误差理论与测量平差(专升本)阶段性作业4

误差理论和测量平差5道经典习题1、以下对于随机变量的描述，正确的是：A. 其数值的符号和大小均是偶然的B. 其数值的符号和大小均是随机的C. 数值的符号和大小均是无规律的D. 随机变量就其总体来说具有一定的统计规律2、以下关于偶然误差的描述正确的是：A. 在一定的观测条件下，误差的绝对值有一定的限值；B. 绝对值较小的误差比绝对值较大的误差出现的概率大；C. 绝对值相等的正负误差出现概率相同；D. 偶然误差的数学期望为零3、下列关于偶然误差的特性描述正确的是：A 绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的概率小B 当偶然误差的个数趋向极大时，偶然误差的代数和趋向零C 误差分布的离散程度是指大部分误差绝对值小于某极限值绝对值的程度D 误差的符号只与观测条件有关4、下列观测中，哪些是具有“多余观测”的观测活动A 对平面三角形的三个内角各观测一测回，以确定三角形形状B 测定直角三角形的两个锐角和一边长，确定该直角三角形的大小及形状C 对两边长各测量一次D 三角高程测量中对水平边和垂直角都进行一次观测第四次作业：1、求随机变量σμ-=x t 的期望和方差2、设随机变量X~N （0，9），求随机变量函数Y=5X 2的均值3、为了鉴定经纬仪的精度，对已知精确测定的水平角α=45°00′00″作12次观测，结果为：45°00′06″ 44°59′55″ 44°59′58″ 45°00′04″ 45°00′03″ 45°00′04″ 45°00′00″ 44°59′58″ 44°59′59″ 44°59′59″ 45°00′06″ 45°00′03″设α没有误差，试求观测值的中误差。

1、对真值为L ~=100.010m 的一段距离以相同的方法进行了10次独立的观测，得到的观测值见下表，试求该组观测值的系统误差、中误差、均方误差。

《误差理论与测量平差基础》考试试卷一、名词解释1.观测条件2.偶然误差3.精确度4.多余观测5.权6.权函数式7.相对误差椭圆8.无偏性二、填空题1.观测误差包括偶然误差、、。

2.偶然误差服从分布，其图形越陡峭，则方差越。

3.独立观测值L1和L2的协方差为。

4.条件平差的多余观测数为减去。

5.间接平差的未知参数协因数阵由计算得到。

6.观测值的权与精度成关系，权越大，则中误差越。

7. 中点多边形有个极条件和个圆周条件。

8. 列立测边网的条件式时，需要确定与边长改正数的关系式。

9. 秩亏水准网的秩亏数为个。

三、 问答题1. 写出协方差传播律的应用步骤。

2. 由最小二乘原理估计的参数具有哪些性质？3. 条件平差在列立条件式时应注意什么？什么情况下会变为附有参数的条件平差？4. 如何利用误差椭圆求待定点与已知点之间的边长中误差？5. 为什么在方向观测值的误差方程式里面有测站定向角参数？6. 秩亏测角网的秩亏数是多少？为什么？7. 什么是测量的双观测值？举2个例子说明。

8. 方向观测值的误差方程式有何特点？四、 综合题1. 下列各式中的Li （i=1,2,3）均为等精度独立观测值，其中误差为σ，试求X 的中误差：(1) 321)(21L L L X ++= ，(2)321L L L X =。

2. 如图1示，水准网中A,B,C 为已知高程点，P1,P2,P3为待定点，h1～h6为高差观测值，按条件平差方法，试求： （1） 全部条件式； （2） 平差后P2点高程的权函数式。

3. 如图2示，测边网中A,B,C 为已知点，P 为未知点，观测边长为L1～L3，设P 点坐标P X 、P Y 为参数，按间接平差方法，试求： （1） 列出误差方程式； （2） 按矩阵符号写出法方程及求解参数平差值的公式； （3） 平差后AP 边长的权函数式。

4. 在条件平差中，0=+∆WA ，试证明估计量^L 为其真值~L 的无偏估计。

（提示：~)(L L E =，须证明0)(=V E ）5. 在某测边网中，设待定点P 的坐标为未知参数，即[]TX X X 21^=，平差后得到^X 的协因数阵为⎥⎦⎤⎢⎣⎡=yy xyxy xx XX Q Q Q Q Q ^^，且单位权中误差为0^σ，求：（1）P 点的纵横坐标中误差和点位中误差； （2）P 点误差椭圆三要素 E ϕ、E 、F 。

