鲁教版六年级数学下册 比较线段的长短教案

比较线段的长短教学设计教学设计：比较线段的长短一、教学目标1.知识目标：学生能够理解线段的概念，能够比较不同线段的长短。

2.技能目标：学生能够使用尺子或直尺比较线段的长短，并能够准确地描述线段的长短关系。

3.情感目标：培养学生的观察、探究和思考能力，激发学生对数学的兴趣和探索欲望。

二、教学内容本节课的教学内容是比较线段的长短。

三、教学重点学生能够比较线段的长短。

四、教学难点引导学生通过实际操作来比较线段的长短，并能够准确地用语言描述线段的长短关系。

五、教学方法本节课采用情境教学法和启发式教学法相结合的方式进行教学。

六、教学准备1.教师准备：准备好直线、纸牌或其他可以被划分为等长线段的材料、尺子或直尺等。

2.学生准备：课前要求学生准备好尺子或直尺。

七、教学过程Step 1：引入新知1.教师出示一段直线，让学生观察，并让学生描述直线的特点。

2.引导学生认识直线两端的点，介绍直线的两端点为线段的端点。

3.再引导学生认识线段的概念，即由两个端点与它们之间的连线所形成的图形。

Step 2：线段比较的实际操作1.教师出示两个线段，让学生比较它们的长短。

学生可以使用尺子或直尺进行测量。

2.学生完成测量后，教师让学生描述比较结果，并与其他同学分享。

Step 3：引导归纳总结1.教师与学生一起总结线段比较的规律。

如：如果一个线段比另一个线段长，我们可以说：“线段A长于线段B”。

2.引导学生思考线段比较所应用的基本方法，即比较线段的长度大小。

Step 4：练习巩固1.学生进行线段比较的练习，可以采用教师提供的练习题，也可以让学生自己出题。

2.学生进行比较和描述线段长短的练习后，可以相互交流和验证答案。

Step 5：拓展延伸1.教师提供更多不同长度的线段，让学生进行比较，并用学过的知识来描述线段的长短关系。

2.学生可以将线段按照长度的大小进行排序，并用语言描述排序结果。

八、教学反思本节课通过情境教学法和启发式教学法的结合，引导学生通过实际操作来比较线段的长短，并能够准确地用语言描述线段的长短关系。

2020年六年级数学下册 5.2 比较线段的长短教案 鲁教版五四制教学目标： 借助具体情境，了解“两点之间线段最短”的性质 能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短能用圆规作一条线段等于已知线段教学重点：线段比较大小的方法，作一条线段等于已知线段 教学难点：正确使用尺、规作图教学方法：观察探究、合作交流教学手段：多媒体教学课件教学过程：创设情境，认识线段性质1、问题情境导入:走那条路最近？2、教师进一步分析：如图，从A 到B 地有多少条道路，一般地，人们会走中间的直路，而不会走其他曲折的路，如果把这些路看或各种形状的线，显然线段AB 最短。

我们把一事实总结为：两点之间线段最短3、教师提出：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离，提醒学生注意：距离是指线段的长度，是一个数值，而不是线段本身 议一议，比较线段的长短1、问题：如何用圆规作一条线段等于已知线段？这里是学生第一次应用直尺、圆规进行的基本作图，必须予以充分重视。

首先要教学生正确地使用圆规，然后要求学生明确对作图工具的规定，作完图要标注字母，写出结果教师按作法在黑板示范，并写出作法 学生活动：在练习本按作法用尺规作一条线段等于已知线段。

（不要求学生写作法）2、问题： 你和同学是怎样比较个子的高矮的？通常会有两种方法，要么让两人分别说出自己的身高，对一下；要么让两背对背地站在同一块平地上，脚底平齐，观看两人的头顶，直接比出高矮。

因此，两条线段也可以通过类似的方法来比较长短。

第一种方法：用刻度尺量出线段AB 与线段CD 的长度，再进行比较。

第二种方法：把两条线段AB 、CD 放在同一条直线上比较。

线段中点的概念教师介绍：如图，点M 把线段AB 分成相等的两条线段AM 与BM ，点M 叫做线段AB 的中点。

这时有AM=BM=21AB ，AB=2AM=2BM 。

学生活动：动手折纸，折出一条线段的中点，并与同伴交流。

问题：如图，AB=6cm ，点C 是线段AB 的中点，点D 是线段CB 的中点，那么AC 、AD 有多长呢？学生活动：先独立思考计算得AC、AD的长，再与同伴交流。

《比较线段的长短》教学设计【课标解读】：会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义。

掌握基本事实：两点之间线段最短。

理解两点间距离的意义，能度量两点间的距离。

【教材分析】：本节课的内容是山东教育出版社出版的《义务教育课程标准实验教科书数学六年级》下册第五章第二节的内容。

它是在学生学习了前面一节线段、射线和直线数学概念后，回过头进一步认识线段的特性，即通过“叠合法”、“度量法”对线段进行长短的比较，“尺规法”画线段等于已知线段或画已知线段的和、差、倍等；从运动变化的角度，用数形结合的观点加深对线段的认识，同时也是进一步学习平面几何的基础性知识。

在今后的几何学习中，“叠合法”、“尺规法”还有较多的应用，所以它在教材中处于非常重要的位置，不仅在知识上具有承上启下的作用，而且为今后进行几何的计算和作图提供了方法和依据。

【学习目标】：1、借助具体情境，了解线段的性质，理解两点之间的距离的概念。

2、会用直尺和圆规画一条线段等于已知线段。

能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短。

3、理解线段的中点的概念，掌握其表示方法，并用其解决实际问题。

【重点和难点】：重点：线段长短的两种比较方法。

线段的中点；难点：叠合法比较线段的长短，线段中点的表示方法及应用。

【教法分析】：微课助学，自主学习，合作探究，问题引导法，类比法。

【学情分析及学法分析】：学生在小学时已接触过线段的有关知识，但是遗忘的比较大。

鉴于学生的认知水平和几何方法才起步，教学中要始终遵守学生主动学习的原则，低起点、多铺垫，多给学生思考的时间，让学生动手操作。

同时利用多媒体辅助教学拓展学生的思维，初步培养学生的几何语言的规范性。

借鉴杜威的“做中学”的思想（即最好的教育就是"从生活中学习"、从经验中学习"的思想），在教学设计时，让学生充分动起来，通过动手操作、动脑思考、做一做等活动，调动学生积极性，并经历个体思考、小组合作、全班交流的合作化学习过程，培养学生的想象能力和直觉思维能力。

