已知比例尺和图上距离求实际距离

（2）一张精密零件的图纸比例尺是10:1，在图纸上量得这个零件的长是9.5cm，它的实际长度是（）mm。
已知比例尺和图上距离，求实际距离，可以根据列比例计算，也可以根据用除法计算。
练习反馈
1.在比例尺为的地图上量得A、B两地的距离为3.5cm，A、B两地的实际距离是多少千米？
2.在比例尺为 的地图上，量得甲地到乙地的距离是1.8cm，张建以每小时4.5km的速度从甲地走到乙地，需要几小时？
求实际距离
温习旧知
幼儿园大班的李老师买来96个气球，其中红气球和黄气球的数量占全部的 ，且它们的个数比为7:5。李老师买来了多少个红气球？
根据比例尺的基本性质，如果已知比例尺中的任何三项，就可以求出这个比例尺中的另外一个未知项。
预习新课
填一填。
（1）在一副比例尺是 的地图上，量得甲、乙两城市之间的公路长为5.5cm，甲、乙两城市之间的公路实际长（）km。
2.1.8÷ ＝900000（cm）＝9km
9÷4.5＝2（小时）
3.长：18÷2× ＝5（cm）
5×200＝1000（cm）＝10m
宽：18÷2× ＝4（cm）
4×200＝800（cm）＝8m
面积：10×8＝80（m2）
答：这块土地的实际面积是80平方米。
3.（培优题）有一块长方形土地，用1:200的比例尺画在图纸上，得到的长方形的周长是18cm，长与宽的比是5:4。这块土地的实际面积是多少平方米？
参考答案：
温习旧解：设李老师买来了x个红气球。
x:（96× －x）＝7:5
x＝28
预习新课（1）110（2）9.5
练习反馈1.6×3.5＝21（km）
答：A、B两地的实际距离是21千米。

线段的比有 a c 四条线段 a,b,c,d 中，如果 a 与 b 的比等于 c 与 d 的比，即b ＝d ,那么这四 顺序性，四 条线段 a,b,c,d 叫做成比例线段，简称比例线段 条线段成比 3、线段的比和比例线段的区别和联系: 例也有顺序 （1）线段的比是指两条线段之间的比的关系，比例线段是指四条线段间的 a c 性.如b ＝d 关系. （2）若两条线段的比等于另两条线段的比，则这四条线段叫做成比例线段. 4、比例的基本性质及重要性质： 小学里已学过了比例的有关知识，那么，什么是比例？怎样表示比例？说 出比例中各部分的名称，比例的基本性质是什么？ 是线段 a、 b、 c、 成比例， d 而不是线段 a、c、b、d 成比例；若 a c 如果 a 与 b 的比值和 c 与 d 的比值相等， 那么b ＝d 或 a∶b=c∶d,这时组成 a、c、d、b 比例的四个数 a,b,c,d 叫做比例的项，两端的两项叫做外项，中间的两项叫 成比例，应 做内项.即 a、d 为外项，c、b 为内项.。 a 表示为 b ＝ a c 在比例中， 两个外项的积等于两个内项的积.用式子表示就是： 如果b ＝d 或 c d 。 a a∶b=c∶d,（b,d 都不为 0） ，那么 ad=bc.反之，若 ad=bc，则 a:b=c:d 或b ＝ c a c 2 在 若 这时我们把 b 叫做 a 和 d 的比例中项. d 。 b ＝d 中， b=c,那么 b =ad.， 比例还有其它一些重要的性质 a＋b c＋d a c （1）如果b ＝d ，那么 b ＝ d 成立吗？为什么？ a－b c－d a c （2）如果b ＝d ，那么 b ＝ d 成立吗？为什么？ a±b c±d a c （3）如果b ＝d ,那么 b ＝ d 成立吗？为什么.? a＋c＋e a a c e （4）如果b ＝d ＝ f ,那么 ＝ 成立吗？为什么？ b＋d＋f b a＋c＋…＋m a c m a (5)如果b ＝d =…= n （b+d+…+n≠0）,那么 ＝b 成立吗？为 b＋d＋…＋n 什么？ 5、实践：见 p102 页的两幅不同比例尺的江苏省地图 （1）分别量出两幅地图中南京市与徐州市、南京市与连云港市之间的地图 上距离； （2）在这两幅地图中，南京市与徐州市的图上距离的比是多少？南京市与 连云港市的图上距离的比是多少？这两个比值之间有什么关系？ 5、做一做 量出数学书的长和宽（精确到 0.1 cm）,并求出长和宽的比. 如把单位改成 mm 和 m,比值还相同吗？从刚才的单位变换到计算比值，大 家能得到什么吗？ 三、例题讲解 .例 1、 在比例尺为 1： 150000 的地图上， 测得 A、 两地间的图上距离为 16cm， B 求 A、B 两地间实际距离。 探索 讨论 交流

