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怀柔区2015-2016学年第一学期期末九年级数学试题及答案

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1 怀柔区2015—2016学年第一学期初三期末质量检测 数 学 试 卷 一.选择题（共有10个小题，每小题3分，共30分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的. 1.我市南水北调配套工程建设进展顺利，工程运行调度有序.截止2015年12月底，已累计接收南水北调来水812000000立方米.使1100余万市民喝上了南水；通过“存水”增加了约550公顷水面，密云水库蓄水量稳定在10亿立方米左右,有效减缓了地下水位下降速率. 将812000000用科学记数法表示应为 A．812×106 B．81.2×107 C．8.12×108 D．8.12×109 2. 实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，相反数最大是

A．a B．b C．c D．d 3. 如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E．若AD＝2，DB＝4，则AEAC的值为

A．12 B．13 C．14 D．16 4. 若△ABC∽△A′B′C′，相似比为1：2，则△ABC与△A′B′C′的面积的比为 A．1：2 B． 2：1 C．1：4 D．4：1 5. 二次函数y=（x﹣1）2+2的最小值为（ ） A．1 B． -1 C．2 D．-2

6. 将抛物线2=-yx向上平移2个单位，则得到的抛物线表达式为

A．2y=-(x+2) B．2y=-(x-2) C．2y=-x-2 D．2y=-x+2 7. 已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则cosA的值为（ ）

A．34 B． 43 C． 35 D． 45 8. 如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为12米，斜面坡度为1：2，则斜坡AB的长为

A．43米 B．65米 C．125米 D． 24米

–3–2–1012345–4cb

ad

2题图 ED

CB

A

3题图

8题图 9题图 2 B

AO骨柄长的34

长：243cm宽：21cm

青铜展馆

9. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ACO=45°，则∠B的度数为（ ）

A.30° B. 35° C. 40° D. 45°

10.小刚在实践课上要做一个如图1所示的折扇，折扇扇面的宽度AB是骨柄长OA的34，折扇张开的角度为120°.小刚现要在如图2所示的矩形布料上剪下扇面，且扇面不能拼接，已知矩形布料长为243cm,宽为21cm.小刚经过画图、计算，在矩形布料上裁剪下了最大的扇面，若不计裁剪和粘贴时的损耗，此时扇面的宽度AB为（ ） A． 21cm B．20 cm C．19cm D． 18cm

二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分） 11.4的平方根是 .

12.不等式组1230211xx的正整数解是 . 13.如图，tan∠ABC= . 14.写出一个抛物线开口向上，与y轴交于（0，2）点的函数表达式 . 15. 已知⊙O的半径2，则其内接正三角形的面积为 . 16. 学校组织社会大课堂活动去首都博物馆参观，明明提前上网做了功课，查到了下面的一段文字： 首都博物馆建筑本身是一座融古典美和现代美于一体的建筑艺术品，既具有浓郁的民族特色，又呈现鲜明的现代感.首都博物馆建筑物（地面以上）东西长152米、南北宽66米左右，建筑高度41米.建筑内部分为三栋独立的建筑，即：矩形展馆，椭圆形专题展馆，条形的办公科研楼.椭圆形的青铜展馆斜出墙面寓意古代文物破土而出，散发着浓郁的历史气息. 明明对首都博物馆建筑物产生了浓厚的兴趣，站到首都博物馆北广场，他被眼前这座建筑物震撼了.整个建筑宏大壮观，斜出的青铜展馆和北墙面交出一条抛物线，抛物线与外立面之间和谐、统一，明明走到过街天桥上照了一张照片（如图所示）.明明想了想，算了算，对旁边的文文说：“我猜想这条抛物线的顶点到地面的距离应是15.7米左右.” 文文反问：“你猜想的理由是什么”？明明说：“我的理由是 ”. 明明又说：“不过这只是我的猜想，这次准备不充分，下次来我要用学过的数学知识准确的测测这个高度,我想用学到的 知识, 我要带 等测量工具”.