喇嘛甸中学电子教案（3）教科书上，议一议内容：怎样比较两棵树的高矮？怎样比较两根铅笔的长短？怎样比较窗框相邻两边怎么比较？（学生自由发言）教师点明课题：把两棵树的高度、两根铅笔的长、窗框相邻两边的长线段，怎么比较它们的大小？（板书课题：4.2比较线段的长短）（4）在黑板上画出两条线段，同时让学生在草稿纸上画出两条线段，让学讨论比较方法。

第二环节问题探究，形成策略内容：（1）引导学生从交流发言中归纳出方法策略。

方法一: 测量法（工具：可用刻度尺）教师利用多媒体演示方法二：叠合法（工具：可用圆规）教师利用多媒体演示说明：如果两条线段的长短相差根大，就可以直接观测进行比较。

ab多媒体课件展示：二、叠合法（2）随堂练习，即学即用：（用两法比较。

看结果是否同）习题4.2：知识技能：T2思考: 你认为那种方法你自己比较得顺手，快一些？随堂联系：T1（3）教师在黑板上画出：让学生上台用两种方法比较比大小，结论：线段AM=BM指出线段中点的含义，表示：AM=BM=1/2AB.（4）让每个学生在一张纸上画出一条线段并标出字母，动手折出线段中点。

（学生先折、师生交流）第三环节动手操作，探索新知：内容：（1）你能用圆规画出一条线段等于已知线段吗？（黑板上画出已知线段，同时要求学生在纸上画出已知线段，并尝试。

） 小组合作交流画法：教师演示，归纳出三步骤：1、画出射线、2、度量已知线段、 3、移到射线上要求：（1）教师作图要规范，作图顺序、痕迹要让学生充分感知体会， 不要求学生写做法，只要他知道怎么作图，并能大致描述出来即可，但 教师的示范要规范。

（1）要对全局关注，这是几何作图的起步。

对有困难的学生要适时 点拨支持 。

第四环节 小试牛刀、 自我检测 ：内容：1、已知线段a 、b 如图，你能做出线段c ，使c=a+2b 吗？2、如图,△ABC 中,你能说出线段AB+BC 的长与线段AC 哪一条更长?你用什么方法比较?能够不用工具比较吗?abBAC'A'BAC。

比较线段的长短中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。

一、教材分析：本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。

书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。

早在5000年以前的甲骨文就初露端倪，书法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造了多种体式的书写艺术。

1、教学目标：使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况，通过分析代表作品，获得如何欣赏书法作品的知识，并能作简单的书法练习。

2、教学重点与难点：（一）教学重点了解中国书法的基础知识，掌握其基本特点，进行大量的书法练习。

（二）教学难点：如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。

3、教具准备：粉笔，钢笔，书写纸等。

4、课时：一课时二、教学方法：要让学生在教学过程中有所收获，并达到一定的教学目标，在本节课的教学中，我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。

（1）欣赏法：通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。

（2）讲授法：讲解书法文字的发展简史，和形式特征，让学生对书法作进一步的了解和认识，通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！（3）练习法：为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧，请学生进行局部临摹练习。

三、教学过程：（一）组织教学让学生准备好上课用的工具，如钢笔，书与纸等;做好上课准备，以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。

（二）引入新课，通过对上节课所学知识的总结，让学生认识到学习书法的意义和重要性！（三）讲授新课1、在讲授新课之前，通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。

2、讲解书法文字的发展简史和形式特征，让学生对书法作品进一步的了解和认识通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！A书法文字发展简史：①古文字系统甲古文——钟鼎文——篆书早在5000年以前我们中华民族的祖先就在龟甲、兽骨上刻出了许多用于记载占卜、天文历法、医术的原始文字“甲骨文”；到了夏商周时期，由于生产力的发展，人们掌握了金属的治炼技术，便在金属器皿上铸上当时的一些天文，历法等情况，这就是“钟鼎文”（又名金文）；秦统一全国以后为了方便政治、经济、文化的交流，便将各国纷杂的文字统一为“秦篆”，为了有别于以前的大篆又称小篆。

