(完整版)北师版教材《比较线段的长短》教案设计.doc

（实际生活经验的小视频引入引发学生的兴趣，根据学生的生活经验东知道中间的路线最短，教师要提出疑问，你能用数学道理来解释吗？这节课我们一起来探究一下，引出下一个问题）二、探究学习如右图，从A地到C地有四条道路，那条路最近？你发现了什么规律？结论：线段的性质两点之间的所有连线中，线段最短。

简述为两点之间线段最短。

两点之间线段的长度叫做两点之间的距离。

学以致用：刚才的视频说明的数学道理你知道了么？请同学回答。

三、合作学习：活动一：请两位学生比身高，让学生说明理由。

教师引入你能比较两条线段的长短吗？动动手，小组合作：各小组拿着你们手中的绳子与其他同学的进行比较，看看谁的长，谁的短？并且思考怎样比较两条线段的长短？学生思考并回答结论:1.把其中的一条线段移到另一条线段上去，将其中的一个端点重合在一起加以比较，这种方法叫做叠合法。

2.用刻度尺量出它们的长度，再进行比较，这种方法叫做度量法。

3.说明：如果两条线段相差很大，直接视察就可以进行比较了。

学以致用：怎样比较下面两棵树的高矮？怎样比较两根铅笔的长短？怎样比较窗框相邻两边的长？( ) ( ) ( )活动二：1.什么是尺规作图？2.小组合作交流，试一试用尺规做一条线段等于已知直线。

尺规作图 :只用没有刻度的直尺和圆规画图称为尺规作图教师引导学生：作一条线段等于已知线段如图，已知线段AB，用尺规作一条线段等于已知线段AB.作图规律如下：（1）作射线A′C′(如图所示)；（2）用圆规在射线A ′C ′上截取A ′B ′=AB.线段A ′B ′就是所求作的线段.活动三：想一想，折一折，怎样找到你手上绳子的中点位置？点M 把线段AB 分成相等的两条线段AM 与BM, 点M 叫做线段AB 的中点.表达式：如果点M 是线段AB 的中点， 那么AM=BM= （ 21） AB. 或者AB=2AM=2BM 练习：如图示：点C 为AB 的中点，AC=3cm ，则BC=（） cm ，AB=（）cm 。

4.2比较线段的长短
如图,从A地到C地有四条道路,哪条路最近?
学习准备
1.(1)可表示为线段(或)或者线
段.
2.请同学们阅读教材第2节《比较线段的长短》,并完成随堂练习和习题.
教材精读
1.线段的性质:两点之间的所有连线中,线段最短.简单地说:两点之间,线段最短.
2.线段大小的比较方法
(1)观察法;(2)叠合法;(3)度量法.
3.线段的中点
线段的中点是指在线段上且把线段分成相等的两条线段的点.线段的中点只有1个.
文字语言:点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM,点M叫做线段AB的中点.
用几何语言表示:
因为点M是线段AB的中点,
所以AM=BM=1
AB(或AB=2AM=2BM).
2
教材拓展
已知线段AB=20 cm,直线AB上有一点C,且BC=6 cm,D是AC的中点,求
CD的长?
分析:点A,B,C在同一条直线上,点C有两种可能:(1)点C在线段AB的延
长线上;(2)点C在线段AB上.
续表
是热点问题.
1.如图,直线上四点A,B,C,D,看图填空:
①AC=+BC;②CD=AD;③AC+BDBC=.
2.在直线AB上,有AB=5 cm,BC=3 cm,求AC的长.
(1)当C在线段AB上时,AC=.
(2)当C在线段AB的延长线上时,AC=.
3.如图,AB=20 cm,C是AB上一点,且AC=12 cm,D是AC的中点,E是BC的
中点,求线段DE的长.
4.已知:如图,B,C两点把线段AD分成2∶4∶3三部分,M是AD的中点,CD=6,
求线段MC的长.
5.如图所示:。

比较线段的长短北师大版数学初一上册教案一、教学内容本节课选自北师大版数学初一上册第二章《直线与线段》的第一节“比较线段的长短”。

具体内容包括：理解线段的概念，掌握线段的表示方法，学会比较两条线段的长短，通过实践活动，培养观察能力和动手操作能力。

二、教学目标1. 知识与技能：理解并掌握线段的概念，能够准确地表示线段，学会比较两条线段的长短。

2. 过程与方法：通过实践情景引入，培养学生观察、分析、解决问题的能力，提高学生的动手操作能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生合作交流的意识。

三、教学难点与重点重点：线段的概念及表示方法，比较线段的长短。

难点：如何准确地比较两条线段的长短。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、直尺、圆规、三角板、教学课件。

2. 学具：直尺、圆规、三角板、练习本。

五、教学过程1. 实践情景引入利用绳子、直尺等教具，现场演示如何测量物体的长度，引导学生关注线段的概念。

2. 知识讲解（1）线段的概念：线段是由两个端点及这两个端点之间的所有点组成的。

（2）线段的表示：用两个端点的字母表示，如线段AB。

（3）比较线段的长短：通过观察、测量、折叠等方法，比较两条线段的长短。

3. 例题讲解（1）题目：比较线段AB和CD的长短。

（2）分析：观察两条线段的长度，可通过直尺测量或折叠比较。

（3）解答：线段AB比线段CD长。

4. 随堂练习让学生分组合作，利用直尺、圆规等工具，测量并比较给定线段的长短。

六、板书设计1. 线段的概念2. 线段的表示方法3. 比较线段的长短方法七、作业设计（1）线段AB和线段CD（2）线段MN和线段PQ2. 答案：（1）线段AB比线段CD长，通过测量可得。

（2）线段MN和线段PQ等长，通过折叠可得。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对线段的概念和表示方法的掌握情况较好，但在比较线段长短的方法上还需加强练习。

