八年级上册数学-一元一次不等式应用题及标准答案

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2019-2020初中数学八年级上册《一元一次不等式》专项测试(含答案) (487)

C．若 x 为有理数，则 5 + x2 0
D．若 −5m 7m ，则 m 0
13．(2 分)如果关于 x 的不等式 (a +1)x a +1的解集为 x 1 ，那么 a 的取值范围是（）
A． a 0Biblioteka B． a 0C． a −1
14．(2 分)不等式 5 − 2x＞0 的解集是（）
A． x＜ 5 2
(2）设足球门票与乒乓球门票数都预定 y 张，则男篮门票数为（15-2y）张，得：
800 800
y y
+
500 y +1000(15 1000(15 − 2 y)
−
2
y)
12000
，
解得： 4 2 y 5 5 .由 y 为正整数可得 y=5. 15-2y=5 ，即可以订男篮门票 5 张，足球门票 5
于 6cm，则 x 的取值范围在数轴上表示正确的是（）
7．(2 分)若 0 a b 1 ，下列各式成立的是（）
A． − 1 − 1 ab
B． 1 1 ab
8．(2 分) | x | 3 的整数解是（）
C． − 1 − 1 ab
D． b −a
A．0，1，2，3
B． 0, 1, 2, 3
∴ −a + 6 = −1− 2a ，∴ a = −7 ．
22． −3 x 1，整数解为-3，-2，-1，0 23．（1）设预定男篮门票 x 张，则乒乓球门票（15 − x ）张.得：1000x+500(15-x)=12000，
解得：x = 9 ∴15 − x = 15 − 9 = 6，即预定男篮门票 9 张，乒乓球门票 6 张.
评卷人得分
B． x＞ 5 2

2019-2020初中数学八年级上册《一元一次不等式》专项测试(含答案) (1010)

A．10>8
B． 2x +1 3y + 2
C． 2(1+ y) 1 y −1 D． x2 + 3 5 2
13．(2 分)如果 x − y x ， x + y y ，那么下列式子中，正确的是（）
A． x + y 0 x − y 0 C． xy 0
D． x 0 y
14．(2 分)如果关于 x 的不等式 (a +1)x a +1的解集为 x 1 ，那么 a 的取值范围是（）
(2)
x + 2 − 3(x +1) 1
3
2
25．(7 分)解不等式 3x＋2＞2 （x－1），并将解集在数轴上表示出来.
26．(7 分)若关于 x 的方程 5x − 2m = 3x − 6m +1的解大于-1 且小于 2，求 m 的取值范围．
−3m 3
4
4
27．(7
分)解不等式组
5x − 2
A． a 0
B． a 0
C． a −1
D． a −1
15．(2 分)代数式 3x + 4 的值不小于 0，则据此可列不等式为（）
A． 3x + 4 0
B． 3x + 4 0
C． 3x + 4 0
D． 3x + 4 0
评卷人得分
二、填空题
16．(2 分)若关于 x 的不等式 3x − a 0 有且只有 3 个正整数解，那么整数 a 的最大值是 . 17．(2 分)某初级中学八年级(1)班若干名同学(不足 20 人)星期日去公园游览，公园售票窗口标明票价：每人 10 元，团体票 20 人以上(含 20 人)八折优惠. 他们经过核算，买团体票比买单人票便宜，则它们至少有人. 18．(2 分)某种商品的进价为 800 元，出售时标价为 1200 元，后来由于该商品的积压，商

2019-2020初中数学八年级上册《一元一次不等式》专项测试(含答案) (836)

D．无解
4．(2 分)下列各式中，是一元一次不式的为（）
A． x 5 x
B． 2x 1− 2x2
C． x + 2y 1
D． 2x +1 3x
5．(2
分)不等式组
2x 1 x+30
的解在数轴上可表示为（
）
A．
B．
C．
D．
6．(2 分)小华拿 24 元钱购买火腿肠和方便面，已知一盒方便面 3 元，一根火腿肠 2 元，他
不等式的解集在数轴上表示如下：
26．4−030−m2 到−1800m1 2 3 27．(1)-2<x≤1；(2)x<3 28． k 5
9
29．解：设还需要 B 型车 x 辆，根据题意，得： 205 +15x ≥300 ，解得： x ≥13 1 ．
3 由于 x 是车的数量，应为整数，所以 x 的最小值为 14．
3
2
23．(7 分) 一个长方形足球场的长为 x (m)，宽为 70 m．如果它周长大于 350m，面积小于 7560 m2，求 x 的取值范围.用于国际比赛的足球场有如下要求：长在 100 m 到 110 之间，宽在 64m 到 75 m 之间，请你判断上述球场是否亩以用作国标足球比赛.
24．(7
分)不等式组
5
− 2x x −1
−1 0
的整数解是
.
15．(2 分)如图，数轴上表示的关于 x 的一元一次不等式组的解集为．
16．(2 分)乐天借到一本有 72 页的图书，要在 10 天之内读完，开始两天每天只读 5 页，那
么以后几天里每天至少要读多少页?设以后几天里每天至少要读 x 页，所列不等式
B． y 0

