挡土墙设计实例
挡土墙是指支承路基填土或山坡土体、防止填土或土体变形失稳的构造物。在挡土墙横断面中，与被支承土体直接接触的部位称为墙背；与墙背相对的、临空的部位称为墙面；与地基直接接触的部位称为基地；与基底相对的、墙的顶面称为墙顶；基底的前端称为墙趾；基底的后端称为墙踵。
根据挡土墙的设置位置不同，分为路肩墙、路堤墙、路堑墙和山坡墙等。设置于路堤边坡的挡土墙称为路堤墙；墙顶位于路肩的挡土墙称为路肩墙；设置于路堑边坡的挡土墙称为路堑墙；设置于山坡上，支承山坡上可能坍塌的覆盖层土体或破碎岩层的挡土墙称为山坡墙。
本实例中主要讲述了5种常见挡土墙的设计计算实例。
1、重力式挡土墙
------------------------------------------------------------------------
原始条件:
墙身尺寸:
墙身高: 6.500(m)
墙顶宽: 0.660(m)
面坡倾斜坡度: 1:0.250
背坡倾斜坡度: 1:0.200
采用1个扩展墙址台阶:
墙趾台阶b1: 0.300(m)
墙趾台阶h1: 0.500(m)
墙趾台阶与墙面坡坡度相同
墙底倾斜坡率: 0.200:1
物理参数:
圬工砌体容重: 23.000(kN/m3)
圬工之间摩擦系数: 0.400
地基土摩擦系数: 0.500
砌体种类: 片石砌体
砂浆标号: 5
石料强度(MPa): 30
挡土墙类型: 一般挡土墙
墙后填土内摩擦角: 35.000(度)
墙后填土粘聚力: 0.000(kPa)
墙后填土容重: 19.000(kN/m3)
墙背与墙后填土摩擦角: 17.500(度)
地基土容重: 18.000(kN/m3)
修正后地基土容许承载力: 500.000(kPa)
地基土容许承载力提高系数:
墙趾值提高系数: 1.200
墙踵值提高系数: 1.300
平均值提高系数: 1.000
墙底摩擦系数: 0.500
地基土类型: 土质地基
地基土内摩擦角: 30.000(度)
土压力计算方法: 库仑
坡线土柱:
坡面线段数: 2
折线序号水平投影长(m) 竖向投影长(m) 换算土柱数
1 3.000 2.000 0
2 5.000 0.000 0
坡面起始距离: 0.000(m)
地面横坡角度: 20.000(度)
墙顶标高: 0.000(m)
挡墙分段长度: 10.000(m)
===================================================================== 组合1（仅取一种组合计算）
=============================================
组合系数: 1.000
1. 挡土墙结构重力分项系数 = 1.000 √
2. 墙顶上的有效永久荷载分项系数 = 1.000 √
3. 墙顶与第二破裂面间有效荷载分项系数 = 1.000 √
4. 填土侧压力分项系数 = 1.000 √
5. 车辆荷载引起的土侧压力分项系数 = 1.000 √
=============================================
[土压力计算] 计算高度为 7.309(m)处的库仑主动土压力
无荷载时的破裂角 = 28.320(度)
按实际墙背计算得到:
第1破裂角： 28.320(度)
Ea=244.312 Ex=214.072 Ey=117.736(kN) 作用点高度 Zy=2.627(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面不存在墙身截面积 = 15.518(m2) 重量 = 356.925 kN
(一) 滑动稳定性验算
基底摩擦系数 = 0.500
采用倾斜基底增强抗滑动稳定性,计算过程如下:
基底倾斜角度 = 11.310 (度)
Wn = 349.993(kN) En = 157.432(kN) Wt = 69.999(kN) Et = 186.825(kN) 滑移力= 116.827(kN) 抗滑力= 253.713(kN)
滑移验算满足: Kc = 2.172 > 1.300
滑动稳定方程验算：
滑动稳定方程满足: 方程值 = 164.582(kN) > 0.0
地基土摩擦系数 = 0.500
地基土层水平向: 滑移力= 214.072(kN) 抗滑力= 252.070(kN)
地基土层水平向: 滑移验算不满足: Kc2 = 1.177 <= 1.300
(二) 倾覆稳定性验算
相对于墙趾点，墙身重力的力臂 Zw = 2.186 (m)
相对于墙趾点，Ey的力臂 Zx = 3.521 (m)
相对于墙趾点，Ex的力臂 Zy = 1.818 (m)
验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性
倾覆力矩= 389.149(kN-m) 抗倾覆力矩= 1194.778(kN-m)
倾覆验算满足: K0 = 3.070 > 1.500
倾覆稳定方程验算：
倾覆稳定方程满足: 方程值 = 649.592(kN-m) > 0.0
(三) 地基应力及偏心距验算
基础为天然地基，验算墙底偏心距及压应力
取倾斜基底的倾斜宽度验算地基承载力和偏心距
作用于基础底的总竖向力 = 507.426(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=805.628(kN-m) 基础底面宽度 B = 4.127 (m) 偏心距 e = 0.476(m)
基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = 1.588(m)
基底压应力: 趾部=208.008 踵部=37.896(kPa)
最大应力与最小应力之比 = 208.008 / 37.896 = 5.489
作用于基底的合力偏心距验算满足: e=0.476 <= 0.167*4.127 = 0.688(m)
墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=208.008 <= 600.000(kPa)
墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=37.896 <= 650.000(kPa)
地基平均承载力验算满足: 压应力=122.952 <= 500.000(kPa)
(四) 基础强度验算
基础为天然地基，不作强度验算
(五) 墙底截面强度验算
验算截面以上，墙身截面积 = 13.946(m2) 重量 = 320.764 kN
相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 2.134 (m)
相对于验算截面外边缘，Ey的力臂 Zx = 3.521 (m)
相对于验算截面外边缘，Ex的力臂 Zy = 1.818 (m)
[容许应力法]:
法向应力检算:
作用于验算截面的总竖向力 = 438.499(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=710.021(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 1.619(m)
截面宽度 B = 3.885 (m) 偏心距 e1 = 0.323(m)
截面上偏心距验算满足: e1= 0.323 <= 0.250*3.885 = 0.971(m)
截面上压应力: 面坡=169.225 背坡=56.514(kPa)
压应力验算满足: 计算值= 169.225 <= 800.000(kPa)
切向应力检算:
剪应力验算满足: 计算值= 9.954 <= 80.000(kPa)
[极限状态法]:
重要性系数0 = 1.000
验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 438.499(kN)
轴心力偏心影响系数醟= 0.923
挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 3.885(m2)
材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)
圬工构件或材料的抗力分项系数鉬= 2.310
偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.997
计算强度时:
强度验算满足: 计算值= 438.499 <= 2484.452(kN)
计算稳定时:
稳定验算满足: 计算值= 438.499 <= 2478.074(kN)
(六) 台顶截面强度验算
[土压力计算] 计算高度为 6.000(m)处的库仑主动土压力
无荷载时的破裂角 = 29.150(度)
按实际墙背计算得到:
第1破裂角： 29.150(度)
Ea=172.939 Ex=151.533 Ey=83.340(kN) 作用点高度 Zy=2.150(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面不存在
墙身截面积 = 12.060(m2) 重量 = 277.380 kN
[强度验算]
验算截面以上，墙身截面积 = 12.060(m2) 重量 = 277.380 kN
相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 1.738 (m)
相对于验算截面外边缘，Ey的力臂 Zx = 2.930 (m)
相对于验算截面外边缘，Ex的力臂 Zy = 2.150 (m)
[容许应力法]:
法向应力检算:
作用于验算截面的总竖向力 = 360.720(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=400.617(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 1.111(m)
截面宽度 B = 3.360 (m) 偏心距 e1 = 0.569(m)