4.5.2 线段的长短比较教课目的1．使学生在理解线段观点的基础上，认识线段的长度能够用正数来表示，因此线段能够胸怀、比较大小以及进行一些运算．使学生对几何图形与数之间的联系有必定的认识，从而初步认识数形联合的思想．2．使学生学会线段的两种比较方法及表示法．3．经过本课的教课，进一步培育学生的着手能力、察看能力．教课要点和难点对线段与数之间的关系的认识，掌握线段比较的正确方法，是本节的要点，也是难点．教课过程设计一、复习线段的观点，引出线段的长度的胸怀和表示1．学生着手画出 (1)直线 AB ．(2)射线 OA．(3) 线段 CD．2．提出问题：可否量出直线、射线、线段的长度？(假如有学生将直线、射线也量出了长度，借此复习直线和射线的观点．)3．提出数与形的问题：线段是一个几何图形，而线段的长度可用一个正数表示．这就是数与形的联合．4．线段的两种胸怀方法： (1)直接用刻度尺． (2)圆规和刻度尺联合使用． (教师可让学生自己找寻这两种方法)5．教师再讲表示法：线段AB=7cm ．二、经过实例，指引学生发现线段大小的比较方法教师设计以下过程由学生达成．1．如何比较两个学生的身高？提出为何要站在一同，脚底要在一个平面上？2．如何比较两座大山的高低？只需量出它们的高度．由此指引学生发现线段大小比较的两种比较方法：重叠比较法将两条线段的各一个端点对齐，看另一个端点的地点．教师为学生演示，步骤有三：(1)将线段 AB 的端点 A 与线段 CD 的端点 C 重合．(2)线段 AB 沿着线段 CD 的方向落下．(3)若端点 B 与端点 D 重合，则获得线段 AB 等于线段 CD，能够记 AB=CD ．若端点 B 落在 D 上，则获得线段AB 小于线段 CD，能够记作 AB ＜ CD．若端点 B 落在 D 外，则获得线段AB 大于线段 CD，能够记作 AB ＞ CD．如图 1-6．教师讲解此部分时，应用几个木条表示线段AB和线段CD，这样能够更为直观和形象．也能够用圆规截取线段的方法进行．数目比较法用刻度尺分别量出线段 AB 和线段 CD 的长度，将长度进行比较．能够用推理的写法，培育学生的推理能力．写法以下：由于量得AB=××cm，CD=× ×cm，因此AB=CD( 或 AB ＜CD 或 AB ＞CD)．总结：此刻我们学会了比较线段的大小，还会比较什么？学生能够回答出，能够比较数的大小，从而再问：数的大小如何比较？ (数轴 )再问：比较线段的大小与比较数的大小有什么联系？指引学生获得：比较线段的大小就是比较数的大小．三、应用实例，变式练习：1．如图 1-7，量出以下列图形中各条线段的长度，比较它们的大小．并比较一个三角形中随意两边的和与第三边的关系．能够得出什么结论？2．如图 1-8，依据图形填空．AD=AB+______+______ ，AC=______+______， CD=AD-______．3．如图 1-9，已知线段 AB ，量出它的长度并找出它的中点、三平分点、四平分点．4．如图 1-10，依据图形填空，(1)AB=______+______+______． (2)AB-a=______+______．四、小结1．教师发问：如何表示线段的长度？如何比较线段的大小？经过本节课你对图形与数之间的关系有什么认识？2．依据学生回答的状况，教师要点总结数与形的联合以及比较线段大小的两种方法．五、作业P144，习题 4.5 3，4板书设计线段的长短比较一、如何表示线段的长度二、如何比较线段的长度1、重叠法2、数目比较法三、讲堂练习四、小结讲堂教课方案说明1．本课的教课时间为 1 课时 45 分钟．2．本课时设计的主导思想是：将数形联合的思想浸透给学生，使学生对数与形有一个初步的认识．为未来的学习打下基础，这节课是一堂开端课，它为学生的思想开辟了一个新的天地．在传统的教课安排中，这节课的地位没有提到必定的高度，不过交给学生比较线段的方法，没有从数形联合的高度去认识．实质上这节课大有可讲，能够发掘出较深的内容．在教知识的同时，交给学生一种很重要的数学思想．这一点不容忽略，在平时的教课中要不时注意．3．学生在小学时只会用圆规画圆，不会用圆规去胸怀线段的大小以及截取线段，经过这节课，学生对圆规的用法有一个新的认识．4．在讲堂练习中安排了胸怀一些三角形的边的长度，目的是想经过分量使学生对“两点之间线段最短”这一结论有一个感性的认识，并为下边的教课做一个铺垫．5．为防止本节课的乏味，能够用发问的形式，出现悬念．如：开始的发问“线段是几何图形，它与数字有什么联系？”“在我们学过的知识和生活中，什么东西能够比较大小？”等．这样就会调换学生的学习的踊跃性，提升他们的学习兴趣，踊跃思想，使讲堂的氛围更为活跃．6．假如感觉讲堂密度小，还能够增添一些培育着手能力的题．如：(1)量一量老师的大三角板中的等腰三角形各边的长，而后再量一量自己手中相同的小三角板各边的长，算一算相等的角所对的边长度的比值，能否相等． (为相像三角形的内容做一些铺垫)(2)量一量课桌四条边的长，再量一量课本四条边的长，算一算长边与长边的比、短边与短边的比．(获得角相等的图形，边不必定成比率)(3)在同一时间下，两棵高矮不一样的大树的影子的长度自己量出，而后比较大小，想想这两棵树哪一棵高？(对相像三角形的边角关系有必定的感性认识)以上的三个题对学有余力的同学是很好的认识数学世界的实例．使本节课的内容更为生动丰富，讲堂氛围更为活跃．。

2019年六年级数学下册 5.2《比较线段的长短》学案鲁教版五四制 (I)【学习目标】1、结合图形认识线段间的数量关系，学会比较线段的大小；2、利用丰富的活动情景，让学生体验到两点之间线段最短的性质，并能初步应用．3、知道两点之间的距离和线段中点的含义。

【学教过程】复习巩固：1、如图，点A、B、C、D在直线AB上，则图中能用字母表示的共有条线段，有条射线，有条直线。

2、下列说法正确的是A 画一条3厘米长的直线B 画一条3厘米长的射线C 画一条4厘米长的线段D 在直线，射线，线段中，直线最长预习检测：画一条线段等于已知线段a，既可以使用圆规，也可以使用直尺，请分别用两种方法画出等于线段a的线段。

方法一：方法二：a合作学习1.我们平时是怎么比较身高的？人的身高相当于的长度，你能再举出一些比较线段长度的例子吗？2.任意画两条线段AB, CD.怎样比较两条线段的长短？方法一：使用直尺A B C D线段AB= cm，线段CD= cm，所以AB CD方法二：使用圆规将线段移到线段上进行比较，将点A与点重合，若点B在点C、点D之间则AB CD；若点B与点D重合则AB CD；若点B在CD延长线上则AB CD；A B C D如图：点B在，所以AB CD。

3. 如图：点M把线段AB分成相等的两条线段它们分别是和，点M叫做线段AB的中点。

类似的还有三等分点，四等分点等此时，线段AM 线段BM, 线段AB= 线段AM, 线段AB= 线段BM,线段AM= 线段AB, 线段BM= 线段AB.【课堂检测】【课后巩固】基础题：1.如图，B是线段AD上一点，C是线段BD的中点，AD=10，BC=3，求线段CD、AB的长度2.已知线段MN=7，点P在直线MN上，且MP=3，则NP= 。