13题图 CBA30

10题图1 10题图2 3

三、解答题（本题共72分，第17—25题，每小题5分，第26题8分，第27题6分，第28题6分，第29题7分）

17. 计算：2012(3)3cos602.

18. 已知0362xx，求代数式311)3(2xxxx的值． 19.已知如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD：DE=3：5，AE=8，BD=4，求DC的长.

20.如图，一次函数y1=﹣x+2的图象与反比例函数y2=xk的图象相交于A，B两点，点B的坐标为（2m，-m）． （1）求出m值并确定反比例函数的表达式； （2）请直接写出当x＜m时，y2的取值范围．

21.已知如图，在△ABC中，∠A=30°，∠C=105°，AC=32，求AB的长．

19题图 4

22. 已知如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，连接AC．若∠A=22.5°，CD=8cm，求⊙

O的半径．

23. 如图，在数学实践课中，小明为了测量学校旗杆CD的高度，在地面A处放置高度为1.5米的测角仪AB，测得旗杆顶端D的仰角为32°，AC为22米，求旗杆CD的高度.（结果精确到0.1米.参考数据：sin32°= 0.53，cos32°= 0.85，tan32°= 0.62）

24. 如图，已知AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD切⊙O于点D，过点B作BE垂直于

PD，交PD的延长线于点C，连接AD并延长，交BE于点E． （1）求证：AB=BE；

（2）若PA=2，cosB=，求⊙O半径的长．

25.在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=xm． （1）若花园的面积为192m2，求x的值； （2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求x取何值时，花园面积S最大，并求出花园面积S的最大值． 5

26.在“解直角三角形”一章我们学习到“锐角的正弦、余弦、正切都是锐角的函数，统称为锐角三角函数” . 小力根据学习函数的经验，对锐角的正弦函数进行了探究. 下面是小力的探究过程，请补充完成： (1)函数的定义是：“一般地，在一个变化的过程中，有两个变量x和y，对于变量x的每一个值，变量y都有唯一确定的值和它对应，我们就把x称为自变量，y称为因变量，y是x的函数”.由函数定义可知，锐角的正弦函数的自变量是 ，因变量是 ，自变量的取值范围是___________. (2)利用描点法画函数的图象. 小力先上网查到了整锐角的正弦值，如下： sin1°=0.01745240643728351 sin2°=0.03489949670250097 sin3°=0.05233595624294383 sin4°=0.0697564737441253 sin5°=0.08715574274765816 sin6°=0.10452846326765346 sin7°=0.12186934340514747 sin8°=0.13917310096006544 sin9°=0.15643446504023087 sin10°=0.17364817766693033 sin11°=0.1908089953765448 sin12°=0.20791169081775931 sin13°=0.22495105434386497 sin14°=0.24192189559966773 sin15°=0.25881904510252074 sin16°=0.27563735581699916 sin17°=0.2923717047227367 sin18°=0.3090169943749474 sin19°=0.3255681544571567 sin20°=0.3420201433256687 sin21°=0.35836794954530027 sin22°=0.374606593415912 sin23°=0.3907311284892737 sin24°=0.40673664307580015 sin25°=0.42261826174069944 sin26°=0.4383711467890774 sin27°=0.45399049973954675 sin28°=0.4694715627858908 sin29°=0.48480962024633706 sin30°=0.5000000000000000 sin31°=0.5150380749100542 sin32°=0.5299192642332049 sin33°=0.544639035015027 sin34°=0.5591929034707468 sin35°=0.573576436351046 sin36°=0.5877852522924731 sin37°=0.6018150231520483 sin38°=0.6156614753256583 sin39°=0.6293203910498375 sin40°=0.6427876096865392 sin41°=0.6560590289905073 sin42°=0.6691306063588582 sin43°=0.6819983600624985 sin44°=0.6946583704589972 sin45°=0.7071067811865475 sin46°=0.7193398003386511 sin47°=0.7313537016191705 sin48°=0.7431448254773941 sin49°=0.7547095802227719 sin50°=0.766044443118978 sin51°=0.7771459614569708 sin52°=0.7880107536067219 sin53°=0.7986355100472928 sin54°=0.8090169943749474 sin55°=0.8191520442889918 sin56°=0.8290375725550417 sin57°=0.8386705679454239 sin58°=0.848048096156426 sin59°=0.8571673007021122 sin60°=0.8660254037844386 sin61°=0.8746197071393957 sin62°=0.8829475928589269 sin63°=0.8910065241883678 sin64°=0.898794046299167 sin65°=0.9063077870366499 sin66°=0.9135454576426009 sin67°=0.9205048534524404 sin68°=0.9271838545667873 sin69°=0.9335804264972017 sin70°=0.9396926207859083 sin71°=0.9455185755993167 sin72°=0.9510565162951535 sin73°=0.9563047559630354 sin74°=0.9612616959383189 sin75°=0.9659258262890683 sin76°=0.9702957262759965 sin77°=0.9743700647852352 sin78°=0.9781476007338057 sin79°=0.981627183447664 sin80°=0.984807753012208 sin81°=0.9876883405951378 sin82°=0.9902680687415704 sin83°=0.992546151641322 sin84°=0.9945218953682733 sin85°=0.9961946980917455 sin86°=0.9975640502598242 sin87°=0.9986295347545738 sin88°=0.9993908270190958 sin89°=0.9998476951563913 ①列表（小力选取了10对数值）; x … … y … … ②建立平面直角坐标系（两坐标轴可视数值需要分别选取不同长度做为单位长度）; ③描点.在平面直角坐标系xOy 中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点；

