3[1].6带电粒子在匀强磁场中的运动(上课用)

二、质谱仪
阅读教材第100页“例题”部分,了解质谱仪的结构和作用。
1.质谱仪的组成
由粒子源容器、加速电场、偏转磁场和底片组成。
2.质谱仪的用途
质谱仪最初是由汤姆生的学生阿斯顿设计的。他用质谱仪发现
了氖20和氖22,证实了同位素的存在。质谱仪是测量带电粒子的
质量和分析同位素的重要工具。
三、回旋加速器


B.两粒子都带负电,质量比 =4


1
C.两粒子都带正电,质量比 =

4

1
D.两粒子都带负电,质量比 =

4
A.两粒子都带正电,质量比
1

解析:由于 qa=qb、Eka=Ekb,动能 Ek=2mv2 和粒子偏转半径 r= ,
2 2 2
可得 m= 2 ,可见 m 与半径
k
r 的二次方成正比,故 ma∶mb=4∶1,
再根据左手定则判知粒子应带负电,故选 B。
答案:B
【例题2】如图所示,一束电荷量为e的电子以垂直于磁场方向
(磁感应强度为B)并垂直于磁场边界的速度v射入宽度为d的磁场中,
穿出磁场时速度方向和原来射入方向的夹角为θ=60°。求电子的
质量和穿越磁场的时间。
解析:过 M、N 作入射方向和出射方向的垂线,
两垂线交于 O 点,O 点即电子在磁场中做匀速圆周运动的圆心,
连结 ON,过 N 作 OM 的垂线,垂足为 P,如图所示。由直角三角形 OPN

2 3
知,电子的轨迹半径 r=sin60° = 3 d
2
由圆周运动知 evB=m
2 3
联立①②解得 m= 3 。
带电粒子在匀强磁场中的运动

求：R中的电流
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5.电磁流量计 （1）用途：测量可导电流体（如污水）在管中的流量。
（2）模型：横截面为长方形的一段管道，中空部分的长、宽、高分别为图中的 a、b、 c，两端与输送液体的管道相连（图中虚线），上下两面是金属材料，前后两面是 绝缘材料。
b c a
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（3）工作原理： 将流量计放在匀强磁场 B中,磁场方向垂直于前后
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2.质谱仪
（１）电场和磁场都能对带电粒子施加 影响，电场既能使带电粒子加速，又 能使带电粒子偏转；磁场虽不能使带 电粒子速率变化，但能使带电粒子发 生偏转． （２）质谱仪：利用磁场对带电粒子的 偏转，由带电粒子的电荷量，轨道半 径确定其质量的仪器，叫做质谱仪．
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（３）质谱仪的构造
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11.如图所示，在互相垂直的水平方向的匀强电场（E 已知）和匀强磁场（B已知）中，有一固定的竖直绝 缘杆，杆上套一个质量为m,电荷量为正q的小球，它 们之间的摩擦因素为μ，现由静止释放小球，试求小 球沿棒运动的最大加速度和最大速度（mg>μqE,小球 的带电荷量不变）
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d
UH
I
b −−− −−−
霍尔电压：
1 IBd 1 IB
UH
nq
S
nq b
IB UH k b
霍尔系数：
k 1 nq
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例：如图所示,一块通电的铜板放在磁场中, 铜
板的板面与磁场垂直, 板内通有图示方向的
电流
a、b分别
是铜板的左右边缘的
两点，则
A. 电势φa>φb
a

