杨世铭《传热学》(第4版)笔记和考研真题详解-第8~11章【圣才出品】

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第8章 热辐射基本定律和辐射特性

8.1 复习笔记

一、热辐射现象的基本概念

1.热辐射的定义及区别于导热对流的特点

(1)热辐射的定义

由于热的原因而产生的电磁波辐射称为热辐射,热辐射这一名词有时也指热辐射能的传

递过程。

(2)与导热、对流相比热辐射的两个特点

①热辐射的能量传递不需要其他介质存在,而且在真空中传递的效率最高;

②在物体发射与吸收辐射能量的过程中发生了电磁能与热能两种能量形式的转换。

2.从电磁波的角度描述热辐射的特性

(1)传播速率与波长、频率间的关系

热辐射具有一般辐射现象的共性。电磁波的速率、波长和频率存在如下关系

c

=f

λ (8-1)

(2)电磁波的波谱

①工业上的温度范围内(即2000K以下)

有实际意义的热辐射波长位于0.8~100μm之间,且大部分位于红外线区段的0.76μ

m~20μm,而在可见光0.38~0.76μm区段,热辐射的比重不大。

②太阳是温度约为5800K的热源,太阳辐射的主要能量集中在0.2~2μm的波长范围。

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(3)物体表面对电磁波的作用

①吸收比、反射比与穿透比之间的一般关系 在外界投射到物体表面上的总能量Q中,一部分Q

α被物体吸收,另一部分Q

ρ被物体

反射,其余部分Q

τ穿透过物体。按照能量守恒定律有

QQQQ

αρτ或1QQQ

QQQρατ

其中三部分能量的份额Q

α/Q

、Q

ρ/Q

、Q

τ/Q

分别称为该物体对投入辐射的吸收比、反

射比和穿透比(习惯上一般称为吸收率、反射率及穿透率,记为α、、τ。于是有

α+ρ+τ=1 (8-2)

a.可以认为固体和液体不允许热辐射穿透,即τ=0。于是,对于固体和液体,式(8-2)

简化为

α+ρ=1 (8-3)

b.辐射能投射到气体上时,情况与投射到固体或液体上不同。气体对辐射能几乎没有

反射能力,可认为反射比ρ=0,而式(8-2)就简化成

α+τ=1 (8-4)

对固体和液体,吸收和反射都是在物体表面进行而不涉及物体内部。而对于气体,辐射

和吸收在整个气体容积中进行,表面状况则是无关紧要的。

②固体表面的两种反射

a.镜面反射:当表面不平整尺寸小于投入辐射的波长时形成镜面反射,形成镜面反射。

b.漫反射:当表面不平整尺寸大于投入辐射波长时,形成漫反射。

3.黑体模型及其重要性

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(1)几种假定的理想物体

①绝对黑体:吸收比

1

的物体;

②镜体:反射比

1

的物体(当为漫反射时叫绝对白体);

③绝对透明体:穿透比

1

的物体。

(2)黑体模型:选用吸收比较大的材料制造一个空腔,并在空墙壁面开一个小孔,再

设法使空腔壁面保持均匀的温度,这是空墙上的小孔就具有黑体辐射的特性。

(3)带有小孔的温度均匀的空腔可看成一个黑体模型的原因

a.当辐射能经小孔进入辐射腔时,在空腔内要经历多次吸收和反射,而每经过一次吸

收,辐射能就能按内壁吸收率的份额被减弱一次。最终离开小孔的能量是微乎其微,可以认

为完全被吸收在空腔内部。

b.制造空腔材料本身的吸收比的大小原则上对黑体模型没有影响,只是在一定的小孔

面积与腔体总面积之比下,材料本身的吸收比越大,黑体模型的有效吸收比越大,小孔面积

占总腔体内壁总面积的份额越小,小孔的吸收比就越高。

二、黑体热辐射的基本定律

1.斯忒藩—玻耳兹曼定律

辐射力:单位时间内单位表面积向其上的半球空间的所有方向辐射出去的全部波长范围

内的能量称为辐射力,记为E

,其单位为W/m

2。

44

0()

100bT

ETC



(8-5)

式中,σ称为黑体辐射常数,其值为5.67×10

-8W/(m

2·K

4);C

0称为黑体辐射系数,其

值为5.67W/(m

2·K

4),下角码b表示黑体。

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2.普朗克定律

(1)光谱辐射力

单位时间内单位表面积向其上的半球空间的所有方向辐射出去的在包含波长λ在内的单

位波长内的能量称为光谱辐射力,记为E

bλ单位为W/(m

2·m)或者W/(m

2·μm)。

(2)普朗克定律

黑体的光谱辐射力随波长的变化由以下的普朗克定律所描述

25

1

/()

1b

cTc

E

e



 (8-6)

式中:E

bλ——黑体光谱辐射力,W/m

3;

λ——波长,m;

T

——黑体热力学温度,K;

e

——自然对数的底;

1c

——第一辐射常量,3.7419×16

10W·m

2;

2c

——第二辐射常量,1.43882

10

m·K。

由图8-1可见,黑体的光谱辐射力随着波长的增加,先是增大,然后又减小。光谱辐

射力最大处的波长

m

亦随温度不同而变化。从图8-1上的光谱辐射力分布曲线可以发现,

随着温度的增高,曲线的峰值向左移动,即移向较短的波长。

(3)维恩位移定律

对应于最大光谱辐射力的波长

m

与温度T

之间存在着如下的关系:

33

2.8976102.910

mTmKmK



(8-7)

此式表达的波长

m

与温度T

成反比的规律称为维恩位移定律。

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图8-1 普朗克定律的图示

(3)普朗克定律与斯忒藩—玻耳兹曼定律的关系

在图8-1所示的光谱辐射力曲线下的面积就是该温度下黑体的辐射力。因而有

25

1

/()

001bb

cTc

EEdd

e









 (8-8)

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(4)黑体辐射能按波段的分布

①某个特定的波段范围内(从波长为零到某个值λ)黑体的辐射能为

(0)

0bbEEd



 (8-9)

②黑体辐射函数

这份能量在黑体辐射力中所占的百分数为





25

b

1

0

b0

4

01

1cTEd

cT

FdTfT

Te











 (8-10)

式(8-10)表明这一百分数仅是以T

为自变量的函数,称为黑体辐射函数。

③任意两个波长

2、

1之间黑体辐射能

121221()()(0)(0)()

bbbbbbEFEFFE





(8-11)

图8-2 特定波长区段内的黑体辐射能

3.兰贝特定律

(1)立体角

三维空间的立体角及微元立体角在某一方向的空间所占的大小分别定义为

22,ccAdA

d

rr

(8-12)