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2014-2015学年北京市怀柔区初三上学期期末数学试题(含答案)

2014-2015学年北京市怀柔区初三上学期期末数学试题(含答案)


（2）画树状图得：
开始
黄
白
黑
黄 白 黑黄 白 黑 黄 白 黑
……………3 分
如图所有可能出现的结果有 9 个，………………………………………4 分
解得 m 5 ， 4
∴ m 的取值范围是 m 5 . ………………………………………2 分 4
（2）∵m 为非正整数，∴ m=-1 或 m=0.
当 m=-1 时， x2 2x 0 ，解得 x=0 或 x=2. …………………3 分
当 m=0 时， x2 4x 1 0 ，
解得 x 2 5或x 2 5 ，不符合题意. ……………………4 分
∴m 的值是-1. ………………………………………5 分
四、解答题（本题共 20 分，每小题 5 分） 19．（本小题满分 5 分） 解:过点 D 作 DE⊥AB 于 E. …………………………………1 分
在 Rt△ADE 中，∵∠A=30°，∠AED=90°，∴∠ADE=60°， ∵AD=4 ∴DE=2，…………………………………2 分 ∵∠ADB＝105°，∠ADE=60°，∴∠EDB=45°，
A
D
按 A→B→C 的方向在 AB 和 BC 上移动，记 PA=x，点 D 到
E
直线 PA 的距离为 y，则 y 关于 x 的函数图象大致是
B
P
C
y
y
y
y
5
4
3
2
1
x
O 123456
5
4
3
2
1
x
O 123456
5
4
3
2
1
x
O 123456
5
4
2015-2016学年度九年级期末试题(四)

2015-2016学年度九年级期末试题(四)