2. 拓展延伸：让学生尝试用三角板、圆规等工具，设计一些有关线段的题目，进行交流和分享。

《比较线段的长短》精品教案【教学目标】1.借助于具体情景中了解“两点之间线段最短”的性质；能借助于尺、规等工具比较两条线段的大小；能用圆规作一条线段等于已知线段。

（知识与技能）⒉通过思考想象、合作交流、动手操作等数学探究过程，了解线段大小比较的方法策略，学习开始使用几何工具操作方法，发展几何图形意识和探究意识。

（过程与方法）⒊在解决问题的过程中体验动手操作、合作交流、探究解决的学习过程，激发学生解决问题的积极性和主动性。

（情感与态度）【教学重点】比较线段的方法、线段的公理【教学难点】叠合法比较两条线段大小。

【教学方法】师生互动法与生生互动相结合。

【课前准备】多媒体课件【教学过程】第一环节情境导入，适时点题1.老师用多媒体出示一张动画人物美羊羊“抢红旗”比赛的图片，让学生猜测它的走法。

（学生自由发言）两点之间的所有连线中，线段最短.两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离2.创设生活情境：看图，数一数新县城与南口相距多远？3.思考：如果从你家到学校走了三公里，能否认为学校与你家的距离为三公里吗？4.区分：距离和线段，路程。

两点之间线段的长度， 叫做这两点之间的距离。

练习：（1）如图：这是A 、B 两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A 、B 两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出。

你的理由是_______________________（2）如图，村庄A, B 之间有一条河流，要在河流上建造一座大桥P, 为了使村庄A, B 之间的距离最短，请问：这座大桥P 应建造在哪里。

为什么？请画出图形。

5.拓展：如图是一个四边形，在各边上任意取一点，并顺次连接它们，想一想你得到的图形周长与原四边形周长哪一个大？为什么？如果是一个五边形呢？六边形呢？两点之间线段最短，得到的四边形周长小于原来的的四边形周长。

同理可得，五边形六边形也是如此。

6.在黑板上画出两条线段，同时让学生在草稿纸上画出两条线段，让学生思考、讨论比较方法。

北师大版七年级上册数学 4.2《比较线段的长短》【教案】积极性和主动性。

教学重难点【教学重点】能借助直尺，圆规等工具比较两条线段的长短。

【教学难点】尺规作图。

课前准备1、多媒体课件；2、学生完成相应预习内容。

教学过程一、引入1复习：.线段、射线、直线的定义及特征；线段、射线、直线中____可以度量长度，所以只有____才可以比较长短。

2.问题一：A处有一只蚂蚁，想取位于C处的食物。

你估计蚂蚁会走怎样的路线？问题二：从教室A地到图书馆B，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢?结论：两点之间的所有连线中，线段最短.简述为：两点之间线段最短。

顺利的引出定义：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。

设计意图：利用生活中可以感知的的情境，极大激发学习兴趣，使学生感受生活中所蕴含的数学道理。

二、探索1. 怎样比较两棵树的高矮？怎样比较两根铅笔的长短？比较窗框相邻两边的长？教师提示：把两棵树的高度、两根铅笔的长、窗框相边的长看成两条线段，怎么比较它们的大小？思考：如果线段不能任意移动，怎么用叠合法比较线长短？总结：方法一: 测量法（用刻度尺）方法二：叠合法圆规）设计意图：经过师生交流并归纳出线段的大小比较方法,教师用多媒体演示比较过程、让学生动手操作更能加深学生的体会，并顺利引出尺规作图.教师应强调在比较线段长短后如何用数学语言表示。

三、例题1.介绍尺规作图2.例：如图，已知线段a，用尺规做一条线段等于已知线段a。

解：步骤：（1）.作射线AC；（2）.用圆规在射线AC上截取AB=a （度量已知线段并移到射线上）；（3）.下结论教师在黑板上，规范作图演示，让学生明白作图要保留痕迹，不要求写作图过程。

3.拓展：已知线段a，用尺规作一条线段AB,使AB=2a.设计意图：让学生自己在动手操作中去真正的感受用尺、规作图，并开始有作图痕迹意识，即让别人看清楚你的作图方法。

用尺规作一条线段等于已知线段，其实就是“叠合法”的具体运用。

比较线段的长短北师大版数学初一上册教案教案一：教学内容：比较线段的长短教学目标：1. 学生能够通过视觉比较线段的长短。

2. 学生能够用数学符号表示线段的长短关系。

教学重点：比较线段的长短教学难点：用数学符号表示线段的长短关系教学准备：纸、铅笔、直尺教学过程：Step 1 导入新知1. 引导学生观察教室中的不同物体，并比较它们的大小。

2. 提出问题：你是如何判断不同物体的大小的？3. 引导学生发现，我们可以通过直观观察来判断物体的大小。

4. 引导学生思考，线段的长短也可以通过直观观察来判断吗？Step 2 学习新知1. 引导学生观察两条线段AB和CD，并比较它们的长短。

2. 引导学生发现，线段AB的长度大于线段CD，可以表示为AB > CD。

3. 通过类似的比较，引导学生记住其他符号，如“小于”<、“等于”=等。

Step 3 练习巩固1. 让学生用纸和铅笔画出两条线段，并通过比较判断线段的长短关系。

2. 让学生互相交流和比较自己画的线段的长短，用数学符号表示出来。

3. 提供更多的练习题，让学生通过比较线段的长度并用数学符号表示出来。

Step 4 拓展应用1. 张贴一些图片，让学生比较不同线段的长度，并用数学符号表示出来。

2. 教师出示一些实际生活中的例子，让学生比较不同物体的长度并用数学符号表示出来。

3. 让学生用线段比较法判断图形的大小关系，并用数学符号表示出来。

教学反思：本节课通过直观观察线段的长短，引导学生理解和掌握了比较线段的方法，并能够用数学符号表示线段的长短关系。

通过练习巩固和应用拓展，提高了学生对线段比较的能力和应用能力。

比较线段的长短北师大版数学初一上册优质教案一、教学内容本节课选自北师大版数学初一上册第四章《比较线段的长短》，具体内容包括：理解线段的概念，掌握比较线段长短的方法，能够运用工具测量线段长度，并解决实际问题。