能力题：已知线段AC和BC在一条直线上，如果AC =5.6 cm,BC=2.4 cm,求线段AC和BC的中点之间的距离．参考答案：复习巩固：1、6 8 1 2、C预习检测：1、已知线段一端固定,另一端截取已知线段即可画出一样长的线段直接量取线段长度作图（略）合作学习：1、线段 2、用直尺量取比较数值大小即可 AB CD C < = > 点B在点C、点D之间 <3、AM MB = 2 2 1/2 1/2课堂检测：1、略2、课后巩固：基础题：1、C是线段BD的中点 CD=BC=3 AB=AD-BC-CD=10-3-3=42、分两种情况（P在M N之间；P在M左侧）能力题：附送：2019年六年级数学下册 5.2《比较线段的长短》教案鲁教版五四制 (I)教学目标:1.会从“数”和“形”的两个方面来比较线段的大小，能说出线段比较大小的结果；知道线段的和与差的意义。

4.5.2线段的长短比较教学设计师：记得你和同学是怎样比较个子高矮的吗？测量身高背靠背比身高师：那么，我们可以怎样比较两条线段的长短呢？一、比较线段的长短师：两条线段也可以通过类似的方法来比较长短。

测量法：我们用刻度尺量一下线段AB、CD 的长度。

量得AB=1.9cm，CD=2.6cm，AB比CD短，所以AB<CD（或CD>AB）。

叠合法：把其中一条线段移到另一条线段上加以比较，要同一起点。

如图，将线段AB放到线段CD上，点A和点C重合，观察另外两个端点B、D的位置，便可确定这两条线段的长短，图中点B落在线段CD的内部，可以知道线段AB比线段CD短，也就是AB<CD。

如果点B恰好与点D重合，则可以知道两者一样长，AB与CD相等，即AB=CD。

如果点B落在线段CD的延长线上，则可以知道可以知道线段AB比线段CD长，也就是AB>CD。

二、线段的中点做一做：已知：线段MN。

求作：画出线段AC，使AC＝MN。

作图过程：（1）先画射线AB；（2）用圆规量出线段MN的长；（3）在射线AB上截取AC=MN.把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点。

在上图中，点C是线段AB的中点，可以写成AC=CB=1AB，或AB=2AC=2CB。

2又如图，AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么AD有多长呢？问题1：什么是线段的中点？问题2：如何求线段AD的长？AC=BC，CD=BDAD=AC+CD这里A、C、D三点在同一条直线上，线段AD可以看成是线段AC与线段CD的和，即AD=AC+CD.由已知，可得AC=CB=1AB=3cm,2CB=1.5cm，CD=12AD=AC+CD=4.5cm.1、如图，点C、D是线段AB上两点，若CB=2cm，DB=5.5cm，且点D是AC的中点，则AC的长等于（）A.3.5cmB.7.5cmC.4cmD.7cm2、如图，点D为AB的中点，点C是BD的中点，则下列说法错误的是( )A.DC＝AC-BDB.CD=1AB-BC2AB D.AD＝BC+CD C.CD＝233、如图，AB=AC+ =AD+ ；CD= -AC=CB- 。

鲁教版（五四制）六年级下册5.2 比较线段的长短教案课题名称比较线段的长短课时安排第 2 课时教学目标 1、会用两种方法比较两条线段的大小，并会用符号表示它们的关系。

2、熟记两点间线段最短的基本性质，两点间距离的意义，并能度量两点间的距离。

3、会用尺规作图作一条线段，使它等于已知线段。

理解线段中点的意义。

教学重难点重点：掌握两点间线段最短的基本性质，理解两点间距离的意义，会用尺规作图作一条线段等于已知线段。

难点：理解两点间线段最短的基本性质，并能用文字语言、符号语言运用。

教学过程学生活动教师活动导入新课阅读教材第2页，引出比较线段长短的必要性自学讨论合作探究学习任务一：学习课本P5—6的“议一议”，理解两点间线段最短的性质及两点间距离的意义，回答下列问题：1、看图，哪位同学走的路近？由此可得，两点之间的所有连线如果点B落在线段CD的延长线上，那么就说线段AB 线段CD，记作：。