九年级第一学期期末数学试题（四）分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求,将符合题目的要求的选项前的代号，填入题后括号内）1. 方程02=+x x 的根为 …………………………………………………………【 】A. 1-=xB. 0=xC. 01=x ，12-=xD. 01=x ，12=x2. 已知抛物线122+-=x x y 与x 轴的一个交点为（m ，0）则代数式201022+-m m 的值为 …………………………………………………………………………… 【 】 A. 2008 B. 2009 C. 2010 D. 20113. 不解方程，判别方程0233222=+-x x 的根的情况 …………………… 【 】A. 有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C. 没有实数根D. 不能确定4. 在平面直角坐标系中，点(3，－2)关于原点对称点的坐标是 ……………… 【 】A ．( 3, 2 )B ．(－3, －2)C ．(－3, 2)D ．(－3,－2)5. 如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，若AD :AB =1:3，则△ADE 与△ABC67.DEBA 第7题图8. 如图，A 、B 、C 、D 四点都在⊙O 上，若OC ⊥AB ，∠AOC =60°，则圆周角∠D 的度数为 ………………………………………【 】A. 15°B. 30°C. 45°D. 60°9. 如图，晚饭后，小明到广场去散步，他站在广场中路灯杆的左侧距灯杆2米处，若小明的身高为1.6米，影长为1米，则路灯距离地面的高度为 ……………………………………………………………【 】 A.2.4米 B.3.2米 C. 4米 D.4.8米10. 已知二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则下列结论正 确的是… ……………………………………………………… 【 】 A. 0>a B. 0<c C. 042<-ac b D. 0>++c b a11. 一扇形的半径为24cm ，若此扇形围成的圆锥的底面半径为10cm ，那么这个扇形的面积是 … …………………………………………………………【 】 A. 2120cm π B. 2240cm π C. 2260cm π D. 2480cm π12. 如图，有四张背面相同的纸牌A 、B 、C 、D ，其正面分别画有四个不同的图形，小明将这四张纸牌背面朝上洗匀后随机摸出一张，摸出的牌面图形既是轴对称图形又是中心图形 ………………………………………………………… 【 】A.41 B. 21 C. 43D. 1 13、如图，点D 是线段AB 的中点，AF ∥BC ，CG :GA =3:1，BC =6， 则AF 的长 ………………………………………………………【 】A B C D 第12题图 第10题图 第9题图 第8题图A FDGA.、3B.4C.2D. 114. 如图，将边长为1cm 的等边三角形ABC 沿直线l 向右翻动（不滑动），点B 从开始到结束，所经过路径的长度为……………… 【 】16. 如图，梯形ABCD 中，AB ∥DC ，DE ⊥AB ，CF ⊥AB ，且AE=EF=FB=5，DE=12动点P 从点A 出发，沿折线AD-DC-CB 以每秒1个单位长的速度运动到点B 停止．设运动时间为t 秒，y=S △EPF ，则y 与t 的函数图象大致是………………………… 【 】A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共12分．把答案写题中横线上）17. 已知二次函数m x x y ++-=22的部分图象如图所示，则关于x 的一元二次方程022=++-mx x 的解为_____________________. 18. 从n 个苹果和3个雪梨中，任选1个，若选中苹果的概率是21， 则n 的值是__________.19. 某市计划在今后两年将使全市的环保车（液化石油燃料汽车）由目前的325辆增加到第16题图637辆，若设这种环保车平均每年的增长率为x ，则列出的方程为__________________.20. 