截面上偏心距验算满足: e1= 0.569 <= 0.250*3.360 = 0.840(m)
截面上压应力: 面坡=216.516 背坡=-1.802(kPa)
压应力验算满足: 计算值= 216.516 <= 800.000(kPa)
拉应力验算满足: 计算值= 1.802 <= 80.000(kPa)
切向应力检算:
剪应力验算满足: 计算值= 2.156 <= 80.000(kPa)
[极限状态法]:
重要性系数0 = 1.000
验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 360.720(kN)
轴心力偏心影响系数醟= 0.744
挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 3.360(m2)
材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)
圬工构件或材料的抗力分项系数鉬= 2.310
偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.994
计算强度时:
强度验算满足: 计算值= 360.720 <= 1730.509(kN)
计算稳定时:
稳定验算满足: 计算值= 360.720 <= 1720.261(kN)
2、衡重式挡土墙
------------------------------------------------------------------------ 原始条件:
墙身尺寸:
墙身总高: 9.600(m)
上墙高: 3.400(m)
墙顶宽: 0.660(m)
台宽: 1.500(m)
面坡倾斜坡度: 1:0.150
上墙背坡倾斜坡度: 1:0.200
下墙背坡倾斜坡度: 1:-0.200
采用1个扩展墙址台阶:
墙趾台阶b1: 0.300(m)
墙趾台阶h1: 0.500(m)
墙趾台阶与墙面坡坡度相同
墙底倾斜坡率: 0.200:1
下墙土压力计算方法: 力多边形法
物理参数：
圬工砌体容重: 23.000(kN/m3)
圬工之间摩擦系数: 0.400
地基土摩擦系数: 0.500
砌体种类: 片石砌体
砂浆标号: 5
石料强度(MPa): 30
挡土墙类型: 一般挡土墙
墙后填土内摩擦角: 35.000(度)
墙后填土粘聚力: 0.000(kPa)
墙后填土容重: 19.000(kN/m3)
墙背与墙后填土摩擦角: 17.500(度)
地基土容重: 18.000(kN/m3)
修正后地基土容许承载力: 500.000(kPa)
地基土容许承载力提高系数:
墙趾值提高系数: 1.200
墙踵值提高系数: 1.300
平均值提高系数: 1.000
墙底摩擦系数: 0.500
地基土类型: 土质地基
地基土内摩擦角: 30.000(度)
坡线土柱:
坡面线段数: 2
折线序号水平投影长(m) 竖向投影长(m) 换算土柱数
1 3.000 2.000 0
2 5.000 0.000 0
地面横坡角度: 20.000(度)
墙顶标高: 0.000(m)
挡墙分段长度: 10.000(m)
===================================================================== 组合1（仅取一种组合计算）
=============================================
组合系数: 1.000
1. 挡土墙结构重力分项系数 = 1.000 √
2. 填土重力分项系数 = 1.000 √
3. 填土侧压力分项系数 = 1.000 √
4. 车辆荷载引起的土侧压力分项系数 = 1.000 √
=============================================
[土压力计算] 计算高度为 10.242(m)处的库仑主动土压力
计算上墙土压力
无荷载时的破裂角 = 31.060(度)
按假想墙背计算得到:
第1破裂角： 32.720(度)
Ea=148.041 Ex=56.254 Ey=136.937(kN) 作用点高度 Zy=1.260(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=17.542(度) 第1破裂角=31.060(度)
Ea=102.147 Ex=62.124 Ey=81.085(kN) 作用点高度 Zy=1.465(m) 计算下墙土压力
无荷载时的破裂角 = 34.222(度)
按力多边形法计算得到:
破裂角： 34.222(度)
Ea=201.028 Ex=199.855 Ey=21.676(kN) 作用点高度 Zy=2.979(m) 墙身截面积 = 25.299(m2) 重量 = 581.869 kN
衡重台上填料重 = 90.539(kN) 重心坐标(1.649,-1.646)(相对于墙面坡上角点) (一) 滑动稳定性验算
基底摩擦系数 = 0.500
采用倾斜基底增强抗滑动稳定性,计算过程如下:
基底倾斜角度 = 11.310 (度)
Wn = 659.350(kN) En = 152.144(kN) Wt = 131.870(kN) Et = 236.739(kN) 滑移力= 104.869(kN) 抗滑力= 405.747(kN)
滑移验算满足: Kc = 3.869 > 1.300
滑动稳定方程验算：
滑动稳定方程满足: 方程值 = 353.905(kN) > 0.0
地基土摩擦系数 = 0.500
地基土层水平向: 滑移力= 261.979(kN) 抗滑力= 396.867(kN)
地基土层水平向: 滑移验算满足: Kc2 = 1.515 > 1.300
(二) 倾覆稳定性验算
相对于墙趾,墙身重力的力臂 Zw = 2.308 (m)
相对于墙趾,上墙Ey的力臂 Zx = 4.117 (m)
相对于墙趾,上墙Ex的力臂 Zy = 7.665 (m)
相对于墙趾,下墙Ey的力臂 Zx3 = 3.807 (m)
相对于墙趾,下墙Ex的力臂 Zy3 = 2.337 (m)
验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性
倾覆力矩= 943.130(kN-m) 抗倾覆力矩= 2066.104(kN-m)
倾覆验算满足: K0 = 2.191 > 1.500
倾覆稳定方程验算：
倾覆稳定方程满足: 方程值 = 793.025(kN-m) > 0.0
(三) 地基应力及偏心距验算
基础为天然地基，验算墙底偏心距及压应力
取倾斜基底的倾斜宽度验算地基承载力和偏心距
作用于基础底的总竖向力 = 811.494(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=1122.975(kN-m) 基础底面宽度 B = 3.275 (m) 偏心距 e = 0.254(m)
基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = 1.384(m)
基底压应力: 趾部=362.948 踵部=132.600(kPa)
最大应力与最小应力之比 = 362.948 / 132.600 = 2.737
作用于基底的合力偏心距验算满足: e=0.254 <= 0.167*3.275 = 0.546(m)
墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=362.948 <= 600.000(kPa)
墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=132.600 <= 650.000(kPa)
地基平均承载力验算满足: 压应力=247.774 <= 500.000(kPa)
(四) 基础强度验算
基础为天然地基，不作强度验算
(五) 上墙截面强度验算
上墙重力 Ws = 98.141 (kN)
上墙墙背处的 Ex = 62.124 (kN)
上墙墙背处的 Ey = 12.425 (kN)
相对于上墙墙趾，上墙重力的力臂 Zw = 0.889 (m)
相对于上墙墙趾，上墙Ex的力臂 Zy = 1.465 (m)
相对于上墙墙趾，上墙Ey的力臂 Zx = 1.557 (m)
[容许应力法]:
法向应力检算:
相对于上墙墙趾，合力作用力臂 Zn = 0.141(m)
截面宽度 B = 1.850 (m) 偏心距 e1 = 0.784(m)
截面上偏心距验算不满足: e1= 0.784 > 0.250*1.850 = 0.463(m) 截面上压应力: 面坡=211.665 背坡=-92.134(kPa)
压应力验算满足: 计算值= 211.665 <= 800.000(kPa)
拉应力验算不满足: 计算值= 92.134 > 80.000(kPa) 切向应力检算:
剪应力验算满足: 计算值= 9.674 <= 80.000(kPa)
斜截面剪应力检算
斜剪应力验算满足: 计算值= 41.598 <= 80.000(kPa)
[极限状态法]:
重要性系数0 = 1.000
验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 110.566(kN)
轴心力偏心影响系数醟= 0.233
挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 1.850(m2)
材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)
圬工构件或材料的抗力分项系数鉬= 2.310
偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.981
计算强度时:
强度验算满足: 计算值= 110.566 <= 298.521(kN)
计算稳定时:
稳定验算满足: 计算值= 110.566 <= 292.889(kN)
(六) 墙底截面强度验算
验算截面以上，墙身截面积 = 24.226(m2) 重量 = 557.198 kN