误差理论与测量平差(专升本)阶段性作业4单选题1. 某平差问题有17个同精度观测值，必要观测数等于9，现取8个参数，且参数之间有2个限制条件。

若按附有限制条件的条件平差法进行平差，误差方程和限制条件方程的个数分别为_______。

(4分)(A) 26,2(B) 14,2(C) 13,2(D) 16,2参考答案：B2. 在间接平差中，平差值、观测值L以及改正数V之间的关系正确的是_______。

(4分)(A)(B)(C)(D)参考答案：C3. 在利用间接平差法求解参数时，计算得到法方程为，则未知数的协因数为(4分)(A) 5(B)(C)(D) 4参考答案：B4. 下列对于概括平差模型计算出的估计量和的统计性质的有效性的描述中，正确的是(4分)(A) 满足有效性，不满足有效性(B) 满足有效性，不满足有效性(C) 不满足有效性，满足有效性(D) 不满足有效性，不满足有效性参考答案：B5. 在附有限制条件的间接平差中，以下说法正确的是_______。

(4分)(A) 任意选取个参数(B) 参数的选取方法唯一(C) 平差是可列出个方程和个限制方程(D) 限制条件参考答案：C6. 若n代表观测值总数，代表必要观测数，再增选个参数且个参数中含有个独立参数，在附有限制条件的间接平差中，误差方程的个数为_______。

(4分)(A)(B)(C)(D)参考答案：A7. 在间接平差法中，对于平差值，闭合差，改正数与未知数的关系描述中，下列式子成立的是_______。

(4分)(A)(B)(C)(D)参考答案：B8. 已知某平面控制网中待定点P的协因数阵为，并求得，则位差参数E和F的值分别为_______。

(4分)(A) 1.24，0.95(B) 1.24，0.92(C) 1.29,0.95(D) 0.95，,092参考答案：A9. 某三角网中有一待定点P，设其坐标参数为，经平差求得，，则时的位差为_______。

(4分)(A)(B)(C)(D)参考答案：A10. 在利用间接平差法计算时，对于选取的个参数的要求的描述中，正确的是_______。

工程测量(专升本)阶段性作业1总分：100分得分：0分一、单选题1. 对于一个确定的网和设计方案（即网形、观测值及其精度都确定的情况下），若观测值的愈大，则(3分)(A) 该观测值的精度愈低 (B) 该观测值对网的贡献愈小(C) 该观测值愈好 (D) 该观测值愈可靠参考答案：D2. 以下哪些内容不属于铁路勘测中定测阶段的工作？(3分)(A) 1：2000带状地形图测绘 (B) 中线测量(C) 纵横断面测量 (D) 局部地形图测绘参考答案：A3. 某GPS接收机的测距精度为，那么用它对5km的基线长进行定位测量，该基线的相对中误差为_______。

(3分)(A) 1：5万(B) 1：50万(C) 1：2万(D) 1：20万参考答案：D4. 下列选项中，哪一项能使观测值偏大_______。

(3分)(A) 尺子受热膨胀(B) 尺端偏离直线方向(C) 视准轴向下倾斜(D) 仪器下沉参考答案：B解题思路：(A) 尺子受热膨胀 (B) 尺端偏离直线方向 (C) 视准轴向下倾斜 (D) 仪器下沉5. 下面几项关于精密水准测量的误差来源中，_______不属于系统误差。

(3分)(A) 视准轴、水准轴不平行误差(B) 水准标尺长度误差(C) 标尺零点差(D) 观测误差参考答案：D6. 高斯平面直角坐标，通常将加上500km并且冠以带号的坐标值叫做_______。

(3分)(A) 通用值(B) 自然值(C) 真实值(D) 平差值参考答案：A7. 用大地经度L和大地纬度B表示地面点在参考椭球面上投影位置的坐标，称为：_______。

(3分)(A) 直角坐标(B) 大地坐标(C) 高斯平面坐标(D) 球心直角坐标参考答案：B8. 在测量中系统误差具有_______。

(3分)(A) 积累性(B) 离散性(C) 随机性(D) 补偿性参考答案：C9. 大气垂直折光的影响是精密水准测量中很重要的一项误差，下面_______方法不能减弱该项误差的影响。