二、教学目标1. 知识与技能：使学生理解线段的概念，掌握比较线段长短的方法，能够准确测量线段的长度。

2. 过程与方法：培养学生动手操作、观察、思考的能力，提高学生解决问题的策略和方法。

3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生合作交流的意识。

三、教学难点与重点教学难点：比较线段长短的方法。

教学重点：线段的概念及测量线段长度。

四、教具与学具准备教具：直尺、三角板、多媒体课件。

学具：直尺、三角板、练习本。

五、教学过程1. 实践情景引入（1）展示图片：比较两条跑道长短，引导学生思考如何判断两条线段的长度。

（2）组织讨论：让学生分享自己判断线段长短的方法。

2. 知识讲解（1）讲解线段的概念，引导学生理解线段的特征。

（2）介绍比较线段长短的方法：直接观察法、工具测量法、叠合法。

3. 例题讲解（1）题目：比较两条线段AB和CD的长短。

解答：先观察，无法直接判断时，使用直尺测量线段长度，然后进行比较。

（2）题目：在三角形ABC中，比较AB、BC、AC三条边的大小。

解答：使用叠合法，将三条边相互重叠，观察重叠部分，判断大小关系。

4. 随堂练习（1）让学生测量课本、铅笔等物品的长度，巩固测量方法。

（2）分组讨论：比较教室内的线段长短，如黑板的长度、桌子的宽度等。

（2）拓展：探讨如何比较弯曲的线段长短，引出后续课程内容。

六、板书设计1. 线段的概念2. 比较线段长短的方法直接观察法工具测量法叠合法七、作业设计1. 作业题目：（2）在三角形DEF中，比较DE、EF、DF三条边的大小。

2. 答案：（1）AB > BC > CD > DE（2）DE > EF > DF八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对线段概念和比较方法的掌握程度，调整教学方法，提高教学效果。

第四章基本平面图形2 比较线段的长短一、教学目标1.利用丰富的活动情景，让学生体会到两点之间线段最短的性质，并能初步应用．2.结合图形认识线段之间的数量关系，学会比较线段的大小，能够用尺规作一条与已知线段相等的线段．3.知道两点间的距离，理解中点和等分点的含义．4.初步应用空间与图形的知识解释生活中的现象以及解决简单的实际问题，体会研究几何图形的意义．二、教学重难点重点：学会比较线段的大小，能够用尺规作一条与已知线段相等的线段．难点：知道两点间的距离，理解中点和等分点的含义．三、教学用具电脑、多媒体、课件、教学用具等．四、教学过程设计这节课我们就一起探究一下吧！【思考】教师活动：教师出示问题，引导学生思考.师：如图：从A地到C地有四条道路，哪条路最近？预设答案：线段AC最近.小结：根据生活经验，我们容易发现：两点之间的所有连线中，线段最短.(可以简述为：两点之间，线段最短.)连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.【议一议】比较下图哪棵树高？哪支铅笔长？窗框相邻的两条边哪条边长？你是怎么比较的？预设答案：两棵树可以通过直观察比较；两支铅笔和窗框相邻两边的长短通过观察难以判断.可以将铅笔的一端重合，再进行比较；窗框无法移动，可以测量这两条边的长度进行比较；也可以用一根绳子作为中介去比较.师：怎样比较两条线段的长短呢？【合作交流】想一想，该怎样去比较两条线段的长短呢？与同伴相互交流.预设答案：度量法：用直尺测量，并比较.叠合法：将其中一条线段移到另一条线段上，使其一端点与另一条线段的一端点重合，然后观察两条线段另外两个端点的位置作比较.【归纳】线段AB与线段CD相等，记作AB＝CD.线段AB大于线段CD，记作AB＞CD.线段AB小于线段CD，记作AB＜CD.【延伸】用尺规作图的方法可以将一条线段移到另一条线段上.已知线段AB，用尺规作一条线段等于已知线段的作图步骤如下：第一步：作射线A'C'；第二步：用圆规在射线A'C'上截A'B' =AB.线段A'B'就是所求作的线段.小结：在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图.【思考】在一张纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的交点处于线段的什么位置？预设答案：中间. 小结：如图，点M 把线段AB 分成相等的两条线段AM 与BM ，点M 叫做线段AB 的中点. 这时AM ＝BM ＝12AB 或AB ＝2AM ＝2BM .【做一做】在直线 l 上顺次取A ，B ，C 三点，使得AB＝4 cm ，BC ＝3 cm ，如果点O 是线段AC 的中点，那么线段OB 的长度是多少?解：AC ＝AB ＋BC ＝7 (cm)因为点O 是线段AC 的中点，所以 AO ＝OC ＝12AC ＝ 12×7＝3.5 (cm)所以 OB ＝AB -AO ＝4-3.5＝0.5 (cm).教师活动：教师提出问题，学生先独立思分析：用圆规将折线段的每一小段卡住，将其依次移到线段A'B'上.答案：折线AB比较长.例2若AB＝6 cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，线段AD的长是多少?解：因为C是线段AB的中点，所以AC＝CB＝12AB＝12×6＝3 (cm).因为D是线段CB的中点，所以CD＝12CB＝12×3＝1.5 (cm).所以AD＝AC＋CD＝3＋1.5＝4.5 (cm).教师活动：教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解.【随堂练习】1.分别比较图(1)(2)(3)中各条线段的长短.答案：(1)线段AB比CD短；(2)线段AB比CD短；(3)线段CD＜线段AD＜线段BC＜线段AB.2. 如图，已知线段AB，请用尺规按下列要求作图：(1)延长线段AB到C，使BC＝AB；(2)延长线段BA到D，使AD＝AC.如果AB＝2 cm，那么AC＝______cm，BD＝_____cm，CD＝____cm.答案：4，6，8.3.如图，已知线段a和b，直线AB和CD 相交于点O. 利用尺规，按下列要求作图：(1)在射线OA，OB，OC上作线段OA'，OB'，OC' ，使它们分别与线段a相等；(2)在射线OD上作线段OD'，使OD'与线段b相等；(3)连接A'C'，C'B'，B'D'，D'A’.你得到了一个怎样的图形？答案：得到的是四边形.思维导图的形式呈现本节课的主要内容：。