相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 2.313 (m)
[容许应力法]:
法向应力检算:
作用于截面总竖向力 = 750.498(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=1106.215(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 1.474(m)
截面宽度 B = 3.340 (m) 偏心距 e1 = 0.196(m)
截面上偏心距验算满足: e1= 0.196 <= 0.250*3.340 = 0.835(m)
截面上压应力: 面坡=303.826 背坡=145.574(kPa)
压应力验算满足: 计算值= 303.826 <= 800.000(kPa)
切向应力检算:
剪应力验算满足: 计算值= -11.443 <= 80.000(kPa)
[极限状态法]:
重要性系数0 = 1.000
验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 750.498(kN)
轴心力偏心影响系数醟= 0.960
挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 3.340(m2)
材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)
圬工构件或材料的抗力分项系数鉬= 2.310
偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.968
计算强度时:
强度验算满足: 计算值= 750.498 <= 2221.592(kN)
计算稳定时:
稳定验算满足: 计算值= 750.498 <= 2149.911(kN)
(七) 台顶截面强度验算
[土压力计算] 计算高度为 9.100(m)处的库仑主动土压力
计算上墙土压力
无荷载时的破裂角 = 31.060(度)
按假想墙背计算得到:
第1破裂角： 32.720(度)
Ea=148.041 Ex=56.254 Ey=136.937(kN) 作用点高度 Zy=1.260(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=17.542(度) 第1破裂角=31.060(度)
Ea=102.147 Ex=62.124 Ey=81.085(kN) 作用点高度 Zy=1.465(m) 计算下墙土压力
无荷载时的破裂角 = 34.075(度)
按力多边形法计算得到:
破裂角： 34.075(度)
Ea=156.451 Ex=155.539 Ey=16.870(kN) 作用点高度 Zy=2.522(m)
[强度验算]
验算截面以上，墙身截面积 = 22.550(m2) 重量 = 518.644 kN
相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 2.358 (m)
[容许应力法]:
法向应力检算:
作用于截面总竖向力 = 707.137(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=830.127(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 1.174(m)
截面宽度 B = 3.065 (m) 偏心距 e1 = 0.359(m)
截面上偏心距验算满足: e1= 0.359 <= 0.250*3.065 = 0.766(m)
截面上压应力: 面坡=392.661 背坡=68.767(kPa)
压应力验算满足: 计算值= 392.661 <= 800.000(kPa)
切向应力检算:
剪应力验算满足: 计算值= -21.270 <= 80.000(kPa)
[极限状态法]:
重要性系数0 = 1.000
验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 707.137(kN)
轴心力偏心影响系数醟= 0.859
挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 3.065(m2)
材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)
圬工构件或材料的抗力分项系数鉬= 2.310
偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.959
计算强度时:
强度验算满足: 计算值= 707.137 <= 1823.443(kN)
计算稳定时:
稳定验算满足: 计算值= 707.137 <= 1749.052(kN)
=====================================================================
3、加筋土挡土墙
------------------------------------------------------------------------ 原始条件:
墙身尺寸:
墙身总高: 8.200(m)
筋带竖向间距是否不等: 否
单个筋带厚: 1(mm)
筋带水平方向间距: 0.420(m)
筋带竖直方向间距: 0.400(m)
筋带长度竖向分段数: 2
分段序号高度(m) 筋带长(m)
1 6.000 6.000
2 2.200 4.000
筋带序号筋带宽(m)
1 0.200
2 0.200
3 0.200
4 0.200
5 0.200
6 0.200
7 0.200
8 0.200
9 0.200
10 0.200
11 0.200
12 0.200
13 0.200
14 0.200
15 0.200
16 0.200
17 0.200
18 0.200
19 0.200
20 0.200
物理参数:
加筋土容重: 20.000(kN/m3)
加筋土内摩擦角: 35.000(度)
筋带容许拉应力: 50.000(MPa)
土与筋带之间的摩擦系数: 0.400
加筋土浮容重: 10.000(kN/m3)
地基土浮重度: 10.000(kN/m3)
筋带抗拔力计算调节系数: 1.400
筋带材料抗拉计算调节系数: 1.000
筋带材料强度标准值: 240.000(MPa)
筋带材料抗拉性能的分项系数: 1.250
挡土墙类型: 一般挡土墙
墙后填土内摩擦角: 35.000(度)
墙后填土粘聚力: 0.000(kPa)
墙后填土容重: 19.000(kN/m3)
地基土容重: 18.000(kN/m3)
修正后地基土容许承载力: 500.000(kPa)
地基土容许承载力提高系数:
墙趾值提高系数: 1.200
墙踵值提高系数: 1.300
平均值提高系数: 1.000
墙底摩擦系数: 0.500
地基土类型: 土质地基
地基土内摩擦角: 30.000(度)
坡线土柱:
坡面线段数: 2
折线序号水平投影长(m) 竖向投影长(m) 换算土柱数
1 3.000 2.000 0
2 5.000 0.000 0
地面横坡角度: 20.000(度)
墙顶标高: 0.000(m)
挡墙分段长度: 10.000(m)
计算参数:
稳定计算目标: 给定圆心,半径计算安全系数
圆心X坐标: -2.000(m)
圆心Y坐标: 10.000(m)
半径: 15.000(m)
筋带对稳定的作用: 筋带力沿圆弧切线
内部稳定分析采用方法: 应力分析法
条分法的土条宽度: 0.500(m)
墙后填土粘聚力: 10.000(kPa)
墙体填土粘聚力: 10.000(kPa)
地基土粘聚力: 10.000(kPa)
土条切向分力与滑动方向反向时: 当作下滑力对待
===================================================================== 第 1 种情况: 组合1
=============================================
组合系数: 1.000
1. 挡土墙结构重力分项系数 = 1.000 √
2. 填土侧压力分项系数 = 1.000 √
3. 车辆荷载引起的土侧压力分项系数 = 1.000 √
=============================================
----------------------------------------------------------
内部稳定性验算
采用应力分析法
(一) 应力分析法
筋带号宽度总长度稳定区竖向压应水平应最大拉力抗拉力抗拔力 (m) (m) 长度(m) 力(kPa) 力(kPa) 设计值(kN) (kN) (kN)
01 0.200 6.000 3.540 46.000 19.139 3.215 38.400 18.610
02 0.200 6.000 3.540 54.000 21.908 3.681 38.400 21.847
03 0.200 6.000 3.540 62.000 24.511 4.118 38.400 25.083
04 0.200 6.000 3.540 70.000 26.948 4.527 38.400 28.320
05 0.200 6.000 3.540 78.000 29.220 4.909 38.400 31.557
06 0.200 6.000 3.540 86.000 31.326 5.263 38.400 34.793
07 0.200 6.000 3.540 94.000 33.265 5.589 38.400 38.030
08 0.200 6.000 3.540 102.000 35.040 5.887 38.400 41.266
09 0.200 6.000 3.605 110.000 36.648 6.157 38.400 45.325
10 0.200 6.000 3.814 118.000 38.091 6.399 38.400 51.429
