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初中八年级下册数学 《平均数》数据的分析(第1课时)优质课件PPT

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数学(华东师大版)八下教学课件：20.1《平均数》(第1课时平均数的意义)

数学(华东师大版)八下教学课件：20.1《平均数》(第1课时平均数的意义)

例练1
根据表格数据制作各班人数的条形统计图. 班级 初二1 初二2 初二3 初二4 初二5 人数 40 46 44 34 36
人50
数45
40
40
35
46 44
34
36
30
超出平 均线的数 量和与低
25 20
于平均线
15 10
的数量和
5
相等
0 1班 2班 3班 4班 5班 班级
例练2
某省统计数据显示, 2005年1-6月平均每月进出口总额为 82.445亿美元. 下图是根据该省2005年上半年每月的进出口 总额情况绘制的. 不计算进出口总额, 你能将二月份的一点 在虚线位置补上吗?
扇形
班平均人数是: 200÷5=40(人)
5班 1班 代表
班级人数是: 2班: 200×23%=46(人) 3班: 200×22%=44(人) 4班: 200×17%=34(人) 5班: 200×18%=36(人)
圆 代表 总体
18% 20%
4班 17%
3班
2班 23%
22%
部分
利用扇形的大小来表示部分占有总体的 百分比大小的统计图表叫做扇形统计图.
则该组数据的算术平均数为:
x
=
x1+x2+
x3+ n
··· +
xn
问题情景2
在今年的植树节, 某单位组织职工开展植树竞赛, 下图 反映的是植树量与人数之间的关系. 你能根据图中信息计
算出植树的总量棵数和人均 人 12
植树棵数吗？
数 10
8
横轴 表示各数据值(植树棵数) 6
纵轴 表示数据的个数(人数)
问题情景1

数学下册第20章数据的分析20.1数据的集中趋势20.1.1平均数第1课时上课课件(新版)新人教版

数学下册第20章数据的分析20.1数据的集中趋势20.1.1平均数第1课时上课课件(新版)新人教版

问题 一家公司打算招聘一名英文翻译. 对甲、乙两名 应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们 的各项成绩（百分制）如表所示：
应试者
听
说
读
写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名 应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩来看，应 该录取谁？
综合能力需要同时对听、说、读、写进行考 量，分别计算出甲、乙四项的平均成绩.
从计算结果来看，甲的平均成绩比乙的平均成绩高， 所以应该录取甲.
新知探究 知识点：算术平均数
注意： （1）一组给定的数据的算术平均数是唯一的； （2）如果所给的数据带有单位，那么这组数据的 算术平均数也要带单位，并且算术平均数所带的单 位与数据的单位要一致.
(3)算术平均数的大小与所给数据里的每个数据都有 关，其中任何一个数据的变动都会引起算术平均数 的变动. (4)一般地，要了解一组数据的平均水平，计算这 组数据的算术平均数即可.但算术平均数容易受极端 值的影响，有时它不能代表一组数据的平均水平.
人投进个球，已知投进4个或4个以下球的人平均每人
投进个球，求投进3个球和4个球的人各有多少？
进球数 n
0
1
2
3
4
5
投进球 的人数
1
2
7
2
数据的集中趋势
20.1.1 平均数 课时1
初中数学 八年级下册 RJ
学习目标
1.理解算术平均数的概念. 2.会应用算术平均数的概念进行简单的计算.
课堂导入
8 月中旬郑州市一周的最高气温如下表所示. 星期 一 二 三 四 五 六 日

初中人教部编版八年级数学下册教案《平均数》数据的分析PPT课件

初中人教部编版八年级数学下册教案《平均数》数据的分析PPT课件

载客量/人
1≤x＜21 21≤x＜41 41≤x＜61 61≤x＜81 81≤x＜101 101≤x＜121
组中值
11 31 51 71
91 111
频数（班次）
3 5 20 22 18 15
载客量/人
1≤x＜21 21≤x＜41 41≤x＜61 61≤x＜81 81≤x＜101 101≤x＜121
之间有何关系？
面积
=
总耕地面积 人口总数
郊 县
人数(万)
人均耕地面积(公顷)
A
15
0.15
B
7
0.21
C
10
0.18
总耕地
人均耕地
面积
面积
=
人口总数
思考1：总耕地面积
三个郊县耕地面积之和
思考2：人口总数
三个郊县人数之和
解答：这个市郊县的人均耕地面积是: 0.15×15 ＋ 0.21×7 ＋ 0.18×10 15＋7＋10
共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，这天5路公共汽车平均每班
的载客量是多少？
载客量/人 1≤x<21 21 ≤x<41 41 ≤x<61 61 ≤x<81
频数（班次） 3 5 20 22
表格中载客量是六个 数据组，而不是一个具体 的数，各组的实际数据应 该选谁呢？
81 ≤x<101
18
101 ≤x<121
15
组中值：数据分组后，这个小组的两个端点的数的平均数叫做 这个组的组中值．
载客量/人
1≤x＜21 21≤x＜41 41≤x＜61 61≤x＜81 81≤x＜101 101≤x＜121
组中值
11 31 51 71

