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数学：2.2数轴课件(北师大版七年级上)

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北师大版数学七年级上2.2数轴同步课件(共14张PPT)

北师大版数学七年级上2.2数轴同步课件(共14张PPT)

东
-4.8 -3 0 3 7.5
？思 考 怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车 站的相对位置关系 (方向、距离) ?
• 1．正确理解数轴的意义. • 2．会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理 • 数用数轴上的点表示出来. • 3．初步理解数形结合的思想方法形.
合作探究 达成目标
活动一：1.学们观察教材中的温度计，思考： （1）图中温度计上显示的温度各是多少？ （2）温度计上的刻度有什么特点？ 2. 其实，一个平放的温度计可以看成一条数轴. 按要求作图：①画一条直线（一般水平方向）， 标出一点为原点，在原点下边标上“0”.②规定 正方向（一般规定从原点向右的方向为正），用 箭头表示.③选择适当的长度为单位长度.
【展示点评】画一条数轴的步骤可概括为：一画、二定、三选、 四标.
①画直线：就是先画一条直线，一般画成水平的直线； ②定原点：通常原点选在你所画直线居中的位置，若问题中 负数的个数较多时，原点选得靠右些；正数的个数较多时，原点 选得靠左些. ③选正方向：通常取原点向右的方向为正方向，并选取适当 的长度为单位长度，将表示刻度的点用短竖线表示. ④标数：在数轴上依次标出1，2，3，4，0，－1，－2，－3 ，－4等各点，相应的数0，±1，±2，…写在数轴的下方；将需 要在数轴上表示出的数或字母写在数轴的上方，相应的点表示为 实心小圆点.
达标检测 反思目标
3. 如图，数轴上的点P表示的数是－1，将点P向右移动3 个单位长度得到点P′，则点P′表示的数是_______2_.
4. 根据指令(±，a)机器人在数轴上完成以下动作：根据 数字a前面的“±”来确定前进或者后退a米(设“＋”表
示 前3接你米进着再处，给给，且它它接前 一 一到进 个 个指的 指 指令方令令（(（＋向__－__－，为__，__，8__数)2__，3）__轴）__机的，_，器正让使人它方它应回向移_到)前_.动假_原进_到如_点8_2机_米处米_器_.处；人；请在请你－

北师大版数学七年级上册2.2数轴课件(共18张PPT)

北师大版数学七年级上册2.2数轴课件(共18张PPT)
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的
__右____边，与原点的距离是__a____个单位长度；表示数－a的 点在原点的__左____边，与原点的距离是___a___个单位长度.
一、判断下面所画数轴是否正确，并说明理由.
1. -1 0 1 错 2. -1 0
－3 －2 －1 0 1 2 3
正方向
6
思考：你认为数轴最重要的是哪几点？
数轴的三要素
原点 正方向 单位长度
7
画数轴的四个步骤： 单位，那么在新数轴上点A表示的数是（ ）
思考：你认为数轴最重要的是哪几点？
（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；
⒈画直线. 数轴上的点只能表示正数和零.
数轴：人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.
⒊确定正方向，并用箭头表示.
D.数轴上的点只能表示正数和零. 5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站以西3m和
从原点向左，用类似方法依次表示－1，－2，－3，…. 从原点向左，用类似方法依次表示－1，－2，－3，….
（益阳中考）数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为（ ）
17
通过本节课的学习，我们需掌握： 1.数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线. 2.数轴的画法：一画二定三方向四单位. 3.用数轴上的点表示数.
人民教育出版社七年级上
第一章
有理数
1.2.2 数轴
1.有理数的概念:整数和分数统称为有理数.
2.有理数的分类
正整数
整数 零
负整数
有理数
正分数
分数
负分数
2
在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站以东3m 和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站以西3m和 4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情 境.