11 0.200 6.000 4.022 126.000 39.367 6.614 38.400 57.915
12 0.200 6.000 4.230 134.000 40.478 6.800 38.400 64.781
13 0.200 6.000 4.438 142.000 41.423 6.959 38.400 72.027
14 0.200 6.000 4.647 150.000 42.203 7.090 38.400 79.655
15 0.200 4.000 2.855 158.000 42.816 7.193 38.400 51.549
16 0.200 4.000 3.063 166.000 44.984 7.557 38.400 58.109
17 0.200 4.000 3.271 174.000 47.152 7.922 38.400 65.050
18 0.200 4.000 3.479 182.000 49.320 8.286 38.400 72.372
19 0.200 4.000 3.688 190.000 51.488 8.650 38.400 80.075
20 0.200 4.000 3.896 198.000 53.656 9.014 38.400 88.158
单个筋带结点抗拔稳定满足: 拉力设计值=3.215 <= 18.610(kN)
筋带截面抗拉强度验算满足: 拉力设计值=9.014 <= 38.400(kN)
全墙抗拔验算满足: 最小安全系数=11.415 >= 2.000
----------------------------------------------------------
外部稳定性验算
[土压力计算] 计算墙背处的库仑主动土压力
按假想墙背计算得到:
第1破裂角： 32.600(度)
Ea=246.817 Ex=202.181 Ey=141.568(kN) 作用点高度 Zy=3.400(m) 墙身截面积 = 44.800(m2) 重量 = 896.000 kN
墙顶上的土重(包括超载) = 171.000(kN) 重心坐标(3.667,0.889)(相对于墙面坡上角点) 墙顶上的土重(不包括超载) = 171.000(kN) 重心坐标(3.667,0.889)(相对于墙面坡上角点) (一) 滑动稳定性验算
基底摩擦系数 = 0.500
滑移力= 202.181(kN) 抗滑力= 604.284(kN)
滑移验算满足: Kc = 2.989 > 1.300
滑动稳定方程验算：
滑动稳定方程满足: 方程值 = 455.454(kN) > 0.0
(二) 倾覆稳定性验算
相对于墙趾点，墙身重力的力臂 Zw = 2.804 (m)
相对于墙趾点，墙土压力Ey的力臂 Zx = 6.000 (m)
相对于墙趾点，墙土压力Ex的力臂 Zy = 3.400 (m)
验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性
倾覆力矩= 687.414(kN-m) 抗倾覆力矩= 3988.410(kN-m)
倾覆验算满足: K0 = 5.802 > 1.500
倾覆稳定方程验算：
倾覆稳定方程满足: 方程值 = 2673.196(kN-m) > 0.0
(三) 地基应力及偏心距验算
基础为天然地基，验算墙底偏心距及压应力
作用于基础底的总竖向力 = 1208.568(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=3300.996(kN-m)
墙计算宽度 B = 6.000 (m) 偏心距 e = 0.269(m)
墙底面合力作用点距离墙趾点的距离 Zn = 2.731(m)
基底压应力: 墙趾=255.546 墙踵=147.310(kPa)
最大应力与最小应力之比 = 255.546 / 147.310 = 1.735
作用于基底的合力偏心距验算满足: e=0.269 <= 0.167*6.000 = 1.000(m) 墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=255.546 <= 600.000(kPa)
墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=147.310 <= 650.000(kPa)
地基平均承载力验算满足: 压应力=201.428 <= 500.000(kPa)
(四) 整体稳定验算
圆心: (-2.000,10.000)
半径 = 15.000(m)
安全系数 = 1.802
总的下滑力 = 1214.149(kN)
总的抗滑力 = 2188.340(kN)
土体部分下滑力 = 1214.149(kN)
土体部分抗滑力 = 2188.340(kN)
筋带的抗滑力 = 0.000(kN)
整体稳定验算满足: 最小安全系数=1.802 >= 1.250
4、桩板式挡土墙
原始条件:
墙身尺寸:
桩总长: 16.000(m)
嵌入深度: 6.000(m)
截面形状: 方桩
桩宽: 1.000(m)
桩高: 1.500(m)
桩间距: 3.500(m)
挡土板的类型数: 2
板类型号板厚(m) 板宽(m) 板块数
1 0.200 0.500 8
2 0.200 0.500 8
嵌入段土层数: 1
柱底支承条件: 铰接
计算方法: M法
土层序号土层厚(m) 重度(kN/m3) M(MN/m4) 1 50.000 18.000 10.000
初始弹性系数A: 0.000(MN/m3)
初始弹性系数A1: 0.000(MN/m3)
物理参数:
桩混凝土强度等级: C40
桩纵筋合力点到外皮距离: 35(mm)
桩纵筋级别: HRB335
桩箍筋级别: HPB235
桩箍筋间距: 150(mm)
板混凝土强度等级: C30
板纵筋合力点到外皮距离: 35(mm)
板纵筋级别: HRB335
挡土墙类型: 一般挡土墙
墙后填土内摩擦角: 35.000(度)
墙后填土粘聚力: 0.000(kPa)
墙后填土容重: 19.000(kN/m3)
墙背与墙后填土摩擦角: 17.500(度)
土压力计算方法: 库仑
坡线土柱:
坡面线段数: 2
折线序号水平投影长(m) 竖向投影长(m) 换算土柱数
1 3.000 2.000 0
2 5.000 0.000 0
地面横坡角度: 20.000(度)
墙顶标高: 0.000(m)
挡墙分段长度: 10.000(m)
钢筋混凝土配筋计算依据:《混凝土结构设计规范》（GB 50010--2002）
===================================================================== 第 1 种情况: 组合1
注意：内力计算时，土压力分项(安全)系数 = 1.000
[土压力计算] 计算高度为 10.000(m)处的库仑主动土压力
无荷载时的破裂角 = 31.530(度)
第1破裂角： 31.530(度)
Ea=313.264 Ex=298.765 Ey=94.200(kN) 作用点高度 Zy=3.584(m)
(一) 桩身内力计算
计算方法: m 法
背侧——为挡土侧；面侧——为非挡土侧。
背侧最大弯矩 = 5197.146(kN-m) 距离桩顶 12.333(m)
挡土墙设计计算案例 一、设计资料 （一）墙身构造 （二）拟采用浆砌石片石重力式路堤墙，如图6-23所示。墙背高H=6m，填土高h=3m，墙背选用仰斜1:(ɑ=-14°02′)墙面平行于墙背，初定墙顶宽b?=，墙底宽B?=，基底倾斜1:5（ɑo=11°19′），墙身分段长度10m。 （二）车辆荷载 计算荷载：公路－Ⅱ级荷载，荷载组合Ⅰ，车辆荷载的等代土层厚度h0=。
（三）墙后填料 墙背填土为砂土，容重γ=18KN/m3，计算内摩擦角Ψ=35°，填土与墙背间的内摩擦角δ=Ψ/2。 （四）地基情况 硬塑黏性土，容许承载力[σ0]=250kPa，基底摩擦系数μ=。 (五)墙身材料 5号水泥砂浆切片石，砌体容重γɑ=22KN/m3，砌体容许压应力[σa]=600kpa，容许剪应力[ ]=100kPa，容许拉应力[σml]=60kPa。（六）墙后土压力 通过库伦主动土压力方法计算（计算略）得知：Ea=，Zy=。 二、挡土墙稳定性验算 （一）计算墙身重G及其力臂Z G 计算墙身重G及其力臂Z G计算结果见表6-6。 表6-6 计算墙身重G及其力臂Z G计算结果
体积V（m3）自重G （KN） 力臂Z G（m） V1=（6×+）×6 =G?=γV ? = ZG?=1/2(6×+3×6 ×= V2=1/2×(6××6 =G2=γV2 = ZG2=(6×+3×6× = V3=1/2×(6×+ =ZG3=1/3（6×+）= V4=1/2×2/5=G4=γV4 = ZG4=1/3×= V=V1-V2-V3-V4=G=γV =ZG=(G?ZG?-G2ZG2 -G3ZG3-G4ZG4)/G=
（一）重力式挡土墙设计实例 1、某二级公路重力式路肩墙设计资料如下： （1）墙身构造：墙高5m ，墙背仰斜坡度：1：0.25（＝14°02′），墙身分段长度20m ，其余初始拟采用尺寸如图3－40示； （2）土质情况：墙背填土容重γ=18kN/m 3，内摩擦角φ=35°；填土与墙背间的摩擦角δ＝17.5°；地基为岩石地基容许承载力[σ]＝500kPa ，基地摩擦系数f=0.5； （3）墙身材料：砌体容重γ=20kN/m 3， 砌体容许压应力[σ]＝500kPa ，容许剪应力[τ]＝80kPa 。 图3－40 初始拟采用挡土墙尺寸图 2、破裂棱体位置确定： （1）破裂角（θ）的计算 假设破裂面交于荷载范围内，则有： 14021730353828ψαδφ'''++-++ ＝＝＝ 90ω< 因为 00000111()(22)tan 0(00)(2)tan 2 2 2 B a b b d h H H a h h H H h αα = ++- ++=++- + 01(2)tan 2 H H h α=- + 00011(2)()(2)2 2 A a H h a H H H h =+++= + 根据路堤挡土墙破裂面交于荷载内部时破裂角的计算公式：
