100测评网高三数学复习阶段测试三

欢迎登录《100测评网》 进行学习检测，有效提高学习成绩.江苏省启东中学08-09学年高二上学期第二次月考文科数学一填空题：本大题共有14小题，每小题5分，共70分．1.如右图所示，函数的图象在P 点处的切线方程是,()f x 8y x =-+则.2. 椭圆 (a >b>0)离心率为,则双曲线()5f '=12222=+by a x 23的离心率为 .12222=-b y a x 3. 已知，复数的实部为，虚部为1，则的取值范围是02a <<z a z 4.从3件一等品和2件二等品的5件产品中任取2件，则事件至多一件一等品”的概率是.5.双曲线方程为，过P （1，0）的直线L 与双曲线只有一个公共点，则L 的条数共有1422=-y x 条.6．三次函数在内单调递增,则实数的取值范围是 .3y ax x =+(),-∞+∞a 7．函数与函数y=2的图像围成一个封闭图形，这个封闭图形的面积是656(3sin 2ππ≤≤=x x y ___8．先后抛掷两枚骰子，骰子朝上的点数分别记为，则的概率为.,x y log 1x y =9．函数在区间上的最大值是．2cos y x x =+[0,]2π10．已知函数在上单调递减，在上单调递增，且函数()3225fx x ax x =+-+2,13-⎛⎫⎪⎝⎭()1,+∞的导数记为，则下列结论正确的是（填序号）.()f x ()f x '① 是方程的根②1是方程的根③ 有极小值 ④有极大值 ⑤ 23-()0f x '=()0f x '=()1f 23f -⎛⎫⎪⎝⎭12a =-11．已知各个命题A 、B 、C 、D ，若A 是B 的充分不必要条件，C 是B 的必要不充分条件，D 是C 的充分必要条件，试问D 是A 的 条件.12．过定点P(0,1),且与抛物线y 2=2x 只有一个公共点的直线方程为________________________.(3条)13. 已知是双曲线的左、右焦点,P 、Q 为右支上的两点,直线21,F F 1222=-y x PQ 过, ,则的值为2F PQ QF PF -+1114．如图所示, 底面直径为的圆柱被与底面成的平面所截，其截口是一12cm 30 个椭圆，则这个椭圆的离心率为 ．二．解答题：本大题共6小题，共90分．15.设复数满足,且是纯虚数,求z.z 1z =(34)i z +A欢迎登录《100测评网》 进行学习检测，有效提高学习成绩.16．设函数若曲线y =f (x )的斜率最小的切线与直线12x +y =6平行，32()91(0).f x x ax x a =+-- 求：（Ⅰ）a 的值;（Ⅱ）函数f (x )的单调区间.17.已知P ：对任意恒成立；Q ：函数8|5|],2,1[2+≤-∈a m a 不等式存在极大值和极小值。

八重点高中2021届高三数学第三次测评(c è p ín ɡ)试题 理考前须知：1.本套试卷一共6页，三个大题，22小题，满分是150分，考试时间是是120分钟。

2.本套试卷上不要答题，请按答题卡上考前须知的要求直接把答案填写上在答题卡上，答在试卷上之答案无效。

一、选择题：此题一共12小题，每一小题5分，在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的。

1.设集合M = {x|log 2(x-1)<0}，N=集合{x|}，那么A. {}B. {2|-≥x x }C. {}D.{}2.抛物线的准线方程为 A. y = -l B. y = 1C.x=-1D.3.复数，给出以下四个结论：①|z|=2；②；③z 的一共轭复数z=-l+i ；④z 的虚部为i 。

其中正确结论的个数是 A. 0 B. 1 C. 2D.34.在△A BC 中，，那么A. B. C.D.5.“对任意的正整数，不等式0)都成立〞的一个充分不必要条件是A. 0<a<1B. 0 <a<C. 0<a <2D. 0 <a<21或者a ＞16.如图是一个(yī ɡè)几何体的三视图，那么这个几何体的外表积是 A.84 B.C.D.是R 上的单调函数，且对任意实数，都有, 那么A.1B.C.21D. 0 8.如下图，点A(1，0)，B 是曲线上一点,向矩形0ABC 内随机投一点，那么该点落在图中阴影内的概率为 A.21B. C. D. 9.己知一个高为1的三棱锥，各侧棱长都相等，底面是边长为2的等边三角形，此三棱锥内有一个体积为V 的球，那么V 的最大值为 A.B.C.D.10.己知双曲线C:(a>b>0), 0为坐标原点，F 为C 的右焦点，过F 的直线与C 的两条渐近线的交点分别为M 、N 。

