1 学科教师辅导讲义
学生姓名： 年 级：5 课时数：3
辅导科目：数学 辅导教师：
辅导内容：小数的乘除法 辅导日期：
教学目标： 1.掌握小数与整数间的乘法。
2.掌握小数与小数间的乘法。
3.掌握小数乘除法的应用题。
【同步知识讲解】
知识点1:小数乘整数
例1．一书包的售价是48.5元，买2个要付 元，买4个要付 元．
【分析】根据题意，由小数乘法的意义，进一步解答即可．
例2．表示3个1.6相加的和的算式是 ，也可以用算式 表示．
【分析】3个1.6相加，用加法算式是1.6+1.6+1.6，根据小数乘整数的意义，也可以用1.6×3，据此解答．
变式：
1．求4个7.5的和是多少，算式是 ．
【分析】要求4个7.5的和是多少，用7.5×4即可．
2．计算6个4.1是多少用加法算列式为 ，根据乘法的意义列式为 ．
【分析】求6个4.1连加的和的加法算式，把6个4.1连加即可；乘法算式，用4.1×6即可．
3．8个0.1元是 元，22个0.1米是 米．
【分析】根据小数乘法的意义列出算式0.1×8，0.1×22计算即可求解．
4．3.6的3倍是 ，4个1.2是 ．
【分析】（1）根据求一个数的几倍是多少用乘法解答；
（2）要求4个1.2是多少，用4×1.2即可．
5．表示4个1.2是多少的乘法算式是 ，表示4的1.2倍是多少的算式是 ．
【分析】根据小数的乘法的意义，用乘法1.2×4＝4.8进行解答；
小数乘以整数教学设计
教学内容：小数乘以整数。（人教版五年级上册教材第2页例1和例2）
教学目标：
1、使学生理解和掌握小数乘以整数的计算方法，能正确地进行小数乘整数的计算。
2、让学生经历自主探索小数乘整数计算方法，理解算理和解释算法的过程。体会转化的数学思想，初步培养学生学习的迁移类和推理能力。
教学重难点：理解小数乘以整数的计算方法，正确计算。
教学过程：
一、情境导入，引出课题
今天我们上新课了，老师想做个小调查，我们班多少人?数学书多少钱一本？
你知道我们班上数学书总共要多少钱吗？
学生看课本单价，说班级人数。但对于后一个问题还是有些感到为难情绪。教师顺势说，那这样吧，老师出一个简单的问题，你们来研究，然后在来解决这个问题。
出示主题图：
题目上给了我们那些信息？要求的问题是什么？怎样列式？为什么这样列？（突出单价×数量）
师：3.5×3和以前我们学过的乘法有什么不同？（以前学过的是整数乘整数，今天是小数乘整数，教师板书课题：小数乘整数）
二、独立思考，合作探究
1、独立算出3.5×3的得数，
2、小组内交流自己的算法。
3、小组汇报交流。
5、教师引发讨论，提炼方法。
A、讨论：以上同学们采用了四种方法，四种方法是不是都适合所有的小
数乘整数呢？说说理由。
连加的太麻烦，如买更多的风筝呢，方法2和方法4也比较麻烦，只有第3中方法列竖式，按照整数乘法先计算出积，，在把积缩小10倍。
B、结合竖式，让学生观察、感知、理解小数乘整数是通过把一个因数扩大10倍，变成整数，按整数乘法算出积后，在把积缩小10倍的过程，让学生体验算理，沟通联系
3.5元转化成35角，35角×3=105角，105角转换成10.5角。
C、尝试练习：第二页的做一做的1、2两题任选一题。
D、根据以上的思路：想想0.72×5怎样做？（例2）
小组内讨论，合作完成，教师分别在2个小组内找代表上前讲解。（重点指导：为什么0.72要扩大100，360还要缩小100呢？3.60的0可以去掉吗？……）
小数乘法知识总结
一、小数乘整数
1. 意义
- 与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。例如：2.5×3表示3个2.5相加的和是多少。
2. 计算方法
- 先按照整数乘法的计算方法算出积。例如计算2.5×3，先算25×3 = 75。
- 再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。2.5是一位小数，所以从75的右边起数出一位点上小数点，结果是7.5。
二、小数乘小数
1. 意义
- 表示一个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。例如：2.5×0.3表示2.5的十分之三是多少。
2. 计算方法
- 先按照整数乘法算出积。例如计算2.5×0.3，先算25×3 = 75。
- 再看因数中一共有几位小数。2.5是一位小数，0.3是一位小数，一共有两位小数。 - 从积的右边起数出几位，点上小数点。从75的右边起数出两位点上小数点，结果是0.75。如果位数不够，要在前面用0补足。例如0.25×0.4 = 0.100 = 0.1。
三、积的近似数
1. 求积的近似数的方法
- 先算出积。
- 再看需要保留数位的下一位数字，用“四舍五入”法取近似数。例如：2.5×0.34 = 0.85，如果保留一位小数，看百分位上的5，向十分位进1，结果约是0.9。
四、整数乘法运算定律推广到小数
1. 运算定律
- 乘法交换律：a× b=b× a，对于小数乘法同样适用。例如：2.5×0.4 = 0.4×2.5 = 1。
- 乘法结合律：(a× b)× c=a×(b× c)。如(2.5×0.4)×0.3 = 2.5×(0.4×0.3)=0.3。
- 乘法分配律：(a + b)× c=a× c + b× c。例如：(2.5+0.5)×0.4=2.5×0.4+0.5×0.4 = 1 + 0.2 = 1.2。
五、解决问题
小数乘整数计算方法
例如，计算0.5乘以3：
步骤1：将小数转化为分数的形式，0.5可以写成1/2的形式。
步骤2：将分数与整数相乘。相乘两个数的乘积等于两个数的乘法。
1/2*3=3/2
步骤3：化简分数。如果可以，将结果化简为最简分数。
3/2可以化简为11/2或者1.5
所以，0.5乘以3等于1.5
在实际计算中，我们可以直接将小数乘以整数，然后将结果约分或者化简得到最终结果。
下面是另外一个例子，计算0.75乘以8：
步骤1：0.75已经是小数的形式，不需要转化。
步骤2：将小数与整数相乘。
0.75*8=6
步骤3：得到最终结果。
所以，0.75乘以8等于6
如果小数有多位小数点，我们可以按照相同的方法进行计算。例如，计算0.125乘以10：
步骤1：0.125已经是小数的形式，不需要转化。 步骤2：将小数与整数相乘。
0.125*10=1.25
所以，0.125乘以10等于1.25
总结起来，计算小数乘以整数的方法如下：
1.如果小数可以转化为分数的形式，则将小数转化为分数。
2.将分数与整数相乘。
3.如果可以，化简分数或者将结果约分得到最终结果。
需要注意的是，在进行计算的时候，我们要特别注意小数点的位置，并保持结果的小数位数与运算结果一致。