tg tg θψ=-+ tg ψ=-+ 3828tg '=-+ 0.7945=-+0.7291= 36544θ'''= （2）验算破裂面是否交于荷载范围内： 破裂契体长度：()()0 50.72910.25 2.4L H tg tg m θα =+=-= 车辆荷载分布宽度：()12 1.8 1.30.6 3.5L N b N m d m =+-+=?++= 所以0 L L <，即破裂面交于荷载范围内，符合假设。 3、荷载当量土柱高度计算： 墙高5米，按墙高确定附加荷载强度进行计算。按照线性内插法，计算附加荷载强度：q ＝16.25kN/m 2， 016.250.918 q h m γ ==＝ 4、土压力计算 ()()()()01120 5.020 5.01722 A a H a H +++=++?+=0＝ h 0.9 ()()()()011122tan 5.0502tan 142 4.25 2 2 2 B a b b d H H a α'++- ++?++?-= 00＝ h h ＝0+0- 0.9 根据路堤挡土墙破裂面交于荷载内部土压力计算公式： () () ()() () () a 0 03654435 tan 18170.7291 4.2549.25sin sin 365443828E A B K N θφ γ θθψ'''++=- =??-=+'''''+ c o s c o s ()()X a 49.25142173049.14E E K N αδ''=+=-+= cos cos ()()y a sin 49.25sin 1421730 2.97E E K N αδ ''=+= -+= 5、土压力作用点位置计算： 5 1.36H =?=10K ＝1+2h 1+20.9 X 101/3/35/30.9/3 1.36 1.59Z H h K m =+=+?=－查数学手册 X 1Z －土压力作用点到墙踵的垂直距离；
挡土墙计算 一、设计资料与技术要求： 1、土壤地质情况： 地面为水田，有60公分的挖淤，地表1—2米为粘土，允许承载力为[σ]=800KPa ；以下为完好砂岩，允许承载力为[σ]=1500KPa ，基底摩擦系数为f 在~之间，取。 2、墙背填料： 选择就地开挖的砂岩碎石屑作墙背填料，容重γ=20KN/M 3，内摩阻角?=35o。 3、墙体材料： 号砂浆砌30号片石，砌石γr =22 KN/M 3 ，砌石允许压应力[σr ] =800KPa ，允 许剪应力[τr ] =160KPa 。 4、设计荷载： 公路一级。 5、稳定系数： [Kc]=，[Ko]=。 二、挡土墙类型的选择： 根据从k1+120到K1+180的横断面图可知，此处布置挡土墙是为了收缩坡角，避免多占农田，因此考虑布置路肩挡土墙，布置时应注意防止挡土墙靠近行车道，直接受行车荷载作用，而毁坏挡土墙。 K1+172断面边坡最高，故在此断面布置挡土墙，以确定挡土墙修建位置。为保证地基有足够的承载力，初步拟订将基础直接置于砂岩上，即将挡土墙基础埋置于地面线2米以下。因此，结合横断面资料，最高挡土墙布置端面K1+172断面的墙高足10米，结合上诉因素，考虑选择俯斜视挡土墙。 三、挡土墙的基础与断面的设计； 1、断面尺寸的拟订： 根据横断面的布置，该断面尺寸如右图所示： 1B =1.65 m 2B =1.00 m 3B =3.40 m B =4.97 m 1N = 2N = 3N = 1H =7.00 m 2H =1.50 m H =9.49 m =d + = 1.6 m α=1arctan N =2.0arctan = o δ=?21=35 o/2= o 2、换算等代均布土层厚度0h ： 根据路基设计规范， γq h =0，其中q 是车辆荷载附加荷载强度，墙高小于2m 时，取20KN/m 2；
路基与路面工程课程设计任务书 题目: 重力式挡土墙设计 （一）初始条件： （1）浆砌片石重力式仰斜路堤墙，墙顶填土边坡1:1.5，墙身纵向分段长度为10m ；路 基宽度26m ，路肩宽度3.0m ； （2）基底倾斜角0α：tan 0α＝0.190，取汽车荷载边缘距路肩边缘d =0.5m ； （3）设计车辆荷载标准值按公路－I 级汽车荷载采用，即相当于汽车?超20级、挂车 ?120（验算荷载）； （4）墙后填料砂性土容重γ=183 /m kN ,填料与墙背的外摩擦角τ=0.5φ；粘性土地基 与浆砌片石基底的摩擦系数μ=0.30，地基容许承载力[0σ]=250a kP ； （5）墙身采用 2.5号砂浆砌25号片石，圬工容重k γ=223/m kN ，容许压应力a a kP 600][=σ，容许剪应力a j kP 100][][==στ，容许拉应力a L kP 60][=σ； 墙后砂性土填料的内摩擦角φ： 34° 墙面与墙背平行，墙背仰斜坡度（1:n ）： 1:0.25 墙高H ： 7m 墙顶填土高a ： 3.0m （二）要求完成的主要任务： 按《公路路基设计规范》（JTG D30－2004）“5.4 挡土墙”一节，采用极限状态设计法进 行设计： （1）车辆荷载换算； （2）计算墙后主动土压力a E 及其作用点位置； （3）设计挡土墙截面，墙顶宽度和基础埋置深度应符合规范要求。进行抗滑动稳定性 验算及抗倾覆稳定性验算； （4）基础稳定性验算与地基承载力验算； （5）挡土墙正截面强度及抗剪强度验算。
重力式挡土墙设计 1 设计参数 挡土墙墙高H=7m ，取基础埋置深度D=1.5m ，挡土墙纵向分段长度取L=10m ； 路基宽度26m ，路肩宽度3.0m ； 墙面与墙背平行，墙背仰斜，仰斜坡度1:0.25，α=－14.03°，墙底（基 底）倾斜度tan 0α=0.190，倾斜角0α=10.76°； 墙顶填土高度a =3.0m ，填土边坡坡度1:1.5，β=arctan （1.5）1-=33.69°， 汽车荷载边缘距路肩边缘d =0.5m 墙后填土砂性土内摩擦角φ=?34，填土与墙背外摩擦角δ=φ/2=?17，填 土容重γ=18kN/m 3 ；粘性土地基与浆砌片石基底的摩擦系数μ=0.30； 墙身采用2.5号砂浆砌25号片石，墙身砌体容重 k γ=22kN/m 3,砌体容许压应力[ a σ]=600kPa,砌体容许剪应力[τ]=100kPa,砌体容许拉应力[wl σ]=60kPa ； 地基容许承载力[0σ]=250kPa 。 2 车辆荷载换算 0.78m 3 主动土压力计算 3.1 计算破裂角θ ===18 140γq h
挡土墙设计实例 挡土墙是指支承路基填土或山坡土体、防止填土或土体变形失稳的构造物。在挡土墙横断面中，与被支承土体直接接触的部位称为墙背；与墙背相对的、临空的部位称为墙面；与地基直接接触的部位称为基地；与基底相对的、墙的顶面称为墙顶；基底的前端称为墙趾；基底的后端称为墙踵。 根据挡土墙的设置位置不同，分为路肩墙、路堤墙、路堑墙和山坡墙等。设置于路堤边坡的挡土墙称为路堤墙；墙顶位于路肩的挡土墙称为路肩墙；设置于路堑边坡的挡土墙称为路堑墙；设置于山坡上，支承山坡上可能坍塌的覆盖层土体或破碎岩层的挡土墙称为山坡墙。 本实例中主要讲述了5种常见挡土墙的设计计算实例。 1、重力式挡土墙 ------------------------------------------------------------------------ 原始条件: 墙身尺寸: 墙身高: 6.500(m) 墙顶宽: 0.660(m)
面坡倾斜坡度: 1:0.250 背坡倾斜坡度: 1:0.200 采用1个扩展墙址台阶: 墙趾台阶b1: 0.300(m) 墙趾台阶h1: 0.500(m) 墙趾台阶与墙面坡坡度相同 墙底倾斜坡率: 0.200:1 物理参数: 圬工砌体容重: 23.000(kN/m3) 圬工之间摩擦系数: 0.400 地基土摩擦系数: 0.500 砌体种类: 片石砌体 砂浆标号: 5 石料强度(MPa): 30 挡土墙类型: 一般挡土墙 墙后填土内摩擦角: 35.000(度) 墙后填土粘聚力: 0.000(kPa) 墙后填土容重: 19.000(kN/m3) 墙背与墙后填土摩擦角: 17.500(度) 地基土容重: 18.000(kN/m3) 修正后地基土容许承载力: 500.000(kPa) 地基土容许承载力提高系数: 墙趾值提高系数: 1.200 墙踵值提高系数: 1.300 平均值提高系数: 1.000 墙底摩擦系数: 0.500 地基土类型: 土质地基 地基土内摩擦角: 30.000(度) 土压力计算方法: 库仑 坡线土柱: 坡面线段数: 2 折线序号水平投影长(m) 竖向投影长(m) 换算土柱数 1 3.000 2.000 0 2 5.000 0.000 0 坡面起始距离: 0.000(m) 地面横坡角度: 20.000(度) 墙顶标高: 0.000(m) 挡墙分段长度: 10.000(m) ===================================================================== 组合1（仅取一种组合计算）
第一章挡土墙设计与验算（手算） 1.设计资料 1.1 地质情况： 地表下1 m内为亚粘土层，容重γd=18kN/m3，内摩擦角?d=23o ,摩擦系数f d =0.5 ； 1m以下为岩层，允许承载力[σd] =700kPa，此岩层基底摩擦系数取 f d =0.6 1.2 墙背填料 选择就地开挖的碎石作墙背填料，容重γt=19kN/m 3 ,内摩阻角?t=43°，墙背摩擦角δt=21.5 1.3 墙体材料 采用M7.5砂浆40号片石通缝砌体，砌体容重γqr=25kN/m3,砌体摩擦系数f q =0.45 , 允许偏心距[e q] =0.25B ,允许压应力[σqa] =1200kPa，允许剪应力[τqj] =90kPa，允许拉应力[τql]=90kPa，允许弯拉应力[τqwl]=140kPa 2.技术要求 2.1 设计荷载： 公路Ⅰ级 2.2 分项系数： Ⅰ类荷载组合，重力γG=1.2 ，主动土压力γQ1=1.4 2.3 抗不均匀沉降要求： 基地合力偏心距[e]≤1/5B 3.挡土墙选择 根据平面布置图，K2+040～K2+100为密集居民区，为收缩坡角，避免多占用地，同时考虑减小墙高，因此布置仰斜式路堤挡土墙。K2+080处断面边坡最高，故以此为典型断面布置挡土墙