例7比例尺的应用知识回顾:1.单位要统一2.实际距离图上距离＝比例尺图上距离:实际距离＝比例尺图上距离:比例尺＝实际距离实际距离×比例尺＝图上距离一、填空。

1.在比例尺是（)的平面图上，图上距离4厘米表示实际距离240千米。

2.在一幅比例尺为1:25000000的地图上，量得广州到北京的距离是4.2厘米，则广州到北京的实际距离是（)千米。

3.在比例尺是20:1的图纸上，量得零件长为12厘米，则零件的实际长度是（)毫米。

4.一幅图的比例尺是1:400000,图上1cm 的线段表示实际距离（)cm,也就是()千米。

图上2cm 的线段表示实际距离（)km。

5.在一幅比例尺是1:2000000的地图上，测得甲、乙两地的距离是3cm,甲、乙两地之间的实际距离是（)。

6.比例尺是1:3000000的地图上，4厘米表示实际距离（)千米，实际距离600千米在图上的长是（)厘米7.一块长方形菜地，长60米，宽40米，把它画在比例尺是10001的图纸上，长()厘米，宽（)厘米。

二、判断。

1.比例尺1:5000和比例尺50001的意义相同。

()2.图上2厘米表示实际距离200米，它的比例尺是1:100。

()3.把一个长方形操场按一定的比缩小后画在图纸上，则图上的长：实际的长=图上的宽：实际的宽。

（)4.工程师设计一种零件的图纸所用的比例尺为1:1,说明该零件的实际长度与图上长度相同。

()三、解决问题。

1.在比例尺是1:15000000的地图上，A、B 两地相距4.8cm。

甲、乙两车同时从A、B 两地出发，以7:8的速度相对开出，相遇时甲车比乙车少行多少千米？2.在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地的路程是9厘米。

一辆客车与一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，2.5小时后相遇。

已知客车与货车的速度比是5:4,货车每小时行多少千米？3.在比例尺为1:9000000的航空图上，甲、乙两个城市相距30厘米，有两架飞机同时从甲、乙两个城市起飞，分别以810千米/时和690千米/时的速度相向飞行，经过几小时两架飞机在空中相遇？4.在比例尺为1:20000000的地图上量得甲、乙两地相距1.5厘米。

(3) a=0.6m,b=0.2m,c=10cm,d=30cm.
例在相同时刻的物高与影长成比例
如果高为1.5m的测杆的影长为2.5m， 那么影长为30m的旗杆的高是多少？
随堂练习 1.已知a=0.2m，b=3cm，则a:b=___．
2.若a、b、c、d是成比例线段,其中 a=5cm,b=3cm,c=2cm,则线段d=__cm. 3.已知学校的矩形运动场的图上尺寸是 2cm×5cm，而实际尺寸是40m×100m 则绘制的学校的平面图的比例尺为＿．
a c 即a : b = c : d 或 = b d
讨论：线段的比与线段成比例有何区别？
例已知四条线段a、b、c、d的长度，
试判断它们是否成比例？
(1) a=4cm,b=6cm,c=8cm,d=10cm. (2) a=16cm,b=8cm,c=5cm,d=10cm.
(3) a=8cm,b=0.05m,c=0.6dm,d=10cm.
图上距离与实际距离
活动一 比例尺
1、如何计算比例尺？
图上距离 比例尺 = 实际距离 2、比例尺有单位吗？
3、比例尺通常化成1:n的形式？
随堂练习
1.已知A、B两市的实际距离是300km， 量得两地在地图上的距离是5cm，则这 地图册的比例尺是____； 注意：单位必须化统一且比例尺跟单 位的选取无关． 2.若在此地图册上量得A、C两市的距离 是16cm，则两市的实际距离是＿km．
(2)求两条线段的比时，两条线段的
比值与采用的长度单位有没有关系？
(3)线段的比有单位吗？
活动三 线段成比例 这两幅地图中，南京市与徐州市的 图上距离的比与南京市与连云港市 的图上距离的比，这两个比值之间 有什么关系？
线段成比例：在４条线段中，如果两 条Байду номын сангаас段的比等于另两条线段的比，那 么称这４条线段成比例．