人教版八年级下册数学《平均数》数据的分析PPT课件

人教版八年级下册数学《平均数》数据的分析PPT课件

知识点 1 平均数
应试者 听
说
读
写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
甲的平均成绩为 85+78+85+73 =80.25
4
乙的平均成绩为 73+80+82+83 =79.5
4
∵80.25>79.5，∴应该录取甲
知识点 2 加权平均数
问题 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙
两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测
一组数据的平均数x，1, x2
计算公式是：
表示各个数据.方差的
s2
1 n
x1 x
2
x2 x
2
xn x
2
.
想一想：根据方差公式，各个数据与平均值差的 平方和的大小对方差有何影响？
总结归纳：当数据分布比较分散时，各个数据与 平均数的差的平方和较大，方差就较大；当数据分布 比较集中时，各个数据与平均数的差的平方和较小， 方差就较小，即：方差越大，数据的波动越大；方差 越小，数据的波动越小.
∵80.4>79.5，∴应该录取甲 加权平均数
权的的英文是weight有表示数据的重要程度的意思
一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是1，2，... ，n , 则 x x11 x22 ... xnn 1 2 ... n
叫做这n个数的加权平均数．
如果这家公司想招一名口语 能力较强的翻译，听、说、 读、写成绩按3：3：2：2 的比确定，计算两名应试 者的平均成绩（百分制）， 从他们的成绩看，应录取 谁？
平均数
人教版八年级下册 第二十章 数据的分析

人教数学八下《平均数》数据的分析PPT精品课件(第1课时)

人教数学八下《平均数》数据的分析PPT精品课件(第1课时)

82
83
（1）如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应
试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁？
（2）如果公司要招聘一名笔译能力较强的翻译，那听、说、读、
写成绩按2:1:3:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们
的成绩看，应该录取谁？
探究新知
解：（1）甲的平均成绩 85 78 85 73 80.25 ， 4
3
3
课堂检测
（2）若三项测试得分按3:6:1的比例确定个人的测试成绩，此时 第一名是谁？
解: xA 723 85 6 67 1 =79.3 3 61
853 74 6 701
xB
=76.9
3 61
所以，此时第一名是选手A.
课堂检测
拓广探索题
某公司欲招聘公关人员，对甲、乙候选人进行了面试和笔试，他
该公司每人所创年利润的平均数是__3_0__万元.
课堂检测
5.下表是校女子排球队队员的年龄分布：
年龄 13 14 15 16
频数 1
4
5
2
求校女子排球队队员的平均年龄.
解： x 13114 4 15 5 16 2 14.7( 岁) . 1 4 5 2
答：校女子排球队队员的平均年龄为14.7岁.
数据的权能够反映数据的相对重要程度！ 应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83
同样一张应试者的应聘成绩单，由于各个数据所赋的权数不 同，造成的录取结果截然不同.
探究新知
一般地，若n个数x1, x2, …, xn的权分别是w1,w2,…,wn ，则
x1w1 x2w2 xnwn w1 w2 wn