比较线段的长短第1课时比较线段的长短【教学目标】知识与技能借助具体情况了解“两点之间的所有连线中,线段最短”的性质,了解两点间的距离.过程与方法1.借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短.2.培养学生的动手实践能力,体会知识来源于生活,并应用于生活.情感、态度与价值观积极参与到数学活动中来,感受图形世界的丰富多彩,激发学生对数学的学习兴趣. 【教学重难点】重点:理解并掌握线段的性质.难点:理解并掌握线段的性质.【教学过程】一、创设情境,引入新课师:下图是某市交通地图的一部分,请你画出从“环岛”到“茂华中学”的线路草图(画出4条即可).1.你喜欢从哪条路线到达学校?为什么?2.从中可以得出什么结论?学生合作交流.师:这就是这节课我们要学习的内容.活动(一) 线段的性质问题展示:(1)如图,已知从A地到B地共有五条路,小明选择第几条路最近?学生思考.师:解决这个问题就需要用到这节课学习的内容,即两点之间的所有连线中,线段最短.如图,在等腰三角形中,AB=2 cm,AC=2 cm,BC=3 cm,请比较AB,BC,AC这三条线段长度的大小.它们之间有怎样的关系?一般地,如果两条线段的长度相等,那么我们就说这两条线段相等,例如图中,线段AB与AC相等,记为AB=AC.如果两条线段的长度不相等,那么我们就说长度较大的线段大于长度较小的线段.例如图中,线段BC大于线段AB,记为BC>AB,也可以说成线段AB小于线段BC,记为AB<BC.要比较两条线段的长短,还可以用圆规把它们“叠”在一起进行比较,如图所示:二、讲授新课1.把一段弯曲的公路改为直路,可以缩短路程,其理由是( )A.两点可以确定一条直线B.线段有两个端点C.两点之间,线段最短D.线段可以比较大小2.为什么上学的路上我们经常看到长方形的草坪上,有一条被践踏的小路?这样做对不对?学生回答.师评:在草坪上、麦地里时常多出的小路,是因为有的人为了走捷径,在上学、放学的路上,践踏了群众的庄稼或校园内的花草造成的,这些现象是利用了数学中“两点之间,线段最短”的道理,但这是损人利己、不文明的行为,同学们应该制止这种行为.活动(二) 两点之间的距离师:两点之间线段的长度,叫做两点之间的距离.如图,线段AB的长度为3 cm,那么我们就说A,B两点之间的距离为3 cm.师:下列说法中正确的是( )A.画出A,B及两点间的距离B.连接两点之间的直线的长度叫做这两点间的距离C.线段的大小关系与它们的长度的大小关系是一致的D.点C到点A,点B的距离相等,则点C是线段AB的中点学生回答.师评:1.两点间的距离是线段的长度,而不是线段本身.2.两点间的距离是一个带有单位的数值,而线段是一个图形.3.确定某点是线段的中点,不但要满足数量关系,如AC=BC,还要满足位置关系即点C在线段AB上.三、例题讲解【例】已知线段a(如图1),用直尺和圆规作一条线段,使它等于已知线段a.解:作法:如图2.1.任意画一条射线AC.2.用圆规量取已知线段a的长度.3.在射线AC上截取AB=a.线段AB就是所求作的线段.现在让我们考虑下面的事例:(1)小狗看到远处的食物,总是径直奔向食物;(2)从A地到B地有三条路可走,为了尽快到达,人们通常选择其中的直路.根据这些事例,你会提出什么问题?你发现了什么?学生回答,教师予以点评,并补充.线段有以下的基本性质:在所有连接两点的线中,线段最短.简单地说,两点之间,线段最短.四、变式训练1.点A,B,C在同一直线上,如果线段AB=5 cm,BC=4 cm,那么A,C两点间的距离是( )A.1 cmB.9 cmC.1 cm或9 cmD.以上都不对【答案】C2.如图,延长线段AB到C,使BC=4,若AB=8,则线段AC的长是线段BC长的倍.【答案】33.如果数轴上的点A到原点的距离为3,点B到原点的距离为5,那么A,B两点间的距离是多少?【答案】2或84.某饭店在装修时准备在大厅的主楼梯上铺一种红色地毯,其侧面如图所示,已知这种地毯每平方米售价60元,主楼梯宽为2米,则买地毯至少需要多少元?【答案】1080元五、课堂小结师:今天我们学习了什么内容?你有哪些收获?学生回答.教师总结:1.线段的性质:两点之间,线段最短.2.两点之间的距离.第2课时线段的和差【教学目标】知识与技能依据具体情况,了解“两点之间的所有连线中,线段最短”的性质.过程与方法1.借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短.2.培养学生的动手实践能力,体会知识来源于生活,并服务于生活.情感、态度与价值观体会数学就在我们身边,它和生活是密不可分的.【教学重难点】重点:两条线段长短的比较.难点:两条线段长短比较的方法.【教学过程】一、创设情境,引入新课师:怎样比较两条线段的长短呢?你能从比较身高上受到一些启发吗?你能再举出一些比较线段长短的实例吗?活动(一) 线段的比较师:我这里有两条线绳,一条红色的,一条绿色的,你如何知道哪根更长一点?可以用几种方法比较?说说你的方法和理由.学生合作探究.师:如果把两根绳子看成是两条线段,又该如何比较?学生回答.师:请在练习本上画出AB,CD两条线段,你如何知道哪条更长一点?可以用几种方法比较?请你说出你的方法和理由.学生合作探究,由代表回答.师:叠合法:把线段AB,CD放在同一条直线上比较.度量法:用刻度尺量出线段AB与线段CD的长度,再进行比较.变式训练:1.如图:比较线段的长短AB AC BC AC AB BC2.如图,比较线段AB与AC,AD与AE,AE与AC的大小.学生回答,教师点评.师评:1.可以考虑用度量法和圆规截取的方法比较.2.叠合法比较线段的长短,是从“形”的角度来进行比较,度量法则是从“数”的角度进行比较.活动(二) 线段的和差问题展示:1.一条线段可以用另外几条线段的和或差表示出来.如图:AB=AC+CB AC=AB-CB BC=AB-AC2.填空:(1)AB=( )+( )=( )+( );(2)DC=AC-( )=( )-BC-( );(3)AD+DC=( )-BC=( ).活动(三) 线段的中点师:在黑板上作一条线段,你能把它平均分成两条线段吗?学生操作探究,教师找一学生上黑板演示.师:如图,点M把线段分成相等的两条线段AM与BM,点M叫做线段AB的中点.此时,AM=BM=0.5AB或AB=2AM=2BM.二、讲授新课1.如图所示,C为线段AB上一点,D为线段AC的中点,E为线段CB的中点.AB=9 cm,AC=5 cm,求:(1)AD的长;(2)DE的长.解:由题意可知:AD=CD=2.5 cm,CE=BE=2 cm,(1)AD=2.5 cm;(2)DE=CD+CE=2.5+2=4.5 cm.2.如图,已知线段AB=8 cm,C为AB上一点,M为AB的中点,MC=2 cm,N为AC的中点,求MN的长.学生合作探究.师:根据线段的中点分一条线段等于两条相等线段的和,由此可知:AM=MB=0.5AB=4 cm.又知MC=2 cm,所以AC=AM+MC=4+2=6cm,从而求得AN,所以MN=AM-AN.师:(1)中点必须在线段上,如果已知AB=BC,那么点B不一定是线段AC的中点;(2)若B,C把线段AD分成相等的三条线段,点B,C叫做线段AD的三等分点,类似地还有四等分点、五等分点;(3)从位置上看,线段的中点在该线段的正中间;(4)线段的中点具有唯一性,即一条线段有且只有一个中点.三、变式训练1.如图所示,B,C为线段AD上的两点,C为线段AD的中点,AC=5 cm,BD=6 cm,求线段AB的长.2.如图所示,已知线段AC和BC在一条直线上,AC=8 cm,BC=5 cm,点E是线段AC的中点,点F 是线段BC的中点,求线段EF的长.四、课堂小结师:这节课我们学习了什么?你有哪些收获?要点:1.线段大小的两种比较方法.2.线段的和差.3.线段的中点.注意:1.度量线段的实质是将线段与刻度尺进行比较,因此,刻度的单位要统一.2.度量的过程总会存在一些误差,但通常忽略不计.3.两条不同的线段有三种大小关系.4.叠合法比较时必须将其中的一个端点重合,另一个端点在同一方向上进行比较.第五章反比例函数一、学生知识状况分析通过本章的学习，学生已经经历抽象反比例函数概念的过程，理解了反比例函数的概念，会作出反比例函数的图象，并探索和掌握其性质，能从函数图象中获取信息来解决实际问题。

