小学数学六年级下册《信息窗3利用比例尺和实际距离求图上距离》

利用比例尺和实际距离求图上距离1
一、串联情境唤醒旧知。

谈话引入，回顾利用比例尺和实际距离求图上距离的方法
二、综合运用解决问题
1、自主练习第二题
第一问：引导学生先量出图上距离，再根据比例尺求出实际距离。

第二问：引导学生先把线段比例尺改写成数值比例尺，然后根据实际距离求出图上距离，再根据方向和距离确定位置。

思考：还有其他方法吗？
第三问：先让学生独立完成，再组织学生交流解题方法。

2、自主练习第三题
先引导学生回忆，图上距离：实际距离=比例尺的关系式，然后放手让学生完成。

3、自主练习第四题
讨论：怎样求出实际面积
交流解题思路后总结方法，先测出图上卧室的长和宽，再根据比例尺求出实际的长和宽，然后求出实际面积
[设计意图:]引导学生通过练习进一步理解比例尺的意义，巩固所学知识，并能灵活应用所学知识解决生活中的实际问题。

三、拓展训练灵活运用
1、补充题：
在比例尺是1/25000的地图上量得甲乙两地之间的距离是26厘米，如果把它改画在比例尺为1：2000000的地图上，甲乙两地的图上距离应画多长？
2、自主练习第五题
这是一道综合运用比例尺等知识解决实际问题的选做题。

练习时引导学生分组讨论、合作交流，找到解题思路后再解题。

[设计意图:]以练习为纽带，丰富学生的数学体验、情感体验，让学生形成解决问题的基本策略，体验解决问题策略的多样性，提高学生解决实际问题的能力。

四、课时小结
五、作业：根据所学比例尺的相关知识，自行设计自己卧室的平面图。

课后反思：。

第四单元《利用比例尺和实际距离求图上距离》教学设计20232024学年数学六年级下册青岛版作为一名经验丰富的数学教师，我对于本学年数学六年级下册第四单元《利用比例尺和实际距离求图上距离》的教学设计如下：一、教学内容本节课的教学内容主要包括青岛版数学六年级下册第四单元的5.1和5.2两个部分。

其中，5.1节主要讲解比例尺的概念及其表示方法；5.2节则着重介绍如何利用比例尺和实际距离来求图上的距离。

二、教学目标通过本节课的学习，使学生掌握比例尺的概念，学会如何根据比例尺和实际距离求图上距离，提高学生解决实际问题的能力。

三、教学难点与重点本节课的重点是比例尺的概念及其应用，难点在于如何引导学生理解比例尺在实际问题中的应用。

四、教具与学具准备为了更好地开展课堂教学，我准备了一些比例尺模型、实际距离模型以及图上的距离模型，同时还准备了相关的练习题，以便学生能够更好地理解和掌握比例尺的应用。

五、教学过程1. 引入新课：通过一个实际问题，引导学生思考如何利用比例尺和实际距离求图上的距离。

2. 讲解比例尺的概念：向学生解释比例尺的含义，并通过模型展示比例尺的表示方法。

3. 示例讲解：通过一个具体的例子，讲解如何利用比例尺和实际距离求图上的距离，让学生跟随步骤进行计算。

4. 随堂练习：给学生发放练习题，让学生独立完成，并及时给予解答和指导。

六、板书设计板书设计主要包括比例尺的概念、比例尺的表示方法以及利用比例尺求图上距离的步骤。

七、作业设计1. 请用一句话解释比例尺的概念。

2. 请写出一个比例尺的表示方法。

3. 根据比例尺和实际距离，求图上的距离，图上的距离为4厘米，比例尺为1:10000。

八、课后反思及拓展延伸课后，我会对学生的学习情况进行反思，看是否达到了教学目标，同时，我还会给学生发放一些拓展延伸的题目，让学生能够更好地理解和掌握比例尺的应用。