平均数(第1课时)人教新课标八年级下精选教学PPT课件

平均数(第1课时)人教新课标八年级下精选教学PPT课件
我唯一的靠山倒了，但是母亲教会了我在逆境中学会坚强，勇敢地面对困难和失败，适应任何环境而求生存，这就是我的母亲留给我的无比珍贵的财富和爱。 母亲虽然走了，可她永远活在我的心里，我永远怀念她，她是我地唯一，无人取代，也是我的最爱，更是难忘的爱！ 我想不起小姨妈在母亲有病的时候是怎样抱着我，还是背着我，我不知道，从小姨妈对那段往事的回忆中，我才知道别人对她的冷眼，天寒地冷的无奈…… 我才知道她的棉衣前襟是明亮发光的，而且经常是湿地；才知道烧无烟煤时熏黑了的脸上那双有黑有大的眼睛的明亮。那时候小姨妈只有十六岁，一个失去父母关爱的小女孩，能在姐姐病重的时候撑起一个家，还带着一个不满周岁的孩子，可想而知，这是多么不容易 的事，每当小姨妈讲起那段往事，我就想起那苦难无助地童年，小姨妈无私的爱，让我永远难忘。小姨妈的人生很苦，很少有人去关她，可是她却为我们这些没有母爱的孩子现出了她的青春和所有的爱。
乙的平均成绩为
73 3 80 3 85 2 82 2 79.3 33 2 2
显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲。
（2）听、说、读、写的成绩按照2：2：3：3的比确定，则 甲的平均成绩为
85 2 83 2 78 3 75 3 79.5 2 2 3 3
乙的平均成绩为 73 2 80 2 85 3 82 3 80.7 2 2 3 3
显然乙的成绩比甲高，所以从成绩看，应该录取乙。
例2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打 分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果 占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的单项成 绩如下表所示：

88
921 831

人教版八年级数学下册 第二十章 数据的分析第1课时 平均数(课件)

人教版八年级数学下册 第二十章 数据的分析第1课时 平均数(课件)

=
91
由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名.
课堂小结
1.算式平均数的计算公式： x= x1 x2 xn n
2.加权平均数的计算公式：
x=
x1w1 x2w2 + … + xn w1 w2 … + wn
wn（x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn）
实际 当各项的权相等时，计算平均数用算式平均数； 问题 当各项的权不相等时，计算平均数时就要用加权平均数.
2+1+3+4

录取乙
甲的平均成绩：
85 3 + 78 3 + 85 2 + 73 2 = 80.5 3+3+2+2
乙的平均成绩：
73 3 + 80 3 + 82 2 + 83 2 = 78.9 3+3+2+2
录取甲
比一比
(1)如果这家公司想招一名综 (2)如果这家公司想招一名笔译 (3)如果这家公司想招一名口语
算一算：求下列各组数据的平均数：
（2）3,3,2,2,2,5,5,5,5,8
（2）x = 3 + 3 + 2 + 2 + 2 + 5 + 5 + 5 + 5 + 8 = 4 10
问题：对于第（2）问有没有不同的求解过程？
（2）x = 3 2 + 2 3 + 5 4 + 8 = 4 2+3+4+1
随堂训练，课堂总结
与上述问题中的(1) (2)相比较，你能体会到权的作用吗？
甲的平均成绩： 85 3 + 78 3 + 85 2 + 73 2 = 80.5

人教版八年级数学下册20.1.1平均数课件(15张PPT)

人教版八年级数学下册20.1.1平均数课件(15张PPT)
55－
＝
－
＝
＝
.
+
+
+
+
+
∵a＜b，∴5a－5b＜0，
5−5
∴
＜0，
+
50+60
∴55＜
.
+
故该平均进价相对55元的售价更高.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
10.某公司Biblioteka 聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体
和口才，笔试中包括专业水平和创新能力的考察，他们的成绩(百分制)如下表：
元.某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是( C )
A.1.95元
B.2.15元
C.2.25元
D.2.75元
(2023郴州中考)为积极响应“助力旅发大会，唱响美丽郴州”的号召，某
校在各年级开展合唱比赛，规定每支参赛队伍的最终成绩按歌曲内容占30%，演
唱技巧占50%，精神面貌占20%考评.某参赛队歌曲内容获得90分，演唱技巧获得
四个方面进行考核，应聘者甲的这四项得分依次为8分，9分，7分，9分(每项满
分10分).公司将学历、经验、能力、态度四项得分按2∶1∶3∶2的比例确定最终
得分，则甲的最终得分是___________分.
8
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
9.(2023周口期中)某商贩先购进消毒液a箱，价格为每箱50元，后又购进消毒液b
箱，价格为每箱60元，然后以每箱55元的价格全部售给某单位.请用含a，b的代