比较线段的长短〖教学目的〗〖知识与技能目标：〗了解线段的基本性质。

〖过程与方法：〗能用圆规作一条线段等于已知线段。

〖情感态度与价值观：〗能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短。

掌握线段的中点的概念、画法，并会用线段的中点进行简单的计算和说理。

〖教学重点、难点：〗重点：线段公理，比较线段的长短。

难点：线段公理的应用、与线段相关的计算。

〖教学方法：〗引导发现法〖教具准备：〗尺、小黑板。

〖教学过程：〗Ⅰ. 讲授新课一、线段的基本性质。

引入：问：一个人从A地到B地有三条路线，请问走哪条路线最短？线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。

两点之间线段的长度，叫做两点之间的距离。

（线段公理在生活中的应用）如图，点A、B表示两村庄，它们分别在小河两侧，现要在河上造一座桥，使A、B两村的人所走路程最短，桥应该造在什么地方？为什么？二、比较线段的长短。

（一）放在同一条直线上比较ACA(C)B结论：AB<CD练习：（练习一）（二）度量法分别量出各个线段的长度再比较它们的长度即可Ⅲ．做一做1、如图：（1）量出线段AB、BC的长度并比较大小。

（2）计算AC的长度。

（3）填空： ___+___=AC AC—___=BC AC—___=AB2、（1）量出线段AM 、BM 的长度并比较大小。

（2）填空： ___ = ___ = __ABⅣ．课时小结线段公理、比较线段的长短、中点及相关计算Ⅴ．课后作业P125 习题 1、2〖板书设计：〗A BM A CB。

