实验设计与数据处理试卷

实验设计与数据处理黄⾦分割法和分数法
例题：已知某材料合成的反应温度范围为340～420℃，请分别采⽤黄⾦分割法与分数法进⾏试验合成温度点的优选过程，详细写出试验设计过程并总结试验次数。

假设在试验范围内合成率是温度的单峰函数，温度为400℃时，产品的合成率最⾼。

1、黄⾦分割法：
（1）第⼀个实验点位置：（420-340）*0.618+340=389.4，取390℃
（2）第⼆个试验点的位置：420+340-390=370
由题⽬中告知，最佳温度为400，因⽽390℃的转化率⼤于370，删去340-370摄⽒度。

（3）第三个试验点是： 420+370-390=400℃
分析得 400℃的转化率⼤于390 再删去370-390℃段
（4）第四个试验点的位置： 420+390-400=410
此时转化率低于400摄⽒度时，因⽽最佳温度为400℃
2、分数法
第⼀个试验点是：（420-340）*5/8+340=390
第⼆个试验点是：（420-340）*3/5+340=370
分析得， 390℃，370℃的转化率都低于400℃，因⽽舍去340-370℃段
第三个试验点（420-370）*3/5+370=400
400摄⽒度的转化率⼤于390摄⽒度，因⽽舍去370-390段
第四个试验点：（420-390）*2/3+390=410
分析得 410的转化率低于400，因⽽最佳温度为400℃。

田间试验与统计分析试卷99级田间试验与统计分析期末试卷A一．是非题：判断结果填入括弧，以√表示正确，以×表示错误。

（本大题分10小题，每小题1分，共10分）1．χ2应用于独立性测验，当观察的χ2<χ2α，ν时，即认为两个变数独立；当观察的χ2≥χ2α，ν时，即认为两个变数相关。

（X ）2．如果无效假设H 0正确，通过测验却被否定，是α错误；若假设H 0错误，测验后却被接受，是β错误（√）3．统计假设测验H 0：μ≥μ0,H A ：μ<μ0时，否定区域在右尾。

（√）4．成对数据资料的比较假设测验，是假设每个样本中的各观察值来源于同一总体。

（X ）5．凡是经过方差分析F 测验，处理效应差异显著的资料，必须进一步作多重比较，判断各个处理均数彼此间的差异显著性。

（√）6．对于一双变数资料（x,y ），若决定系数r 2=0.8371，则表示了在y 总变异的平方和由x 不同而引起变异平方占83.71%；或在x 总变异的平方和由x 不同而引起变异平方占83.71%。

（X ）7．研究作物产量（y ）与施肥（x ）的关系得线性回归方程=58.375+1.1515x(r=0.2731**)，在一定的区间（x 观察值范围内），产量随施肥量的增加而增加的。