人教八年级下册课件 平均数(1)(共17张PPT)演示文稿ppt

人教八年级下册课件 平均数(1)(共17张PPT)演示文稿ppt

一家公司对甲、乙二名应聘者进行了听、说、读、写 的英语水平测试，他们的成绩如下表所示：
（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说读、 写按照3:3:2:2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他 们的成绩看，应该录取谁？ （2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说读、 写按照2:2:3:3的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们 的成绩看，应该录取谁？
(2)、该市7月下旬最高气温的
平均数是_3_3___,这个平均数是 __加__权_____平均数.
3、已知:x1,x2,x3… x10的平均数是a， x11,x12,x13… x30的平均数是b，则
x1,x2,x3… x30的平均数是（ D ）
(A) 1 (10a+30b) 40
1 (B) 30
(a+b)
人教八年级下册课件 平均数 (1)(共17张PPT)
复习：
数据2、3、4、1、5的
平均数是___3_____,这个 平均数叫做__算__术_____平
均数.
日常生活中，我们常用平均数表示一组
数据的“平均水平”
概念一：
一般地，对于n个数x1,x2,…,xn，我
们把
x1 + x2 +… + xn
n
叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.
答：这两个班95名学生的平均分是82.4分.
设计大比 拼
请你设计一种 如何求本班同学 平均年龄的方案.
我校学期期末成绩由平时成绩和考试成绩组 成，假如以下是两位同学的平时成绩和考试成绩
（1）如果平时成绩和考试成绩按照 7:3 的权重确定期末总评 ，计算两名同学的平均成绩，看看谁笑到最后？
（2）如果平时成绩和考试成绩按照 8:2 的权重确定期末总评， 计算两名同学的平均成绩，看看谁笑到最后？

人教版八年级下册数学《平均数》数据的分析PPT教学课件

人教版八年级下册数学《平均数》数据的分析PPT教学课件

—
解：x
=
13
8
14
16
15
24
16
2
14
(岁) .
8 16 24 2
答：这个跳水队运动员的平均年龄14岁 .
新知探究
例3：某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命 , 从中抽查了50只灯泡 , 它们的使用寿命如下表所示 :
使用寿命x/ 600≤x<1000 1000≤x<1400 1400≤x<1800 1800≤x<2200 2200≤x<2600
测试项目 沟通能力
测试成绩 甲乙丙
85 73 73
科研能力 70 71 65
组织能力 64 72 84
解:(1)甲的平均成绩为 (85+70+64)÷3=73 , 乙的平均成绩为 (73+71+72)÷3=72 , 丙的平均成绩为 (73+65+84)÷3=74 , 因此,丙的平均成绩最高 , 丙将被录用 .
3
你认为小明的做法有道理吗 ? 为什么 ?
新知探究
问题2 这个市郊县的总耕地面积是多少 ? 总人口是多少 ? 你能算出这个市郊县的人均耕地面积是多少吗 ? 0.1515 0.21 7 0.1810 0.17（公顷） 15 7 10
问题3 三个郊县的人数(单位:万) 15 , 7 , 10在计算人均耕地面积时有何作用 ? 上面的平均数0.17称为三个数0.15 , 0.21 , 0.18的加权平均数 . 三个郊县的人数(单位:万) 15 , 7 , 10 分别为三个数据的权 .
新知探究
(1)当所给的数据在一常数a上下波动时 , 一般选用
-
x=
-
x' +a . 一组数据x1 , x2 , … , xn的各个数据比较大的时候 , 我们可以

人教版数学八年级下册 20.1 平均数(1)说课课件 (共21张PPT)

人教版数学八年级下册 20.1 平均数(1)说课课件 (共21张PPT)