如图，一宽为2cm 的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm ）则该圆的半径为__________cm .三、解答题（本大题共8个小题；共66分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）21、（本小题满分8分）图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC 的的顶点和O 点都在正方形的顶点上． （1）以点O 为位似中心，在方格图中作出△ABC 的位似图形△A 1B 1C 1，使△ABC 与△A 1B 1C 1的位似比为1:2；（2）△A 1B 1C 1绕点B 1顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A 2B 1C 2，并求点A 1在旋转过程中经过路线的长度．（结果保留π）A C∙O第20题图22、（本小题满分8分）上海世界博览会以“城市，让生活更美好”为主题，吸引了世界各地众多游客前来参观．某星期天小霞随爸爸、妈妈一起前去参观，但由于仅有一天的时间，小霞一家决定上午在中国馆（A ）、日本馆（B ）、法国馆（C ）中选择一个参观；下午在埃及馆（D ）、韩国馆（E ）中选择一个参观．请你用画树形图或列表的方法，求出小霞一家这一天上午和下午恰好都参观亚洲国家展馆的概率．（用字母代替馆名）23. （本小题满分8分）某零售商购进一批“纪念T 恤”，在销售中发现：该批T 恤平均每天可售出20件，每件盈利40元．该零售商为了扩大销售量，加快资金周转增加盈利，决定采取适当的降价措施．已知每件T 恤每降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想通过销售这种T 恤平均每天盈利1200元，同时还要照顾到消费者的利益，每件T 恤应降价多少元？如图，已知抛物线32-+=bx ax y 的对称轴为直线1=x ，抛物线交x 轴于A 、B 两点，交y 轴于C 点，其中B 点的坐标为（3，0）. （1）直接写出A 点的坐标；（2）求二次函数32-+=bx ax y 的解析式，并用配方法确定抛物线的顶点坐标； （3）求△BOC 的面积.（第24题图）O 是边长为a 的正多边形的中心，将一块半径足够长，圆心角为α的扇形纸板的圆心放在O 点处，并将纸板绕O 点旋转.（1）若正多边形为正三角形，扇形的圆心角α=120°，请你通过观察或测量，填空： ①如图1，正三角形ABC 的边被扇形纸板覆盖部分的总长度为_______________； ②如图2，正三角形ABC 的边被扇形纸板覆盖部分的总长度为_______________；（2）若正多边形为正方形，扇形的圆心角α=90°时， ①如图3，正方形ABCD 的边被扇形纸板覆盖部分的总长度为_______________；②如图4，正方形ABCD 的边被扇形纸板覆盖部分的总长度为多少？并给予证明；（3）若正多边形为正五边形，如图5，当扇形纸板的圆心角α为____________时，正五边形的边被扇形纸板覆盖部分的总长度仍为定值a . （4）将一块半径足够长的扇形纸板的圆心放在边长为a 的正n 边形的中心O 点处，并将纸板绕O 点旋转. 当扇形纸板的圆心角为____________时，正n 边形的边被扇形纸板覆盖部分的总长度为定值a .图1图3 图4 D 图526.（本小题满分12分）如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，已知AD=AB=3，BC=4，动点P 从B点出发，沿线段BC向点C作匀速运动；动点Q从点D出发，沿线段DA向点A做匀速运动.过Q点垂直于AD的射线交AC于点M，交BC于点N.P、Q两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度.当Q点运动到A点，P、Q两点同时停止运动.设运动时间为t秒.（1）当t为何值时，四边形PCDQ构成平行四边形？（2）试用含t的代数式分别表示NC与MN；（3）若设△PMC的面积为S，试求出S关于t的函数关系式.（第26题图）。

