基为岩石地基容许承载力[σ]＝500kPa，基地摩擦系数f=0.5； （3）墙身材料：砌体容重γ=20kN/m3， 砌体容许压应力[σ]＝500kPa，容许剪应力[τ]＝80kPa。

11H＝

5

.0

h =0.19

0h

1

0.2：

1

1：0.251：

0.25

H =4.81

b =0.98x

y0 图3－40 初始拟采用挡土墙尺寸图 2、破裂棱体位置确定： （1）破裂角（）的计算 假设破裂面交于荷载范围内，则有： 14021730353828＝＝＝ 90因为

00000111()(22)tan0(00)(2)tan222BabbdhHHahhHHh

01(2)tan2HHh

00011(2)()(2)22AaHhaHHHh

根据路堤挡土墙破裂面交于荷载内部时破裂角的计算公式： . . . . . . 资.料 . .. 0

0

BtgtgctgtgtgA



tgctgtgtgtg

382835382838281402tgctgtgtgtg

0.79451.4280.79450.79450.25

0.7291 36544 （2）验算破裂面是否交于荷载范围内： 破裂契体长度：050.72910.252.4LHtgtgm 车辆荷载分布宽度：121.81.30.63.5LNbNmdm 所以0LL，即破裂面交于荷载范围内，符合假设。 3、荷载当量土柱高度计算： 墙高5米，按墙高确定附加荷载强度进行计算。按照线性内插法，计算附加荷载强度：q＝16.25kN/m2，

016.250.918qhm＝

4、土压力计算 011205.0205.01722AaHaH0＝h0.9

011122tan5.0502tan1424.25222BabbdHHa00＝hh＝0+0-0.9

根据路堤挡土墙破裂面交于荷载内部土压力计算公式：

a00

3654435tan18170.72914.2549.25sinsin365443828EABKNcoscos

Xa49.25142173049.14EEKNcoscos

yasin49.25sin14217302.97EEKN

5、土压力作用点位置计算： 51.36H10K＝1+2h1+20.9

X101/3/35/30.9/31.361.59ZHhKm－查数学手册

X1Z－土压力作用点到墙踵的垂直距离； . . . . . . 资.料 . .. 6、土压力对墙趾力臂计算

基地倾斜，土压力对墙趾力臂：

XX111.590.191.4ZZhm

y1X0.981.40.251.33ZbZtgm 7、稳定性验算 （1）墙体重量及其作用点位置计算： 挡墙按单位长度计算，为方便计算从墙趾处沿水平方向把挡土墙分为两部分，上部分为四边形，下部分为三角形：

1110.984.484.71VbHm

114.712094.28GVKN＝ G11111.09ZHtgbm/2 －查数学手册

21110.50.980.190.093Vbhm/2

2211.86GVKN

G20.6510.6510.980.64Zbm －查数学手册 （2）抗滑稳定性验算：

00.21111836倾斜基地：（＝），验算公式：

Q1yx0Q2P0Q1y0Q1xQ2P1.1tantan1.1tan0GEEEGEEE



1.196.141.42.9749.140.19800.51.196.141.42.970.1981.449.140



105.751.42.979.730.5105.754.160.19868.80



10.280 所以抗滑稳定性满足。 （3）抗倾覆稳定性验算： GQ1yxxyQ1pp0.80GZEZEZEZ

0.894.281.091.860.641.42.971.449.141.330

2.50 所以倾覆稳定性不足，应采取改进措施以增强抗倾覆稳定性。 重新拟定b1

＝1.02m倾斜基地，土压力对墙址力臂：

X1.4Zm＝

y1x1.021.40.251.37ZbZtgm . . . . . . 资.料 . .. 1111.024.814.91VbHm

14.912098.12KNG G1110.50.54.8714021.021.11ZHtgbtgm

2110.50.51.020.190.10VbHm

20.0969201.94GKN

G210.6510.66Zbm GQ1yxxyQ1pp0.80GZEZEZEZ

0.894.121.111.940.661.42.971.449.141.330

1.440 所以倾覆稳定性满足。 8、基地应力和合力偏心矩验算 1）合力偏心矩计算

EG1Q10Q101.21.4cossinGyx

MMMeNGEWE



上式中弯矩为作用与基底形心的弯矩，所以计算时先要计算对形心的力臂：根据前面计算过的对墙趾的力臂，可以计算对形心的力臂。

G1G11.090.510.582BZZm

G2G20.640.510.132BZZm XX0tan1.40.510.1981.52BZZm yy1.330.510.822BZZm EG1Q10Q101.21.4cossinGyx