能力层面：学生已经经历了简单数据的分析和数 据的收集、整理、描述等过程，具有数据分析的 初步经验。加权平均数，作为初中统计学作用。加权平均数 在计算层面上把相同的个体归为一类，作为总体 中的一个样本，“权”则建立了样本与总体的联 系，这在一定程度上对学生基于理解算理、算法 的统计学习提出了要求。同时，本节课的学习也 进一步发展了学生的数据分析观念。
二、形成概念
【设计意图】通过分析、对比，概括出加权平均数 以及权的定义，发展学生抽象概括能力。
问题4：请说出（2）、（3）中的权。
【设计意图】固化权的概念。
三、巩固提升
例 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演 讲效果三个方面为选手打分。各项成绩均按百分制计， 然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效 果占10%，计算选手的综合成绩（百分制）。进入决 赛的前两名选手的单项成绩如表5所示，请确定两人的 名次。
谢谢！
所谓说课是教师在备课的基础上 ，面对评委、同行、系统地口头表 述自己的教学设计及其理论依据， 然后由听者评说，达到相互交流， 共同提高的目的的一种教学研究形 式。
说课的基本步骤
一、说教材 1、教材的地位： 从地位上、结构上、内容上、教育意义上等方面论述本节教材在本课\本书中的地位和作用。 2、教学目标： 根据新课程标准的要求、学生年龄特点、生活经验、认识问题的层次、程度、学生发展的需要等 方面制定出三维学习目标。 3、教学重点、难点： 从教学内容、课标要求、学生实际、理论层次、对学生的作用等方面找出确立重点难点的依据并 确定教学的重点和难点。 二、说教法 依据《纲要》、课标的四性、新理念、新教法等理论具体说明将在课堂设计中运用那些方法。这 里可以从大的方面，从宏观上来说一下，具体详细可以放在下一个教学程序里说明。如： 1、参与式 2、讨论式 3、互动式 4、体验式 5、研究性学习 6、谈话、对话、辩论、调查、情景模拟、亲历体验、小活动等 三、说学法 依据新的教学理念、学习方式的转变，说出所倡导自主、合作、探究等方式方法。达到体验中感 悟情感、态度、价值观；活动中归纳知识；参与中培养能力；合作中学会学习。 四、说教学程序 主体部分：说出教学的基本环节、知识点的处理、运用的方法、教学手段、开展的活动、运用的 教具、设计的练习、学法的指导等。并说出你这样设计的依据是什么。 五、说板书 一般正规的说课如果时间允许的情况下，是要在说教学程序的过程中写出板书提纲的。如果时间 很紧张，你可以提前写在一张大纸上，张贴在黑板上也可以。能够配合讲解适时出示，达到调控学 生、吸引注意、使师生思路合拍共振的目的 说出这样设计的理由。如：能体现知识结构、突出重点难点、直观形象、利于巩固新知识、有审 美价值等。

人教版数学八年级下册《平均数》数据的分析(第1课时)

人教版数学八年级下册《平均数》数据的分析(第1课时)

