七年级数学人教版有理数数轴PPT教学课件

解：|a+5|＝|a－（－5）|的几何意义是a到－5的距离
|a－1|的几何意义是a到1的距离 |a－4|的几何意义是a到4的距离
∴ |a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|表示a到－5， 1，4的距离之和。 所以最短是当a=1时，此时最小值为9.
3、若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，求|a+4|+|a﹣2|的 值。
解：∵a位于﹣4与2之间 ∴a+4>0，a﹣2<0
∵ |a+4|+|a﹣2|＝a+4+[－（a﹣2） ] ＝a+4－a+2 ＝6
4、当a取何值时，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值是 多少？请说明理由．
－5
14
∴ 8x－5＝3 ∴ x＝1
3.观察规律型
【例2】a为有理数，定义运算符号“※”：
当a＞－2时，※a=－a；当a＜－2时，※a=a；当a=
－2时，※a=0.根据这种运算，则※[4＋※(2－5)]的
值为（ B ）
A.1 B.－1 C.7
D.－7
※(2－5)=※(－3) ＝－3
－3<－2 ※[4＋（－3）]＝※1＝－1
1＞－2
如果 1※2＝1＋11 2※3 ＝2＋22＋222 3※4＝3＋33＋333＋3333
计算 （3※2） × 5。
解：（3※2） × 5 ＝（3＋33）× 5 ＝36× 5 ＝180
4、其他类型综合
对于有理数a，b，定义一种新运算“*”，规定 a*b=|a+b|+|a-b|。
（1）若|a－2|+|b+3|＝0，计算a*b的值； （2）当a，b数轴上的位置如图所示，化简a*b； （3）已知a>0，（a*a）*a＝8，求a的值。

数
轴
一画（直线）
画
二取（原点）
法
三定（正方向）
四标（单位长度）
都可以用数轴上的点来表示
数轴上的点与
有理数
数轴上的点
有理数的关系
并不都表示有理数
利用数轴：数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大
比较有
理数的
大小
利用数的性质：正数大于0，负数小于0，正数大于负数
祝所有同学距离是多少？
+3在原点右方，与原点的距离为3个单位长度。-0.25在原点左方，
与原点的距离为0.25个单位长度。-1.5在原点左方，与原点的距
离为1.5个单位长度。0与原点重合，与原点0个单位长度。
(4)任何一个有理数都能在数轴上表示出来吗？
任何一个有理数都能在数轴上表示出来。
发现：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
1.
2.
3.
4.
5.
6.
方法点拨：原点、正方向、单位长度一个也不能少.
学
环节二：合作探究 数轴的画法和在数轴上表示数
动手操作：同学们，你们能根据数轴概念和三要素画出数轴吗，怎么画？
1.画：画一条水平直线；
2.取：在直线上取一点表示0（原点）；
3.定：规定直线上向右的方向为正方向;
4.选：选取某一长度作为单位长度.
(1)以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1个单位长度表示1
km，请你在如图的数轴上表示出A，B，C三个村庄的位置．
(2)C村离A村有多远？
练
4.邮递员骑摩托车从邮局出发，先向南骑行2 km到达A村，继续向南骑
行3 km到达B 村，然后向北骑行9 km到达C村，最后回到邮局．

7．画数轴，并在数轴上表示下列各数： 3，－1.5，0，12，－4.
知识点三：数轴上的点与有理数之间的关系 8．数轴上原点及原点左边的点表示( C) A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数 9．在数轴上，下列说法正确的是( D) A．－3在－4的左边 B．－100在100的右边 C．0.1在0的左边 D．1在－1的右边
17．在数轴上，点A表示的数是－3，与点A距离2个单位长度的点表示的 数为__－__1_或__－__5_．
18．小红在做作业时，不小心将两滴墨水滴在数轴上，如图所示，根据 图中标出的数值，判断墨水盖住的整数有哪几个？
解：墨水盖住的整数为：－12，－11，－10，－9，－8，11，12，13， 14，15，16，17
•
3.读了本文，我明白了在当今世俗的 喧嚣中 应保持 自己内 心的宁 静，不 为世俗 所扰。 文中的 菜农能 够在喧 闹的菜 市场沉 浸于书 本的美 好中， 沉浸于 内心的 宁静中 。在生 活中， 我不会 因某次 月考的 成功而 骄傲。 而要保 持内心 的宁静 ，继续 努力前 行。
•
Hale Waihona Puke 4.概括文章的主要内容。通篇阅读， 分出层 次，梳 理情节 ，全盘 把握， 根据题 干要求 找出事 件的中 心内容 ，用自 己的语 言简洁 概括。 如可概 括为“我” 见到菜 农后发 生的几 件事及 对他态 度的变 化，由 此表达 了对菜 农的敬 佩之情 。
19．在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了4个单位长度到达点A， 再向右爬了2个单位长度到达点B，然后又向左爬了10个单位长度到达点C.
(1)画出数轴并标出A，B，C三点在数轴上的位置； (2)写出A，B，C三点表示的数； (3)根据点C在数轴上的位置，C点可以看作是蚂蚁从原点出发，向哪个方向 爬了几个单位长度得到的？

温度计
温度计
温度计是我们日常生活中用来测量 温度的重要工具，你会读温度计吗？请 你尝试读出图中三个温度计所表示的温 度.
25 20 15 10 5 0 -10 5 -15 -20 -25
25 20 15 10 5 0 -10 5 -15 -20 -25
25 20 15 10 5 0 -10 5 -15 -20 -25
5℃
-10℃
0℃
你知道怎样制作 一个弹簧秤吗？
弹簧秤制作过程： 1．标记不挂物体时弹簧 的位置是0； 2．标记挂确定质量（如： 100g）；
3．将0～100等分成若干份 （如10等份，每份10g）.
1．“正、负”的规定具有相对性，正数
和负数表示相反意义的量
如果向东走30米记作＋30米，那么向南
三要素：
原点、正方向、单位长度.
数轴
（１）取原点；
（２）规定正方向，通常取向右为正方向；
（３）选取适当的长度为单位长度.
-3 -2
-1
0
1
2
3
1.
3. 5. 7.
2.
4.
6. 8.
原点、正方向、 单位长度一个也不能少.
画数轴时要注意以下四点：
1．画直线; 2．在直线上取一点作为原点; 3．确定正方向，并用箭头表示; 4．根据需要选取适当单位长度.
3．填空. 数轴上表示－3的点在原点的 左 侧，距 原点的距离是 3个单位 ，表示8的点在原点 的 右 侧，距原点的距离是 。 8个单位
走30米，能否记作－30米？为什么？
2．引进负数的意义：
Ⅰ 表示相反意义的量；
Ⅱ 计算的需要.
在一条东西向的马路上,有一个汽车站， 汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵 杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树 和一根电线杆，试画图表示这一情境.