MMMeNGEWE





1122Q10Q101.21.4cossinyyxxGG

Gyx

EZEZGZGZGEWE



1.22.970.8249.141.51.498.120.581.940.13100.141.21.42.9700.981.449.140.19



10.0440.26mBm 所以基底合力偏心矩满足规范的规定。 . . . . . . 资.料 . .. 2）基地应力验算

161NepAB



252.5560.0411.021.02





max307.02kPap

min188.17kPap max307.02kPa500kPap

所以基底应力满足要求。 9.截面内力计算 墙面墙背平行，截面最大应力出现在接近基地处，由基地应力验算可知偏心矩及基地应力满足地基承载力，墙身应力也满足，验算内力通过，墙顶顶宽1.02m，墙高5m。 10.设计图纸及工程量 （1）典型断面如图3－41所示，立面布置图3－42所示， 平面布置图3－43所示。 （2）挡土墙工程数量见表3－28。 工程数量表 表3－28 墙高 （单位：m） 断面尺寸（单位：m） 7.5号浆砌片石 （单位：m3/ m）

h1 H H 1 B1 b1

5.0 0.19 5.0 4.81 1.02 1.02 4.84 路肩墙墙体间隔20米设置沉降缝一道，缝内用沥青麻絮嵌塞；泄水孔尺寸10×10cm，2--3米布置一个，泄水孔应高出地面不小于30厘米；墙背均应设置50厘米砂砾透水层，并做土工布封层；

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挡土墙设计实例

挡土墙设计实例

挡土墙设计实例在土木工程领域中，挡土墙是一种常见的结构，用于支撑土体、防止土体坍塌或滑坡，保证边坡的稳定性。

本文将通过一个具体的实例，详细介绍挡土墙的设计过程。

一、工程背景假设在某一山区公路建设项目中，需要在一段斜坡上修建挡土墙，以保证公路的安全和稳定。

该斜坡的高度约为 8 米，坡度约为 45 度，土体为粉质黏土，其物理力学性质如下：内摩擦角φ ＝ 20 度，黏聚力 c ＝ 15kPa，重度γ ＝ 18kN/m³。

二、设计要求1、挡土墙的高度应满足斜坡的稳定性要求，并保证公路的安全使用。

2、挡土墙的结构应具有足够的强度和稳定性，能够承受土体的压力和其他荷载。

3、挡土墙的设计应考虑施工的可行性和经济性。

三、挡土墙类型选择在常见的挡土墙类型中，重力式挡土墙因其结构简单、施工方便、造价较低等优点，在本工程中较为适用。

重力式挡土墙主要依靠自身的重力来抵抗土体的压力，一般由墙身、基础和排水设施等组成。

四、荷载计算1、土压力计算根据库仑土压力理论，计算主动土压力。

主动土压力系数 Ka ＝tan²(45 φ/2) ＝ 049。

主动土压力 Ea ＝05 × γ × H² × Ka ＝ 05 × 18 × 8² × 049 ＝2808kN/m2、其他荷载考虑到墙顶可能有车辆荷载或人群荷载，按照相关规范进行取值和计算。

五、稳定性验算1、抗滑移稳定性验算挡土墙的抗滑移稳定性系数 Kc ＝（μ × W ＋ Ean) ／ Eax其中，μ 为基底摩擦系数，取 04；W 为挡土墙自重；Ean 为土压力的垂直分量；Eax 为土压力的水平分量。

经过计算，Kc ＞ 13，满足抗滑移稳定性要求。

2、抗倾覆稳定性验算挡土墙的抗倾覆稳定性系数 Kt ＝（Mv ＋ Ma) ／ Mo其中，Mv 为抗倾覆力矩，Ma 为倾覆力矩。

经过计算，Kt ＞ 15，满足抗倾覆稳定性要求。

1103 第3章 重力式挡土墙 悬臂式挡土墙

1103 第3章 重力式挡土墙 悬臂式挡土墙

2. 增大抗倾覆稳定性的措施 • 展宽墙趾：展宽宽墙趾增大了抗倾覆力的力臂，对
增大抗倾覆稳定性有显著效果。 • 但要注意趾部长度和厚度的协调，避免展宽的趾部
被折断。
增加挡土墙稳定性的措施
2. 增大抗倾覆稳定性的措施 • 改变墙面及墙背坡度：改变墙面和墙背的坡度，可能
有两方面的作用，一是使墙身的重心后移；二是减少 土压力。
衡重式挡土墙设计
• 衡重式挡土墙与一般重力式挡土墙设计没有本质区别，计算稍有 差异，
– 一是上墙俯角大，计算的是假想墙背的土压力，另需计算实际墙背的土 压力；
– 二是需要验算衡重台处墙身斜截面的强度，在验算斜截面时，需要寻找 最危险斜截面，计算最大剪应力。验算方法与一般重力式挡土墙一致。
增加挡土墙稳定性的措施
H——墙高；
k