学习任务二：理解并会表示线段的中点：1、观察下图，线段中点的定义：用字母表示为：或者2、预习训练：如图：比较AB、BC、CD、DA之间距离的大小。

下面线段中，________最长，________最短。

按从长到短的顺序用“＞”号排列如下：巩固训练1.课本第7页1-2题2.习题5.2 1-3题课堂小结达标检测达标检测（10分）1、（1分）比较线段大小的方法有、。

2、（1分）线段的基本性质是。

3、判断正误（1分）（1）线段AB叫做A、B两点间的距离。

（）（2）经过点A和点B的直线的长度叫做A、B两点间的距离。

（）4．如图，从小明家到学校共有三条路，小明为了尽快到学校，应选择第_______条路，用数学知识解释为__________。

（2分）5、用圆规比较下列线段的大小（5分）（1）线段AB与线段AC的大小。

（2）线段AC与线段AD的大小。

（3）线段AD与线段AE的大小。

（4）线段AE与线段AB的大小。

（5）线段BD与线段ED的大小。

线段的表示方法
总结词
线段通常用两个端点的字母或数字表示，如线段AB或线段 CD。
详细描述
为了表示线段，我们通常使用两个端点的字母或数字。例如 ，线段AB表示线段的两个端点分别为A和B。此外，我们还可 以使用小写字母来表示线段，如线段l。
线段的性质
总结词
线段具有固定长度，不可延伸，并且只存在于直线上的两点之间。
艺术
在绘画、雕塑和设计等领域，线段 的长度和形态是创作的重要元素， 能够表达出作品的主题和情感。
线段在实际生活中的应用
测量
体育
在土地测量、工程测量和建筑测量等 领域，线段的长度是重要的测量指标， 用于确定位置、距离和高度等参数。
在田径、游泳和自行车等体育项目中， 运动员需要快速准确地测量和比较线 段的长度，以确定最佳的比赛策略。
详细描述
线段的长度是固定的，并且不会因为任何原因而改变。此外，线段不能被延长 或缩短，它总是连接两个给定的端点。最后，线段只存在于直线上的两个特定 点之间，不涉及其他点。
02
CHAPTER
比较线段的长短
测量线段长度的方法
直接测量法
使用直尺或卷尺直接测量线段的长度 。
间接测量法
通过测量与线段相关的其他几何图形 （如三角形、矩形等）来间接计算线 段的长度。
比较线段的长短(鲁教版)
目录
CONTENTS
• 认识线段 • 比较线段的长短 • 线段的中点 • 生活中的线段 • 线段的拓展知识
01
CHAPTER
认识线段
线段的定义
总结词
线段是两点之间所有点的集合， 具有确定的长度。
详细描述
线段是几何学中的基本概念，由 两个端点确定，表示两点之间的 直线段。它具有确定的长度，并 且只包含直线上的点。

学生讨论交流得出 均匀的木棒的平衡 学生从图形和数 支点恰好在木棒的 量关系来认识线 （3）如图： A
B
中点，这点称为木 段的中点，同时 棒的重心。铅笔的 了解“线段可进 中点是重心。 行和差运算”这 一事实。
学生分组讨论：从 A 地到 B 地有 四条路径，你会选择哪一条？为 什么？在小组活动中，让他们猜 一猜，动一动手，再说一说。 创设情境 注意：此时线段 AB 的长度，就是 A、B 两点之间的距离。 尝试新知 教师给出两点之间的距离的定 义。 （4） ．做一做： ①量一量图中 A、B 两点之间 的距离。提问：你刚才是怎样做 的？ ②请同学们用准备好的细线比较
师生共同完成，教 为线段的中点提 师 注 意 画 出 图 供实际意义。 形，给学生做示 利用中点的数量 范，同时告诉学 关系进行计
生：图形有利于 算．中点的性质
一下课本 P118 提出的问题从北 京到济南的三条线那个最短？
1．比较线段你有哪些方法？ 2．根据线段的中点可以得到哪些 数量关系？ 3．什么是两点之间的距离？ 4 你学到了哪些新的数学思想？ 1、练习 P118、1 P119、1、2、3 2、如图：AC AB AB+BC AB+AC 学生根据自己的理 解回答问题。 借助实际情境， 理解“两点之间 的所有连线中， 线段最短”这一 学生动手操作，讨 事实。 论得出结论：两点 鼓励性语言：在
（3） 点 D 与点 B 重合，记作： 情况。 AB=CD
培养学生的 提问：如图 A D 主动性。 B
图中共有几条线段？线段 AB 与线 段 AD、BD 是什么关系？线段 AD 与线段 AB、BD 是什么关系？ 线段 BD 与线段 AB、AD 长度有何 学生观察回答
关系？（电脑演示）

5.2比较线段的长短教案学习目标：1、掌握“两点之间线段最短”的公义，理解两点之间距离的观点。

2、会比较两条线段的大小，并记录结果。

3、会用尺规作图“作一条线段等于已知线段”4、掌握线段中点的观点，并应用解决问题。

学习要点：1、会比较两线段的大小，2、尺规作图和线段中点的观点学习难点：理解“两点之间线段最短”和线段中点的应用。

新课学习：一、察看与思虑D从A到C有四条道路，那一条近来？E总结：两点之间的全部连线中，线段最短。

FA C简述为：两点之间线段最短。

应用举例：举出几个生活中应用“两点之间线段最短”B这一道理的例子。

观点学习：两点之间的距离:两点之间线段的长度，叫两点之间的距离。

两点之间的距离有时用线段表示，如用AC表示点A到点C的距离。

二、比较线段的大小思虑：两个同学的身高，两支铅笔的长短，黑板的两个边沿等。

你能获得什么结论？你是如何比较的，谈谈你的方法。

如图，线段AB和线段CD,你会比较大小吗？同学们议论一下你的方法。

发问并总结：1、用刻度尺丈量AB与CD的长度，可能出现的结果是2、用叠合法，详细做法是：把线段CD的点C，与线段AB的点A重合，看点D落在点B的左边，仍是右侧，仍是与点B重合。

进而获得两线段的大小。

可能的结果是：AB＞CD AB＜CD AB=CD （把三种可能与上边丧钟状况对应）三、用尺规作图将一条线段移到另一条线段上（作一条线段等于已知线段）1、看课本第6页例题，依据例题方法在练习本上，做出线段。

教师演示作法，学生再做。

2、线段的和与差A BC如图，AB=AC+CB CB=AB-ACAC=AB-BC应用填空1、如图，AC DBAB=()+()=()=()+() )+()+(AC=()-()=()-(),DB=()-()=()-() AD=()+()=()-()BC=()+()=()-() 2、在直线AB上有一点C，若AB=5cm,BC=3cm,则AC=（）四、线段的中点如图，点M把线段AB分红两条线段AM、MB,且AM=MB此时，点M叫线段AB的中点。

