钢筋混凝土荷载-挠度全过程计算

多跨梁挠度验算例题

挠度与刚度

在材料力学对匀质材料梁的变形计算中，给出了简支梁在均布荷载q作用下的跨中挠度为：

式中 f——梁的跨中最大挠度；

M——跨中最大弯矩；

β—挠度系数，与荷载形式及支承条件有关；

EI——梁的截面抗弯刚度；

l一梁的计算跨度。

从式(11—142)中可以看出，对于匀质弹性材料梁，当梁的截面尺寸、材料一定时EI为常数，其弯矩—挠度(M—f)呈线性关系，如图11-61中O－A虚线所示。而钢筋混凝土构件则不同，其实测的M－f曲线表明，只有在荷载很小梁尚未开裂时(阶段1)，M－f线才是一段直线，从开始出现裂缝到钢筋屈服时(阶段Ⅱ)，M－f线开始偏离直线而逐渐向下弯曲，这说明构件刚度开始下降。但这时梁仍处于正常使用阶段。当继续加载时，受拉钢筋屈服(阶段Ⅲ)，M－f线更偏向横轴(f轴)，挠度值增长更快。上述现象说明，钢筋混凝土梁的刚度不是一个常数，而是随着荷载的增加而降低。从而，计算其变形问题就归结为计算它的抗弯问题了。梁的抗弯刚度也就分成短期刚度和长期刚度两种：短期刚度B s表示在荷载短期效应作用下受弯构件截面的抗弯刚度；长期刚度B表示考虑了一部分荷载长期作用影响后截面的抗弯刚度。

短期刚度B s

当截面开裂后，在荷载短期效应组合作用下，钢筋混凝土受弯构件的短期刚度可按下式计算：

当计算出的ψ<0．2时，取ψ=0．2；若ψ>1．0时，取ψ=1．0；对直接承受重复荷载的构件，取ψ=1．0；

α E——钢筋与混凝土的弹性模量比值；

ρ——纵向受拉钢筋配筋率；

r’ f——系数，按式(11—146)计算；

f t k——混凝土轴心抗拉强度标准值；

ρ t e——按截面的有效受拉混凝土面积Ate计算的纵向钢筋配筋率，即

式中 Mk——按荷载效应的标准组合计算的弯矩，取计算区段内的最大弯矩值； M q——按荷载效应的准永久组合计算的弯矩，取计算区段内的最大弯矩值；

钢筋混凝土梁挠度分析

钢筋混凝土梁是建筑中常见的结构构件，具有良好的承载性能和使用寿命。然而，在长期使用过程中，由于外界荷载及材料本身的特性，钢筋混凝土梁会产生一定程度的挠度。本文将对钢筋混凝土梁的挠度进行分析，并探讨其影响因素以及相应的解决方法。

一、挠度的定义和表达

钢筋混凝土梁的挠度是指结构在受力作用下发生变形时，梁在水平方向上的弯曲程度。挠度通常用"δ"表示，单位为毫米（mm）。一般情况下，梁的挠度可分为瞬时挠度和永久挠度两种。

瞬时挠度是指梁在短时间内荷载作用下产生的可恢复变形，如活荷载、地震荷载等。永久挠度是指长期荷载作用下梁所产生的不可恢复变形，如自重、温度变化等。

梁的挠度常用数学公式进行计算，其中涉及到梁的材料性能、截面尺寸和受力情况等因素。

二、挠度的影响因素

1. 材料性能：钢筋混凝土梁的抗弯强度是影响挠度的重要因素。材料的弹性模量和抗弯刚度越大，挠度越小；反之，挠度越大。此外，梁材料的粘滞性和冷却条件也会对挠度产生影响。 2. 截面尺寸：梁的截面形状和尺寸是挠度计算中的重要参数。梁截面的高度、宽度、厚度等会直接影响梁的刚度和抗弯性能，从而影响挠度的大小。

3. 受力情况：梁所受到的外界荷载种类和大小也会对挠度产生影响。不同类型的荷载对梁结构的变形产生不同的影响，例如集中荷载和分布荷载的作用方式不同，会导致梁在不同位置产生不同程度的挠度。

三、挠度分析方法

根据钢筋混凝土梁的不同特点和应用领域，一般采用以下两种常见的挠度分析方法：

1. 解析方法：解析方法是通过分析梁结构的力平衡、弯矩方程和挠度方程，利用数学公式推导出梁的挠度表达式。这种方法能够快速准确地计算出梁的挠度，适用于简单荷载和几何形状规则的梁。