《误差理论与测量平差》（1）一、正误判断。

正确“T”，错误“F”。

（30分）1．在测角中正倒镜观测是为了消除偶然误差（）。

2．在水准测量中估读尾数不准确产生的误差是系统误差（）。

3．如果随机变量X和Y服从联合正态分布，且X与Y的协方差为0，则X与Y相互独立（）。

4．观测值与最佳估值之差为真误差（）。

5．系统误差可用平差的方法进行减弱或消除（）。

6．权一定与中误差的平方成反比（）。

7．间接平差与条件平差一定可以相互转换（）。

8．在按比例画出的误差曲线上可直接量得相应边的边长中误差（）。

9．对同一量的N次不等精度观测值的加权平均值与用条件平差所得的结果一定相同（）。

10．无论是用间接平差还是条件平差，对于特定的平差问题法方程阶数一定等于必要观测数（）。

11．对于特定的平面控制网，如果按条件平差法解算，则条件式的个数是一定的，形式是多样的（）。

12．观测值L的协因数阵Q LL的主对角线元素Q ii不一定表示观测值L i的权（）。

13．当观测值个数大于必要观测数时，该模型可被唯一地确定（）。

14．定权时σ0可任意给定，它仅起比例常数的作用（）。

15．设有两个水平角的测角中误差相等，则角度值大的那个水平角相对精度高（）。

二、用“相等”或“相同”或“不等”填空（8分）。

已知两段距离的长度及其中误差为300.158m±3.5cm;600.686m±3.5cm。

则：1．这两段距离的中误差（）。

2．这两段距离的误差的最大限差（）。

3．它们的精度（）。

4．它们的相对精度（）。

三、选择填空。

只选择一个正确答案（25分）。

1．取一长为d的直线之丈量结果的权为1，则长为D的直线之丈量结果的权P D=（）。

a) d/D b) D/dc) d 2/D 2 d) D 2/d 22.有一角度测20测回，得中误差±0.42秒，如果要使其中误差为±0.28秒，则还需增加的测回数N=（ ）。

a) 25 b) 20c) 45 d) 53.某平面控制网中一点P ，其协因数阵为： ⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=5.025.025.05.0yy yx xy xx XX Q Q Q Q Q单位权方差20σ=±2.0。

《误差理论与测量平差》（1）一、正误判断。

正确“T”，错误“F”。

（30分）1．在测角中正倒镜观测是为了消除偶然误差（）。

2．在水准测量中估读尾数不准确产生的误差是系统误差（）。

3．如果随机变量X和Y服从联合正态分布，且X与Y的协方差为0，则X与Y相互独立（）。

4．观测值与最佳估值之差为真误差（）。

5．系统误差可用平差的方法进行减弱或消除（）。

6．权一定与中误差的平方成反比（）。

7．间接平差与条件平差一定可以相互转换（）。

8．在按比例画出的误差曲线上可直接量得相应边的边长中误差（）。

9．对同一量的N次不等精度观测值的加权平均值与用条件平差所得的结果一定相同（）。

10．无论是用间接平差还是条件平差，对于特定的平差问题法方程阶数一定等于必要观测数（）。

11．对于特定的平面控制网，如果按条件平差法解算，则条件式的个数是一定的，形式是多样的（）。

12．观测值L的协因数阵Q LL的主对角线元素Q ii不一定表示观测值L i的权（）。

13．当观测值个数大于必要观测数时，该模型可被唯一地确定（）。

14．定权时σ0可任意给定，它仅起比例常数的作用（）。

15．设有两个水平角的测角中误差相等，则角度值大的那个水平角相对精度高（）。

二、用“相等”或“相同”或“不等”填空（8分）。

已知两段距离的长度及其中误差为300.158m±3.5cm;600.686m±3.5cm。

则：1．这两段距离的中误差（）。

2．这两段距离的误差的最大限差（）。

3．它们的精度（）。

4．它们的相对精度（）。

三、选择填空。

只选择一个正确答案（25分）。

1．取一长为d的直线之丈量结果的权为1，则长为D的直线之丈量结果的权P D=（）。

a) d/D b) D/dc) d 2/D 2d) D 2/d 22.有一角度测20测回，得中误差±0.42秒，如果要使其中误差为±0.28秒，则还需增加的测回数N=（ ）。

a) 25 b) 20 c) 45 d) 5 3.某平面控制网中一点P ，其协因数阵为：⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=5.025.025.05.0yy yx xy xxXX Q Q Q Q Q单位权方差20σ=±2.0。