人教版2015-2016年度九年级数学上学期期末考试试卷及答案【范本模板】

人教版2015-2016年度九年级数学上学期期末考试试卷及答案【范本模板】

考试内容：一元二次方程、二次函数、旋转、圆、概率 1 人教版2015—2016年度九年级数学上学期期末考试试卷及答案 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（本大题共10小题,每小题3分，共30分） 1．（2013•内江）若抛物线y=x2﹣2x+c与y轴的交点为（0,﹣3），则下列说法不正确的是（ ） A． 抛物线开口向上 B． 抛物线的对称轴是x=1 C． 当x=1时，y的最大值为﹣4 D． 抛物线与x轴的交点为(﹣1，0），(3，0)

2．若关于x的一元二次方程0235)1(22mmxxm的常数项为0，则m的值等 于( ） A．1 B．2 C．1或2 D．0 3．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程2680xx的一个根，则这个三角 形的周长是( ） Ａ．9 Ｂ．11 Ｃ．13 D、14 4．（2015•兰州）下列函数解析式中，一定为二次函数的是（ )

A． y=3x﹣1 B． y=ax2+bx+c C． s=2t2﹣2t+1 D． y=x2+

5.（2010 内蒙古包头）关于x的一元二次方程2210xmxm的两个实数根分别是12xx、,且22127xx，则212()xx的值是（ ） A．1 B．12 C．13 D．25 6。(2013•荆门)在平面直角坐标系中，线段OP的两个端点坐标分别是O（0，0),P（4，3)，将线段OP绕点O逆时针旋转90°到OP′位置,则点P′的坐标为（ ） A． (3,4） B． （﹣4，3) C． （﹣3，4） D． （4，﹣3) 7．有一个不透明的布袋中,红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同。小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15％和45%，则口袋中白色球的个数很可能是( ） A．6 B．16 C．18 D．24 8．如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC是直径，AD＝DC,∠ADB＝20º,则∠ACB，∠DBC分别 为（ ） A．15º与30º B．20º与35º C．20º与40º D．30º与35º 9．如图所示,小华从一个圆形场地的A点出发,沿着与半径OA夹角为α的方向行走，走 到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为α的方向行走.按照这种方式,小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上,此时∠AOE＝56°，则α的度数是( ） 考试内容：一元二次方程、二次函数、旋转、圆、概率 2 A．52° B．60° C．72° D．76° 10．如图，AB是⊙O的直径，AB=2,点C在⊙O上，∠CAB=30°，D为 的中点，P是直径 AB上一动点,则PC+PD的最小值为（ )