4.基础与断面的设计 1、换算荷载土层高 h 当m 2≤H 时， a KP q 0.20=；当m H 10≥时，a KP q 10= 由直线内插法得：H=9m 时，()a KP q 25.1162102102020=-???? ??---= 换算均布土层厚度：m q h 25.1925 .110== = γ 2、断面尺寸的拟订 根据《路基路面工程》（第三版）关于尺寸的设计要求，如下图拟订断面，将墙基埋置于岩层上，深度为1.5m ,α=14°： 5.挡土墙稳定性验算（参照《路基路面工程》（第三版）） 5.1 主动土压力计算： ⑴ 破裂角θ试算 假设破裂面交于荷载内，由主动土压力计算公式有： =++=δα?ψ50.5°
重力式挡土墙计算实例 一、 计算资料 某二级公路，路基宽8.5m ，拟设计一段路堤挡土墙，进行稳定性验算。 1．墙身构造：拟采用混凝土重力式路堤墙，见下图。填土高a=2m ，填土边坡1：1.5（'?=4133β），墙身分段长度10m 。 2．车辆荷载：二级荷载 3．填料：砂土，容重3 /18m KN =γ，计算内摩擦角?=35?，填料与墙背的摩擦角2 ? δ= 。 4．地基情况：中密砾石土，地基承载力抗力a KP f 500=，基底摩擦系数5.0=μ。 5．墙身材料：10#砌浆片石，砌体容重3 /22m KN a =γ，容许压应力[a σ]a KP 1250=， 容许剪应力[τ]a KP 175= 二、挡土墙尺寸设计 初拟墙高H=6m ，墙背俯斜，倾角'?=2618α（1：0.33），墙顶宽b 1=0.94m ，墙底宽B=2.92m 。 三、计算与验算 1．车辆荷载换算 当m 2≤H 时，a KP q 0.20=；当m H 10≥时，a KP q 10=
由直线内插法得：H=6m 时，()a KP q 1510102021026=+-??? ? ??--= 换算均布土层厚度：m r q h 83.018 150=== 2．主动土压力计算（假设破裂面交于荷载中部） （1）破裂角θ 由'?== ?='?=30172 352618? δ?α，， 得： '?='?+'?+?=++=56703017261835δα?ω 149 .028 .77318.2381.1183.022*********.024665.0383.025.1222222000-=-=?+++' ??++-+?+??= +++++-++= ） ）（（）（）（） ）（（）（） （tg h a H a H tg h a H H d b h ab A α 55 .0443.3893.2149.0893.2893.2428.1893.2149.056705670355670=+-=-++-=-'?'?+?+'?-=+++-=））（（） ）（（） ）（（tg tg ctg tg A tg tg ctg tg tg ωω?ωθ '?=?=492881.28θ 验核破裂面位置： 路堤破裂面距路基内侧水平距离： m b Htg tg a H 4.3333.0655.0)26()(=-?+?+=-++αθ 荷载外边缘距路基内侧水平距离： 5.5+0.5=6m 因为：0.5〈3.4〈6，所以破裂面交于荷载内，假设成立 （2）主动土压力系数K 和1K 152.2261855.055.0231='?+?-=+-= tg tg tg atg b h αθθ566.0261855.05 .02=' ?+=+=tg tg tg d h αθ 282.3566.0152.26213=--=--=h h H h 395 .0261855.0() 56704928sin() 354928cos(()sin()cos(=?+'?+'??+'?=+++= ） ）tg tg tg K αθωθφθ 698 .1151.0547.016282 .383.02)12152.21(6412)21(212 23011=++=??+ -+=+-+ =H h h H h H a K
第三章 挡土墙设计 3.1. 设计资料 浆砌片石衡重式挡土墙，墙高H=7m ，填土高a=14.2m ，填料容重3 /18m KN =γ,根据内摩擦等效法换算粘土的?=42?，基底倾角0α=5.71°圬工材料选择7.5号砂浆砌25 号片石,容重为3 /23m KN k =γ，砌体[]kpa a 900=σ，[]kpa j 90=σ ，[]kpa l 90=σ， []kpa wl 140=σ，地基容许承载力[]kpa 4300=σ，设计荷载为公路一级，路基宽32m 。 3.2. 断面尺寸（如图1） 过综合考虑该路段的挡土墙设计形式为衡重式，初步拟定尺寸如下图，具体数据通过几何关系计算如下： H=7m ，H 1=3.18m ，H 2=4.52m ，H 3=0.7m ，B 1=1.948m ，B 2=2.46m ，B 3=2.67m ，B 4=2.6m ，B 41=2.61m ，B 21=0.35m ，B 11=1.27m ，h=0.26m ，311.0tan 1=α 2tan α=－0.25 j tan =0.05 βtan =1:1.75，b=8×1.5＋2+6.2×1.75＝24.85m ；
图1挡土墙计算图式： 3.3. 上墙断面强度验算 3.3.1 土压力和弯矩计算: 3.3.1.1 破裂角 作假象墙背 18 .327 .1311.018.3311.0tan 1111'1+?=+?= H B H α=0.71 ?=37.35'1α ?=74.29β 假设第一破裂面交于边坡，如图2所示：
图2上墙断面验算图式： 根据《公路路基设计手册》表3-2-2第四类公式计算： ()()βε?θ-+-?= 219021 i =33.1° ()()βε?α---?=2 1 9021i =14.9° 其中? β εsin sin arcsin ==47.85° 对于衡重式的上墙，假象墙背δ=?，而且' 1α>i α,即出现第二破裂面。 设衡重台的外缘与边坡顶连线与垂直方向的角度为0θ，则： 0tan θ= a H B H b +--111tan α=2 .1418.327 .1311.018.385.24+-?-=1.3>i θtan =0.65，所以第一破 裂面交与坡面，与假设相符。 3.3.1.2 土压力计算 土压力系数：K= () ()()()()2 22cos cos sin 2sin 1cos cos cos ? ? ????-+-++-βα?αβ???ααα?i i i i i =0. 583
路基与路面工程课程设计任务书 题目:重力式挡土墙设计 （一）初始条件： （1）浆砌片石重力式仰斜路堤墙，墙顶填土边坡1:1.5，墙身纵向分段长度为10m；路基宽度26m，路肩宽度3.0m； （2）基底倾斜角0α：tan 0α＝0.190，取汽车荷载边缘距路肩边缘d =0.5m； （3）设计车辆荷载标准值按公路－I 级汽车荷载采用，即相当于汽车?超20级、挂车?120（验算荷载）； （4）墙后填料砂性土容重γ=183 /m kN ,填料与墙背的外摩擦角τ=0.5φ；粘性土地基与浆砌片石基底的摩擦系数μ=0.30，地基容许承载力[0σ]=250a kP ； （5）墙身采用2.5号砂浆砌25号片石，圬工容重k γ=223 /m kN ，容许压应力a a kP 600][=σ，容许剪应力a j kP 100][][==στ，容许拉应力a L kP 60][=σ； 墙后砂性土填料的内摩擦角φ：34° 墙面与墙背平行，墙背仰斜坡度（1:n ）： 1:0.25墙高H：7m 墙顶填土高a ： 3.0m （二）要求完成的主要任务： 按《公路路基设计规范》（JTG D30－2004）“5.4挡土墙”一节，采用极限状态设计法进行设计： （1）车辆荷载换算； （2）计算墙后主动土压力a E 及其作用点位置； （3）设计挡土墙截面，墙顶宽度和基础埋置深度应符合规范要求。进行抗滑动稳定性验算及抗倾覆稳定性验算； （4）基础稳定性验算与地基承载力验算； （5）挡土墙正截面强度及抗剪强度验算。
重力式挡土墙设计 1设计参数 挡土墙墙高H=7m，取基础埋置深度D=1.5m，挡土墙纵向分段长度取L=10m；路基宽度26m，路肩宽度3.0m； 墙面与墙背平行，墙背仰斜，仰斜坡度1:0.25，α=－14.03°，墙底（基底）倾斜度tan 0α=0.190，倾斜角0α=10.76°； 墙顶填土高度a =3.0m，填土边坡坡度1:1.5，β=arctan（1.5）1-=33.69°， 汽车荷载边缘距路肩边缘d =0.5m 墙后填土砂性土内摩擦角φ=?34，填土与墙背外摩擦角δ=φ/2=?17，填 土容重γ=18kN/m 3 ；粘性土地基与浆砌片石基底的摩擦系数μ=0.30；墙身采用2.5号砂浆砌25号片石，墙身砌体容重 k γ=22kN/m 3,砌体容许压应力[ a σ]=600kPa,砌体容许剪应力[τ]=100kPa,砌体容许拉应力[wl σ]=60kPa； 地基容许承载力[0σ]=250kPa。 2车辆荷载换算 0.78m 3主动土压力计算 3.1计算破裂角θ ===18 140γq h
挡土墙设计说明书 一、设计内容 1．根据所给设计资料分析确定的挡土墙位置和类型； 2．进行挡土墙结构设计； 3.进行挡土墙稳定性分析； 4.挡土墙排水设计； 5.对挡土墙的圬工材料及施工提出要求。 二、设计步骤 1．根据所给设计资料分析挡土墙设置的必要性和可行性此次设计的浆砌石挡土墙是为防止墙后堆积的煤矸石坍滑而修筑的，主要承受侧向土压力的墙式建筑物。 2．拟定挡土墙的结构形式及断面尺寸 给定资料：挡土墙高3.5m，堆渣坡坡比为 1:0.5 。设此挡土墙为重力式挡土墙，为增加挡土墙的稳定性，设置水平基底，为方便计算，挡土墙长度取单位长度L=1m。设墙顶宽为b1=0.5m，墙背坡比为1:0.5 ，墙面坡比为1:0.2 ，地基深h=1m，前墙趾宽为0.5m，后墙趾宽为0.5m。则可计算基底宽B=3.95m,墙身与基底交接除宽b2=2.95m。 查阅相关资料可知: 浆砌石重度γ=22kN/m3，煤矸石堆积重度γ煤=12 kN/m3~18 kN/m3，取15 kN/m3，煤矸石内摩擦角φ=33°。地基与墙底的摩擦系数0.4 μ=，墙背与填土间的摩擦角为 δ=0.67φ=22.11°。