在粒子物理学的研究中，可以 让粒子通过“云室”“气泡室”等 装置，显示它们的径迹。如果在云 室、气泡室中施加匀强磁场，可以 看到带电粒子运动的圆形径迹。粒 子的质量、速度带电多少不一样， 径迹的半径也不一样。
图3.6-3带电粒子在气泡室运动径 迹的照片。有的粒子运动过程中 能量降低，速度减小，径迹就呈 螺旋形
4.55 10 2 m
T 2πm qB
2 9.110 31
1.6 10 19 2 10 4
5.6875
10 7 s
课堂小结
一、带电粒子在匀强磁场中的运动
1、所以洛伦兹力不改变带电粒子速度的大小，
2、洛伦兹力不对带电粒子做功。 垂直无功
3、洛伦兹力对电荷只起向心力的作用，所以沿着磁场方
1 mv2 qU 2
磁场的题目首先列：
v2 qvB m
r
1、不加磁场时观察电子束的径迹。
直线
2、给励磁线圈通电，在玻璃泡 中产生沿两线圏中心连线方向、由 纸内指向读者的磁场，观察电子束 的径迹。
圆周运动
3、保持出射电子的速度不变，改变磁感应 强度，观察电子束径迹的变化。
径迹的半径减少
4、保持磁感应强度不变，改变出射电子的速 度，观察电子東径迹的变化。
r mv qB
T 2πr v
T 2πm qB
带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期和运动速 率无关。
回旋加速器加速的带电粒子，能量达到25～ 30MeV后，就很难再加速了。原因是按照狭义相对 论，粒子的质量随着速度的增加而增大，而质量的 变化会导致其回转周期的变化，从而破坏了与电场 变化周期的同步。
图3.6-6中，粒子每经过一次加速，它的轨道半径 就大一些，这样画对吗?

走过那段清贫的岁月，方知吃不饱，穿不暖是怎么定义的，也知道苦难真是一所名牌大学，从那里毕业的人，应该都是强者。起早摸黑，劳作三百六十五天，结果还是家徒四壁，老鼠都会半夜打架的，那是一种怎么样的生活！ 唯一温暖的是，一家大大小小，叽叽喳喳，尔语我侬，可以清楚地听见彼此的呼吸，还有某些不能避免的臭味，如今想来，都是一种奢侈。不是吗？如今，父亲见不到儿子，母亲见不到女儿，一个天南，一个地北，一个天涯，一个海角，想要见一面，真不是那么容易的事情，哪里还能闻到彼此的臭脚丫子的味道，哪里还能奢侈地听到彼此的打鼾声音？ 或许，那种日出而作，日落而息的模式，更能激发人们某种内在的情愫。微笑看着儿女的嬉戏，儿女扯着父母长满老茧的双手，心疼地看着父母老去的容颜，守着炊烟袅袅升起的地方，看风起风止，水涨水落，云散云聚，不是一种简单的幸福生活吗？岁岁年年，年年岁岁，温情依然，简单依然。有时，也会想着外面世界的精彩，都市的繁华，都被这简单的幸福打败了，为它而止步。从不知道，何为别离，何为重逢。现在想来，那个时候的自己试最真的自我，想哭就哭，想笑就笑，满足了就手舞足蹈，得不到就大吵大闹。多么奢侈的自己，多么简单的自己！如今，该往何处去寻觅，曾经的快乐？
问题2：带电粒子垂直射入匀强磁场的运 动状态？ （重力不计）
（1）v⊥B 时 ，洛伦兹力的方向与速度方
向
垂直
（2）带电粒子仅在洛伦兹力的作用下，粒 子的速率变化么？能量呢？
（3）洛伦兹力如何变化？
（4）从上面的分析，你认为垂直于匀强磁 场方向射入的带电粒子，在匀强磁场中的 运动状态如何？
理论推导
3、由于狭义相对论的限制，回旋加速器只能 把粒子加速到一定的能量。
我锁着母亲，锁着她半年了。我把她的白发和叨唠锁在了四楼。她趴在阳台边，像一棵半枯的藤蔓，在阳光里呼吸，在风雨里憔悴。她，在淡然地承接着岁月的眷顾。 最让母亲不堪的，这座灰旧的小楼还不是我的家。在这个陌生的地方，母亲常独自诉说。那时的母亲是孤独而忧郁的，她的叨唠里，最大的心结是走不回月下的故乡了。