2. 数值方法：数值方法是使用计算机软件对梁结构进行建模和计算，通过有限元分析等数值计算方法获取梁的挠度。这种方法适用于复杂荷载和几何形状不规则的梁，能够得到较为精确的挠度结果。

钢筋混凝土梁的挠度试验方法

一、前言

钢筋混凝土梁是建筑结构中常用的构件之一，其承载性能的稳定性和安全性直接影响着建筑物的使用寿命和安全性能。其中，梁的挠度是评估其承载性能的重要指标之一。因此，进行钢筋混凝土梁的挠度试验是非常必要的。

二、试验设备

1. 挠度测量仪：用于测量试件的挠度，常见的有激光光栅式挠度测量仪和导线式挠度测量仪；

2. 荷载装置：用于给试件施加荷载，常见的有万能试验机、混凝土桥架式荷载装置和静力千斤顶式荷载装置；

3. 数据采集系统：用于记录试验中的数据，常见的有数据采集仪和计算机数据采集系统。

三、试验步骤

1. 制备试件：按照设计图纸和标准规范制备完整的钢筋混凝土梁试件，试件的尺寸和布置应符合设计要求和标准规范；

2. 安装试件：将试件安装到试验设备上，使其处于水平状态并固定好；

3. 荷载施加：按照设计要求和标准规范，给试件施加逐渐增加的荷载，记录下每次施加荷载的大小和时间；

4. 挠度测量：在荷载施加的过程中，使用挠度测量仪对试件的挠度进行实时测量，并记录下测量结果；

5. 数据处理：将试验中采集的数据进行处理，得出试件在不同荷载下的挠度值和荷载-挠度曲线；

6. 结果分析：根据试验结果，进行数据分析和评估，得出试件的承载能力和挠度性能等相关指标。

四、注意事项

1. 试件应符合设计要求和标准规范，试验过程中应注意试件的安全性和稳定性；

2. 挠度测量仪应校准正常，测量精度应满足试验要求；

3. 荷载施加应逐渐增加，不可突然施加大荷载；

4. 数据采集应准确可靠，数据处理应符合统计学原理和规范要求；

5. 结果分析应综合考虑试验数据和实际工程情况，得出科学合理的结论。

五、总结

钢筋混凝土梁的挠度试验是评估其承载性能的重要手段，试验前应认真准备和选择试验设备，试验过程中应注意安全和稳定性，试验结果应科学合理并得出科学结论。通过试验结果的分析和评估，可以为实际工程提供有力的技术支持和参考依据。

1 / 4 一、试验梁情况：

试验梁跨度2.02m，截面尺寸h×b×d×t=160mm×80mm×6mm×9.9mm，钢材采用Q235。经计算，试验梁正常使用极限状态试验荷载值为48kN/m。

二、检测目的与检测内容：

为了检验试验梁的抗弯承载性能以与正常使用极限状态荷载下是否有裂缝，按照《混凝土结构试验方法标准》GB50152-92规X，对试验梁在各级试验荷载作用下的跨中挠度、卸载后残余挠度与裂缝情况进行检测。

三、检测依据：

1、《混凝土结构试验方法标准》GB50152-1992；

2、《混凝土结构工程施工质量验收规X》GB50204-2002（2011年版）；

3、《建筑结构荷载规X》GB50009-2001（2006版）；

4、《混凝土结构设计规X》GB 50010-2010；5、《建筑抗震设计规X》GB 50011-2010。

四、检测仪器：

百分表、钢卷尺、放大镜、裂缝测宽仪、记号笔、混凝土试块。加载与仪表布置示意图见下图：

五、荷载试验方法：

1、试验准备： Ф表2 Ф表1 Ф表3 2 / 4 （1）百分表的放置：在试验梁的支座与跨中位置安装3只百分表，进行初始读数的调整并记录。

（2）准备加载试块：本试验采用混凝土试块（150×150×150mm），测得混凝土试块平均重量为8.1kg。

2、加载：

（1）本试验采用均布加载，混凝土试块分堆堆放，每堆长度不为150mm，堆间留50mm间隙。

（2）为检查试验装置工作是否正常，宜进行预加载，预加载值不宜超过试验梁开裂试验荷载计算值的70%。

（3）试验梁正常使用极限状态试验荷载值1.9kN/m分五级加载（20%），见表1；每级荷载完成后，持续时间不少于10分钟，用放大镜仔细观察裂缝的出现与开展情况；试验梁变形稳定后进行读数、记录。

（4）试验梁在正常使用极限状态试验荷载下的持续时间不少于30分钟。

（5）三级卸载（20%～50%），见表1；全部卸载后，试验梁的变形恢复时间不少于45分钟，并对残余变形进行记录、读数。