七年级数学北师版比较线段的长短PPT精品课件

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北师大版数学七年级上册. 比较线段的长短课件优质PPT

北师大版数学七年级上册. 比较线段的长短课件优质PPT
分层作业
必做题：教材知识技能1、2、3; 选做题： 1、已知：如图，两点B,C在线段AD上（1）如果AB=CD，那么AC=BD吗？（2）如果AC=BD，那么AB=CD吗？ 2、已知：点O为线段AB的中点， AB=20cm,BM=1/2OM,求AM。
B
A
C
第二题旨在为以后学习三角形三边关系奠定基础
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巩固提高
3、比较折线AB和线段CD，你有什么方法?利用什么工具？
B
C
A
D
4、如图，已知线段AB，请用尺规按下列要求作图：（1）延长线段AB到C，使点B为线段AC的中点；（2）延长线段BA到D，使AD=AC；如果AB=2cm,那么AC=___cm;BD= ___cm;CD=___cm.
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方法二：我们还可以通过量出各条线段的长短来比较线段的长短。
从铅笔，绳子到线段长短的比较，使学生对抽象的知识的了解有一个生动、直观的体验，同时通过个体学习，合作学习，完成知识从感性到理性的转化，使学生经历知识的发生，发展过程，而在这一过程中教师完成角色的转化既成为学习的合作者，参与者。
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（二）学法
在教学设计时，让学生充分动起来，通过猜一猜、画一画、辩一辩、说一说、做一做等活动，调动学生动手、动脑，并经历个体思考、小组合作、全班交流的合作化学习过程，培养学生的想象能力和直觉思维能力。

北师大版七年级上册数学比较线段的长短课件

拓展延伸：在直线l上取A、B、C三点，使AB=4cm,BC=3cm. 如果点O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是多少？
解：若点C在点B的右侧，如图所示：
因为：AB=4cm，BC=3cm
l
A
OB
C
所以：AC = AB + BC = 4 + 3 = 7 (cm)
因为：点O是线段AC的中点
所以：OA OC 1 AC 1 7 3.5(cm)
因为：点O是线段AC的中点
所以： OA 1 AC 1 1 0.5(cm)
2
2
所以： OB = AB−OA = 4 − 0.5 = 3.5 (cm)
1.（单选题）“把曲折的河道改直，就能缩短距离”，其中
蕴含的数学到理是（
）
A
C
AB
CD
3.（单选题）如图C为线段AB的中点，D在线段CB上，线段
3、用圆规在射线AP上截取MB=a.线段AB 就是所求作的线段。
a
M
BP
线段中点的概念：பைடு நூலகம்
A
M
B
点M把线段AB分成相等的两条线段AM和BM,点M叫做线段AB的中点。
点M是AB中点
AM
=
BM
1 AB
2
AB=2AM AB=2BM
例2 在直线l上顺次截取A,B,C三点，AB=4cm,BC=3cm 如果O是线段AC的中点, 求线段OB的长。
DA=8，线段DB=4，则线段CD长度为（
A、1
B、2
C、3
B
）
D、4
A
CD B
本节课你的收获是什么？
公理线段
比较线段的长短
两点间距离定义

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Pn
B
必做题：课本112页随堂练习1、2题
习题4.2 第2、3题选做题：
1、利用尺规作图，设计一个美丽的图案。 2、在同一条直线上取出A、B、C三点使AB ＝4cm，BC＝3cm，如果O是线段AC的中点， M是BC的中点，求线段OM的长度。
两点之间的线段，叫做两点之间的距离。（ × ）注：线段——图形
两点间的距离——长度——数值
议一议
下图中哪棵树高？哪根铅笔长？窗框相邻两条边哪条边长？
（1）
（2）
（3）
注意：一个端点重合
叠合法: “形”
A
B （1）如果点B在线段CD上，
C
D
记作AB<CD
A
B （2）如果点B在线段CD的延
C
D 长线上，记作AB>CD
A
M
B
2.如图：点C是线段AB的中点，
（1）若AC=2cm，则BC=___2___cm
（2）若AC=2cm，则AB=___4___cm
（3）若AB=4cm,则BC=__2____cm
A
C
B
∵点C是线段AB的中点（已知）
∴BABCCB==A2CA12A=CB==121222c12m××24(=中=42c点cmm的(中(中定点点义的的) 定定义义))
a
解：
A
M
BC
尺规作图注意事项：线段AB即为所求. 1、要说明作图结果；
2、保留作图痕迹。
如图点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。
A
M
B
线段中点的符号表示：
∵点M是线段AB的中点（已知） ∴AM=BM= 1 AB (中点的定义)