2019-2020初中数学八年级上册《一元一次不等式》专项测试(含答案) (742)

2019-2020 年八年级数学上册《一元一次不等式》测试卷
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
题号一
二
三总分
得分
评卷人得分
一、选择题
1．(2 分)已知关于 x 的不等式 2x − m −3 的解的解如图所示，则 m 的值等于（）
5．(2 分)把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可
能是（）
A．
x x
4， ≤ −1
B．
x x
4， ≥ −1
C．
x
x
4， −1
D．
x
x
≤ 4， −1
6．(2 分)在△ABC 中，AB= 14，BC= 2x，AC= 3x，则 x 的取值范围是（）
B．22 kg
C．28 kg
D．30 kg
8．(2
分)不等式组
x −11
x
−1
的解集在数轴上表示正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
9．(2 分)某种商品的进价为 800 元，出售时标价为 1200 元，后来由于该商品积压，商店准
备打折销售，但要保证利润率不低于 5%，则至少可打（）
A．6 折
B．7 折
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
评卷人得分
一、选择题
1．B 2．D 3．D 4．B 5．B 6．B 7．A 8．B 9．B 10．A 11．D 12．C 13．D 14．C 15．C
评卷人
得分
二、填空题
16． 55
3 17．15，20 18．3，4，5 19．1，x<2 20．(1) 6 − 3 0 ；(2)x<-5；(3)9m>10nFra bibliotek(4) x − 8

八年级一元一次不等式练习题及答案

八年级一元一次不等式练习题及答案一、选择题1、下列不等式中，是一元一次不等式的有（）个、①x>－3；②xy≥1；③；④；⑤、A、1B、2C、3D、42、不等式3（x－2）≤x+4的非负整数解有（）个、、A、4B、5C、6D、无数3、不等式4x－的最大的整数解为（）、A、1B、 0C、－1D、不存在4、与2x<6不同解的不等式是（）A、2x+1<7B、4x<12C、－4x>－12D、－2x<－65、不等式ax+b>0（a<0）的解集是（）A、 x>－B、 x<－C、 x>D、 x<6、如果不等式（m－2）x>2－m的解集是x<－1，则有（）A、 m>2B、 m<2C、 m=2D、m≠27、若关于x的方程3x+2m=2的解是正数，则m的取值范围是（）A、 m>1B、 m<1C、m≥1D、m≤18、已知（y－3）2+|2y－4x－a|=0，若x为负数，则a的取值范围是（）A、 a>3B、 a>4C、 a>5D、 a>6二、填空题9、当x________时，代数式的值是非负数、10、当代数式－3x的值大于10时，x的取值范围是________、11、若代数式的值不大于代数式5k－1的值，则k的取值范围是________、12、若不等式3x－m≤0的正整数解是1，2，3，则m的取值范围是________、13、关于x的方程的解为正实数，则k的取值范围是、三、解答题14、解不等式：（1）2－5x≥8－2x （2）15、不等式a（x－1）>x+1－2a的解集是x<－1，请确定a 是怎样的值、16、如果不等式4x－3a>－1与不等式2（x－1）+3>5的解集相同，请确定a的值17、关于x的一元一次方程4x+m+1=3x－1的解是负数，求m 的取值范围、18、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元、后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润不低于5%，请你帮忙算一算，该商品至多可以打几折？19、某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞。

2019-2020初中数学八年级上册《一元一次不等式》专项测试(含答案) (256)

25．(1)-2<x≤1；(2)x<3
26． b − 5
3
27． a 1
2 28．(1)1；(2)c-b>b+c>a+b
29．圆 30．(1)2x>-5；(2)4-2x<0；(3)y+3≤0．5
B．●、▲、■ C．■、▲、●
13．(2 分)在数轴上表示不等式 x −2 的解集，正确的是（）
D．▲、■、●
.
A．
B．
C．
14．(2 分)下列各式中不是不等式的为（）
A． −2 5
B． x + 9 2
C． 5x = 8
评卷人得分
二、填空题
D． D． 6y +1 0
15．(2 分)已知一种卡车每辆至多能载 4 吨货物，现有 38 吨黄豆，若要一次运完这批黄
(1）
x
−1 2
x
；（2）
2
−
3x + 8
3
1
−
x −1 4
26．(7 分)已知 3(2x −1) = 2x − 3b 的解不大于 2，求 b 的取值范围. b−5
3
27．(7 分)已知关于 x 的方程 4a + x = 2 的解是负数，求 a 的取值范围． a 1
2
28．(7 分)已知 a 、 b 、 c 在数轴上的位置如图所示．
A． m 0
B． m 1 2
C． m 0
9．(2 分)在不等式 3x − 2 4 中， x 可取的最大整数值是（）
D． 0 m 1 2
A．0
B．1
C．2
D．3
10．(2 分)如果 x − y x ， x + y y ，那么下列式子中，正确的是（）