完整word版,2015-2016学年九年级数学期末试卷

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2016学年福州市中考数学综合练习（一）（本卷共4页，三大题，共27小题；考试时间：120分钟；满分：150分）一．选择题（共12小题，每题3分，满分36分；每小题只有一个正确的选项．请在答题卡的相应位置填涂） 1．a 的平方根是（ ） A ．±a B.C ．－aD ．a2．如图，△ABC 内接于⊙O ，若∠AOB=76°，则∠ACB 的度数是 A ．38° B ．39° C ．76° D ．37.5°3．若一个扇形的半径是18cm ，且它的弧长是12π cm ，则此扇形的圆心角等于 A ．30° B ．60° C ．90° D ．120° 4． 下列运算正确的是A ．3412a a a ⋅=B ．325=a a （） C ．236(3)9a a -=- D ．236()a a -=-5.一个隧道的横截面如图所示，它的形状是以点O 为圆心，10为半径的圆的一部 分，M 是⊙O 中弦CD 的中点，EM 经过圆心O 交⊙O 于点E ，若CD =12，则隧道的高 （ME 的长）为（ ）A ．8 B ．12 C ．16 D ．186．抛物线22y x =向左平移1个单位，再向下平移3个单位，则平移后的抛物线的解析式为 A ．()2213y x =++ B ．()2213y x =+- C.()2213y x =-- D ．()2213y x =-+7.如图，在直角坐标系中，有两点A (6，3)、B (6，0)．以原点O 为位似中心，相似比为31，在第一象限内把线段AB 缩小后得到线段CD ，则点C 的坐标为（ ）A ．(2，1)B ．(2，0)C ．(3，3)D ．(3，1)8．已知点（11,x y ）、（22,x y ）、（33,x y ）在双曲线1y x=上，当3210x x x <<<时，1y 、2y 3y 的大小关系是A ．321y y y <<B ．231y y y <<C ．213y y y <<D ．132y y y <<9. 如图，点M 、N 分别在矩形ABCD 边AD 、BC 上，将矩形ABCD 沿MN 翻折后点C 恰好与点A 重合，若此时BN CN =13,则△AMD ′ 的面积与△AMN 的面积的比为A ．1:3B ．1:4C ．1:6D ．1: 9 10.如图，在4×4的正方形网格中，tanα的值等于 （ ）．（第9题）（第5题） （第7题） （第10题）xy OABA ．2B ．12 CD11.如图，△AOB 是直角三角形，∠AOB=90°，OB=2OA ，点A 在反比例函数1y x=的图象上．若点B 在反比例函数ky x=的图象上，则k 的值为（ ）A ．2B ．-2C ．4D ．-412．如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线2y x bx c =++与x 轴只有一个交点M ，与平行于x 轴的直线l 交于A 、B 两点.若AB =3，则点M 到直线l 的距离为 A. 52B ．94C ．2D ．74二.填空题（共6小题，每题4分，满分24分，请将正确答案填在答题卡相应位置） 13.分解因式：24x -=_____________.14．已知关于x 的方程260x x m -+= 有实数根，则m 的取值范围是 ．15．小宇把一面镜子放在假山AC 距离为21米的B 处，然后沿着射线CB 退后到点E ，这时恰好在镜子里看到山头A ，利用皮尺测量 2.1BE =米，若小宇的身高是1.7米，则假山AC 的高度为________________.16．已知20141001a =⨯，20151000b =⨯，2016999c =⨯，则数a ，b ，c 按从小到大的顺序排列，结果是_________________.17.如图，∠AOB ＝30°，点M 、N 分别在边OA 、OB 上，且OM ＝1，ON ＝3，点P 、Q 分别在边OB 、OA 上，则MP ＋PQ ＋QN 的最小值是_________18.正方形CEDF 的顶点D 、E 、F 分别在△ABC 的边AB 、BC 、AC.将△ABC 绕点．．D ．旋转．．得到△'''A B C ，连接'BB 、'CC .若''5CC BB =，则tan B 的值为 .（第15题） （第17题） （第18题）三．解答题（共9小题，满分90分；请将正确答案及解答过程写在答题卡相应位置） 19.（7分）计算：-218cos60(2π⎛⎫+- ⎪⎝⎭．20.（7分）化简：224411(1)x x x x x --⋅--.（第11题）（第12题）21.（8分）如图，点B 、C 、E 、F 在同一直线上，BC ＝EF ，AC ⊥BC 于点C ，DF ⊥EF 于点F ，AC ＝DF 求证：AB ∥DE（第21题） 22．（8分）一个不透明袋子中有1个红球，1个绿球和n 个白球，这些球除颜色外无其他差别． （1）从袋中随机摸出一个球，记录其颜色，然后放回．大量重复该实验，发现摸到绿球的频率稳定于0．2，则n 的值是________;（2）当n=2时，从袋中随机摸出一个球，然后不放回，再从袋中摸出一个球，记录两次摸出球的颜色．请用树状图或列表法求两次摸出的球颜色不同的概率．23. （10分）已知2a b -=，2220a ab c c --+=，点11(,)P x y ，22(,)Q x y 在反比例函数(0)ay a x=≠ 图象上，且满足218x x -=，21112y y ->，求整数c 的值.24.（11分）奥林匹克公园观光塔由五座高度不等、错落有致的独立塔组成．在综合实践活动课中，某小组的同学决定利用测角仪测量这五座塔中最高塔的高度（测角仪高度忽略不计）．他们的操作方法如下：如图，他们先在B 处测得最高塔塔顶A 的仰角为45°，然后向最高塔的塔基直行90米到达C 处，再次测得最高塔塔顶A 的仰角为58°．请帮助他们计算出最高塔的高度AD 约为多少米．（参考数据：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60）25．（12分）如图，AB 是⊙O 的直径，∠ABT ＝45°，AT ＝AB(1) 求证：AT 是⊙O 的切线(2) 连接OT 交⊙O 于点C ，连接AC ，求tan ∠TAC 的值（第25题）（第24题）26.（14分）如图，矩形ABCD 中，AB ＝6，BC ＝23，点O 是AB 的中点，点P 在AB 的延长线上，且BP ＝3．一动点E 从O 点出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA 匀速运动，到达A 点后，立即以原速度沿AO 返回；另一动点F 从P 点出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PA 匀速运动，点E 、F 同时出发，当两点相遇时停止运动．在点E 、F 的运动过程中，以EF 为边作等边△EFG ，使△EFG 和矩形ABCD 在射线PA 的同侧，设运动的时间为t 秒（t ≥0）． （1）当等边△EFG 的边FG 恰好经过点C 时，求运动时间t 的值；（2）在整个运动过程中，设等边△EFG 和矩形ABCD 重叠部分的面积为S ，请直接．．写出S 与t 之间的函数关系式和相应的自变量t 的取值范围；（3）设EG 与矩形ABCD 的对角线AC 的交点为H ，当△AOH 是等腰三角形时，求出t 的值。