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(完整word版)误差理论与测量平差复习题专升本

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误差理论与测量平差复习题 专升本
一、综合题
1．已知两段距离的长度及中误差分别为cmm5.4465.300及cmm5.4894.660，试说明
这两段距离的真误差是否相等？他们的精度是否相等？（问答题，10分）

2．已知观测值向量2121LLL的权阵为3224LLP，及单位权方差120,求L的方差阵
及观测值的权1LP，2LP。（计算题，10分）
3．在下图所示三角网中，A．B为已知点，41~PP为待定点，已知32PP边的边长和方位角
分别为0S和0，今测得角度1421,,,LLL和边长21,SS，若按条件平差法对该网进行平差：
（1）共有多少个条件方程？各类条件方程各有多少个？
（2）试列出除图形条件和方位角条件外的其它条件方程（非线性条件方程不要求线性化）
（问答题，20分）

4．有水准网如下图，A、B为已知水准点，高程mHA013.12、mHB013.10无误
差，C、D为待定点，观测了四个高差，高差观测值及相应水准路线的距离为：kmS21，
mh004.11，kmS12，mh516.12，kmS23，mh512.23，kmS5.14
，

mh520.14
。用条件平差法求C和D两点高程的平差值。（计算题，20分）

5．有水准网如下图所示，网中A、B、C、D为已知水准点，高程为AH、BH、CH、DH,
无误差，E、F为待定点，51~hh为高差观测值，设各观测线路长度为kmS21，kmS22，
kmS43，kmS24,kmS25
,平差后计算得2203cm。试用间接平差法求平差后E

和F两点平差高程的协因数和中误差。（计算题，20分）

6．已知某平面控制网中有一个待定点P，其协因数为：
)/(192.1314.0314.0236.122ˆˆdmQ
XX
经平差求得220)(0.1。试计算：

（1）、E、F；

（2）E、F;
（3）当13上的位差；
（计算题，20分）

7．设对某量进行了两组观测，他们的真误差分别为：
第一组：3，-3，2，4，-2，-1，0，-4，3，-2
第二组：0，-1，-7，2，1，-1，8，0，-3，1
试求两组观测值的中误差是否相等，并比较两组观测值的精度（问答题，10分）

8．已知观测值向量21L的权阵为5/95/35/35/6LLP单位权方差320，试求21、22以及
观测值的权1LP和2LP。（计算题，10分）
9．下图所示三角网中，A,B为已知点，FG0S为已知边，观测角iL（20,,2,1i），观
测边jS（2,1j），则：(1)在对该网平差时，共有几种条件？每种条件各有几个？(2)用文
字符号列出除图形条件外的全部条件方程（不要求线性化）。（问答题，20分）
10．水准网中，A,B,C为已知点，mHA000.12，mHB500.12，mHC000.14，观
测高差及路线长度为：mh500.21，kmS11，mh000.22，kmS12，mh352.13，
kmS23
，mh851.14，kmS14，试按条件平差法确定各段高差的平差值及P2点的

精度2P。（计算题，20分）

11．为了确定通过已知点（2.1,4.000yx）处的一条直线方程baxy，现以等精
度独立量测了3,2,1x处的函数值，分别为6.11y，0.22y，4.23y，又选直线方
程中的a、b作为参数：TbaX]~,~[~：
（1）列出误差方程和限制条件方程；

（2）求出a、b的估计值及其协因数阵。
（计算题，20分）

12．某三角网中有一个待定点P，设其坐标为参数TPPyxX]ˆ,ˆ[ˆ,经平差求得220)(0.1，
)/(25.05.0222ˆˆdmQ
XX
试计算：

（1）P点误差椭圆参数E、2E、2F和点位方差2P；
（2）设075时的方向为PC，且已知边长kmSPC000.3，C为已知点，试求PC边的
边长相对中误差PCSSPCˆ。
（计算题，20分）