均成绩为
候
86×6＋90×4 6＋4
＝51.6＋36
＝87.6．
选 人
乙的平均成绩为 甲
92×6＋83×4 6＋4
＝55.2＋33.2
＝88.4．
乙
显然乙的成绩比甲的高，所以从成绩看，应该录取乙．
这次你的书写过程怎么样呢？
测试成绩 （百分制）
面试 笔试
86
90
92
83
例2 某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分， 再比试一次，
某市7月中旬一周的最高气温如下：
星期
一
二
三
四
五
六
日
气温/ ℃ 38
36
38
36
38
36
36
1.你能快速计算这一周的平均最高气温吗？
2.你归纳出算术平均数的概念吗？
一般地，对于n个数x1, x2, …, xn，我们把
叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.
问题1 某市三个郊县的人均耕地面积如下表：
郊县
解：
2
1
3
4
，
权
因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙．
2
应试者 听
甲
85
乙
73
:1 :
说
78
80
3 :4
读写
85 73
82 83
思考:能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？
归纳：一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别 是w1，w2，…，wn，则 叫做这n个数的加权平均数．
加权平均数的另一定义形式 在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，
其中早锻炼及体育课外活动占20％，期中考试成绩 怎么样？ 占30％，期末考试成绩占50％．小桐的三项成绩 （百分制）依次为95分、90分、85分，小桐这学期 的体育成绩是多少？
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解：
2
1
3
4
，
权
因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙．
2
应试者 听
甲
85
乙
73
:1 :
说
78
80
3 :4
读写
85 73
82 83
思考:能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？
归纳：一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别 是w1，w2，…，wn，则 叫做这n个数的加权平均数．
加权平均数的另一定义形式 在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，
xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）那么这n个数的算术平均数
也叫做x1，x2，…，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…，fk分 别叫做x1，x2，…，xk的权.
例1 某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行 了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：
候选人
测试成绩（百分制）
面试
权越大，该数据所占的比重越大；反之，权越小，该数据所占的 比重越小.
注意！（1）一组数据的平均数是唯一的.
（2）平均数的单位要与原数据的单位一致. （3）一组数据的平均数不一定是这组数据中的数.
随堂训练
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6. 某射击队为了解运动员的年龄情况，作了 一次年龄调查，根据射击运动员的年龄（单位： 岁），绘制出如图的统计图. 求该射击队运动 员的平均年龄.
≈ 0.17（公顷）
2 加权平均数
我们就把上面求得的平均数0.17称为三个数0.15、0.21、
0.18的 加权平均数，由于各郊县的人数不同，各郊县的人均耕
地面积对这个市郊县的人均耕地面积的影响就不同．因此我们把
三个郊县的人数（单位：万）15、7、10分别称为三个数据权．
特别提示
这很重要，好好理解哟
第二十章 数据的分析
第1课时
学习目标
1 理解数据的权和加权平均数的概念，体会权的作 用（难点）。
2 明确加权平均数与算术平均数的关系，掌握加权 平均数的计算方法. (重点、难点)
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知识讲解
1 算术平均数
某市7月中旬一周的最高气温如下：
星期
一
二
三四Biblioteka 五六日气温/ ℃ 38
36
38
笔试
甲
86
90
乙
92
83
（1）如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被 录取？
（2）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要， 并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被 录取？
比比看看，谁算的又对又快！
解：（1）面试和笔试同等重要时，甲的平均 成绩为
均成绩为
候
86×6＋90×4 6＋4
＝51.6＋36
＝87.6．
选 人
乙的平均成绩为 甲
92×6＋83×4 6＋4
＝55.2＋33.2
＝88.4．
乙
显然乙的成绩比甲的高，所以从成绩看，应该录取乙．
这次你的书写过程怎么样呢？
测试成绩 （百分制）
面试 笔试
86
90
92
83
例2 某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分， 再比试一次，
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课堂小结
算术平均数：
算术平均 数与加权
平均数
加权平均数：
平均数反映了一组数据的集中趋势
权越大，该数据所占的比重越大；反之，权越小，该数据所占的 比重越小.
归纳：权的表现形式有：数据所占的百 分比、各个数据所占的比值、数据出现 的次数.
3 算术平均数与加权平均数的区别与联系
1.算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特 殊在各项的权相等）；
2.在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时 就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平 均数就要采用算术平均数.
36
38
36
36
1.你能快速计算这一周的平均最高气温吗？
2.你归纳出算术平均数的概念吗？
一般地，对于n个数x1, x2, …, xn，我们把
叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.
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问题1 某市三个郊县的人均耕地面积如下表：
郊县
人均耕地面积/公顷
A
0.15
B
0.21
C
0.18
这个市郊县的人均耕地面积如下表示正确吗？
面积
=
总耕地面积 人口总数
郊 县
人数(万)
人均耕地面积(公顷)
A
15
0.15
B
7
0.21
C
10
0.18
总耕地
人均耕地
面积
面积
=
人口总数
思考1：总耕地面积
三个郊县耕地面积之和
思考2：人口总数
三个郊县人数之和
解答：这个市郊县的人均耕地面积是: 0.15×15 ＋ 0.21×7 ＋ 0.18×10 15＋7＋10
0.15＋0.21＋0.18 3
问题2 ：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：
郊县 A B C
人数/万 15 7 10
人均耕地面积/公顷 0.15 0.21 0.18
这个市郊县的人均耕地面积是多少？（精确到0.01公顷）
思考1：这个市郊县的人均耕地
面积与哪些因素有关？它们 人均耕地
之间有何关系？
“权”的英文是 Weight，有表示数据重要程度的意 思．即数据的权能反映数据的相对“重要程度”．
问题3 如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算术平均数来 衡量他们的成绩合理吗？
听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定．
重要程度 不一样!
应试者 听 说 读 写
甲
85 78 85 73
乙
73 80 82 83
其中早锻炼及体育课外活动占20％，期中考试成绩 怎么样？ 占30％，期末考试成绩占50％．小桐的三项成绩 （百分制）依次为95分、90分、85分，小桐这学期 的体育成绩是多少？
解：小桐这学期的体育成绩是
95×20％＋90×30％＋85×50％ 20％＋30％＋50％
＝19＋27＋42.5 ＝88.5．
4 算术平均数与加权平均数的意义
（1）算术平均数反映了一组数据的集中趋势，反映了一组数据的平 均状态. 若要了解一组数据的平均水平，可计算这组数据的算术平均 数，算术平均数与一组数据的每一个数据都有关系，当一个数据发 生变化时，会影响整组数据的平均数. （2）加权平均数不仅与每个数据的大小有关，还受每个数据的权的影响. 数据的“权”反映数据的“重要程度”，
86×5＋90×5 5＋5
＝43＋45
＝88．
乙的平均成绩为
92×5＋83×5 5＋5
＝46＋41.5
＝87.5．
候选 人
甲 乙
显然甲的成绩比乙的高，所以从成绩看，应该录取甲．
对比一下，你写的解题过程合理吗？
测试成绩 （百分制）
面试 笔试
86
90
92
83
（2）面试和笔试分别赋予它们6和4的权，则甲的平