《比较线段的长短》教案教学目标1、使学生在理解线段概念的基础上，了解线段的长度可以用正数来表示，因而线段可以度量、比较大小以及进行一些运算.使学生对几何图形与数之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想.2、使学生学会线段的两种比较方法及表示法.3、通过本课的教学，进一步培养学生的动手能力、观察能力.教学重点和难点对线段与数之间的关系的认识，掌握线段比较的正确方法，是本节的重点，也是难点. 教学手段现代课堂教学手段.教学方法启发式教学.教学过程一、巧设情景问题，引入课题［师］对，如图(教师把图画在黑板)从A地到B地，实线表示公路，虚线表示小路，若要让你从A地到B地办事，你走哪条路？为什么？［生］因为小路近，所以我走小路.［师］很好，我们现在把A地、B地看成两个点时，就会发现：两点之间的所有连线中，线段最短.这是线段的性质.两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离(distance).思考：1、怎样比较两个同学的高矮？(请同桌两同学站起来各自发表意见)2、要比较两条绳子的长短，你能想出几种方法？(用两根绳子作教具)学生动手画出(1)直线AB.(2)射线OA.(3)线段CD.2、提出问题：能否量出直线、射线、线段的长度？(如果有学生将直线、射线也量出了长度，借此复习直线和射线的概念.)3、提出数与形的问题：线段是一个几何图形，而线段的长度可用一个正数表示.这就是数与形的结合.4、线段的两种度量方法：(1)直接用刻度尺.(2)圆规和刻度尺结合使用.(教师可让学生自己寻找这两种方法)5、教师再讲表示法：线段AB=7cm.二、通过实例，引导学生发现线段大小的比较方法.教师设计以下过程由学生完成.1、怎样比较两个学生的身高？提出为什么要站在一起，脚底要在一个平面上？2、怎样比较两座大山的高低？只要量出它们的高度.由此引导学生发现线段大小比较的两种比较方法：重叠比较法将两条线段的各一个端点对齐，看另一个端点的位置.教师为学生演示，步骤有三：(1)将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合.(2)线段AB沿着线段CD的方向落下.(3)若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可以记AB=CD.若端点B落在D上，则得到线段AB小于线段CD，可以记作AB＜CD.若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可以记作AB＞CD.教师讲授此部分时，应用几个木条表示线段AB和线段CD，这样可以更加直观和形象.也可以用圆规截取线段的方法进行.数量比较法用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，将长度进行比较.可以用推理的写法，培养学生的推理能力.写法如下：因为量得AB=××cm，CD=××cm，所以AB=CD(或AB＜CD或AB＞CD.)总结：现在我们学会了比较线段的大小，还会比较什么？学生可以回答出，可以比较数的大小，进而再问：数的大小如何比较？(数轴)再问：比较线段的大小与比较数的大小有什么联系？引导学生得到：比较线段的大小就是比较数的大小.三、应用实例，变式练习：完成课本的随堂练习，同学进行交流，老师给予相应的指导.课堂小结1、教师提问：怎样表示线段的长度？怎样比较线段的大小？通过本节课你对图形与数之间的关系有什么了解？2、根据学生回答的情况，教师重点总结数与形的结合以及比较线段大小的两种方法.。

实质上就是怎样比较两条线段的长短？
如果直接观察难以判断（目测法），我们可以用两种 方法进行比较：
法1：用刻度尺量出它们的长度，进行比较， （测量法 工具：刻度尺）
法2：把其中一条线段移到另一条线段上去，将其中的 一个端点重合在一起加以比较（叠合法 工具：圆规）
用尺规作图的方法可以将一条线段移到另一条线段上。
1.借助具体的情境，了解“两点之间的所有连线中， 线段最短”的性质。
2．能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短；能 用尺规做一条线段等于已知线段。
3.掌握线段中点的性质，并且会计算有关线段长度的 计算题。
要求： 1.全体同学课前完成复习导入。 2.教师指生回答。
观察下图，从A到C的四条道路，哪条路最近？”
中画出。你的理由是__两__点_之__间_线__段_最__短____
3.判断对错 1.连接两点间的直线的长度，叫做这两点间的距离 错 2.AB两点之间的距离为2cm 对 3.AB两点之间的距离是线段AB的长 对 4.AB两点之间的距离是线段AB 错 5.画出AB两点的距离 错
议一议
下图中哪棵树高？哪支铅笔长？窗框相邻的两条边哪条 边长？你是怎么比较的？同伴交流
AC
B
M
则线段AC就是所求作的线段。
针对练习
已知：线段m、n。（如图）
m
n
求作：线段AC，使AC = 2m + n。
怎样的点是线段的中点？
操作：把纸条对折，找出它的中点。 定义：把线段分成相等的两条线段的点，叫做这条线段的中点
A
M
B
因为点M是线段AB的中点
所以 AM=BM= AB（ 或 AB=2AM=2BM ） 说明：
线段的中点必须在线段上。