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北师大版七年级上册 4.2比较线段的长短（课件）
合作探究
如果线段不能任意移动，怎么用叠合法比较
？线段的长短
ABLeabharlann CD北师大版七年级上册 4.2比较线段的长短（课件）
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尺规作图
例：已知线段AB，用尺规做一条线段等于已知线段AB。
A
B
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3、在生命的每一个阶段，阿甘的心中只有一个目标在指引着他，他也只为此而踏实地、不懈地、坚定地奋斗，直到这一目标的完成，又或是新的目标的出现。 4、让学生有个整体感知的过程。虽然这节课只教学做好事的部分，但是在研读之前我让学生找出风娃娃做的事情，进行板书，区分好事和坏事，这样让学生能了解课文大概的资料。
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课堂小结
1.这节课你学到了哪些知识？ 2.学到了哪些解决问题的方法？有什么体会？
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感谢观看，欢迎指导！
北师大版七年级上册 4.2比较线段的长短（课件）
学以致用在直线AB上有顺次三点A，B，C，已知线段
AB=8cm，BC=6cm，点D、E分别为AB、BC的中点，则线段DE的长度是多少？
变式去掉“顺次”这两个字，其他条件不变， DE的长度是多少呢？
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注意：保留作图痕迹
想一想
想一想 • 已知线段a、b,用尺规做一条线
段c，使c=a+b
已知线段a，用尺规作一条线段c,使c=2a.
练一练
从学校门口A到教学楼B，个别同学不走人行道而穿过草坪，这是为什么呢？
谈谈你本节课的收获：你都学到了什么知识？你觉得自己课堂表现怎样？
作业
• 1、必做题：习题4.2 第 2、3题 • 2、选做AB=2cm，延长AB 到点C，使 BC=2AB，D为AB的中点，则线段DC= 5cm.
•
1. 中国人只要看到土地，就会想种点什么。而牛叉的是，这花花草草庄稼蔬菜还就听中国人的话，怎么种怎么活。
•
2. 中国人对蔬菜的热爱，本质上是对土地和家乡的热爱。本诗主人公就是这样一位采摘野菜的同时，又保卫祖国、眷恋家乡的士兵。
A
B
（3）如果点B与点D重合，
记作AB=CD
C
D
试一试
• 画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有度量工具的情况下，请大家想想办法如何来比较它们的长短？
例：已知线段a，用尺规作一条线段等于已知
线段。
．a ．
解:作图步骤如下：（1）作射线AP; （2）用圆规在射线AP上截取 AB=a
线段AB就是所求作的线段。
祝你成功！
谢谢大家
已知线段AB=10cm，直线AB上有一点C，BC=4cm，M是线段AC的中点，求AM的长.
想一想：你能将一段绳子等分成两段吗？
结论: AM=BM
线段的中点：
如果线段上的一个点把这条线段分成两条相等的线段这，时那A么M这=个B点M 就= 1 2 叫A做B这条线段的中点.

比较线段的长短北师大版七年级数学上册精品PPT

线段AB就是所求的线段.
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（2）求作线段CD，使CD=2a-b. （2）如图所示：
线段CD就是所求的线段.
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17.已知A，B，C是同一直线上的三个点，且AB=5 cm， BC=4 cm，则AC= 9或1 cm.
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三级拓展延伸练 18.某公司员工分别在A，B，C三个住宅区，A区有30人，
知识点3 利用尺规作图 10.（例3）如图，已知线段a，b，用尺规作图（不用写
作法，保留作图痕迹），并填空. （1）作线段AB，使得AB=a-b；
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解：（1）如图所示，线段AB即为所求.
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（2）在直线AB外任取一点C，连接AC，BC，可得
AC+BC
>
AB（填“>”或“<”号），
理由是两点之间，线段最短
.
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11. 已知线段a，b（a>b）. （1）求作线段AB，使AB=a+b；解：（1）如图所示：

北师大版七年级上册数学4.2《比较线段的长短》【课件】 (共19张PPT)