（X ）8．综合性试验中各因素的各水平不构成平衡处理组合，而是将若干因素某些水平结合在一起形成少数几个处理组合。

（√）9．误差的同质性假定，是指假定各个处理的εij 都具有N （0，σ2）的。

（X ）10．在标准正态分布曲线下，其概率P(0≤u ≤1)=0.6827。

（X ）二．选择题：（本大题分5小题，每小题2分，共20分）1．若变数x 与y 回归系数估计值为b ，则c 1x 与c 2y 的回归系数估计值为A. bB. c 1c 2bC.b c c 1D.b c c 122.某地小叶杨观赏林100个林带的土壤中发生螨虫危害，在100个林带中以不复置（不放回）随机抽测10个林带，根据调查结果计算出该抽样的误差平方和=129.96，则该抽样误差值是 A. 1.14 B. 1.20 C. 3.80D. 0.423.已知?服从于N （10，31），以样本容量n 1=4随机抽得样本，得?1，再以样本容量n 2=2随机抽得样本，得?2，则所有（?1-?2）服从 A. N （10，493）B. N （0，1）C. N （0，493）D. N （10，31）4．试验因素对试验指标所起的增加或减少的作用是A.试验效应B.主效C.简单效应D.因素内不同水平间的互作5．分子均方ν1=1，分母均方ν2=11时，F 0.05=4.84，根据F 分布统计值与t 分布统计值间的关系，可推算出ν=11时t 0.05=A. 4.84B. 9.68C. 2.20D. 23.436．统计假设测验是根据“小概率事件实际上不可能发生“的原理A.接受无效假设的过程B. 否定无效假设的过程C. 接受或否定无效假设的过程D. 接受和否定备择假设的过程7．成对数据按成组数据的方法比较，容易使统计推断发生A. 第一类错误B. 第二类错误C. 第一类错误和第二类错误D. 第一类错误或第二类错误8．测验H 0：σ2=С，对H A ：σ2≠С，则实得χ2下列那一种情况下否定H 0A. χ2<χ2α，ν或χ2>χ21-α，νB. χ2>χ2α，ν或χ2<χ21-α，νC. χ2<χ2α/2，ν和χ2>χ2（1-α/2），νD. χ2>χ2α/2，ν和χ2<χ2（1-α/2），ν9. ？如果两个直线回归样本均来自同一正态总体N （α+βX ，σ2），离回归方差分别为S 2y1/x1，S 2y2/x2，则两个样本合并离回归方差为2/2/2211x y x y S S +B.)1()1(2121-+-+n n Q QC.42121-++n n Q QD.)2()2(2121-+-+n n U U10.由N （300，502）总体中随机抽取两个独立样本，S 12=49.52，S 22=53.42，F值为A. 0.9270B. 0.8593C. 1.0788D. 1.1638三．填空题：（本大题分5小题，1、2、3、4、5小题各4分，6小题10分，共30分）1.有一样本资料，其样本容量n=30、平均数y =10，平均数标准误S ?=1，则其总体平均数μ的99%置信限为（10-1.0*301U ，10+11U ）。

实验设计与数据处理第二次作业正交实验设计与数据处理姓名：班级：学号拟水平法：某啤酒厂实验期用不发芽的大麦制造啤酒新工艺的过程中，选择因素、水平及结果如下，不考虑交互作用，考察粉状粒越高越好，采用拟水平法将因素D的水平一136重复一次作为第二水平，（表一），按L9（34）安排实验，得到结果如表二，请分别进行直观分析、方差分析，并找出最好的工艺条件。

表一：因素水平表表二：实验设计及结果1.正交试验设计结果的直观分析法表三：试验方案及试验结果分析因素主次 C A B D优方案C1A3B3D1图一：趋势图2.正交试验设计结果的方差分析法表4正交实验的实验方案及结果分析试验号 A B C D粉状粒y i/%1 2 3 4 5 611122212312312323112331264.2553.2539.2544.2528.2553.25赤霉素浓度 /(mg/kg) 氨水浓度/% 吸氨量/g 底水/g粉状粒，y i /%⑴计算离差平方和： T=∑=91i iy=64.25+53.25+39.25+44.25+28.25+53.25+41.25+60.25+61.25=445.25 Q=∑=912i i y =64.252+53.252+39.252+44.252+28.252+53.252+41.252+60.252+61.252 =23179.06P=211⎪⎭⎫⎝⎛∑=n i i y n =T 2/n=445.252/9=22027.51SS T =21∑=-⎪⎭⎫ ⎝⎛-ni i y y =21121⎪⎭⎫ ⎝⎛-∑∑==n i i n i i y n y =Q-P=23179.06-22027.51=1151.55对于3水平正交实验的方差分析，由于r=3,所以任一列（第j 列）的离差平方和为：SS J =⎪⎭⎫⎝⎛∑=3123i i K n -PSS A =3/9（156.752+125.752+162.752）-22027.51=262.89 SS B =3/9（149.752+141.752+153.752）-22027.51=24.89 SS C =3/9（177.752+158.752+108.752）-22027.51=846.89因素D 的第一水平重复了6次，第二水平重复了3次，所以D 因素引起的离差平方和为：SS D =K12/6+K32/3-P=301.52/6+143.752/3-22027.51=10.89 误差的离差平方和为： SSe=SS T -(SS A +SS B +SS C +SS D )=1151.55-(262.89+24.89+846.89+10.89)=5.99 ⑵计算自由度：总自由度：dfT=n-1=9-1=8各因素自由度：dfA=dfB=dfC=r-1=3-1=2 dfD=2-1=1dfe=dfT-（dfA+dfB+dfC+dfD ）=8-（2+2+2+1）=1 ⑶计算均方：（不考虑交互作用） MS A =SS A /dfA=262.89/2=131.445 MS B =SS B /dfB=24.89/2=12.445 MS C =SS C /dfC=846.89/2=423.45MS D=SS D/dfD=10.89/1=10.89MSe=SSe/dfe=5.99/1=5.99⑷计算F值：F A=MS A/MSe=131.445/5.99=21.94F B=MS B/MSe=12.445/5.99=2.08F C=MS C/MSe=423.45/5.99=70.69F D=MS D/MSe=10.89/5.99=1.82⑸F检验：查得临界值F0.10（2，1）=49.5，F0.10（1，1）=39.86，所以对于给定的显著性水平0.10，因素C对试验结果有显著影响。