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误差理论和测量平差5道经典习题

误差理论和测量平差5道经典习题

误差理论和测量平差5道经典习题1、以下对于随机变量的描述，正确的是：A. 其数值的符号和大小均是偶然的B. 其数值的符号和大小均是随机的C. 数值的符号和大小均是无规律的D. 随机变量就其总体来说具有一定的统计规律2、以下关于偶然误差的描述正确的是：A. 在一定的观测条件下，误差的绝对值有一定的限值；B. 绝对值较小的误差比绝对值较大的误差出现的概率大；C. 绝对值相等的正负误差出现概率相同；D. 偶然误差的数学期望为零3、下列关于偶然误差的特性描述正确的是：A 绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的概率小B 当偶然误差的个数趋向极大时，偶然误差的代数和趋向零C 误差分布的离散程度是指大部分误差绝对值小于某极限值绝对值的程度D 误差的符号只与观测条件有关4、下列观测中，哪些是具有“多余观测”的观测活动A 对平面三角形的三个内角各观测一测回，以确定三角形形状B 测定直角三角形的两个锐角和一边长，确定该直角三角形的大小及形状C 对两边长各测量一次D 三角高程测量中对水平边和垂直角都进行一次观测第四次作业：1、求随机变量σμ-=x t 的期望和方差2、设随机变量X~N （0，9），求随机变量函数Y=5X 2的均值3、为了鉴定经纬仪的精度，对已知精确测定的水平角α=45°00′00″作12次观测，结果为：45°00′06″ 44°59′55″ 44°59′58″ 45°00′04″ 45°00′03″ 45°00′04″ 45°00′00″ 44°59′58″ 44°59′59″ 44°59′59″ 45°00′06″ 45°00′03″设α没有误差，试求观测值的中误差。

1、对真值为L ~=100.010m 的一段距离以相同的方法进行了10次独立的观测，得到的观测值见下表，试求该组观测值的系统误差、中误差、均方误差。

误差理论测量平差基础试题四及答案

误差理论测量平差基础试题四及答案

误差理论测量平差基础 试题四及答案一、填空题（30分）1、丈量一个圆半径的长为3米，其中误差为±10毫米，则其圆周长的中误差为________________。

2、在平坦地区相同观测条件下测得两段观测高差及水准路线的长分别为：h 1=10.125米，s 1=3.8公里，h 2=-8.375米，s 2=4.5公里，那么h 1的精度比h 2的精度______，h 2的权比h 1的权______。

3、间接平差中误差方程的个数等于________________,所选参数的个数等于_______________。

4、控制网中，某点P 的真位置与其平差后得到的点位之距离称为P 点的___。

5、如下图，其中A 、B 、C 为已知点，观测了5个角，若设L 1、L 5观测值的平差值为未知参数21ˆˆX X 、，按附有限制条件的条件平差法进行平差时，必要观测个数为，多余观测个数为，一般条件方程个数为，限制条件方程个数为ABCDEL 1L 2L 3L 4L 56、测量是所称的观测条件包括、观测者、7、已知某段距离进行了同精度的往返测量（L 1、L 2），其中误差cm 221==σσ，往返测的平均值的中误差为，若单位权中误差cm40=σ，往返测的平均值的权为8、已知某观测值X 、Y 的协因数阵如下，其极大值方向为，若单位权中误差为±2mm ，极小值F 为mm 。