假设为直角三角形，那么|MN| =A.B.3C.D.411.己知函数的零点构成一个公差为的等差数列，把函数)(x f 的图像沿x 轴向左平移个单位，得到函数的图像，关于函数)(x g ,以下说法正确的选项是 A. 在上是增函数B.其图像关于对称C.函数)(x g 是奇函数上的值域为[-2，1]12.假设(jiǎshè)函数在区间[1，2]上单调递増，那么的最小值是A. -3B.-4C.-5D.二、填空题：此题一共4小题，每一小题5分。

数 学全卷满分150分，考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置．⒉请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．3．选择题用2B 铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚．4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 设集合{2,4,7}M =-，{}230N x x x n =--=∣，若{4}M N ⋂=，则N =（ ）A. {3,4}-B. {2,4}C. {1,4}D. {1,4}-2. 命题“[]1,2x ∃∈-，2102x a -≤”是真命题的一个充分不必要条件是（ ）A. 0a ≥ B. 3a ≥-C. 0a ≤ D. 3a ≥3. 已知奇函数()()22cos x xf x m x -=+⋅，则m =（ ）A. 1-B. 0C. 1D.124. 若函数()ln 2h x x ax =-在[]1,3上不单调，则实数a 取值范围为（ ）A 11,62⎛⎫ ⎪⎝⎭B. 11,62⎡⎤⎢⎥⎣⎦C. (,1)-∞ D. 1,6⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭5.已知2sin 3αα=，则πcos 43α⎛⎫+= ⎪⎝⎭（ ）的.A. 6365-B. 1781-C.2425D.456. 设n S 是数列{}n a 的前n 项和，且11a =，()121n n n S S S +=+，则511a S =（ ）A. 12-B. 23-C. 2- D. 34-7. 已知函数22()e 2e 4(0)x x f x a a x a =-->，若函数()f x 的值域与(())f f x 的值域相同，则a 的取值范围是（ ）A. 10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭B. (0,1]C. 1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭D. (1,)+∞8. 已知0ω>，函数()sin f x x ω=与()cos g x x ω=的图象在[]π,2π上最多有两个公共点，则ω的取值范围为（ ）A. 15170,,448⎛⎤⎛⎫⎪⎥⎝⎦⎝⎭ B. 59170,,448⎛⎤⎛⎤⎥⎥⎝⎦⎝⎦ C 17210,88⎛⎫⎫⎪⎪⎝⎭⎭ D. 17950,,842⎛⎤⎛⎫⎪⎥⎝⎦⎝⎭二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9. 若a ，b ∈R ，则下列命题正确的是（ ）A. 若0ab ≠且a b <，则11a b> B. 若a b <，则33a b <C. 若||||a a b b <，则a b< D. 若0a b >>，则11b ba a+<+10. 已知函数()ϕx 的定义域为R ，对于x ∀，y ∈R ，恒有()()()x y x y t ϕϕϕ+=+-，且当0x >时，()x t ϕ<，则下列命题正确的有（ ）A. (0)tϕ= B.()(2)x t x ϕϕ=-C.(2024)2(2024)t ϕϕ-=- D. x y ∀≠∈R ，()[()()]0x y x y ϕϕ--<11. 已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，11(32)(31)(61)n n n n S n S n S +-++-=+（n ∈N ，且2n ≥），若112a =，215a =，则下列说法正确的是（ ）A. 5114a =B. 数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭为等差数列.C. 数列21n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭中最小项为12D. 数列1(1)n n n a a +⎧⎫-⎨⎬⎩⎭的前2n 项和2n T 为21812n n+三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12. 函数()22024log 1y ax x =++的值域为R ，则实数a 的取值范围是__________．13. 已知数列{}n a 满足121,2a a ==，且12n n n a a a ++=+，则2029a =________14. 已知不等式22ln 21e xa x x x+-≤-恒成立，则实数a 的取值范围为__________．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．15. 已知函数ππ()sin sin (0)63f x x x ωωω⎛⎫⎛⎫=+--> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．（1）当2ω=时，求()f x 的对称轴方程和最大值；（2）若*ω∈N ，且()f x 在区间π,02⎛⎫-⎪⎝⎭上单调递增，求()f x 在区间4π0,3⎛⎫⎪⎝⎭上的极值点个数．16. 已知函数2()log 4(2)21xxf x a a ⎡⎤=++⋅++⎣⎦．（1）若0a =，求满足2()4f x <<的x 的取值范围；（2）若对任意1x ≥，(x)x f ≥恒成立，求a 的取值范围．17 已知函数()cos 1f x x ax =+-．（1）当1a =时，求曲线()y f x =在点(π,(π))f 处的切线方程；（2）当12a =时，求()f x 在区间(0,)+∞上的零点个数．18. 设n S ，n T 分别为数列{}n a ，{}n b 的前n 项和，11122n n n a a ++-=，134a =，数列{}n b 是公比为23-的等比数列，2289S T =．（1）求{}n a ，{}n b 的通项公式；（2）比较n S 和n T 的大小．19. 如图，在求解一些函数零点的近似值时，常用牛顿切线法进行求解．牛顿切线法的计算过程如下：设函数()f x 的一个零点0x ，先取定一个初值1x ，曲线()y f x =在1x x =处的切线为1l ，记1l 与x 轴的交点横坐标为2x ，曲线()y f x =在2x x =处的切线为2l ，记2l 与x 轴的交点横坐标为3x ，以此类推，每进行的.一次切线求解，我们就称之为进行了一次迭代，若进行足够多的迭代次数，就可以得到0x 的近似值()*n x n ∈N ，设函数3()1f x x x =+-，令11x =．（1）证明：()f x 存在唯一零点0x ，且0213x <<；（2）已知23n x >，证明：2100n n x x x x +-<-；（3）经过4次迭代后，判断0x 的近似值5x 与0x 的差值小于710-．数学全卷满分150分，考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置．⒉请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．3．选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚．4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】C二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．【9题答案】【答案】BC 【10题答案】【答案】ACD 【11题答案】【答案】ABD三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．【12题答案】【答案】10,4⎡⎤⎢⎥⎣⎦【13题答案】【答案】1【14题答案】【答案】(],3-∞四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．【15题答案】【答案】（1）ππ()224k x k =+∈Z （2）()f x 在区间4π0,3⎛⎫⎪⎝⎭上有且仅有两个极值点【16题答案】【答案】（1）2(0,log 3) （2）7[,)3-+∞【17题答案】【答案】（1）2y x =-（2）()f x 在区间(0,)+∞上有且仅有两个零点【18题答案】【答案】（1）122n n n a ++=，253nn b ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭（2）答案见解析【19题答案】【答案】（1）证明见解析10 （2）证明见解析（3）经过4次迭代后，0x的近似值5x与0x的差值小于7。