试验设计与数据处理试验报告正交试验设计1.为了通过正交试验寻找从某矿物中提取稀土元素的最优工艺条件，使稀土元素提取率最高，选取的水平如下：需要考虑交互作用有A×B，A×C，B×C，如果将A，B，C分别安排在正交表L8（2）的1,2,4列上，试验结果（提取量/ml）依次是1.01,，1,33，1,13，1.06,，1.03，0.08,，0.76，0.56.试用方差分析法（α=0.05）分析实验结果，确定较优工艺条件解：（1）列出正交表L8（27）和实验结果，进行方差分析。

试验号 A B A×B C A×C B×C 空号提取量（ml）1 1 1 1 1 1 1 1 1.012 1 1 1 2 2 2 2 1.333 1 2 2 1 1 2 2 1.134 1 2 2 2 2 1 1 1.065 2 1 2 1 2 1 2 1.036 2 1 2 2 1 2 1 0.87 2 2 1 1 2 2 1 0.768 2 2 1 2 1 1 2 0.56K1 4.53 4.17 3.66 3.93 3.5 3.66 3.63K2 3.15 3.51 4.02 3.75 4.18 4.02 4.05k1 2.265 2.085 1.83 1.965 1.75 1.83 1.815k2 1.575 1.755 2.01 1.875 2.09 2.01 2.025极差R 1.38 0.66 0.36 0.18 0.68 0.36 0.42因素主次 A A×C B A×B B×C优选方案 A1B1C1SSJ0.23805 0.05445 0.0162 0.00405 0.0578 0.0162 0.02205Q 7.7816总和T 7.68P=T^2/n 7.3728SST0.4088差异源SS df MS F 显著性A 0.23805 1 0.23805 19.5925 9259*B 0.05445 1 0.05445 4.48148 1481A*B 0.0162 1 0.0162 1.33333 3333C 0.00405 1 0.00405 0.33333 3333A*C 0.0578 1 0.0578 4.75720 1646B*C 0.0162 10.01621.333333333误差e0.02205 10.02205 1.814814815误差e2 0.03645 3 0.01215 F 0.05(1，3) 10.12796449F 0.01(1，3) 34.11622156可见A 因素对实验有显著性影响优方案的确立：由上述分析可知，由于提取率越高越好，且交互作用影响不显著，所以优方案为A1B1C1，即酸用量25ml ，水用量20ml ，反应时间为1小时2.为了提高粒混凝土的抗压强度，考察了A ，B ，C ，D ，E ，F 六因素，每个因素都有3个水平，因素水平表如下：表L 27(331)的1，2，5，9，12，13列上，试验结果（抗压强度/kg ）依次为100，98，97，95，96，99,，94，99,101,85,82,98,85,90,85,91,89,80,73,90,77,84,80,76,89,78,85，试用方差分析（α=0.05）试验结果，确定较优水平组合。