重点和难点解析在上述教学设计中，我认为有几个重点和难点是需要特别关注的。

教案：4.3.1用比例尺和实际距离求图上距离教学内容：本节课的内容是青岛版六年级数学下册第4章第3节第1小节，主要学习如何利用比例尺和实际距离来求解图上的距离。

通过本节课的学习，学生能够理解比例尺的概念，掌握使用比例尺和实际距离求解图上距离的方法，并能将其应用于实际问题的解决中。

教学目标：1. 理解比例尺的概念，明确比例尺与实际距离、图上距离之间的关系。

2. 学会使用比例尺和实际距离求解图上距离的方法，并能熟练运用。

3. 培养学生的实际操作能力和解决问题的能力。

教学难点：1. 理解比例尺与实际距离、图上距离之间的关系。

2. 正确使用比例尺和实际距离求解图上距离的方法。

教具学具准备：1. 教师准备比例尺、直尺、地图等教具。

2. 学生准备直尺、计算器等学具。

教学过程：1. 引入新课：通过展示一张地图，引导学生观察图上的距离和实际距离之间的关系，引入比例尺的概念。

2. 讲解比例尺：解释比例尺的定义，强调比例尺与实际距离、图上距离之间的关系。

通过举例说明，让学生理解比例尺的表示方法和意义。

3. 演示求解方法：教师通过演示，展示如何使用比例尺和实际距离求解图上距离的方法。

学生跟随教师的演示，进行实际操作，加深对求解方法的理解。

4. 练习求解：学生根据给定的比例尺和实际距离，进行求解图上距离的练习。

教师巡视指导，及时纠正学生的错误，确保学生掌握正确的求解方法。

5. 应用问题解决：提供一些实际问题，让学生运用所学的知识解决。

学生通过实际操作，将比例尺和实际距离应用于解决问题的过程中，提高解决问题的能力。

板书设计：1. 4.3.1用比例尺和实际距离求图上距离2. 教学内容：比例尺的概念、比例尺与实际距离、图上距离的关系3. 教学目标：理解比例尺的概念、学会使用比例尺和实际距离求解图上距离的方法、培养实际操作能力和解决问题的能力4. 教学难点：理解比例尺与实际距离、图上距离的关系、正确使用比例尺和实际距离求解图上距离的方法5. 教学过程：引入新课、讲解比例尺、演示求解方法、练习求解、应用问题解决作业设计：1. 练习题：根据给定的比例尺和实际距离，求解图上距离。

根据比例尺求图上距离教学内容：青岛版小学数学六年级下册第四单元信息窗3第1课时教材第59—60页。

教学目标：1、在理解比例尺含义的基础上能结合具体情境，根据实际距离和比例尺求出图上距离，应用图上距离绘制简单的平面图。

2、结合实际经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，初步学会数学地思维，培养问题意识和解决问题的能力。

3、在自主探索解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，发展应用意识，体验成功的乐趣。

教学重难点：重点：利用比例尺和实际距离求图上距离的方法。

难点：应用图上距离绘制简单的平面图。

教学准备：教师准备：多媒体教学设备、足球场地平面图。

学生准备：刻度尺。

教学过程：一、创设情境，提出问题。

这节课我们继续学习利用比例尺解决了一些实际问题。

同学们请看图片（课件出示）：同学们认真看图，从图中你了解到哪些信息？能提出什么问题？学生说一说在图中了解到的信息并提出问题，教师引导学生提出：（1）10号队员在图中哪个位置进的球？（2）4号队员在图中哪个位置进的球？【设计意图】：从生活中常见的例子导入新课，能发现比在生活中的应用，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。

二、自主学习，小组探究。

我们先来解决第1个问题：10号队员在图中哪个位置进的球？怎样才能在上图中标出10号队员的起脚位置（进球位置）呢？学生可能回答：先求出10号队员距底线的图上距离和距右边线的图上距离分别是多少？要知道蓝色区域左右线和底线分别是哪条？求出图上距离后在图中量出两个距离确定位置。

……同学们分析的很好，下面依据刚才说的方法小组合作完成，请看友情提示：友情提示：①图中的比例尺是多少？说一说它的意义。

②要在图中标出10号队员的起脚位置（进球位置），先求出什么？再求什么？要求的问题需要哪些条件？③怎样求图上距离？你能利用比例尺和实际距离列出方程求出图上距离吗？这个比例式的依据是什么？你有几种不同方法解答这个问题？④在标10号队员起脚位置时应注意什么？怎样才能准确画出10号队员的起脚位置？学生以小组为单位依据提示合作交流，找出解决问题所需的条件，共同合作完成。

《利用比例尺和图上距离求实际距离》教学设计一、教学目标1. 让学生理解比例尺的概念，掌握利用比例尺和图上距离求实际距离的方法。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的空间想象力和抽象思维能力。