数轴课件-北师大版数学七年级上册

数轴课件-北师大版数学七年级上册

教学过程
记一记
新 知 新 授
数轴的画法：
一画：画一条水平的直线. 二取：任取一点作为原点， 表示数0. 三定：确定正方向，一般 取向右的方向为正方向.
四选：选取适当的长度作 单位长度. 五标：原点左右两边一次 标上相应的数字.
∙0 ∙
0
0 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
教学过程
想一想
新 知 新 授
那么位于原点右边7个单位长度的点和位于原点左 边10个单位长度的点分别表示什么数？ 能用数轴上的点表示 1 和-1.5这两个数吗？
4
教学过程
记一记
新 知 新 授
数轴上的点与有理数之间的关系 通过上面的探究可知：
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示
任意一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示， 但反过来数轴上的点并不都表示有理数，即数轴上 的点也可以表示有理数之外的其他数.所以数轴上的 点与有理数之间不构成一一对应关系.
教学过程
现 学 现 用
做一做
下面给出的数轴中哪些是正确的？哪些是错误的？
（✘ ）
-2 -1 0 1 2 3
（✘ ）
-1
0
1
（✔ ）
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
（✘）
-1 -2 -3 0 1 2 3 4
✘ （ ）
教学过程
听一听
例 题 解 析
例1 指出数轴上A、B、C、D、
E各点分别表示什么数？
∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ C A
-4 -3 -2
ED
-1 0 1
B
23
解：点A表示-2.5，点B表示3，点C表示-4，点D表 示0.5，点E表示-0.5.
教学过程

7年级数学北师大版上册课件第2章《数轴》

7年级数学北师大版上册课件第2章《数轴》
（2）-1是最大的负整数（√ ）
当堂练习 1.下列各图表示的数轴中，正确的是( C )
2.下列说法中,正确的是 ( C ) A.数轴是一条规定了原点、正方向和单位长
度的射线 B.离原点近的点所表示的有理数较小 C.数轴上的点可以表示任意有理数 D.原点在数轴的正中间
3.已知：如图,在数轴上有A，B，C，D四个点： (1)请写出点A，B，C，D分别表示什么数？
-20
零下
0
零上 分刻度
思考：你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理 数吗?
数轴就是规定了原点、单位长度和正方向 的直线.
-3 -2 -1 0 1 2 3
思考：你认为数轴最重要的是哪几点？
数轴的三要素
原点 正方向
单位长度
试一试：判断下面所画数轴是否正确，并说明理由
归纳总结： 画数轴注意事项： (1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可； (2)直线一般画水平的； (3)正方向用箭头表示，一般取从左到右； (4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻 度均匀.
想一想： 观察画好的数轴，思考以下问题：
(1)原点表示什么数？
(2)原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？
(3)＋3，
1 4
，－1.5，0分别在数轴的什么位置？
★ 任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示.
例题精讲： 例1 指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什
么数．
解：点A表示1.5；点B表示－0.5；点C表示－3； 点D表示3；点E表示－2.
2
2
对应点的右侧）
例4 画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：
-4，3.5， 5/3 -1.5， 0 , 2.5.
再按数轴上从左到右的顺序，将这些数重新排列起 来.

七年级数学上册2.2数轴课件北师大版

七年级数学上册2.2数轴课件北师大版

结论:
1.相反数： 只有 符号 不同的两个数. 具有相反意义的量。
2.从数轴上看: 相反数位于数轴的 两侧 ,且
到原点的距离 相等 .
3|2
画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：
-4，3.5， -1.5， 0 , 2.5.
再按数轴上从左到右的顺序，将这些数重新 排列起来.
数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大; 正数大于0,负数小于0,正数大于负数.
【变式2】如图，点A表示的数是4，那么点B表示的 【数变是式3-】6 在数. 轴上点A表示-4，如果把原点O向负方向
移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是（ ）
B
A
A.
B.
C.
D.
0
51
-4
2
21 2
C
21 2
三 利用数轴比较有理数的大小 活动1：把温度计平放，从左到右观察刻度，我们能 发现什么？
解：点A表示1.5；点B表示－0.5；点C表示－3； 点D表示3；点E表示－2.
例2 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： －312，4，－1.5，212，0，1.8，－2.
解：如图所示．
练一练
1.数轴上表示－2的点在原点的（左）侧，距原点的 距离是（2个单位长度 ），表示－6的点在原点的 （ 左 ）侧，距原点的距离是（6个单位长度 ）.
1.问题1： 比较下列每组数的大小， 并说明理由. ⑴-2 和 +6； ⑵0和 -1.8； ⑶-1.5和 -4；（4）3.8，-4.1，-3.
2.问题2:写出三对非零的相反数，在数轴上将 它们表示出来，并比较其中三个负数的大小.
3.问题三: 在数轴上距原点3个单位长度的点 表示什么数?与表示数2的点距离3个单位的 数是多少?