挡土墙草图 3．土压力计算 计算挡土墙主动土压力a E ，首先要确定挡土墙主动土压力系数 Ka ，计算公式如下： 222)cos()cos()sin()sin(1)cos(cos )(cos ??????-+-++ +-=βεεδβ?δ?δεεε?a K ① Ea=1/2*γ煤H 2Ea ② 式中： Ea ——作用在挡土墙上的主动土压力（kN/m ）,其作用点距基底h ′（土压力图形的形心距基底的距离）。
第三章挡土墙设计 3.1. 设计资料 浆砌片石衡重式挡土墙，墙高 H=7m ，填土高a=14.2m ，填料容重 18KN/m ‘, 根据内摩擦等效法换算粘土的 42，基底倾角 0=5.71。圬工材料选择7.5号砂浆砌25 3 号片石，容重为 k 23KN /m ，砌体 a 900kpa ， j 90kpa ， i 90kpa ， wi 140kpa ，地基容许承载力 430kpa ，设计荷载为公路一级，路基宽 32m 。 3.2. 断面尺寸（如图1） 过综合考虑该路段的挡土墙设计形式为衡重式， 初步拟定尺寸如下图，具体数据通过几 何关系计算如下： B 4=2.6m ， B 41 =2.61m ， B 21 =0.35m ， B 11 =1.27m ， h=0.26m ， tan 1 —0.25 tan j =0.05 tan =1:1.75 , b=8 X 1.5 + 2+6.2 X 1.75 = 24.85m ; H=7m ， H 1=3.18m ， H 2=4.52m ， H 3=0.7m ， B 1=1.948m ，B 2=2.46m ，B 3=2.67m 0.311 tan 2 =
假设第一破裂面交于边坡，如图 2所示: 图i 挡土墙计算图式: 3.3. 上墙断面强度验算 3.3.1 土压力和弯矩计算： 3.3.1.1 破裂角 作假象墙背 1 tan -1 H i O'311 Bn 3 ?18 O'311 -.27=0.71 H i 3.18 , 35.37 29.74
2 根据《公路路基设计手册》表 190 2 1 丄 90 2 1 2 1 2 其中 .sin arcsin =47.85 sin 对于衡重式的上墙，假象墙背 图2上墙断面验算图式: 3-2-2第四类公式计算: =33. 1 =14.9 ，而且1> i ,即出现第二破裂面。 设衡重台的外缘与边坡顶连线与垂直方向的角度为0，则: tan 0= b H 1 tan B1 = 24 ? 85 3 ? 18 。 311 估 H1 a 3.18 14.2 =1.3> tan i=o.65，所以第一破 裂面交与坡面，与假设相 符。 3.3.1.2 土压力计算 土压力系数：K= 2 CO S =0. 583 2 COS i cos i sin 2 sin cos cos
从工程实例详述重力式挡土墙设计计算 刘悦强华南理工大学土木与交通学院 200920202281 摘要：本文主要通过工程实例详述重力式挡土墙的设计计算。 关键词：设计计算 一、引言 在土建工程中，经常用挡土墙来支挡上下高差的土体，而重力式挡土墙是用得较多的一种形式。重力式挡土墙就是利用挡土墙自身的重量，来抵抗较高土体所产生的主动土压力，以满足土体及挡土墙本身的滑移、倾覆和整体稳定的一种挡土墙形式。根据墙背倾角的不同，重力式挡土墙又可细分为仰斜式、竖直式、衡重式、俯斜式和凸形等5种。 二、工程概述 佛山市某道路工程实施过程中，因道路南侧处山体与道路之间落差太大，约5~7m。该山体地质主要为泥岩，泥岩具有吸水、遇水变粘变滑的特性，在下暴雨后容易造成滑坡。为防止该处山体滑坡,需结合该处路段实际情况设置挡土墙。挡土墙采用竖直式挡土墙结构。 三、设计计算 现以高度为7m的重力式挡土墙为典型截面进行设计计算，[执行标准：公路]。
计算项目：重力式挡土墙H=7m ------------------------------------------------------------------------ 原始条件: 墙身尺寸: 墙身高: 7.000(m) 墙顶宽: 2.000(m) 面坡倾斜坡度: 1:0.250 背坡倾斜坡度: 1:0.000 采用1个扩展墙址台阶: 墙趾台阶b1: 0.600(m) 墙趾台阶h1: 0.900(m) 墙趾台阶与墙面坡坡度相同 墙底倾斜坡率: 0.000:1 物理参数: 圬工砌体容重: 23.000(kN/m3) 圬工之间摩擦系数: 0.400 地基土摩擦系数: 0.500 砌体种类: 片石砌体 砂浆标号: 7.5 石料强度(MPa): 30 挡土墙类型: 一般挡土墙 墙后填土内摩擦角: 30.000(度)
结合实例浅析悬臂式挡土墙的设计 摘要：文章介绍了悬臂式挡土墙的构造与布置，并通过实例阐述设计控制与数据整理。 关键词：立臂；荷载计算；结构设计 1前言 在工程建设中，我们经常会用到支挡结构。支挡结构包括公路、铁路的挡土墙，民用与工业建筑的地下连续墙，开挖支撑等。随着大量土木工程在地形复杂地区的兴建，支挡结构愈加显得重要，支挡结构类型的选取和设计，将直接影响到工程的经济效益和安全。 开平市浙商工业园位于开平翠山湖新区，由于该园区所处位置有几座山丘，根据规划资料，为了减少大量土石方开挖，园区内厂地标高采用分级式，每级高差有2～3m，因此，从节约用地和安全方面考虑，在高差大的路段采用悬臂式挡土墙支挡结构。 2悬臂式挡土墙概述 钢筋混凝土悬臂式挡土墙是一种轻型支挡建筑物，有立臂（墙面板）和墙底板（包括墙趾板和墙踵板）组成，呈倒“T”字形，具有一个悬臂，即立臂、墙趾板和墙踵板。悬臂式挡土墙的一般形式如图1 所示。 悬臂式挡土墙的结构稳定形式依靠墙身自重和踵板上方填土的重力来保证，而且墙趾板也显著地增大了抗倾覆稳定性，并大大减小了基底应力。它的主要特点是构造简单、施工方便，墙身断面较小，自身质量轻，可以较好地发挥材料的强度性能，能适应承载力较低的地基。但是耗用一定数量的钢材和水泥，特别是墙高较大时，钢材用量急剧增加，影响其经济性能；此外，钢筋混凝土悬臂式挡土墙的施工工艺较为复杂。一般情况下，墙高6m 以内采用悬臂式，6m 以上则采用扶壁式。它们适合于缺乏石料及地震地区。由于墙踵板的施工条件，一般用于填方路段作路肩墙或路堤墙使用。钢筋混凝土悬臂式挡土墙的设计，一般采用先确定组成墙体各构件的概略几何尺寸，再进行钢筋混凝土结构设计的计算过程。确定构件概略几何尺寸通常按地基承载力、基底合力偏心要求及挡土墙抗滑稳定性，抗倾覆稳定性等外部稳定条件，通过试算法求出。需要时应对墙体可能发生的深层滑动稳定性进行验算。钢筋混凝土结构设计是在已确定的构件概略几何尺寸下，进行内力计算、配置钢筋及构件变形与裂缝宽度验算，在此过程中往往需要调整初拟的构件截面几何尺寸，但一般对挡土墙的外部稳定性影响不大。
地下室外墙计算(DXWQ-1) 项目名称构件编号日期 设计校对审核 执行规范: 《混凝土结构设计规范》(GB 50010-2010), 本文简称《混凝土规范》 《建筑结构荷载规范》(GB 50009-2012), 本文简称《荷载规范》 《人民防空地下室设计规范》(GB 50038-2005), 本文简称《人防规范》 钢筋：d - HPB300; D - HRB335; E - HRB400; F - RRB400; G - HRB500; P - HRBF335; Q - HRBF400; R - HRBF500 ----------------------------------------------------------------------- 1 基本资料 板边支撑条件表
2 计算 （1）荷载计算 （2）内力计算 （3）配筋计算 （4）裂缝验算 荷载说明： 永久荷载：土压力荷载，上部恒载-平时， 可变荷载：地下水压力，地面活载，上部活载-平时
平时组合：平时荷载基本组合 战时组合：战时荷载基本组合 准永久组合：平时荷载准永久组合(用于裂缝计算) 2.1 荷载计算 2.1.1 墙上竖向压力 平时组合（kN/m）：1.200×0.000+1.400×0.000=0.000 准永久组合（kN/m）：0.000+0.500×0.000=0.000 2.1.2 侧压荷载计算 (1) 土压力标准值(kPa) 水土分算，土侧压按静止土压力计算，静止土压力系数k = 0.500 地下室顶面，标高0.000，在地面（-0.300）以上 p0 = p w0 = 土压力起算位置，标高-0.300 = p0 p w0 = -1层底，标高-2.300，总埋深2.000，全位于地下水位以上 ? p k h? 0.518218 = = = p w0 = 式中： p --------土压力(kN/m2) p w--------水压力(kN/m2) k --------土压力系数 r --------土的天然容重(kN/m3) r sat--------土的饱和容重(kN/m3) r w--------水的重度(kN/m3) h1--------地下水位以上的土层厚度(m) h2--------地下水位以下的土层厚度(m) (2)地面上活载等效土压力（标准值，kPa）： p=kG k=0.500×5.000=2.500
挡土墙设计计算案例 、设计资料 （一）墙身构造 （二）拟采用浆砌石片石重力式路堤墙，如图6-23所示。墙背高H=6m 填土高h=3m墙背选用仰斜1:（（=-14° 02’）墙面平行于墙背，初定墙顶宽b?二，墙底宽B?二，基底倾斜1:5 （o o=11° 19'）,墙身分段长度10m （二）车辆荷载 计算荷载：公路级荷载，荷载组合I,车辆荷载的等代土层厚度 h o= °
（三）墙后填料 墙背填土为砂土，容重丫 =18KN/n3，计算内摩擦角①=35°,填土与墙背间的内摩擦角3二①/2。 （四）地基情况 硬塑黏性土，容许承载力[（T o]=25OkPa，基底摩擦系数口二。 （五）墙身材料 5号水泥砂浆切片石，砌体容重Ya =22KN/n3，砌体容许压应力[° a]=600kpa，容许剪应力[]=100kPa，容许拉应力[° ni]=60kPa。 （六）墙后土压力 通过库伦主动土压力方法计算（计算略）得知：Ea二，Zy=。 二、挡土墙稳定性验算 （一）计算墙身重G及其力臂Z G 计算墙身重G及其力臂Z G计算结果见表6-6。 表6-6计算墙身重G及其力臂Z G计算结果