9、在测量中会出现以下几种情况，使测量结果产生误差，判断产生的误差属于哪一类，视准轴与水准轴不平行，仪器下沉 ，估读数据不准确 ，水准尺下沉 。

二、判断题（10分）1、在水准测量中，由于水准尺下沉，则产生系统误差，符号为“+”。

答:____2、极限误差是中误差的极限值。

答:____3、在条件平差中，条件方程的个数等于多余观测数。

答：____4、改正数条件方程与误差方程之间可相互转换。

答：____5、权阵中的对角线元素，代表所对应的观测值得权。

误差理论和测量平差试题+问题详解

误差理论和测量平差试题+问题详解

实用标准文案《误差理论与测量平差》（1 ）正误判断。

正确“ T ”，错误“ F ”。

（30分） 在测角中正倒镜观测是为了消除偶然误差（）。

在水准测量中估读尾数不准确产生的误差是系统误差（）。

如果随机变量X 和Y 服从联合正态分布，且（）。

观测值与最佳估值之差为真误差（）。

X 与Y 的协方差为0 ,则X 与Y 相互独立系统误差可用平差的方法进行减弱或消除（ ）。

权一定与中误差的平方成反比（）。

间接平差与条件平差一定可以相互转换（ ）。

在按比例画出的误差曲线上可直接量得相应边的边长中误差（）。

对同一量的 N 次不等精度观测值的加权平均值与用条件平差所得的结果一定相同无论是用间接平差还是条件平差， 对于特定的平差问题法方程阶数一定等于必要观测数（ ）。

对于特定的平面控制网，如果按条件平差法解算，则条件式的个数是一定的，形式是多样的（ ）。

观测值L 的协因数阵Q LL 的主对角线元素 Q ii 不一定表示观测值 L i 的权（）。

当观测值个数大于必要观测数时，该模型可被唯一地确定（）。

定权时6 0可任意给定，它仅起比例常数的作用（）。

设有两个水平角的测角中误差相等， 则角度值大的那个水平角相对精度高（）。

1. 1. 2 . 3 .4 .5 .6 .7 .8 .9 .101112131415用“相等”或“相同”或“不等”填空（8分）。

已知两段距离的长度及其中误差为300.158m ±3.5cm; 600.686m ±3.5cm。

则:1•这两段距离的中误差( )。

2.这两段距离的误差的最大限差( )。

3•它们的精度( )。

4•它们的相对精度( )。

17 . 选择填空。

只选择一个正确答案( 25分)。

1•取一长为d的直线之丈量结果的权为1，则长为D的直线之丈量结果的权a) d/D b) D/dc) d2/D2d) D2/d 22.有一角度测20测回，得中误差土0.42秒，如果要使其中误差为土0.28秒, 测回数N=( )。

误差理论与测量平差基础习题集

误差理论与测量平差基础习题集

第一章绪论§1-1观测误差1.1.01为什么说观测值总是带有误差,而且观测误差是不可避免的？1.1.02观测条件是由哪些因素构成的？它与观测结果的质量有什么联系？1.1.03测量误差分为哪几类?它们各自是怎样定义的?对观测成果有何影响？试举例说明。

1.1.04用钢尺丈量距离，有下列几种情况使量得的结果产生误差，试分别判定误差的性质及符号：（1）长不准确；（2）尺尺不水平；（3）估读小数不准确；（4）尺垂曲；（5）尺端偏离直线方向。

1.1.05在水准测量中，有下列几种情况使水准尺读数带有误差，试判别误差的性质及符号：（1）视准轴与水准轴不平行；（2）仪器下沉；（3）读数不准确；（4）水准尺下沆。

§1-2测量平差学科的研究对象1.2.06 何谓多余观测?测量中为什么要进行多余观测？1.2.07 测量平差的基本任务是什么？§1-3测量平差的简史和发展1.3.08 高斯于哪一年提出最小二乘法？其主要是为了解决什么问题？1.3.09 自20世纪五六十年代开始，测量平差得到了很大发展，主要表现在那些方面？§1-4 本课程的任务和内容1.4.10 本课程主要讲述哪些内容？其教学目的是什么？第二章误差分析与精度指标§2-1 正态分布2.1.01 为什么说正态分布是一种重要的分布？试写出一维随机变量X的正态分布概率密度式。

§2-2 偶然误差的规律性2.2.02 观测值的真误差是怎样定义的？三角形的闭合差是什么观测值的真误差？2.2.03 在相同的观测条件下，大量的偶然误差呈现出什么样的规律性？2.2.04 偶然误差*服从什么分布？它的数学期望和方差各是多少？§2-3 衡量精度的指标2.3.05 何谓精度？通常采用哪几种指标来衡量精度？2.3.06 在相同的观测条件下，对同一个量进行若干次观测得到一组观测值，这些观测值的精度是否相同？能否认为误差小的观测值比误差大的观测值精度高？2.3.07 若有两个观测值的中误差相同，那么，是否可以说这两个观测值的真误差一定相同？为什么？2.3.08 为了鉴定经纬度的精度，对已知精确测定的水平角α=45O00’00”作12次观测，结果为：45o00’06” 44o59’55” 44o59’58” 45o00’04”45o00’03” 45o00’04” 45o00’00” 44o59’58”44o59’59” 44o59’59” 45o00’06” 45o00’03”设α没有误差，试求观测值的中误差。