最新北师大版初中数学七年级上册《2.2 数轴》PPT课件 (12)

最新北师大版初中数学七年级上册《2.2 数轴》PPT课件 (12)

1、判断
1、数轴上的两个点可以表示同一个有理数。 （× ）
2、画数轴只要求正方向和单位程度。
（× ）
3、数轴是一条直线，可以向两端无限延伸。
（√ ）
4、任何一个数都可以用数轴上的一个点来表示。 （× ）
5、任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。（ √ ）
2、填空： -1 0 1
(4)
-1 0 1
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讨论下列数轴画得对错？
① －3 －2 －1 1 2
×
② －1 －2 －3 0 1 2
×
③ －3 －2 －1 0 1 2
×
④
×
－1 0 1 2
⑤
√
-6 -4 - 2 0 2 4 6
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※思考：你认为数轴最 重要的哪三点？
侧，距原点的距离是 2个单位 ，表示 6的点在原点的 右 侧，距原点
的距离是 6个单位 。
3、下列命题正确的是（ B ） A：数轴上的点都表示整数。 B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的 两侧，并且到原点的距离都等于5个单 位长度。 C：数轴包括原点与正方向两个要素。 D：数轴上的点只能表示正数和零。
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2、下列说法对吗？ （1）-5就是一个相反数。 ×
（2）只有符号不同的两个数互为相反数。√
3、0有相反数吗？ 有 是它本身
4、表示互为相反数的两个点在数轴上有什
么关系？
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说明: 1、相反数是成对出现的。
0的相反数是 0
在数轴上，表示互为相反数的两 个点，位于原点的两侧，并且与原点 的距离相等。
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2.2 数轴 课件 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

数轴上两个点所表示数，右边的总比左边的大。 正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
越来越大
-3 -2 -1 0 1 2 3
小结
1、在数轴上表示的两个数，右边的数 总比左边的数大。
2、有理数的大小比较法则：正数大于 零，负数都小于零，正数大于负数
归纳小结，强化思想
这节课有什么收获？
1、基础知识 :
数与形的第一次相遇
2.2 数轴
核心素养培养：培养学生空间观念、把具体直观现象抽象 出数轴，加强几何直观、数形有机的结合与应用
重点：数轴的认识
难点：利用数轴比较数的大小
想一想：
在小学里我们已经会比较两个正数 的大小，那么引进负数后，怎样比 较两个有理数的大小呢？
创设情境,引入课题
在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7m处 分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和5m处分别有一棵 槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.
电线 汽车
西
杆
站
槐树
柳树 杨树
东
-5 -3 0 3 7
？思 考
怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车
站的相对位置关系 (方向、距离) ?
5
0
-10
℃
℃
℃
对比给数轴的画法
(1)取原点(origin) (2)规定正方向,通常取向右为正方向 (3)选取适当的长度为单位长度
-3 -2 -1 0 1 2 3
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
2. 指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。（识数）
A DC
B
-2 -1 0 1 2 3
解： 点A表示-2； 点B表示2； 点C表示0； 点D表示-1。