比较线段长短北师大版数学初一上册精品教案一、教学内容本节课我们将要学习是《比较线段长短》，这是北师大版数学初一上册第二章“直线与线段”中内容。

具体涉及到章节为2.2节，详细内容包括认识线段特征，学会比较两条线段长短，掌握如何用工具测量线段长度以及如何通过观察和推理来判断线段长短。

二、教学目标通过本节课学习，我希望学生们能够：1. 理解线段概念，掌握线段两个基本要素：长度和端点。

2. 学会使用直尺、卷尺等工具准确测量线段长度。

3. 掌握比较两条线段长短方法，能够通过观察和逻辑推理解决相关问题。

三、教学难点与重点教学难点：如何准确比较两条线段长短，特别是在没有测量工具情况下。

教学重点：线段长度测量以及比较方法掌握。

四、教具与学具准备教具：多媒体教学设备、黑板、直尺、卷尺、模型线段。

学具：学生用直尺、卷尺、练习本、铅笔。

五、教学过程1. 实践情景引入我将通过比较学生们跳远距离引入线段长短概念。

让学生们直观地理解线段长度在实际生活中应用。

2. 理论知识讲解介绍线段基本定义，强调线段长度和端点重要性。

3. 例题讲解通过例题讲解如何使用直尺和卷尺来测量线段长度，以及如何在纸上准确画出指定长度线段。

4. 随堂练习5. 知识巩固出示几组线段，让学生们不用工具，仅通过观察和逻辑推理来判断线段长短。

6. 互动提问针对比较线段长短几种方法进行提问，检查学生们理解和掌握情况。

六、板书设计板书将分为两部分：1. 线段定义和长度测量方法。

2. 比较线段长短几种常用方法。

七、作业设计1. 作业题目：(1) 测量并记录家中某一物品长度。

(3) 如果线段EF比线段GH长3厘米，而线段IJ比线段EF短2厘米，问线段IJ和GH哪个更长？2. 答案：(1) 学生需自己测量并记录真实数据。

(2) CD更长。

(3) 线段IJ和GH长度相同。

八、课后反思及拓展延伸课后反思：本节课学生是否掌握线段测量和比较方法，对于不用工具比较线段长短方法是否理解深刻。

4．2 比较线段的长短（教案）教学目标（一）教学知识点（1）线段的性质（2）线段长短的比较（3）用圆规作一条线段等于已知线段（4）线段中点的概念（二）能力训练要求（1）借助具体的情境，了解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质。

（2）借助圆规、直尺等工具比较两条线段的长短。

（3）能用圆规作一条线段等于已知线段。

（三）情感与价值观要求（1）培养学生数形结合的思想。

（2）体会知识来源于实际生活的思想。

教学重点（1）会用两种方法来比较线段的长短。

（2）线段的性质。

教学难点用圆规作一条线段等于已知线段。

教具准备圆规、直尺、绳子、课件教学过程一、回顾与思考1、直线的特点、表示方法？2、射线的特点、表示方法？3、线段的特点、表示方法？二、创设情境，引入课题出示教材P139图片想一想：小猫、小狗为什么都选择直的路？从A村到B村有如下三条路，你会选择哪一条？选择第二条，因为第二条近。

结论：两点之间的所有连线中，线段最短。

两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离。

想一想：小猫跑得远还是小狗跑得远？你是怎样比较的？将小猫、小狗走的路看作线段，这节课我们来研究比较线段的长短。

三、讲授新课用圆规作一条线段等于已知线段。

老师叙述作法，同学们根据语言来作图。

第一步：先用直尺画射线AB。

第二步：用圆规量出已知线段的长度（记作a）。

第三步：在射线AB所以，线段AC就是所求的线段。

情景引入：比较线段的长短1.如何比较两只筷子的长短？2.如何比较两位同学的身高？总结：线段有重合法和测量法两种比较方法。

重合法比较线段的长短：画一条直线l，在l上先作出线段AB，再作出线段CD，并且是点C与点A重合，点D 与点B位于A点的同侧。

（1）如果点D与点B重合，则线段AB与线段CD相等。

（2）如果点D在线段AB的内部，则线段AB大于线段CD。

（3）如果点D在线段AB的外部，则线段AB小于线段CD。

结果有三种情况：大于、小于、等于。

四、课堂练习（一）课本P141随堂练习1.下面的线段中，哪条线段最长？哪条线段最短？主要练习测量法比较线段的长短，测量结果应带单位，注意控制误差。

比较线段的长短一、教学目标1、知识与技能目标：掌握比较线段长短的两种方法；会用直尺和圆规画一条线段等于已知线段；理解两点间距离的概念和线段中点的概念及表示方法，学会线段中点的简单应用。

2、过程与方法目标：通过思考想象、合作交流、动手操作等数学探究过程，了解线段大小比较的方法策略，学习开始使用几何工具操作方法，发展几何图形意识和探究意识。

3、情感与态度目标：在解决问题的过程中体验动手操作、合作交流、探究解决的学习过程，激发学生解决问题的积极性和主动性。

二、教学重、难点教学重点：了解线段性质及线段比较方法，两点之间的距离的概念和线段中点的概念。

教学难点：比较线段长短的方法，线段中点的表示方法及应用。

三、教学过程（一）创设情境，引入新课1、播放视频，在视频中提取出比较身高的两种方法。

2、类比于比较身高的两种方法找出比较线段长短的方法，引入新课。

（二）问题探究，讲授新课1、引导学生进行类比总结归纳出比较线段长短的两种方法。

方法一: 度量法，即用一把刻度尺量出两条线段的长度，再进行比较。

方法二：叠合法（注意：起点对齐，看终点。

）DC A B（1）如果点B 在线段CD 上，记作AB<CD（2）如果点B 在线段CD 的延长线上，记作AB>CD（3）如果点B 与点D 重合，记作AB=CD3、引入尺规作图，用圆规与直尺画出一条线段等于已知线段。