一元一次不等式(组)应用(习题及答案)

【过程书写】
10. 某校组织学生到外地进行社会实践活动，共有 680 名学生参加，并携带 300 件行李，学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共 20 辆．经了解，甲种汽车每辆最多能载 40 人和 10 件行李，乙种汽车每辆最多能载 30 人和 20 件行李．则如何安排甲、乙两种汽车，可一次性地将学生和行李全部运走？请设计方案．【思路分析】列表梳理信息：
2. 解下列不等式组，并把它们的解集表示在数轴上．
（1）
2 x
x 1 2
≤0 2x 1
3
1 3
；
（2）
x 3(x 2) ≥
1 2x
（3）
x
2
3
3
≥
x
1
；
1 3(x 1) 8 x
（4）
3x 2
1
≥
1
．
x 2 4(x 1)
2
3.
若一元一次不等式组
x x
9 5x m 1
5
9. 某工厂现有甲种原料 400 千克，乙种原料 450 千克，计划利用这两种原料生产 A，B 两种产品共 60 件．已知生产一件 A 种产品，需用甲种原料 9 千克、乙种原料 5 千克；生产一件 B 种产品，需用甲种原料 4 千克、乙种原料 10 千克．则有哪几种生产方案？请你设计出来．【思路分析】列表梳理信息：
3 ③判定端点值：
当
m
2 3
时，不等式组可化为
x
x
4 3
4
≥
3
，此不等式组无解
∴m 2 3
例 2：某校八年级组织秋游，若租用 48 座客车若干辆，正好坐满；
若租用 64 座客车，能少租 1 辆，且有一辆车未坐满，但超过一半．则

2019-2020初中数学八年级上册《一元一次不等式》专项测试(含答案) (736)

评卷人得分
三、解答题
23．(7 分)设 4 个连续正整数的和 s 满足 30<s<37，求这些连续正整数中的最小的数和最大的数.
24．(7 分) 某公司为了扩大经营，决定购进 6 台机器用于生产某种活塞.现有甲、乙两种机
器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示. 经过预算，
26．(7 分)解不等式 5x −12≤2(4x − 3) ，并把它的解集在数轴上表示出来． −3 −2 −1 0 1 2 3
27．(7 分)先阅读，再解答问题：
例：解不等式 2x 1 ． x −1
解：把不等式 2x 1 进行整理，得 2x −1 0 ，即 x +1 0 ．
x −1
x −1
x −1
评卷人得分
三、解答题
23．设最小的正整数为 x ，则 30 x + (x +1) + (x + 2) + (x + 3) 37 ，∴ 6 x 31 4
∵ x 为正整数，∴ x = 7 ． ∴这四个数中最小的整数是 7，最大的整数是 10． 24．(1)3 种：方案一：选购甲机器 2 台，乙机器 4 台；方案二：选购甲机器 1 台，乙机器 5 台；方案三：选乙机器 6 台 (2)选购甲机器 1 台，乙机器 5 台
25．105 x 108 ，可以用作国际足球比赛 26．解：去括号，得 5x −12 ≤8x − 6 ．移项，得 5x −8x ≤ −6 +12 ．合并，得 −3x ≤ 6 ．
系数化为 1，得 x ≥ −2 ．
不等式的解集在数轴上表示如下：
27．−13−2x −12 0 1 2 3
3
5
28． 5 x 4 ，整数解为 3，4 2

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八年级上册数学-一元一次不等
式应用题及答案

———————————————————————————————— 作者：
———————————————————————————————— 日期：

一元一次不等式应用题
用一元一次不等式组解决实际问题的步骤：
⑴审题，找出不等关系；
⑵设未知数；
⑶列出不等式；
⑷求出不等式的解集；
⑸找出符合题意的值；
⑹作答。

1、某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分。
（1）小明考了68分，那么小明答对了多少道题？
（2）小亮获得二等奖（70分～90分），请你算算小亮答对了几道题？

2、一群女生住若干家间宿舍，每间住4人，剩下19人无房住；每间住6人，有一间宿舍住
不满。
（1）如果有x间宿舍，那么可以列出关于x的不等式组：
（2）可能有多少间宿舍、多少名学生？你得到几个解？它符合题意吗？