2
∵ 点D是线段BC的中点， ∴ CD = B12C = 1.5厘米 ∴ AD = AC + CD = 3 + 1.5 = 4.5厘米
小结：本节课你学习哪些知识？
∵ 点O是线段AC的中点 ∴ OC= 1AC = 3.5cm
∴ OB= OC2－BC = 3.5－3 = 0.5(cm). 答：线段OB的长为0.5cm。
1、以下图形能比较大小的是〔 C 〕 A、直线与线段 B、直线与射线 C、两条线段
D、射线与线段
2、判断：假设AM=BM，那么M为线段AB的中点。
D
E
F
A
C
B
问题二从教室A地到图书馆B，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，
这是为什么呢?
因为人行道是弯曲的，距离远，而横穿草坪所走的路是直的，距离最短。
经过上面的探究，你发现了什么？两点之间的所有连线中，线段最短。简述为：两点之间线段最短。两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离。
以下图中哪棵树高？哪支铅笔长？窗框相邻的两条边哪条边长？你是怎么比较的？
如果点M是线段AB的中点， ∵ 点M是线段AB的中点
1
那么AM=BM= AB。 ∴ AM = BM = A2B
或者AB＝2AM＝2BM
例：在直线l上顺次取出A、B、C三点，使AB＝4cm， BC＝3cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度？
解：∵ AB=4cm BC=3cm ∴ AC=AB+BC=7cm
第四单元 · 课题二
比较线段的长短
【学习目标】
1、了解线段的性质及“两点之间的距离〞、比较两条线段的长短。 2、线段中点的定义和运用。 3、能用尺规作一条线段等于线段。
复习： 1.线段、射线、直线的定义及特征。 2.线段、射线、直线中____可以度量长度，所以只有____才可以比较长短。

北师大版七年级上册数学4.1.2 比较线段的长短PPT课件

a
b
2a
b
A 2a－b B
探究新知
知识点 4 线段的中点
A
MB
在一张纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的交点处于线段的什么位置？
探究新知
A
MB
如图，点M 把线段 AB 分成相等的两条线段AM 与BM，点 M 叫做线段AB 的中点.类似地，还有线段的三等分点、四等分点等.
相等的线段？
小提示：在可打开角度的最大范围内，圆规可截取任意长度，相当于可以移动的“小木棍”.
探究新知
讨论你们平时是如何比较两个同学的身高的？你能从比身高的方法中得到启示来比较两条线段的长短吗？
探究新知
比较两个同学高矮的方法：
①用卷尺分别度量出两个同学的身高，将所得的
数值进行比较.
——度量法.
DB
所以
AC
＝CB
＝
1 2
AB
＝
1 2
×6
＝ 3 (cm).
因为D是线段CB的中点，
所以
CD
＝
1 2
CB＝
1 2
×3
＝
1.5 (cm).
所以 AD ＝ AC ＋ CD ＝ 3 ＋ 1.5 ＝ 4.5 (cm).
巩固练习
变式训练
1.如图，点C 是线段AB 的中点，若AB ＝ 8 cm，则AC ＝ 4 cm.
北师大版数学七年级上册
4.1.2 比较线段的长短
素养目标
3. 理解线段中点、等分点的意义，能够运用线段的和、差、倍、分关系求线段的长度.
2. 会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短.
1. 了解两点间距离的意义，理解“两点之间，线段最短”的线段性质，并学会运用.

比较线段的长短课件北师大版数学七年级上册

C
B
合作探究
如图：从A地到B地有四条道路，除它们外能否再修一条从A地到B
地的最短道路？如果能，请你在图上画出最短路线.
A
结论：两点之间的所有连线中，线段最短.
• B
认识概念
上述结论可以简述为：
两点之间，线段最短.
我们把两点之间线段的长度，叫做：
这两点之间的距离.
典例剖析
如图，从甲地到乙地有四条道路，其中最短的路线是
【解】设AB=2x，则BC=3x，CD=4x，
由线段的和差，得AD=AB＋BC＋CD=9x.

由E为AD的中点，得ED= AD= x.

由线段的和差得，CE=DE-CD= x-4x= =2.
解得x=4.所以AD=9x=36（cm）.
【类型三】线段中点的性质应用
【例】在直线L上依次取三点M,N,P, 已知MN=5,NP=3, Q是线段MN的
应用探究
【类型一】根据线段的中点求线段的长
【例】如图，若线段AB=20cm，点C是线段AB上一点，M、N分别是
线段AC、BC的中点.
(1)求线段MN的长；
(2)根据(1)中的计算过程和结果，设AB=a，其它条件不变，你能猜出
MN的长度吗？请用简洁的话表达你发现的规律.
1
2
【解析】 (1)先根据M、N分别是线段AC、BC的中点得出MC= AC，
在C、D之间,
点D_____,
重合
在CD的延长线上,
那么AB____
< CD.
那么AB=CD.
> CD.
那么AB ___
典例剖析
例如图，已知线段AB，用尺规作一条线段等于已知线段AB.