北师大版七年级上册2.2数轴课件

原点左侧。若点B从点A处向右移动4个单位长度，
再向左移动1个单位长度，那么点B最终所表示的
数是____。0
2、某个整数具有下列特征： ⑴ 它在数轴上表示的点在原点的左边； ⑵ 它小于-3； ⑶ 它是偶数；
请写出满足以上条件的两个数是__-4__，__-_1_0__。
3、如图，数轴上标出了7个点，相邻两点之间的 距离都相等，已知点A表示数－4，点G表示数8.
(2)(4) - 3，0，1.5 （5）－4和－5
解：(1) 5 > 0
1
(2) - <0
2
(3) 2 > - 3
(正数都大于零) (负数都小于零)
(正数大于负数)
(4) – 3 < 0 <1.5
(5) －4 >－5
当堂训练
(15分钟)
一 填空题： 1.数轴上表示－2的点在原点的 左 侧，距原点的
⑴ 点B表示的有理数是__-2__，
⑵ 表示原点的是点___C_。
⑶ 图中的数轴上另有点M到点A、点G的距离 之 和为13，则这样的点M表示的有理数是 -4.5或__8_._5。
⑷若将原点取在点D，则点C表示的有理数是_-_2__。
AB CD E FG
-4
8
发现规律
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大.
正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 “正数＞0＞负数”；
越来越大
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
若a是正数，就 用a＞0表示
若a是负数，就 用a＜0表示
自学检测2
（3分0 (2) - 2 和 0 (3) 2 和 –3
二 判断正误
1.数轴上的两个点可以表示同一个有理数。X
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3、相反数的意义：只有符号不同的 两个数互为相反数。
• 重点:数轴的定义,三要素,画法,标点; • 比较大小的规则. • 难点:数轴的画法,标点;比较大小的规则. • 课后札记:学生对于数轴的画法,在数轴上 标点,出错率较高.
1 A、 5 2
B、 4
1 C、 2 2
1 2 D、 2
回顾与思考 1、数轴的三要素 原点 正方向 单位长度
数轴的引入，使我们能用直观图形来解数的有 关概念，这就是“数”与“形”的结合，数形结合 是一种重要的方法，我们应注意掌握。
2、利用数轴比较有理数的大小：
数轴上两个点表示的数，右边的总比 左边的大。 正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
思考题： 一个点在数轴上表示的数是-5，这个 点先向左边移动3个单位，然后再向右边 移动6个单位，这时它表示的数是多少呢？ 如果按上面的移动规律，最后得到的点表 示的数是2，则开始时它表示什么数？
1、填空： 1 1 1 4 2 在数轴上，表示数－2， 5 ， 5 ， 5 2.6，0，-1 的点中，在原点左边的有 个。 2、在数轴上点A表示 - 4，如果把原 点O向负方向移动1.5个单位，那么在 C ） 新数轴上点A表示的数是（
|
任何一个有理数都可以用数 轴上的一个点来表示。
1、填空： 数轴上表示－2的点在原点的 左 侧，距原点的距离是 2个单位 ，表示 右 6的点在原点的 侧，距原点 的距离是 6个单位 。
2、判断 数轴上的两个点可以表示同一 个有理数（ X ）
3、下列命题正确的是（ B ） A：数轴上的点都表示整数。 B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的 两侧，并且到原点的距离都等于5个单 位长度。 C：数轴包括原点与正方向两个要素。 D：数轴上的点只能表示正数和零。
（1）-2和+6 （3）-1.5和-4
（2）0和-1.8 （4）-7.2和-6.2
3 5 (5) 和 4 4
想一想：
2与-2有什么相同点与不同点？ 它们在数轴上的位置有什么关系？ 5与-5呢？1.5与-1.5呢？
相反数的定义： 只有符号不同的两个数互为相反数。
思考: 相反数是对几个数而言的？ 1、
4、在数轴上，与原点的距离是5的 数是 。 5、在数轴上，与表示3的点的距离 是6的数是 。
数轴上的两上点，右边点表示的数与左 边点表示的数的大小关系？
越来越大 -3 -2 -1 0 1 2 3
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。
正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
例3
比较下Hale Waihona Puke 每组数的大小：你会读温度计吗？
问题：在一条东西向的马路上，有一个
汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳
树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有
一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情
境。
在数学中，通常用一条直线 上的点表示数，这条直线叫做数 轴，它满足以下要求：
0 1
1、画一条水平直线，在直线上取一点0（叫原 点）， 2、规定直线上向右的方向为正方向，
2
－1 －2 －3 0 1 2 －3 －2 －1 0 1 2 －1 0 1 2
④
※思考：你认为数轴最 重要的哪三点？
数轴的三要素
原点 正方向
单位长度
例1
指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。
A
D
C 1
B 2 3
-2 -1 0
例2：画出数轴，并在数轴上表示下 列各数 3 3 +5，-4， ，-5， ，0 2 2
3 2
2、写出三对非零的相反数，在数轴上 将它们表示出来，并比较其中三个负数 的大小。
3、如图，是一个正方体纸盒的展开 图，若在其中的三个正方形A、B、C 内分别填入适当的数，使得它们折成 正方体后相对的面上的两个数的和为 0，则填入正方形A、B、C内的三个数 依次为（ ） A 1、－2、0 B 0、－2、1 C －2、0、1 D －2、1、0
2、下列说法对吗？ （1） -5就是一个相反数。 （2）符号不同的两个数是相反数。
3、0有相反数吗？
4、表示互为相反数的两个点在数轴上有什 么关系？
说明:
1、相反数是成对出现的。
0的相反数是 0 在数轴上，表示互为相反数的两 个点，位于原点的两侧，并且与原点 的距离相等。
1、说出下列各数的相反数 -3.7 0 5
3、选取某适当长度作为单位长度，就得到了数 轴。
画数轴时要注意以下四点： ⒈画直线. ⒉在直线上取一点作为原点. ⒊确定正方向，并用箭头表示.
⒋根据需要选取适当单位长度.
下列图形是数轴的是( 4 ) (1) 1 2 3
(2) 0
(3)
-1
-1
0
0
1 1
(4)
讨论下列数轴画得对错？ ① ② ③
－3 －2 －1 1