比较线段的长短【教学目标】知识与技能:1.使学生分别掌握用测量与重叠来比较线段大小的方法.2.能使学生充分理解两条线段大小比较所隐含的意义,能从“量”与“形”上进行转化.3.理解两点之间的距离及其性质.4.线段中点的性质及其简单运算.过程与方法:通过两点之间的距离及中点概念的教学,培养几何想象能力和观察能力,培养优选的意识.情感态度与价值观:培养学生对几何图形的兴趣,提高学习几何的积极性.【重点难点】重点:线段大小比较的方法及其原理.难点:从“数量”的角度,到从“形”的角度来分析比较两条线段的大小.【教学过程】一、创设情境问题思考:(1)你们平时是如何比较两个同学的身高的?你能从比身高的方法中得到启示来比较两条线段的长短吗?讨论后派一位代表上来说说你们的想法.(2)那如果是两个分别在两条不同的笔直的道路上跑步的选手,我们又如何知道在规定的时间内,他们谁跑得更远呢?(3)任意的画出两条线段,你又该如何比较这两条线段的长度大小呢?你能想到什么方法?二、探索归纳【知识形成】从上面的引例,我们很容易知道,比较两条线段的长短有两种方法:第一种方法是:度量法.即用一把尺子量出两条线段的长度,再进行比较.试一试:量出下列两条线段的长度,并比较大小第二种方法是:叠合法先把两条线段的一端重合,另一端落在同侧,根据另一端落下的位置,来比较,学生动手做一做.思考:画在黑板上的两条线段是无法移动的,在没有度量工具的情况下,请大家想想办法,如何来比较它们的长短?练习:课本P7随堂练习T1【知识拓展】(1)在动手做的过程中,要求学生把其中一条线段对折,从而在其内部得到一折痕,从学生的测量中可以知道,这个折痕刚好把这条线段分成长度相等的两部分.定义概括:把一条线段分成两条相等线段的点,叫做这条线段的中点.应用:如图,点C是线段AB的中点,则有:得出结论: ________________________________________【合作练习】分组合作:请先画一条线段,再画一条与它相等的线段(不能用尺量),行吗?想想办法!教师引导适当引进两条线段的和差关系.【例题解析】例1 如图,AD=AB-________=AC+________.例2 如图,下列说法不能判断点C是线段的中点的是( )A.AC=CBB.AB=2ACC.AC+CB=ABD.CB=AB例3 在直线m上顺次取A、B、C三点,使AB=4 cm,BC=3 cm,如果O是线段AC的中点,求线段OB的长.分析:由题意画图,根据线段的和、差及中点的意义去考虑三、交流反思1.本节课你掌握了几个几何概念?2.什么是两点之间的距离?什么最短?3.比较线段的长短的方法有哪些?4.中点的定义和性质?如何用几何语言来表达?在学生回答的基础上教师给以完善和补充.四、检测反馈1.两点之间的所有连线中,线段________,两点之间线段的________,叫做这两点之间的距离.2.把一条弯曲的公路改成直道,可以缩短路程,其道理用几何知识解释应是________.3.线段AB=6 cm,延长线段AB到点C,使BC=3 cm,则AC是BC的________倍.4.已知线段AB=4 cm,延长AB到点C,使BC=AB,则AC=______cm,如果点M为AC的中点,则AM=______cm.5.作线段AB,在线段AB的延长线上取点C,使得BC=2AB,P是AC的中点,若AB=30 cm,求BP的长.6.如图,B、C两点把线段AD分成2∶4∶3三部分,点P是AD的中点,CD=6,求线段PC的长.五、布置作业课本P8 1,2,3题六、板书设计2 比较线段的长短(三)例题解析例1、例2(四)课堂练习 (五)课堂小结 练习设计 七、教学反思整节课的设计中较多注重方法的获得与解释运用,特别是比较策略,强调师生协作、生生协作,主动性学习和探究性学习.反思整节课的设计亮点,第一注重问题情景的设计,用一些生活中的习以为常的例子来引发问题,切入主题,又用学生身边的例子来突进方法的探究.过渡自然,衔接流畅.第二强调学生的小组合作、合作性学习、探究式学习.比如给足时间让学生动手操作、合作交流去发现方法,让学生动手操作、折纸问题等等.大大激发了学生主动积极参与,自觉探究数学知识解决问题的热情和信心.第三,在设计中关注学生的人文价值和情感态度.强调知识的主动获得,鼓励学生的积极参与和探究信心的扶植,照顾到学生的年龄特点和已有的经验水平.本节课适当使用多媒体,并认真规范的做好示范性教学.例如用多媒体创设实际问题情境,恰当利用动画功能演示两种方法的比较,练习题的展示 ,但是老师工具画图的示范必须规范严格,让学生动手操作才能体会深刻.动手比较、求证,动手画图、开口表达等方面训练让学生慢慢熟悉并进而掌握图形符号语言,通过观察思考、合作交流、动手操作和问题解决去解决一个一个力所能及的问题,在实践中获得发展.。

1 2 1 2
∴CN＝
BC＝
×4＝2cm．
1. 你能用圆规画出一条线段等于已知线段吗？
（1） 黑板上画出已知线段，同时要求学生 在纸上画出已知线段，并尝试。 小组交流，自由发言
（2）师生演示，归纳出三步骤： 一、画出射线；二、度量已知线段； 三、移到射线上
1、已知线段a 、b如图，你能做出线段c， 使c=a+2b吗？
3.演板：两种方法比较线段AM,BM的大小？
结论:
AM=BM 线段的中点： 如果线段上的一个点把这条线段分成两 条相等的线段，那么这个点就叫做这条线 段的中点. 这时AM = BM =1/2AB （或AB=2AM=2BM）.
（4）活动三:
让每个学生在一张 纸上画出一条线段并标 出字母，动手折出线段中点。 （学生先折、师生交流）
a
b
归纳：作线段的和差实质就是先作一条线段， 然后再在线段的延长线上（或内部）作另外 的线段 即可。注意要保留 。
2、如图,△ABC中,你能说出线段AB+BC的 长与线段AC哪一条更长?你用什么方法比较?
能够不用工具比较吗?
1.如图是一个四边形，现在去各边的中点并 连接成四边形，想一想得到的四边形与原四边 形，哪一个的周长大？如是在各边任意取一点 呢？ D
课堂小结：
本节课你有哪些收获？说给同学 们听听。
作业
必做
1.A.B两点之间的距离是（ D ） A.连接两点的直线B.连接两点的线段 C.连接两点的直线长度D.连接两点的线段长度 2.如图10，D是线段AC中点，B是AC上任 意一点，M、N分别是AB、BC的中点，下列四个 等式中，不成立的是(D) 1 A、MN=DC B.MD= 2 (AC－BC) 1 C、DN= 1 (AC-BC) D.MN= 2 2 (AC-BC)