3. 培养学生合作交流、积极参与的学习态度，激发学生对数学学习的兴趣。

二、教学内容1. 比例尺的概念2. 利用比例尺和图上距离求实际距离的方法三、教学重点与难点1. 教学重点：比例尺的概念，利用比例尺和图上距离求实际距离的方法。

2. 教学难点：如何正确运用比例尺进行实际距离的计算。

四、教学过程1. 导入新课通过创设情境，引导学生思考如何利用地图上的比例尺求实际距离，激发学生的学习兴趣。

2. 学习新课（1）比例尺的概念教师讲解比例尺的定义，让学生理解比例尺是表示地图上距离与实际距离之间比例关系的工具。

（2）利用比例尺和图上距离求实际距离的方法教师通过实例讲解，让学生掌握利用比例尺和图上距离求实际距离的方法。

3. 巩固练习教师设计一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

4. 课堂小结教师引导学生总结本节课所学内容，加深学生对比例尺的理解和运用。

5. 作业布置教师布置一些与比例尺有关的实际问题，让学生课后完成，巩固所学知识。

五、教学评价1. 课后对学生进行访谈，了解他们对比例尺的理解程度。

2. 收集学生的练习题和课后作业，评估他们的掌握情况。

3. 观察学生在课堂上的表现，评价他们的学习态度和合作交流能力。

六、教学反思1. 教师在教学中要注意引导学生积极参与，提高他们的学习兴趣。

2. 教师要关注学生的学习情况，及时调整教学方法和节奏，确保学生能够掌握所学知识。

3. 教师要注重培养学生的实际操作能力，让他们在实际问题中运用所学知识。

以上是《利用比例尺和图上距离求实际距离》的教学设计，旨在帮助学生掌握比例尺的概念和运用方法，提高他们的数学素养。

在教学过程中，教师要以学生为中心，关注他们的学习需求，引导他们积极参与，激发他们的学习兴趣。

《利用比例尺和实际距离求图上距离》练习课教案一、教学目标1. 让学生理解比例尺的概念，掌握利用比例尺和实际距离求图上距离的方法。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的数学思维水平。

3. 培养学生合作学习的精神，提高学生参与课堂的积极性。

二、教学内容1. 比例尺的概念2. 利用比例尺和实际距离求图上距离的方法3. 相关练习题三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握利用比例尺和实际距离求图上距离的方法。

2. 教学难点：理解比例尺的概念，能够灵活运用比例尺解决实际问题。

四、教学过程1. 导入新课通过创设情境，引出比例尺的概念，让学生了解比例尺在实际生活中的应用。

2. 基本概念讲解详细讲解比例尺的定义，让学生理解比例尺的含义。

同时，通过示例让学生掌握如何根据比例尺和实际距离求图上距离。

3. 练习题讲解选取具有代表性的练习题，引导学生运用所学知识解决问题。

在解题过程中，注重培养学生的逻辑思维能力和解题技巧。

4. 小组讨论与合作将学生分成小组，让他们相互讨论、合作完成练习题。

通过小组合作，培养学生的团队精神和协作能力。

5. 课堂小结对本节课所学内容进行总结，强调重点知识，加深学生对比例尺的理解和应用。

6. 作业布置布置适量作业，让学生巩固所学知识，提高运用比例尺解决实际问题的能力。

五、教学反思1. 教师在教学中要注意关注学生的学习情况，及时调整教学策略，确保学生掌握重点知识。

2. 在练习题的选取上，要注重题目的针对性和层次性，使学生能够在解题过程中逐步提高自己的能力。

3. 注重培养学生的合作学习意识，提高学生参与课堂的积极性，使学生在互动中共同成长。

六、板书设计板书设计要简洁明了，突出本节课的重点知识。

可以采用以下板书设计：《利用比例尺和实际距离求图上距离》练习课1. 比例尺的概念2. 利用比例尺和实际距离求图上距离的方法3. 练习题讲解七、教学评价1. 通过课堂提问、练习题完成情况等方面，了解学生对比例尺概念的理解程度。