教师在黑板上画出已知线段，同时要求学生在纸上画出已知线段，并尝试小组合作交流，总结画法： 1、画出射线；2、度量已知线段；3、移到射线上。

尺规作图注意事项：（1）作图语言要规范，要说明作图结果；（2）保留作图痕迹。

发现结论：两点之间的所有连线中，线段最短.简述为：两点之间线段最短。

定义：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离5、利用尺规作图话一条线段等于已知线段的2倍。

线段中点：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点。

这时AC=BC=1/2AB(或AB=2AC=2BC)（三）小试牛刀，自我检测B A C'A'（四）师生归纳，总结所学1、比较两天线段的大小的方法有度量法和叠合法。

4.2 比拟线段的长短A B C DE F G H方法一: 测量法 〔工具：可用刻度尺〕 教师利用多媒体演示方法二：叠合法 〔工具：可用圆规〕 教师利用多媒体演示第三环节 动手操作，探索新知：〔1〕你能用圆规画出一条线段等于线段吗？老师演示，归纳出三步骤：1、画出射线、2、度量线段、3、移到射线上第四环节 小试牛刀、 自我检测 ：1、线段a 、b 如图，你能做出线段c ，使c=a+2b 吗？a b第五环节 师生归纳，小结作业：教师 请学生说出这节课自己的收获。

当堂检测 1.如图是一个四边形，现在去各边的中点并连接成四边形，想一想得到的四边形与原四边形，哪一个的周长大？如是在各边任意取一点呢？板书 设计教学反思字母表示数【学习目标】课标要求：1.能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式。

2．体会字母表示数的意义，形成初步的符号感。

BA C'A'3. 经历探索规律并用代数式表示规律的过程。

目标达成：理解用字母表示数的意义。

学习流程：【课前展示】出示小题【创境激趣】提供便于学生感受需要使用一般性符号表达事物的实例。

如：“一支青蛙一张嘴，两支眼睛四条腿……〞，让学生想方法用一句歌词将它唱完整。

【自学导航】请同学们认真看题，利用图形解答以下问题〔利用电脑或投影仪〕问题〔一〕【合作探究】搭一个正方形需要4根火柴棒。

①按上述方式，搭2个正方形需要______根火柴棒，搭3个正方形需要______根火柴棒。

②搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒？③搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？你是怎样得到的？待学生解答完以上问题后，出示引申题：④如果用X表示所搭正方形的个数，那么搭X个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同学交流？【展示提升】典例分析知识迁移提供教材上的实例，师生共同活动。

要求学生经历“独立思考、合作交流【强化训练】①要求学生说出用字母表示数的其他例子，教师引导学生分析各式中字母可表示什么数。

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校《线段的大小比较》 （一）复习旧知，激活思维辨别直线、射线、线段，并能用不同的方法表示一条线段．答：线段AB 或线段BA 或线段a ．（二）创设情境，趣味导入大屏幕依次出现姚明和潘长江的照片，学生非常兴奋，此时请学生比较谁高、谁矮？然后抽象出代表姚明和潘长江身高的线段，从而把比较二者身高问题演变成比较线段长短问题．表示二者身高的线段可以通过目测的办法比较长短，但是有些线段不容易目测的办法比较它们的长短，这样的线段如何比较它们的长短呢？自然切入主题-----第四章第二节：比较[线段的长短]．（三）联系实际，探究新知1．结论、定义（1）情境：在地面上有两点A 和B ，B 处放有一块骨头，三只不同颜色的小狗从A 点跑到B 点吃骨头，所经过的路线不同，请同学们辨别，哪只狗更聪明．从而得出：两点之间的所有连线中，线段最短．从上面的情境中引出：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离．重点强调两点间的距离是长度即是一个数量，而不是线段图形本身．（2）跟踪练习，实践应用：有一输油管道要向它两则的油库输送石油，请问在输油主管道的何处设置输油接口才能使向两个油库输送石油的分管道最短？◆ 教学过程AB多媒体演示油库成为点、管道成为线段的过程．学生通过讨论能够找到连结AB 与直线l 的交点即为输油接口P ，因为两点之间的所有连线中，线段最短．教师适时引出若建在P '处，输油分管道应为（学生答P A P B ''，），显然P A P B PA PB ''+>+；教师此时说明等到这完三角形相关知识之后还可以用三角形的有关知识加以解释．2．作一条线段等于已知线段学生在练习本上任意画一条线段，再画一条线段等于前面所画线段．师生共同用圆规作一条线段等于已知线段．在此过程中，教师分析：圆规的两个尖点分别与已知线段的两个端点互相重合，圆规的两个尖点之间有一条虚拟线段，这条虚拟线段恰好等于已知线段．再把虚线段等量的移到先前所作的射线上．3．比较线段的长短（1）情境：拿出两根筷子请学生比较长短．学生采用的办法是：筷子的一端对齐，另外一端在外的筷子长．教师及时引导学生分小组合作探究如何用叠合法比较线段的长短．关键点：两条线段要在同一直线上，而且其中的一个端点互相重合，另外的两个端点在重合端点的同侧．如果点A 与点C 互相重合，点B 与点D 要在A 点的同侧，当点D 与点B 重合时AB CD =；当点D 在线段AB 内部时，AB CD >；当点D 在线段AB 外部时，AB CD <．以上就是用叠合法比较两条线段长短的几种情形．除此之外，学生还想到比较线段的长短还可以用度量的办法．当两条线段差别很大时，还可以用目测的办法．（2）跟踪练习：随堂练习14．线段的中点（1）情境：通过学生玩跷跷板，抽象出线段的中点关键点：线段的中点应满足的两个条件：①点M 在线段AB 上②AM BM =线段间的关系：12AM BM AB == 22AB AM BM == 注意：以上关系揭示了点M 是线段AB 的中点，同时也是点M 是线段AB 中点的符号表示方法．（2）随堂练习2（四）应用所学，梯度延伸第一题：判断1．两点之间的线段叫做这两点间的距离 （ × ）2．如果点C 是线段AB 的中点，那么AC CB = （ √ ）3．如果AC CB =，那么点C 是AB 的中点 （ × ）()A C lAB CD = ()A C l AB CD > ()A C l AB CD < AB P P 'lA B第二题：选择1．两点之间线段的长度是（C ）A ．线段的中点B ．线段最短C ．这两点间的距离D ．线段的三等分点2．在跳绳比赛中，要在两条长度相近的绳中挑选一条最长的绳子参加比赛，最简单的选择方法是（ B ）A ．把两根绳子接在一起B ．把两条绳子一端对齐，然后拉直两条绳子，另一端在外面的即为长绳C ．用尺量绳长D ．没有办法挑选第三题：知识问答1．知识技能 总结：已知线段取它们的12之后所得线段间的长短关系与原线段间的长短关系集中保持不变．（设计意图：为后面空间与图形的学习奠定基础．）2．已知线段8cm AB =，在直线AB 上画线段BC ，使2cm BC =，求线段AC 的长． 第四题：实践应用1．有一弯曲的灌渠流经一片农田，为了缩短流程，以减少分水的过分流失，现要将该灌渠改直，请问这应用的是什么结论？两点之间的所有连线中，线段最短．实际上将弯曲的灌渠改直不仅能减少水分的过分流失，同时还增加土地的种植面积．1．雨后放学时两位同学所走路线不同，比较两位同学的行为谁对谁错．第五题：动手操作：1．用折纸的办法作一条线段的中点．2．用折纸的办法比较三角形的边AB 和AC 的长短．第六题：课后思考题：联系拓广1（五）知识归纳，情感升华教师鼓励学生先自述学会了什么，然后找几位学生谈收获和体会．（六）布置作业，拓展外延校门 教学楼甬路 操场1．必做题： P112知识技能1，2题2．选择题：如图，点C 是线段AB 上的一点，点M 是线段AB 的中点，点N 是线段BC 的中点．（1）如果10cm AB =，3cm AM =，求NC 的长．（2）如果6cm MN =，求AB 的长．3．社会调查作业：在我们的生活中哪些地方利用了两点之间的所有连线中，线段最短这一结论？（七）动画演示，链接课外（设计意图：用动画归纳比较线段的方法，并且引导学生课外去探索新的办法，实现教无止境．）A B C N。