误差理论与测量平差(专升本)判断题1. 在间接平差中，直接观测量可以作为未知数，但是间 接观测量则不能作为未知数_____。

(2 分)标准答案是：正确 2. 无论是水准网还是三角高程网最大秩亏数一定是 1__ ___。

(2 分)标准答案是：正确 3. 定权时 可任意给定，它仅起比例常数的作用_____。

(2 分)标准答案是：正确 4. 对于特定的平面控制网，如果按条件平差法解算，则 条件式的个数是一定的，形式是多样的_____。

(2 分)标准答案是：错误 5. 观测值精度相同，其权不一定相同_____。

(2 分)标准答案是：错误6. 误差椭圆的三个参数的含义分别为： --位差极大值方向的坐标方位角；E—位差极大值方向；F—位差极小值 的方向_____。

(2 分)标准答案是：正确 7. 平差值是观测值的最佳估值_____。

(2 分)标准答案是：正确 8. 偶然误差与系统误差的传播规律是一致的_____。

(2标准答案是：错误 9. 当观测值个数大于必要观测数时，该模型可被唯一地 确定_____。

(2 分)标准答案是：错误 10. 具有无偏性、一致性的平差值都是最优估计量____ _。

(2 分)标准答案是：正确名词解释11. 偶然误差(4 分)标准答案是：在一定的观测条件下作一系列的观测，若误差在大小和符号上都表现出偶然性，即从单个误差看，该列误差的大小和符号没有规律性，但就大量误差的总体而言，具有一定的统计规律，这种误差成为偶然误差。

12. 平均误差(4 分)标准答案是：在一定的观测条件下，一组独立的偶然误差的绝对值的数学期望称为平均误差。

13. 点位误差曲线(4 分)标准答案是：以不同的 和 为极坐标的点的轨迹为一，这个曲线把各方向的位差清楚地图解出来了，这条 曲线称为点位误差曲线（或点位精度曲线） 14. 精确度(4 分) 标准答案是：精确度是精度和准确度的合成，是指观测结 果与其真值之间的接近程度，包括观测结果与其期望接近 程度和数学期望与其真值的偏差。

工程测量(专升本)阶段性作业1总分：100分得分：0分一、单选题1.对于一个确定的网和设计方案(即网形、观测值及其精度都确定的情况下)，若观测值r的愈大，则(3分)(A)该观测值的精度愈低(B)该观测值对网的贡献愈小(C)该观测值愈好(D)该观测值愈可靠参考答案：D2.以下哪些内容不属于铁路勘测中定测阶段的工作？(3分)(A) 1： 2000带状地形图测绘(B)中线测量(C)纵横断面测量(D)局部地形图测绘参考答案：A3.某GPS接收机的测距精度为二，那么用它对5km的基线长进行定位测量，该基线的相对中误差为。

(3分)(A)1： 5 万(B)1： 50 万(C)1：2 万(D)1： 20 万参考答案：D4.下列选项中，哪一项能使观测值偏大。

(3分)(A)尺子受热膨胀(B)尺端偏离直线方向(C)视准轴向下倾斜(D)仪器下沉参考答案：B解题思路：(A)尺子受热膨胀(B)尺端偏离直线方向(C)视准轴向下倾斜(D)仪器下沉5.下面几项关于精密水准测量的误差来源中，不属于系统误差。

(3分)(A)视准轴、水准轴不平行误差(B)水准标尺长度误差(C)标尺零点差(D)观测误差参考答案：D6.高斯平面直角坐标，通常将加上500km并且冠以带号的坐标值叫做。

(3分)(A)通用值(B)自然值(C)真实值(D)平差值参考答案：A7.用大地经度L和大地纬度B表示地面点在参考椭球面上投影位置的坐标，称为：。

(3分)(A)直角坐标(B)大地坐标(C)高斯平面坐标(D)球心直角坐标参考答案：B8.在测量中系统误差具有。

(3分)(A)积累性(B)离散性(C)随机性(D)补偿性参考答案：C9.大气垂直折光的影响是精密水准测量中很重要的一项误差，下面方法不能减弱该项误差的影响。

(3分)(A)保持前后视距相等(B)测站数目成偶数(C)视线离地足够高(D)选择合适的观测时段参考答案：B解题思路：(B)测站数目成偶数 (C)视线离地足够高(D)选择合适的+观测时段10.在水准测量中高差闭合差调整的原则是按与成比例分配。