体积V (m3 ) 自重G 力臂Z G (m) (KN V1= (6X +)x 6 G? = Y V ZG? =1/2(6 x +3x 6 ? x = = 72=112 x (6 xx 6 G2=Y V2 ZG2=(6x +3x 6x = V3=1/2 x (6 x + = ZG3=1/3 (6x +)= V4=1/2 x 2 /5= G4=Y V4 ZG4=1/3x = V二V1-V2-V3-V4 二G二丫V ZG=(G? ZG? -G2ZG2 -G3ZG3-G4ZG4)/G二 =
挡土墙课程设计
《挡土墙课程设计》计算书 一．主动土压力计算 1. 计算破裂角 经试算，按破裂面交于荷载中部进行计算： γ=18KN/错误！未找到引用源。 ?=35? Ψ=错误！未找到引用 源。 α=错误！未找到引用源。 δ=错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。 q=17.25kpa 错误！未找到引用源。=0.958m H=5.8m d=0.75m 假设破裂面交于荷载中部 错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。 =0.75*0.958-0.5*5.8*（5.8+2*0.958）*0.25 =-4.876 错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。 =0.5（5.8+2*0.958）*4.2 =22.376 374.0)977.0218.0()977.0428.1(977.0) )(tan tan (cot tan tan =+-?++-=++±-=A ψψ?ψθ θ=?505.20 假设正确，破裂面交于荷载中部 2. 主动土压力计算 错误！未找到引用源。=γ（错误！未找到引用源。-错误！未
找到引用源。）错误！未找到引用源。 =18（22.376*0.374+4.876）*0.566/0.905 =149.101KN 错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。=149.101*0.795=118.535KN 错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。=149.101*0.606=90.355KN 二.抗滑稳定性验算 为保证挡土墙抗滑稳定性，应验算在土压力及其他外力作用下，基底摩阻力抵抗挡土墙滑移的能力。在一般情况下： Q10Q1(0.9)0.9tan y x G E G E γμαγ++≥ (1.1) 式中：G ── 挡土墙自重； x E ，y E ── 墙背主动土压力的水平与垂直分力； 0α──基底倾斜角(°)； μ ──基底摩擦系数，此处根据已知资料，4.0=μ； Q1γ ──主动土压力分项系数，当组合为Ⅰ、Ⅱ时， Q1γ=1.4；当组合为Ⅲ时，Q1γ=1.3。 μ=0.4 错误！未找到引用源。=1.4 (0.9G+错误！未找到引用源。)μ+0.9G 错误！未找到引用源。≥错误！未找到引用源。 (0.9*10.44*22+1.4*90.355)0.4+0.9*10.44*22*0.2≥1.4*118.535
本算例来自于： 书名特种结构 作者黄太华袁健成洁筠 出版社中国电力出版社 书号 5083-8990-5 丛书普通高等教育“十一五”规划教材 扶壁式挡土墙算例 某工程要求挡土高度为 8.3m，墙后地面均布荷载标准值按 qk =10 kN / m2 考虑， 墙后填土为砂类土，填土的内摩擦角标准值 jk = 35 o，填土重度 g m =18 kN / m3 ，墙后 填土水平，无地下水。地基为粘性土，孔隙比 e =0.786 ，液性指数 IL =0.245 ，地基 承载力特征值 fak =230 kPa ，地基土重度 g=18.5kN / m3 。根据挡土墙所处的地理位 置及墙高等因素综合考虑，选择采用扶壁式挡土墙，挡土墙安全等级为二级，试设计该挡土墙。 解: IL = 0.245 <0.25 属坚硬粘性土，土对挡土墙基底的摩擦系数 m.(0.35,0.45) ， 取m=0.35 。查规范得 hb =0.3 、hd =1.6 。 1）主要尺寸的拟定 为保证基础埋深大于 0.5m，取 d=0.7m，挡土墙总高 H=8.3m+d=9m。两扶壁净 距ln
取挡墙高度的 1/3~1/4，可取 ln=3.00 ~ 2.25 m，取 ln=3.00m。用墙踵的竖直面作为假想墙背，计算得主动土压力系数 2 jk 2 35 ° Ka = tan (45 °-) = tan (45 °-) = 0.271 22 根据抗滑移稳定要求，按式（3-6）计算得： 22 ka B2 + B3 3 1.3( qH + 0.5g H )K = 1.3′(10 ′9 + 0.5′18′9) ′0.271 = 4.79 ，取 m(qk +g H) 0.35(10 +18′9) B2 + B3 =4.80m，其中 B2=0.30m，B3=4.50m。 22 E =
1某二级公路重力式路肩墙设计资料如下: (1) 墙身构造：墙咼5m 墙背仰斜坡度：1： 0.25 (二14° 02'),墙身分段长度20m 其余初始拟采用尺寸如图4 — 41示； (2) 土质情况：墙背填土容重丫 =18kN/nt 内摩擦角? =35°;填土与墙背间的摩擦角S =17.5 °;地基为岩石地基容许承载力[(T ] = 500kPa,基地摩擦系数f=0.5 ; (3) 墙身材料：砌体容重丫 =20kN/m 3 ,砌体容许压应力[c ] = 500kPa,容许剪应力[T ] =80kPa 。 图4— 41初始拟采用挡土墙尺寸图 2、破裂棱体位置确定： (1) 破裂角()的计算 假设破裂面交于荷载范围内，则有： = =14o 02 17o 30 35°=38°28 因为 90° 1 1 1 B 0 -ab (b d)h 0 丄H(H 2a 2h 0)tan 0 (0 0)h 0 - H(H 2h 0)tan 2 2 2 1 H(H 2h 0)ta n 2 1 1 A 。-(a H 2h °)(a H) — H(H 2h 。) 2 2 根据路堤挡土墙破裂面交于荷载内部时破裂角的计算公式： tg tg J ctg tg A tg --- a- — ? io 4 一一 H b 1=0.98 o 5 =H 9— Q-H
tg . ctg tg tg tg tg38o 28 、 ctg35o tg38o 28 tg38o 28 tg14o 02 0.7945「1.428一0.7945—O.7945—0.25 0.7291 36o 5 44 (2)验算破裂面是否交于荷载范围内： 破裂契体长度： L) H tg tg 5 0.7291 0.25 2.4m 车辆荷载分布宽度：L Nb N 1 m d 2 1.8 1.3 0.6 3.5m 所以L 0 L ,即破裂面交于荷载范围内，符合假设。 墙高5米，按墙高确定附加荷载强度进行计算。按照线性内插法，计算附加荷载强度: =16.25kN/m 2 , 4、土压力计算 Z X1 H /3 h 0/3K 1 5/3 0.9/3 1.36 1.89m Z X 1 - 土压力作用点到墙踵的垂直距离； 6、土压力对墙趾力臂计算 基地倾斜，土压力对墙趾力臂： E a A tan B 0 sin -18 17 0.7291 4.25 ------ o ------- o — sin 36 5 44 38 28 E X E a cos 49.25cos 14o 2 17o 30 49.14KN E y E a Si n 49.25si n 14o 2 17o 30 2.97KN 5、土压力作用点位置计算： o cos 匕=1+2h° .. H 1+2 0.9.5 1.36 o cos 36 5 44 35 49.25 KN 3、荷载当量 上柱高度计算: h 0= q 軽 18 0.9m 1 A °= a 2 2h ° 1 0 5.0 2 0.9 0 5.0 2 17 1 H 2a 2h ° tan = 0+0— 2 1 B 0= ab 2 5.0 5 0 2 0.9 tan 14°2 4.25
悬臂式挡土墙工程实例 ——成都市三环路与铁路立交工程 设计路段为K23+385.728—K23+486.726右幅快车道； 已知，填方最大高度5米，地基承载力设计值[σ]=150kpa,墙身设计高度H=4m ；填土标准重度γ=18KN/m 3，填土表面均布荷载q=10KN/m 2, 填土内摩擦角Φ=35。,底板与地基摩擦系数f=0.3,墙身采用C20混凝土，HRB335钢筋。 一、 截面选择 选择悬臂式挡土墙。尺寸按悬臂式挡土墙规定初步拟定，如图所示 根据规范要求H 1= 1 10 H=400mm, H 2=H-H 1=3600mm, H 0=810mm,b=250mm, B=0.8H=3200mm ； 地面活荷载q 的作用，采用换算立柱高： 0105 0.55189 q H r = === B 3的初步估算： 22250(810)0.05=470mm B H =++? 320 1.4348.78 =22300.3(40.55) 1.0518 r c K m Ex B B H m f μ??= -=???+???—0.47（H+） B 1 =B-B 3-B 2=3200-2230-470=500mm
B 20.27kpa c 22.22kpa c 图1 悬臂式支挡结构计算图（单位：mm) min =71.54kpa 1=97.45kpa 2 =102.91kpa max =108.72kpa 二、 荷载计算 1.土压力计算 由于地面水平，墙背竖直且光滑，土压力计算选用朗金理论公式计算： 2tan 450.2712K αφ? ?=?-= ?? ? 地面处水平压力：σA =γH 。*Ka=18?59 ?0.271=2.71 kpa 悬臂底B 点水平压力：σB =γ(H 。+H 2) Ka =18?(59 +3.6)?0.271=20.27 kpa 底板c 点水平压力：σc =γ(H 。+ H 2 + H 1 )Ka =18?(5 9 +3.6+0.4)?0.271=22.22 kpa