4.2 比较线段的长短教案1.借助具体情境，了解“两点之间线段最短”的性质.2.能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短.3.能用圆规作一条线段等于已知线段.4.理解两点间距离的概念和线段中点的概念及表示方法. 教学重点与难点:重点：掌握线段比较的正确方法，线段中点的概念及表示方法. 难点：线段中点的概念及表示方法. 教法及学法指导： 教法：启发式教学法．学法：自主探索、合作交流． 课前准备：多媒体课件． 教学过程：一．巧设情境 引入新知师：上节课我们认识了直线、线段、射线，你能画出这些线并用字母表示出来吗？ 生：动手画出(1)直线AB ； (2)射线OM ； (3)线段CD.师：如图1 从A 地到C 地有四条道路，你站在A 处，C 处有一小弟弟摔倒了，你会选择走哪条路去帮助他？图1生：学生发言,易于得出线段AC 最短.师：如图2，从教室A 地到图书馆B ，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢?FEDCBA图2生：因为走的路程最短.师：两种情景你能得到什么结论？生：结论：两点之间的所有连线中，线段最短.简述为：两点之间线段最短.师：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离.设计意图：利用生活中可以感知的的情境，极大激发学习兴趣，使学生感受生活中所蕴含的数学道理.二．小组合作共同探索图1 图2 图3 师：怎样比较两棵树的高矮？怎样比较两根铅笔的长短？怎样比较窗框相邻两边的长？生：讨论交流，得出答案：图1直接观察就可以比较；图2观察难以判断，可以测量或将一端重合；图3 可以用绳子或刻度尺测量.师：把两棵树的高度、两根铅笔的长、窗框相邻两边的长看成两条线段，怎么比较它们大小？类比于线段怎么比较两条线段的长短？生：通过小组讨论交流得出如果两条线段长短相差很大，直接观察就可以比较.如果直接观察难以判断，我们可以有两种比较方法：第一种方法是：度量法. 即用刻度尺量出两条线段的长度，再进行比较第二种方法是：叠合法. 方法：先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置，来比较. 注意：起点对齐，看终点.这时我们可以借助圆规来完成.师：画出两条线段,讨论比较方法.生：同位之间互考，一生上黑板演示两种比较方法.线段AB 与线段CD 相等， 线段AB 大于线段CD ， 线段AB 与小于线段CD ， 记作AB=CD 记作AB>CD 记作AB<CD 练习：176页知识技能第1题设计意图：在具体问题中设问，在解答问题中形成认知冲突，激发学生的解决问题的热情.让学生感受从实际问题中抽象出所要比较的线段大小的的过程. 三. 动手操作，探索新知：师：你能用圆规画出一条线段等于已知线段吗？（黑板上画出已知线段，同时要求学生在纸上画出已知线段，并尝试.） 小组合作交流画法：生：上黑板演示并说明作图过程. 师生归纳出三步骤： 1、作射线A ’C ’；2、用圆规在射线A ’C ’上截取A ’B ’=AB ； 线段AB 就是所求作的线段.BA C'A'A(C) A(C) A(C) B(D ) D DB B动手试试：随堂练习176页2题.设计意图：让学生自己在动手操作中去真正的感受用尺、规作图，并用语言口头表述做法，并开始有作图痕迹意识.用尺规作一条线段等于已知线段，其实就是“叠合法”的具体运用。