楚州中学2021届高三数学第三次阶段测试试题 文〔含解析〕一、填空题：〔本大题一一共14小题，每一小题5分，一共计70分.请把正确答案填写上在答题卡相应的位置.〕y 2tan(3)3x π=- 的最小正周期为________．【答案】3π 【解析】【分析】利用正切型函数的周期求解公式求解. 【详解】因为正切型函数的周期为==3T ωππ，所以最小正周期为3π. 【点睛】此题主要考察正切型函数的周期求解方法，熟记求解公式=T ωπ是解决此题的关键，侧重考察数学运算的核心素养.(2,),(1,2)a b m ==-，且a b ⊥，那么实数m 的值是______.【答案】1 【解析】 【分析】根据a b ⊥，即可得出220a b m ⋅=-=，从而求出m 的值。

【详解】解：a b ⊥，220a b m ∴⋅=-=，1m ∴=，故答案为：1。

【点睛】考察向量垂直的充要条件，向量数量积的坐标运算，是简单题。

()()321f x x a x ax =+-+．假设()f x 为奇函数，那么曲线()y f x =在点()00，处的切线方程为___________．【答案】y x = 【解析】 【分析】首先根据奇函数的定义，得到10a -=，即1a =，从而确定出函数的解析式，之后对函数求导，结合导数的几何意义，求得对应切线的斜率，应用点斜式写出直线的方程，最后整理成一般式，得到结果.【详解】因为函数32()(1)f x x a x ax =+-+是奇函数， 所以()()f x f x -=-，从而得到10a -=，即，所以3()f x x x =+，所以(0)0f =，所以切点坐标是(0,0)，因为2()31x f 'x =+，所以'(0)1f =，所以曲线()y f x =在点(0,0)处的切线方程为y x =， 故答案是y x =.【点睛】该题考察的是有关函数图象在某点处的切线问题，涉及到的知识点有奇函数的定义，导数的几何意义，属于简单题目.(2,1)a =，10a b ⋅=，52a b +=，那么b =________.【答案】5 【解析】 【分析】此题首先可以根据(2,1)a =得出25a =，然后根据52a b +=得出250a b +=，最后通过化简即可得出结果。