利用比例尺和实际距离求图上距离一、教学目标1. 让学生理解比例尺的概念，知道比例尺的应用。

2. 让学生掌握利用比例尺和实际距离求图上距离的方法。

3. 培养学生的实际应用能力和解决问题的能力。

二、教学重点与难点1. 教学重点：比例尺的概念，利用比例尺和实际距离求图上距离的方法。

2. 教学难点：比例尺的应用，求图上距离的计算方法。

三、教学准备1. 教具准备：比例尺图例，实际距离与图上距离的对照图。

2. 学具准备：学生尺子，计算器。

四、教学过程1. 导入新课1.1 教师出示比例尺图例，引导学生观察并说出比例尺的含义。

1.2 学生分享观察到的比例尺信息，教师总结并讲解比例尺的概念。

2. 探究新知2.1 教师出示实际距离与图上距离的对照图，引导学生发现实际距离与图上距离的关系。

2.2 学生通过观察对照图，发现实际距离与图上距离的比例关系。

2.3 教师引导学生总结利用比例尺和实际距离求图上距离的方法。

3. 课堂练习3.1 教师出示练习题，学生独立完成，检验自己对利用比例尺和实际距离求图上距离方法的掌握。

3.2 教师选取部分学生的作业进行讲解和评价，指出作业中的优点和不足。

4. 拓展延伸4.1 教师出示一个实际问题，引导学生利用比例尺和实际距离求解图上距离。

4.2 学生分组讨论，共同解决问题，教师巡回指导。

5. 总结与反思5.1 教师引导学生总结本节课所学的知识点，巩固比例尺的概念和利用比例尺求图上距离的方法。

5.2 学生分享自己的学习收获，教师给予评价和鼓励。

五、课后作业1. 请学生运用比例尺和实际距离，求解家到学校的图上距离，并绘制出家到学校的路线图。

2. 学生家长协助检查作业完成情况，家长在作业本上签字确认。

教学反思：六、教学评价1. 评价目标：通过课后作业和课堂练习，评价学生对比例尺概念的理解和利用比例尺求图上距离的掌握程度。

2. 评价方法：教师对课后作业进行批改，观察学生的作业完成情况，对课堂练习的回答情况进行记录和评价。

六年级下册-打印版
根据比例尺和实际距离求图上距离
问题导入A城到B城的实际距离是120 km，画在比例尺为1 :1000000的图纸上，应画多少厘米？
过程讲解
1．理解题意
根据题意可知比例尺是1：1000000，实际距离是120 km，求图上距离。

2．探究解题方法
解法一
分析根据“=比例尺”可以列方程求解。

因为所设的图上距离的单位是厘米，所以要先把实际距离转化成以厘米为单位的数，再列方程。

解答解：设应画x厘米。

120 km=12000000 cm
=
1000000x=12000000
x=12
解法二
分析要求图上距离是多少厘米，可以把120 km转化成以厘米为单位的数，再利用“实际距离×比例尺”直接求出图上距离。

解答 120 km= 12000000 cm
12000000×=12( cm)
答：应画12 cm。

归纳总结
已知比例尺和实际距离，求图上距离的方法：可以根据“=比例尺”列方程解答，也可以利用“图上距离=实际距离×比例尺”直接列式计算。

第四单元《利用比例尺和实际距离求图上距离》练习课教学设计20232024学年数学六年级下册青岛版作为一名经验丰富的教师，我将以第一人称叙述，详细描述一堂六年级下册数学《利用比例尺和实际距离求图上距离》的练习课教学设计。

一、教学内容今天我们将复习和深化青岛版数学六年级下册第四单元中的重点内容——比例尺的应用。

我们将通过具体的练习题，让学生掌握如何根据比例尺和实际距离来计算图上的距离。

二、教学目标通过本节课的学习，学生应能：1. 理解和掌握比例尺的概念及其应用；2. 能够根据比例尺和实际距离计算出图上的距离；3. 培养学生的动手操作能力和问题解决能力。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握比例尺的概念及其应用，难点在于如何引导学生将实际问题抽象为数学问题，并运用比例尺进行计算。

四、教具与学具准备1. PPT课件，包含本节课的主要内容和练习题；2. 练习题，包括不同类型的题目以满足不同学生的学习需求；3. 尺子，用于测量和演示。

五、教学过程【导入新课】我通过一个实际问题引入：“如果一幅地图的比例尺是1:1000000，某城市在地图上的位置是东经120度，北纬30度，那么这个城市在实际中的经纬度是多少？”【讲解新知】在学生思考和讨论后，我进行讲解。

