(第10套)最新人教版八年级上册数学 12.2 三角形全等的判定精品教学课件2

A
BD C
反思 小结
1、今天我们学习哪种方法判定两三角形全等？
边角边（SAS）
2、通过这节课，判定三角形全等的条件有哪些？
SSS、SAS、
注意哦！
“边边角”不能判定两个三角形全 等
反思 小结
1.学习了三角形全等的又一个判定公理:边角边公理， 到目前为止，我们已经学习了三种判定三角形全等的 方法（一个定义，两个公理）.
探讨三角形全等的条件：
两边一角
思考：已知一个三角形的两边和一角，那么这两条边与这一个 角的位置上有几种可能性呢？
A
图二
B
在图中,∠B是边AC的对角, ∠C是边AB的对角
符合图中的条件，常说成“两边和其中
C
一边的对角”
两边及其夹角
先任意画出一个ABC,再画一个A′B′C′, 使A′B′=AB, A′C′=AC, ∠A′=∠A,把画好的 A′B′C′,放到 ABC上,它们能全等吗?
D
P
O
N
已知：如图，AC⊥BD，C为垂足，AC=DC，
CB=CE.
求证：DF ⊥ AB.
A
F
E
B
C
D
如图,AB=AC,AE=AD, ∠1= ∠2,求证:BD=CE. A
12
B
C
E
D
点C是线段AB的中点，CE=CD, ∠ACD=∠BCE,求证：AE=BD
D
E
A
C
B
如图，AB⊥AC，AD⊥AE，AB=AC，
2.证明两个三角形全等时若缺条件： ①找图形的隐含条件； 其它已知条件推出所缺条件.
②根据
3.添加适当的辅助线将四边形问题转化为三角形问题.
如图,AB=CB,∠ABD=∠CBD, △ABD和△CBD全等吗？

D
C
E
B
如果两个三角形具备两角一边对 应相等，有几种可能情况？
共三种情况
1、两角夹边对应相等。 2、有两个角和其中一个角的对边对应相等
3、有两个角对应相等，以及一个三角形中 的夹边与另一个三角形中一对应角的对边 对应相等。
我们先来探究两角夹边对应相等时 两个三角形是否全等

先任意画一个△ABC，再画一个△DEF 使得EF=BC， ∠E = ∠B ，∠F = ∠C；
如果把已知中的 ∠3=∠4
改成, ∠D=∠C 此题又如何?
1.如图，AB、CD相交于点O，已知∠A=∠B 添加条件 AO=BO （填一个即可）
就有 △AOC≌ △BOD
B
还有吗？
C
O D
A
1、如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，BD=CE
求证：AB=AC
A
12
34 BDE C
2、如图，AB∥CD，AD∥BC，那么AB=CD吗？
心思在如何在课件中贯彻案例的设计意图上、如何增强课件的实效性上，既是技术上的进步，也是理论上的深化，通过几个相关案例的制作，课件的概 念就会入心入脑了。 折叠多媒体课件 多媒体教学课件是指根据教师的教案，把需要讲述的教学内容通过计算机多媒体(视频、音频、动画)图片、文字来表述并构成的课堂要件。它可以生动、 形象地描述各种教学问题，增加课堂教学气氛，提高学生的学习兴趣，拓宽学生的知识视野，10年来被广泛应用于中小学教学中的手段，是现代教学发 展的必然趋势。
2.要根据题意选择适当的方法。
3.证明线段或角相等，就是证明它们所 在的两个三角形全等。
编后语
折叠课件作用 ①向学习者提示的各种教学信息; ②用于对学习过程进行诊断、评价、处方和学习引导的各种信息和信息处理; ③为了提高学习积极性，制造学习动机，用于强化学习刺激的学习评价信息; ④用于更新学习数据、实现学习过程控制的教学策略和学习过程的控制方法。 对于课件理论、技术上都刚起步的老师来说，POWERPOINT是个最佳的选择。因为操作上非常简单，大部分人半天就可以基本掌握。所以，就可以花

证明 ∵BE=CF
∴BE+CE=CF+CE
即BC=EF
在△ＡBC与△DEF中
ＡB＝DE
AC＝DF
BC=EF
∴ △ABC ≌ △DEF（ＳＳＳ）
∴ ∠A=∠D
练习3.已知: 如图,AC=AD ,BC=BD.
求证: ∠C＝∠D.
解: 连结AB
C
在△ACB 和 △ADB中
AC = A D
A
B
BC = BD
推理表达式: ∵△ABC≌△DEF ∴AB=DE, BC=EF, AC=DF （ 全等三角形的对应边相等 ） ∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F （ 全等三角形的对应角相等 ）
全等三角形的面积相等, 周长相等。
定义: 能够完全重合的两个三角形叫____全__等__三_角形 全等三角形的判定
∵ AB=DE, BC=EF, AC=DF ∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F
把你画的三角形原三角形剪下来, 进行比较, 它们能否互相重合?
全等三角形判定方法（1） 有三边分别相等的两个三角形全等.
可以简写成 “边边边” 或“ SSS ”
推理表达式:
A
在△ABC和△ DEF中
AB=DE BC=EF
B
C
D
CA=FD
∴ △ABC ≌△ DEF（SSS） E
F
3.给出三个条件 三条边 三个角 两角一边 两边一角
C
2.如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？
试说明理由。
ALeabharlann D解: △ABC≌△DCB
理由如下: AB = CD AC = DB
B
C
△ABC ≌ △DCB （ SSS ）

温 故 而
二、自研与组研
探究1
怎么办? 可以帮帮我吗?
一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏 了, 如图.你能制作一张与原来同样大小的新 教具吗? 能恢复三角形硬纸板的原貌吗?
动动脑筋
此三角形是唯一 的吗?
合作交流
为了解决上面的问题, 现在我们以两人为一组, 共同完成下 面的一个游戏. (1)、小组中一位同学任意画一个ΔABC.另一位同学画一个
探究2
动动脑筋
在△ABC和△DEF中, ∠A=∠D, ∠B=∠E , BC=EF, △ABC与△DEF全等吗? 能利用角边角条件证明你的结论吗?
A
D
C
B
E
F
三角形全等的判定（AAS）
两个角和其中一个角的对边分别相等的两 个三角形全等(简写成“角角边”或 “AAS”）.
三、走进展研
看看谁最棒?
1、已知: 点D在AB上, 点E在AC上, BE和CD相交于点O,
C
_A_O_=_B_O__（已知）
∠C=∠D （已知） ∴△AOC≌△BOD（ AAS ）
O D
A
看看谁最棒?
3、如图, 要测量河两岸相对的两点A, B的距离, 可以在
AB的垂线BF上取两点C, D, 使BC=CD, 再定出BF的垂线DE,
使A, C, E在一条直线上, 这时测得DE的长就是AB的长.为
什么?
A
提示: 利用ASA判定
∴△ABC≌△EDC, 从而得 DE=AB.
B CD F
E
四、走进升研
看看谁最棒?
1.已知: 如图, ∠ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ=∠2, ∠C=∠D,
求证: AC=AD
证明:
D