线段的长短比较1
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宜宾市第八中学数学导学案 编写者：×××
1 §4.6 角
课时一 角
【学习目标】
1.理解角的两种定义，会用最优的方法表示一个角.
2.理解平角、周角的形成，会完成简单的角的换算及方位角的表示.
学习内容 学法指导
【课前练习】
1.角的定义：
（1）从角的特征：角是由__________________________________________组成的图形.
(2) 从“运动”观点看角：角可以看成是由__________绕着它的__________而成的图形;起始位置的射线叫做角的_______，终止位置的射线叫做角的_______.
2.角的表示：
请表示上图中的角： ________ _______ _______ _________
3．1直角=_________° ，1平角=______°，1周角=________°
4. 1°=______′ ，1′=_______".
5.如图，OA所表示的方位角是___偏_____,___度，
OB所表示的方位角是_____偏_____,______度．
【主动探究】
1.请仿照例1完成以下两题：
（1）把12°30′化为用度表示的角 . （2）把30.7°化成用度、分、秒表示的角.
【当堂训练】
1. 如图，图中小于平角的角有______个，其中可以用
一个大写字母表示的角有_____个，它们是_________
____________.
2.请表示出下图中的所有角：
想一想什么样的图形叫角；它的表示方法有哪些？
角的单位是？它们是怎样转化的？方位角表示什么？
角的单位是怎样相互转化的？
数角时注意分类，做到不重不漏
A
B 东 北
6030 O
A
B CO A
B CD宜宾市第八中学数学导学案 编写者：×××
2 3. 1周角=______倍平角=______倍直角=_______度
4．判断
（1）平角是一条直线（ ） （2）两个锐角的和一定小于平角 （ ）
（3）周角是一条射线（ ） （4）角的大小与两条边的长短有关（ ）
5.．下列说法正确的是 （ ）
（A）两条射线所组成的图形叫做角
（B）周角是一条射线
（C）在直线上任取一点作顶点，就可以把这条直线看做一个平角
（D）在∠ABC的边BC的延长线上任取一点D
6. 25°24′=_______° 72°6′=______° 23°30′=_____°
7. 102.6°=_____°______′ 48.8°=_______°_______′
8..如图，OA表示北偏东40°方向的一条射线，仿照这条射线画出表示下列方向的射线
(1 )南偏东60°
(2 )北偏西70
（3）正东方向
【回学反馈】
1. 如图，三条直线ABCDEF、、交于同一点O，则图中以点O为顶点的角(小于平角)共有______个，它们是__________________.
2.下列各角中,( )是钝角.
A.14周角 B.23周角 C.23平角 D.14平角
3. 15°15′=_______° 72°12′=______° 110°24′=_____°
4. 12.4°=_____°______′ 148.7°=_______°_______′
5.如下图，在已知角内画射线，画1条射线，图中共有_____个角；画2条射线，图中共有______
个角；画3条射线，图中共有______个角，如果画n条射线,图中共有___________个角？
注意角的“运动”定义帮助理解平角和周角
熟练掌握角的单位互化
小结与反思
这节课我学会了什么？我还有什么疑问？
A B
CDE FO 宜宾市第八中学数学导学案 编写者：×××
3 §4.6 角
课时二 角的比较和运算
【学习目标】
1.掌握角的两种比较方法，并能进行简单计算。
2.掌握角平分线的定义及表示。
学习内容 学法指导
【课前练习】
1.请你用量角器度量出以下两个角的度数.
∵ ∠1=________°，∠2=_______°.
∴ _______＞________
2. 如图：∠AOB=_____+________； ∠BOC=____ - ______
3. (1) 52°45′-32°46′=_____°_____′；
(2) 18.3°+26°34′=_____°_____′．
4.______________________________________________________叫做这个角的平分线.
【主动探究】
1.请仿照书上“做一做”的步骤，用圆规和直尺，画出一个∠A’O’B’等于下图中的∠AOB.