北师大七年级数学上册《比较线段的长短》课件(共16张PPT)

A.15cm B.7.5cm C.13.1cm D.12.1cm
达标检测反思目标 3. 如图，延长线段AB到C，使BC＝4，若AB＝8
，则线段AC的长是BC的____3____倍.
4. 如图，已知B是AC的中点，C是BD的中点，若 BC＝2cm，则AD＝____6____cm.
达标检测反思目标
OB＝0.5cm
【展示点评】画出图形，根据两点间的距离及线段的中点的定义解答即可.
合作探究达成目标
【小组讨论3】再次阅读教材内容，交流讨论：何谓线段的中点？如何表示？请画出图形说一说.
【反思小结】线段的中点是指在线段上且把线段分成相等的两条线段的点.线段的中点只有一个. 文字语言：点M把线段AB分成相等的两条线段AM 与BM，点M叫做线段AB的中点. 用几何语言表示： ∵点是线段的中点，
合作探究达成目标
【展示点评】第一种方法是：度量法.即用刻度尺量出两条线段的长度，再进行比较. 总结：用度量法比较线段大小，其实就是比较两个数的大小（从“数”的角度去比较线段的长短）. 怎样在黑板上比较两条线段的长短？怎样搬动到一起？类比得到：作一条线段等于已知线段. 已知线段a，请用圆规、直尺作一条线段AC ，使AC＝a. 再次阅读教材第111页例题解法. 第二种方法是：叠合法方法：先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置，来比较. 注意：起点对齐，看终点.
其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有( D )
A.①②
B.①③
C.②④
D.③④
达标检测反思目标 2. 如图，一支水笔正好与一把直尺平靠放在一起
，小明发现：水笔的笔尖端(A点)正好对着直尺刻度约为5.6cm，另一端(B点)正好对着直尺刻度约为20.6cm，则水笔的中点位置的刻度约为( C )

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提出问题(3)：小狗跑得远，还是小猫跑得远？你是怎么比较的？
在此问题中，把小狗、小猫、骨头和鱼看作点，路径看作线段，其实质就是比较两条线段的长短
提出问题(4)：如何用圆规作一条线段等于已知线段？在黑板上像书本图4－4那样完成。
提出问题(5)：怎样比较两条线段AB 和CD的长短？
一种方法是：把它们放在同一条直线上比较，此种方法可称之为“叠合法”。
另一方法是：用刻度尺去度量它们的长度进行比较，此种方法可称之为 “度量法”。
点击
例1 己知，如图，点C是线段AB上一点，点M是线段 AC 的中点，点 N 是线段 BC 的中点，如果 AB=10cm ， AM=3cm，求CN的长。
BNC
M
A
解：∵M为AC的中点，∴AC＝2AM．
又∵AM＝3cm，∴AC＝2×3＝6(cm) ．
∵AB＝10cm．
∴BC＝AB－AC＝10－6＝4(cm) ．
又∵N为BC的中点，
∴CN＝ 1 BC＝ 1 ×4＝2cm．
2
2
线段的中点的概念及表示方法：
点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M
叫做线段AB的中点．这时AM＝BM＝1 AB． 2
4.2 比较线段的长短
点击
提出问题(1)：你知道吗，小狗、小猫为什么都选择直的路？
A
·
·
B
提出问题(2)：如图是连结A、B两点之间各种形状的线绳，如果将它们都展直，你能从中得到什么启发？
线段的性质：两点之间的所有连线中，线段最短. 也可简述为：“两点之间，线段最短。 ” 两点间的距离：两点之间线段的长度。
A
M
B
随堂练习：
(1) 下面的线段中那条线段最长？那条线段最短？
G
A
C
D
BБайду номын сангаас
E
H F
(2) 在直线上顺次取出A、B、C三点使AB＝4cm，BC ＝3cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度？
(3) 已知线段AB＝6cm，在直线上AB上画线段BC，使之等于2cm，求线段AC的长？
课堂小结：本节课你有哪些收获？说给同学们听听。
布置作业： P125 习题4．2
THANKS FOR WATCHING
谢谢大家观看
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汇报人：XXX
时间：20XX.XX.XX
2021/02/24
11