备课卡备课人：课型：新授课时： 2 年月日问题链1 + X 驱动性问题1：怎样比较两条可移动的实物线段的长短？子问题1：如果两条线段在黑板上或者纸上无法移动时，又该如何比较其长短？子问题2：你能否借助以上问题的解决思路把一条已知线段移动到另一个地方？子问题3：已知线段a，线段b，你能否尺规做出线段AB=a+b？能否尺规做出线段AB=a-b？子问题4：已知线段a，线段b，你能否尺规做出线段AB=2a+b？能否尺规做出线段AB=2a-b？评价设计1. 评价反馈一2. 评价反馈二3. 评价反馈三教学设计教学过程教师活动（含环节目标）学生活动（含环节评价）环节修改一、创设情境，播放视频《比较线段的长短》导入新课．老师手中有两根筷子，如何比较它们的长短？先移动一根筷子，与另一根筷子一头对齐，两根棒靠紧，观察另一头的位置，多出的较长．比较长短的关键是什么？必有一头对齐．除此之外，还有其他的方法学生尝试实际操作BA方法二、尺规作图法：第一步：先用直尺画一条射线AC；第二步：用圆规量出已知线段的长度；第三步：用圆规在射线AC上截取AB＝a．归纳：尺规作图就是用无刻度的直尺和圆规作图．3．怎样比较两条线段的长短呢？你能从比身高上受到一些启发吗（下图）？你能再举出一些比较线段长短的实例吗？方法一、数量比较法：用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，将长度进行比较．总结：用度量法比较线段大小，其实就是比较两个数的大小（从小组讨论，探索方法，总结出问题的解决方法．对好的方法给予鼓励和肯定，激励学生的学习兴趣．小组讨论，探索方法，板书并讲解问题的解决方法．教师规范尺规作图的方法，注意数学语言的引导．评价反馈一1．比较折线AB和线段A′B′的长短，你有什么方法？需要什么工具？“数”的角度去比较线段的长短）．方法二、重叠比较法：把线段AB 、CD 放在同一直线上比较，师生活动：教师采用圆规截取线段比较形象，还需向学生讲明从“形”角度去比较线段的长短．步骤有三：（1）将线段AB 的端点A 与线段CD 的端点C 重合；（2）线段AB 沿着线段CD 的方向落下；（3）若端点B 与端点D 重合，则得到线段AB 等于线段CD ，可以记作AB ＝CD ．若端点B 落在C ，D 之间，则得到线段AB 小于线段CD ，可以记作AB ＜CD ．若端点B 落在D 外，则得到线段AB 大于线段CD ，可以记作AB＞CD ．练一练1：估计下列图形中AB ，AC 的大小关系，再用刻度尺或圆规检验你的估计．（3）（2）（1）ABC CBACBA解：（1）AB ＞AC ；（2）AB ＜AC ；（3）AB ＝AC ．B A BA评价反馈二1．如图，已知线段a 和 b ，直线AB 和CD 相交与点O ．利用尺规，按下列要求作图：（1）在射线OA ，OB ，OC 上作线段OA ′，OB ′，OC ′，使它们分别与线段a 相等；（2）在射线OD 上作线段OD ′，使OD ′与线段b 相等；（3）连接A ′C ′，C ′B ′，B ′D ′，D ′A ′． 你得到了一个怎样的图形？与同伴进行交流．baODCBA问题中所存在的数量关系，在课本中的方法的基础上鼓励学生发现更多的找中点的方法，从而对中点这一重要的数学概念有更好的理解．练一练2：在直线l 上顺次取A ，B ，C 三点，使得AB ＝4 cm ，BC ＝3 cm ．如果O 是线段AC 的中点，那么线段OB 的长度是多少？解：先画出图形，如图所示：CBAO lAC ＝AB ＋BC ＝4＋3＝7（cm ）， 因为O 是AC 的中点， 所以AO ＝12AC ＝12×7＝3.5（cm ）．所以OB ＝AB －AO ＝4－3.5＝0.5（cm ）．设计意图：对于表示法的强调，揭示了线段中点的主旨，培养了学生分析问题的能力．5．线段的性质．思考：如下图，从A 地到Ｃ地有四条道路，除它们外能否再修一条从A 地到Ｃ地的最短道路？如果能，请你联系以前所学的知识，在图上画出最短路线．师生活动：在这一过程中，教师不必急于得出结论，可让学生多试一试，找一找，是否还有其他的A ．直线AB ．直线ABC ．直线abD ．直线aB2．如图所示，共有线段（ ）．A ．3条B ．4条C ．5条D ．6条3．小丽家分了一套新经济适用房，她想在自己的房间里的墙上钉一根细木条，挂自己喜欢的装饰物品，小丽要使细木条固定，至少需钉的钉子的根数是（ ）．A ．1B ．2C ．3D ．4（第4题图）4．C 为线段AB 延长线上的一点，且AC ＝32AB ，则BC ＝__________AB . 5．已知线段AB ＝4 cm ，在线段AB 所在的直线上画线段BC ＝2 cm ，则AC 的长为__________．6．小明家在A 处，学校在C 处，从A －B －C 是宽敞的马路，从A －C 是一条小路，小明上学时，经常不走马路而走小路，有人说：“这孩子真淘气，放着宽敞的大道不走偏走小路．”小明对他解释一番后，这个人恍然大悟，你知道小明怎样解释的吗？7．如图，A ，B ，C 三个城市在同可能，在此基础上，再让学生举出一些实际生活中的例子，进一步让学生感受数学与生活的紧密联系．归纳：两点的所有连线中，线段最短．简单说成，两点之间，线段最短．设计意图：通过对以上问题的解决，归纳出关于线段的基本事实，培养学生观察、发现问题的能力和归纳总结的能力．连接两点间的线段的长度，叫做这两点间的距离．老师在学生探讨的过程中，强调我们所测量的最短的距离就是两点间线段的长度也就是两点间的距离：两点的距离指的是两点间线段的长度．（强调距离是长度）解：比较折线AB与线段A′B′的长短有两种方法：一种方法是用刻度尺量出折线中每一条线段的长度，求出它们的长度和．再量出线段A′B′的长度，再进行比较．另一种方法是将折线AB的端点A与线段A′B′的端点A′重合，用圆规把折线中的每一条线段按顺序分别移到线段A′B′上去，再进行比较．需要的工具有刻度尺、圆规．一直线上，A到B有三条道路，B到C 有两条道路，试分析从A经B到C的走法有几种，用笔描出哪种最近．8．根据下列语句画图：（1）延长线段AB到点C，使BC ＝AB；（2）延长线段BA到点C，使AC ＝BA；（3）反向延长线段AB；（4）在射线OA上顺次截取OB＝BC＝CD．设计意图：加深了对比较线段大小的理解与掌握以及线段的中点的应用．。