【当堂训练】
1. 请用三角板中各角来估计下列角的度数，并按大小次序用“>”符号连结这四个角.
2.用一副三角板的内角(其中一个三角板的内角是45°,45°,90°,•另一个是-30°,60°,90°)可以画出大于0°且小于176°的不同度数的角共有( )
A.8种 B.9种 C.10种 D.11种
3. (1) 77°42＇+34°45＇= ；
(2) 108°18＇-56°23＇= ；
4.如图，AOC= + .
角的大小比较还有其它方法吗？
能从图中找出角的和，差关系；角的加减是怎样算得？
角平分线的几何语言怎么写？
你能否总结用直尺和圆规画相等角的步骤？
宜宾市第八中学数学导学案 编写者：×××
4 BOC=BOD－ .
=AOC－ .
5.如图，直线AMB，AMC=5248，BMD=7430，
则CMD= .
6.已知OC平分∠AOB,则下列各式:(1)∠AOC=12∠AOB;(2)∠AOC=∠COB;(•3)•∠AOB=2∠AOC,其中正确的是( )
A.只有(1) B.只有(1)(2) C.只有(2)(3) D.(1)(2)(3)
【回学反馈】
1.由图填空：
∠AOC=_____+_____；
∠AOC-∠AOB=_____；
∠COD=∠AOD-_____；
∠BOC=_____-∠COD；
∠AOB+∠COD=_____-_____．
2. 如图，如果∠1=65°15＇， ∠2=78°30＇，∠3是多少度?
3．在下列四个式子中，不能表示“OC”是∠AOB的平分线的是 （ ）
（A）∠AOC = ∠BOC （B）∠AOC = ∠BOC =21∠AOB
（C）∠AOB = 2∠BOC （D）∠AOC + ∠BOC = ∠AOB
4． 如图，∠AOB=60°，OC是∠AOB内部的一条射线，射线OM平分∠AOC，射线ON平分∠COB，求∠MON的度数。
有多个角时和，差关系可能有多个；根据需要准确的找到它们。
角平分线的几何表示有哪些？
小结与反思
这节课我学会了什么？我还有什么疑问？
OＣＢＡMN宜宾市第八中学数学导学案 编写者：×××
5 §4.6 角
课时三 角的特殊关系
【学习目标】
1.理解补角、余角的定义和性质，并会进行有关计算.
2.理解对顶角的定义，能准确找出对顶角.
学习内容
学法指导
【课前练习】
1. _________________________________,就说这两个角互为余角，简称_________.
2. 己知∠α与∠β互余，且∠α=150 ，则∠β=__________.
3. ________________________________,就说这两个角互为补角，简称_________.
4. 己知∠α与∠β互补，且∠α=1050 ，则∠β=__________.
5. 如图，请问∠1与∠2的关系为_________.如图，∠3与∠4的关系为__________.
6. 找出图中相等的对顶角.
______=_______; ________=________;
______=_______; ________=________;
第4题图 第5题图 第6题图
【主动探究】
1. 仿照书上例3完成：
已知∠α=40°27'，求∠α的余角和补角.
2. 若∠1＋∠2＝90°，∠2＋∠3 = 90°，则∠2与∠3的关系是 .
【当堂训练】
1.已知∠AOB，用直尺和量角器画出∠AOB的余角，∠AOB的补角
及∠AOB的角平分线.
2. 72°20'的角的余角等于
25°31'的角的补角等于
3. 如图1，CO⊥AB，垂足为O，DO⊥OE，则图中互余的角有（ ）
A 3对 B 4对 C 5对 D 6对
4．一个角的补角比它的余角大_____度。
5. 互为补角的两个角可以都是_______角,或者一个是______角,一个是____角.(填“钝角”、“锐角”、“直角”) 什么叫余角，补角？
“互”该怎么理解？用图形该怎么表示？
对顶角是由什么组成的，关键是什么？它们有怎样关系？
抓住余角，补角的数量关系进行求解。
图 1
