第二十章数据的分析20.1.1平均数第二课时一、教学目标1．核心素养通过进一步学习算术平均数、加权平均数的概念，加深对加权平均数的理解，初步掌握统计解决问题的基本方法,培养学生收集数据提取信息的能力，学会构建模型分析数据，解释数据蕴含的结论．2．学习目标（1）1.1.1 进一步加深对加权平均数的理解．（2）1.1.2经历探索加权平均数对数据处理的过程，体验对统计基本思想的理解过程，学会频数分布表中应用加权平均数的方法．（3）1.1.3能根据频数分布直方图计算平均数，能正确有效应用平均数知识解决问题，提高分析解决问题的能力．3．学习重点根据频数分布表求加权平均数，根据频数分布直方图计算平均数．4．学习难点理解频数、组中值得概念，根据不同特点的频数分布直方图采取相应的处理方法．二、教学设计（一）课前设计1．预习任务阅读教材P128－P130，思考：平均数的意义是什么？如何利用加权平均数的计算公式求一组数据的平均数？2．预习自测1．数据15，23，17，17，22的平均数是_____________，若4，x，5的平均数是7，则3，4，5，x，6五个数的平均数是__________。
2．利用公式x＝x/＋a计算105，103，101，100，114，108，110，106，98，102的平均数，其中a＝___，x/＝_______,x＝_______。
3．一个班级有45名学生，其中14岁的有16人，15岁的有17人，16岁的有8人，17岁的有4人，那么这个班的平均龄是_________岁。
预习自测参考答案1．18.8,62．100,4.7,104.73．15（二）课堂设计1．知识回顾（1）加权平均数的意义；（2）加权平均数的计算公式2．问题探究问题探究一：加深对加权平均数的理解问题1：某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛．现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为个人小组打分，各项成绩均按百分制记录．甲、乙、丙三个小组各项得分如表：（1）计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序；（2）如果按照研究报告占40%，小组展示占30%，答辩占30%计算各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？解：（1）由题意可得，甲组的平均成绩是：（分），乙组的平均成绩是：（分），丙组的平均成绩是：（分），从高分到低分小组的排名顺序是：丙＞甲＞乙；（2）由题意可得，甲组的平均成绩是：（分），乙组的平均成绩是：（分），丙组的平均成绩是（分），由上可得，甲组的成绩最高．问题2：阳泉同学参加周末社会实践活动，到“富乐花乡”蔬菜大棚中收集到20株西红柿秧上小西红柿的个数：32 39 45 55 60 54 60 28 56 4151 36 44 46 40 53 37 47 45 46（1）前10株西红柿秧上小西红柿个数的平均数是_____，中位数是_____，众数是_____；（2）若对这20个数按组距为8进行分组，请补全频数分布表及频数分布直方图（3）通过频数分布直方图试分析此大棚中西红柿的长势．解：（1）前10株西红柿秧上小西红柿个数的平均数是（32+39+45+55+60+54+60+28+56+41）÷10=47；把这些数据从小到大排列：28、32、39、41、45、54、55、56、60、60，最中间的数是（45+54）÷2=49.5，则中位数是49.5；60出现了2次，出现的次数最多，则众数是60；故答案为：47，49.5，60；（2）根据题意填表如下：个数分组, 28≤x＜36, 36≤x＜44, 44≤x＜52, 52≤x＜60, 60≤x＜68频数, 2, 5, 7, 4, 2补图如下：故答案为：5，7，4；（3）此大棚的西红柿长势普遍较好，最少都有28个；西红柿个数最集中的株数在第三组，共7株；西红柿的个数分布合理，中间多，两端少．点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．问题3：下图反映了甲、乙两班学生的体育成绩。
《20.1.1平均数（3）》教学设计1.教材内容义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》八年级下册第20章第一节数据的代表第一小节平均数第3课时。
2.知识背景分析本章隶属于“统计与概率”领域，共有三章，采用统计与概率分开编排的方式，前两章是统计，最后一章是概率。
本节是本章第三课时，是在学生熟练掌握加权平均数计算、对权的意义和作用有了比较全面认识的基础上展开的，主要结合一个例题，介绍了如何利用样本平均数估计总会平均数的问题。
旨在使学生对抽样必要性、样本的代表性和用样本估计总体的思想有更深的体会，进一步感受大统计思想，进一步感受平均数在数据分析中的作用。
3.学情背景分析教学对象是八年级学生，在学习本节前，学生已经掌握了数据的收集、整理、会用统计图表描述数据，能理解权的意义及作用，了解权的各种形式，理解和应用加权平均数分析数据。
通过本节的学习使使学生对抽样必要性、样本的代表性和用样本估计总体的思想有更深的体会，进一步感受大统计思想，进一步感受平均数在数据分析中的作用，提高运用平均数这一重要统计量进行统计决策能力。
鉴于学生的知识基础和学习方法的积累，本节课以学生自主探究为主，教师根据反馈信息进行指导、点评。
4.学习目标4.1知识与技能目标（1）能根据频数分布直方图计算平均数。
（2）能正确有效应用平均数知识解决问题，提高分析解决问题的能力。
（3）学习并体会用样本平均数估计总体平均数的思想方法。
4.2过程与方法目标经历探索平均数对数据处理的过程，体验大统计基本思想，学会借助频数分布直方图探求平均数的方法。
4．3情感态度与价值观目标发展学生用数学眼光看待世界、对待生活的能力，乐于接触社会环境中的数据信息，了解数据分析对社会进步和发展人类的作用，感受数学的现实价值，增强用数学意识，进一步提高数学素养。
5.学习重、难点5.1学习重点用样本平均数估计总体平均数。
5.2学习难点根据不同特点的频数分布直方图合理选择处理的方法。
