2013年八年级数学下册 7.4 解一元一次不等式(第2课时)同步练习(无答案) 苏科版
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7.4解一元一次不等式（2）
【新知导读】
1、解方程的基本步骤是 ， ， ， ， 。
答：去分母，去括号、移项、合并同类项、系数化为1。
2、指出下列不等式变形的依据： （1）由
1
32x
x ->，得到2x －3>6x ；
（2）由410.20.03x x -<，得到10400123
x x
-<。
答：（1）不等式性质2；（2）分数的基本性质。
【范例点睛】 例1 解不等式：－1222
5
y y y -+-
≥-
思路点拨：不等式中有分母，应该先去分母。
利用不等式的性质，不等式两边都乘以各分母的最小公倍数10，再去括号。
易错分析：（1）方程两边同时乘以10时，－y 与2不可漏乘；（2）当分子是多项式时，分子作为一个整体应该加上括号，这时的分数线起到了括号的作用；（3）括号前面是“－”，去括号后，括号内各项变好，括号前面是“+”,去括号后，括号内各项不变号。
（4）系数化为1时，若系数是负数，则要改变不等号的方向。
方法点评：不等式中有分母，往往先去分母。
例2 解不等式：
0.170.210.7
0.03
x x
--
<
思路点拨：运用分数的基本性质将不等式的分母化为整数后，再去分母，可使运算简便。
即
101720173
x x
--
<，
易错辨析：在运用分数的 基本性质时，每个分式相互独立，如本例第一部分分子、分母同乘以10，而第二部分分子、分母同乘以100，右边不变。
方法点评：不等式分母含有小数，往往运用分数的基本性质将方程的分母化为整数。
解不等式的一般步骤是去分母，去括号、移项、合并同类项、系数化为1。
有时步骤前后可以调换。
例3 求不等式)1(2)3(410-≥--x x 的非负整数解，并把它在数轴上表示出来。
思路点拨：先求出不等式的解集4≤x ，再在解集中求出符合条件的非
负整数，最后把它在数轴上表示出来。
易错辨析：（1）在把246-≥-x 系数化为1时，注意改变不等号的方向；
（2）“≤”中包括“等于”。
方法点评：先求出不等式的解集，再在解集中求出符合条件的数。
【课外链接】分类讨论
如果a 是任意有理数，化简3a -,需分三种情况讨论：
（1）当a>3时，3a -=a －3；（2）当a<3时，3a -=－（a －3）； （3）当a=3时，3a -=0；像这样解决问题的方法就是分类讨论，我们把3称为a －3的零点。
解方程：23129x x x --+=-
【随堂演练】
1、5－x ≥3的解集为 ，其中正整数的解为 ； x －1≥－3的解集为 ，其中负整数的解为 ；
2、若a+2=4，则不等式2x+a<3的解集为 ；
3、x 时， x －4的值大于
12
x+4的值。
4、若11
1=--x x ，则x 的取值范围是（ ）
A.x>1
B.x<1
C.x ≤1
D.x ≥1
5、解不等式，并把解集在数轴上表示出来： （1）7(4－x)－2(4－3x)＜4x ； 2＝3－14
（3y －1）≥58
（3＋y ）；
（3）3[x －2(x －2)]>x －3(x －3)； （4）12
13
<--
x x ；
（5）4
138
)1(32--
<++y y ；（6）
0.4 1.1
50.030.020.5
2
0.03
x x x
--++
≤。
6、下列解不等式过程是否正确，如果不正确请给予改正。
解不等式 18123
6
x x x x ++-
+<+
去分母得 6x －3x ＋2（x+1）＜6＋x ＋8
去括号得 6x －3x ＋2x+2 ＜6＋x ＋8 移项得 6x －3x ＋2x —x ＜6＋8－2 合并同类项得 6x ＜16 系数化为1，得 x 〉
83
7、当y 为何值时，代数式2
y －2的值不大于
3
y －3的值。
8、求满足32923
3
x x ---的值不小于代数式
22
x +的值的x 的最小整数
值。
9、已知方程3x-ax=2 的解是不等式3(x+2)-7＜5(x-1)-8的最小整数解，
求代数式 的值．。