我解释比例尺的概念，然后演示如何根据比例尺和实际距离来计算图上的距离。

【课堂练习】【解答疑问】在学生完成练习题后，我会解答他们提出的问题，并给予指导。

六、板书设计1. 比例尺的定义和公式；2. 计算图上距离的步骤；3. 练习题的答案和解析。

七、作业设计1. 根据比例尺，计算地图上两个城市之间的距离；2. 解释比例尺在实际生活中的应用；3. 设计一个类似的比例尺问题，并与同学分享。

【作业答案】1. 根据比例尺计算得到的距离；2. 比例尺在实际生活中的应用，例如计算地图上的距离，规划旅行路线等；3. 学生自己设计的比例尺问题，答案不唯一。

八、课后反思及拓展延伸课后，我将反思本节课的教学效果，考虑如何改进教学方法以更好地满足学生的学习需求。

第四单元《利用比例尺和实际距离求图上距离》教学设计 2023-2024学年数学六年级下册青岛版教学目标知识与技能:1. 理解比例尺的概念，能识别并使用比例尺。

2. 学会利用比例尺和实际距离求图上距离。

3. 能够在地图或平面图中应用比例尺解决问题。

过程与方法:1. 通过实践活动，培养学生的实际操作能力和解决问题的能力。

2. 通过小组合作，培养学生的团队协作能力和交流沟通能力。

情感态度价值观:1. 培养学生对数学的兴趣，激发学生探索和发现的欲望。

2. 培养学生严谨的科学态度和积极的探索精神。

教学重点与难点重点:1. 比例尺的概念和应用。

2. 利用比例尺和实际距离求图上距离的方法。

难点:1. 比例尺的识别和应用。

2. 实际操作中准确测量和计算图上距离。

教学方法1. 实践活动：通过实践活动，让学生亲身体验比例尺的应用，加深对比例尺的理解。

2. 小组合作：通过小组合作，让学生相互交流，共同解决问题，培养学生的团队协作能力。

3. 讲授法：在实践活动和小组合作的基础上，教师进行讲解和总结，帮助学生巩固知识。

教学过程第一课时一、导入1. 教师出示一张地图，引导学生观察并提问：“如何知道地图上的距离和实际距离的关系？”2. 学生回答后，教师总结并引入比例尺的概念。

二、新课导入1. 教师讲解比例尺的概念，引导学生理解比例尺的意义。

2. 教师出示一张带有比例尺的地图，引导学生观察并提问：“如何利用比例尺和实际距离求图上距离？”3. 学生回答后，教师总结并讲解利用比例尺和实际距离求图上距离的方法。

三、实践操作1. 教师出示一张地图和一把尺子，引导学生进行实际操作，利用比例尺和实际距离求图上距离。

2. 学生操作后，教师进行点评和指导。

四、课堂小结1. 教师引导学生总结本节课所学的内容。

2. 教师进行补充和总结。

第二课时一、复习导入1. 教师引导学生复习上节课所学的内容。

2. 教师提问：“如何利用比例尺和实际距离求图上距离？”3. 学生回答后，教师进行点评和总结。

第四单元信息窗2《利用比例尺和图上距离求实际距离》教学设计-2022-2023学年数学六年级下册青岛版一、教学目的1.了解比例尺的含义和计算方法；2.学习利用比例尺计算实际距离；3.学习利用图上距离计算实际距离；4.培养学生的计算能力和实际运用能力。

二、教学重难点1.比例尺计算方法的掌握；2.图上距离计算实际距离的方法；3.实际问题中数学模型建立和解决。

三、教学过程设计1. 导入环节1.1 先让学生自己画一条直线段，并且写下长度，再通过投影仪展示一张地图，设计一个互动环节，让学生通过比较自己画的直线段和地图上的比例尺猜测地图上的距离并用笔记录下猜测值；1.2 展示一个包裹的照片，让学生猜测包裹的长度，并说明自己是怎么猜测的；1.3 通过上述两个互动环节，引导学生认识到比例尺的作用，理解比例尺的含义，以及熟悉比例计算方法。

2. 讲解环节2.1 通过理论讲解，详细解释比例尺的含义和计算方法，让学生了解比例尺的重要性，并在讲解中渗透解决实际问题的思路，如物资保障计划等。

2.2 通过多个例题展示比例尺的具体应用，提高学生的运用能力。

2.3 讲解如何利用图上距离和比例计算出实际距离，并通过实例进行阐述。

3. 拓展环节3.1 引导学生根据所学的知识，在小组合作中解决复杂实际问题，如公路地图距离的计算，课堂小组竞赛等。

3.2 在拓展过程中，教师设置不同难度的题目，以满足不同水平的学生的学习需求，同时突出实际运用的能力，以充分发挥学生的计算能力，在实际问题中培养学生的实际应用能力。

4. 总结评价环节4.1 教师对本节课的教学进行总结，阐述教学内容的重点和难点，并重点强调应该掌握的知识点。

4.2 让学生主动评价自己在本堂课上的情况，让学生认识到自己的不足之处，帮助学生提高技能的应用能力。

四、作业与课后拓展1.完成课堂练习和作业；2.能够熟练地利用比例尺和图上距离计算实际距离；3.拓展阅读一些实际问题，如地图距离计算、公路建设等；五、教学反思本节课的设计主要是围绕比例尺和图上距离计算实际距离这一主题展开，通过开展导入环节、讲解环节和拓展环节，使学生能够深入理解比例尺的含义和计算方法，以及图上距离计算实际距离的方法。