1 s
2H B

2H B
1

3
1

16

e0 B
2




αs——与材料有关的系数。
增加挡土墙稳定性的措施
1. 增加抗滑稳定性的措施
• 设置倾斜基底 – 倾斜基底的倾斜程度越大，抗滑稳定性越高； – 土质地基，基底倾斜不超过1:5；岩石地基，不超过1:3； – 验算挡土墙抗滑稳定性时，除验算基底抗滑稳定性外，对于 倾斜基底，还应验算通过墙踵的水平面的抗滑稳定性。
抗力值。地基承载力抗力值按《公路桥涵地基 与基础设计规范》的规定采用。
墙身截面强度验算
1. 强度计算 • 计算断面选择
墙身截面强度验算
1. 强度计算 • 正截面强度验算
0Nd

k ARa f
Nd——验算截面上的轴向力组合设计值； γ0——结构重要性系数； γf——圬工构件或材料的抗力分项系数； Ra——材料抗压极限强度；
重力式(俯斜)挡土墙计算

重力式(俯斜)挡土墙计算

1234567891011墙高-H填土高填土容重-γ填土内摩擦角-φ墙背俯角-ε墙背摩擦角-δ基底摩擦系数-fβ墙顶宽-B 1B 2B3m m kN/m 3度度度701835 2.8624117.5000.41.20180.6110.0500.3050.400.80.860.88670180.6110.0500.3050.400.8ctgα=0.5572l 0=0.73a 0.554b 2.55c2.7370.7313S= 2.920513.69＞151取15mA=0.6854788ΣG=150h0=0.7625Ka=(cos 2(φ-ε)/(cosε*(cos(δ+ε)*(1+sqrt((sin(δ+φ)*sin(φ-β))/(cos(δ+ε)*cos(ε-β)))^2)a. 破坏棱体长度 l 0=ctgα=-tg （φ+δ+ε）+SQR （（ctgφ+tg （φ+δ+ε））（tg （φ+δ+ε）-tgε））L=L 0+a+Htg30°=(破坏棱体长度内布一辆半重车)土压力系数 Kah 0=ΣG/(γ*l 0*L)设计资料1.(1)计算破裂棱体长度 l 0l 0=H （tgε+ctgα）b. 荷载纵向分布长度 L汽车-超20级 L 0+a=2. 土压力1) 汽车-超20级换算等代均布土层厚 h 0Ka=0.266E A =7.83kN 7.34kN 2.73kN(1)Cx=0.512d=Htgε=0.06d 1=h 0tgε=0.04Cy=0.0256土压力作用点位置,及转换对O 点的力矩)E AY = E A sin( δ+ε)=E AX =E A cos( δ+ε)=3. 土压力对验算截面产生的弯距E A =(1/2)γ*H*(H+2h 0)*L*KaCx=(H/3)*(H+3*h 0)/(H+2*h 0)Cy=(d/3)*(d+3*d 1)/(d+2*d 1)4.设计挡墙截面、断面尺寸及各部弯距。

重力式挡土墙课程设计计算书

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范例: 网络上有有关软件可如下载1.1 挡土墙设计资料1.浆砌片石重力式路堤墙, 填土边坡1:1.5, 墙背仰斜, 坡度1: 0.15 1: 0.35。

2.公路等级二级, 车辆荷载等级为公路－II级, 挡土墙荷载效应组合采用荷载组合I、II。

3.墙背填土容重γ＝17.8kN／m3, 计算内摩擦角Φ＝42°,填土与墙背间旳内摩擦角δ＝Φ/2=21°。

4.地基为砂类土, 容许承载力[σ]=810kPa, 基底摩擦系数μ＝0.43。

5.墙身材料采用5号砂浆砌30号片石, 砌体=22kN/m3, 砌体容许压应力为kPa, 容许剪应力[ ]=100kPa, 容许拉应力[ ]=60 kPa。

1.2 确定计算参数设计挡墙高度H=4m, 墙上填土高度a=2m, 填土边坡坡度为1:1.5,墙背仰斜,坡度1:0.25。

填土内摩擦角: , 填土与墙背间旳摩擦角;墙背与竖直平面旳夹角。

墙背填土容重17.8kN/m3, 地基土容重: 17.7kN/m3。

挡土墙尺寸详细见图1.1。

图1.1 挡土墙尺寸1.3 车辆荷载换算1.3.1 试算不计车辆荷载作用时破裂棱体宽度(1)假定破裂面交于荷载内侧不计车辆荷载作用；计算棱体参数、:18)42(21)(21))(2(212200=+=+=+++=H a H a h H a A 7)036.14tan()224(4213221tan )2(21210=-⨯+⨯⨯-⨯⨯=+-=αa H H ab B 389.018700===A B A ︒=︒+︒-︒=++=964.4821036.1442δαϕψ；715.0)389.0964.48(tan )964.48tan 42(cot 964.48tan ))(tan tan (cot tan tan =+︒⨯︒+︒+︒-=++±-=A ψψϕψθ则:计算车辆荷载作用时破裂棱体宽度值B:mbH a H B 29.03)036.14tan(4715.0)24(tan tan )(=-︒-⨯+⨯+=-+⨯+=αθ由于路肩宽度d=1.5m>B=0.29m, 因此可以确定破裂面交与荷载内侧。