3、（2008•厦门）在四川抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破．操作人员点燃导火线后，要
在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域．已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，操作人
员跑步的速度是5米/秒．为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过多少cm？

4、某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾处理厂处理.已知甲厂每时可处理垃
圾55吨，每时需费用550元；乙厂每时可处理垃圾45吨，每时需费用495元。
（1）若甲厂每天处理垃圾x时，则乙厂每天应处理垃圾多少时间刚好处理完（用关于x的
代数式表示）？
（2）若规定该城市每天用于处理垃圾的费用不超过7370元，则甲厂每天处理垃圾至少需多
少时间？

5、某汽车租凭公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆
轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元。（1）符合公司
要求的购买方案有几种？请说明理由（2）如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的
日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于1
500元，那么应该选择以上哪种购买方案？

6、（2012•益阳）为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种
树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元．
（1）若购进A、B两种树苗刚好用去1220元，问购进A、B两种树苗各多少棵？
（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出
该方案所需费用．

7、荣昌公司要将本公司100吨货物运往某地销售，经与春晨运输公司协商，计划租用甲、
乙两种型号的汽车共6辆，用这6辆汽车一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装
该种货物16吨，每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨．已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型
汽车共需费用2500元；租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元，且同一种型号
汽车每辆租车费用相同．
（1）求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元？
（2）若荣昌公司计划此次租车费用不超过5000元．通过计算求出该公司有几种租车方案？
请你设计出来,并求出最低的租车费用．

答案：
1、
设小明答对x题

5x-3（20-x）=68
x=16

2 设小亮答对y题
70≤5y-3（20-y）≤90
16.25≤y≤18.75
所以y=17或18

2、 6*(x-1)<4x+19<6x
(2) 9.5x=10 59人
x=11 63人
x=12 67人
3、解：设导火线的长度为x厘米，可列不等式：
400÷5＜x÷1.2，
解得x＞96厘米

4、
解：（1）设甲、乙两厂同时处理，每天需x小时．

得：（55+45）x=700，（3分）
解得：x=7（小时）（2分）
答：甲、乙两厂同时处理，每天需7小时．

（2）设甲厂需要y小时．
由题知：甲厂处理每吨垃圾费用为
550
55
=10元，
乙厂处理每吨垃圾费用为
495
45
=11元．
则有550y+11（700-55y）≤7370，
解得：y≥6．
答：甲厂每天处理垃圾至少需要6小时．

5、
1）设轿车要购买x辆，那么面包车要购买（10-x）辆，由题意，得 7x+4（10-x）≤55，

解得 x≤5. 又因为x≥3，则x＝3、4或5. 所以购车方案有三种：方案一：轿车3辆，面包
车7辆；方案二：轿车4辆，面包车6辆；方案三：轿车5辆，面包车5辆. （2）方案
一的日租金为： 3×200+7×110＝1370（元）；方案二的日租金为： 4×200+6×110＝1460
（元）；方案三的日租金为： 5×200+5×110＝1550（元）. 所以为保证日租金不低于1500
元，应选择方案三

6、（1）设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗（17-x）棵，根据题意得：
80x+60（17-x ）=1220，
解得：x=10，
∴17-x=7，
答：购进A种树苗10棵，B种树苗7棵；

（2）设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗（17-x）棵，
根据题意得：
17-x＜x，

解得：x＞8

1
2
，
购进A、B两种树苗所需费用为80x+60（17-x）=20x+1020，
则费用最省需x取最小整数9，
此时17-x=8，
这时所需费用为20×9+1020=1200（元）．
答：费用最省方案为：购进A种树苗9棵，B种树苗8

7、
解：（1）设租用一辆甲型汽车的费用是x元，租用一辆乙型汽车的费用是y元．

由题意得
解得
答：租用一辆甲型汽车的费用是800元，租用一辆乙型汽车的费用是850元．
（2）设租用甲型汽车z辆，租用乙型汽车（6﹣z）辆．

由题意得解得2≦z≦4

由题意知，z为整数
∴z=2或z=3或z=4
∴共有3种方案，分别是：
方案一：租用甲型汽车2辆，租用乙型汽车4辆；
方案二：租用甲型汽车3辆，租用乙型汽车3辆；
方案三：租用甲型汽车4辆，租用乙型汽车2辆．
方案一的费用是800×2+850×4=5000（元）；
方案二的费用是800×3+850×3=4950（元）；
方案三的费用是800×4+850×2=4900（元）
5000＞4950＞4900所以最低运费是4900元
答：共有三种方案，分别是：
方案一：租用甲型汽车2辆，租用乙型汽车4辆；
方案二：租用甲汽车3辆，租用乙型汽车3辆；
方案三：租用甲型汽车4辆，租用乙型汽车2辆．最低运费是4900元．