经济数学基础试题及答案

经济数学基础

一、单项选择题（每小题3分，共15分）

1．下列函数中为偶函数的是（ ）．

A．xxy2 B．11lnxxy

C．2eexxy D．xxysin2

2．设需求量q对价格p的函数为ppq23)(，则需求弹性为Ep=（ ）．

A．pp32 B． 32pp

C．32pp D．pp32

3．下列无穷积分中收敛的是（ ）．

A．0dexx B． 13d1xx

C．12d1xx D．1dsinxx

4．设A为43矩阵，B为25矩阵，且TTBAC有意义，则C是 ( )矩阵．

A．24 B．42 C．53 D．35

5．线性方程组32122121xxxx的解得情况是（ ）．

A. 无解 B. 只有O解 C. 有唯一解 D. 有无穷多解

二、填空题（每小题3分，共15分）

6．函数)5ln(21)(xxxf的定义域是 ．

7．函数1()1exfx的间断点是 .

8．若cxxxfx222d)(，则)(xf .

9．设333222111A，则)(Ar ．

10．设齐次线性方程组OXA1553，且r (A) = 2，则方程组一般解中的自由未知量个数为 ．

三、微积分计算题（每小题10分，共20分） 11．设xyxcoslne，求yd．

习题解答

第一章 经济活动中的函数关系分析

实训一（A）

1．填空题：

（1）

,2][2,)

；

（2）

3,5

；

（3）1

x；

（4）2

x

e

；2x

e

；

（5）47

3x

，提示：由47

4334

33gfxxx

，所以47

3x

gx



．

2．（1）tan(2)yx

；（2）

y=2

9x

；（3）

y=2

1x

e

；（4）y=lg(sin2)x

．

3．（1）cosyu

，1x

ue

；

（2）lnyu

，2

22uxx

；

（3

）3yau

，1ux

；

（4

）yu

，lguv

，vx

．

实训一（B）

1．由已知可知2

110x

，得到2

01x

，即定义域为

1,00,1

．

2．由

2

1fxx

，可得2

111fxx

，所以2

1fxx

．也可令1xt

．

3．（1）u

ye

，sinuv

，2

vx

；

（2）loguv

ay

，2

1ux

，sinvw

，2wx

．

4． 

logloglog

aaafxfyxyxyfxy；



logloglog

aaaxx

fxfyxyf

yy





．

实训二 （A） 1．填空题：

（1

）32yx

；

（2）

1,3

；

（3）

2

，

4

；

（4）1

2，

．

2．（1）

；（2）

；（3）

；（4）√．

3．（1）由

cos21yx

，解得21arccosxy，1

arccos1

2xy

，

所以，

11

arccos1

2fxx



．

定义域：

1,1x；值域：11

,

22y











（2）由

1ln2yx

，解得1

2y

xe



，1

2y

xe



，

所以，

11

2x

fxe



定义域：

,x

；值域：

2,y

4．【水面波纹的面积】

设面积为S

（2

cm

），时间为t

（s

），则2

经济数学基础试题及答案

一、选择题（每题2分，共10分）

1. 以下哪个选项是微分的定义？

A. 函数在某一点的极限

B. 函数在某一点的导数

C. 函数在某一点的切线斜率

D. 函数在某一点的切线方程

答案：B

2. 已知函数f(x) = 3x^2 - 2x + 1，求f'(x)。

A. 6x - 2

B. 6x^2 - 2

C. 3x^2 - 2

D. 3x + 1

答案：A

3. 以下哪个选项是积分的定义？

A. 函数在某一点的极限

B. 函数在某一段区间的面积

C. 函数在某一点的导数

D. 函数在某一段区间的切线斜率

答案：B

4. 已知曲线y = x^3 + 2x^2 - 5x + 1，求其在x=1处的切线斜率。

A. 7

B. 9

C. 11

D. 13 答案：B

5. 以下哪个选项是泰勒级数的定义？

A. 函数在某一点的极限

B. 函数在某一点的导数

C. 函数在某一点的切线方程

D. 函数在某一点的展开式

答案：D

二、填空题（每题3分，共15分）

1. 函数f(x) = sin(x)的导数是_________。

答案：cos(x)

2. 函数f(x) = e^x的不定积分是_________。

答案：e^x + C

3. 函数f(x) = ln(x)的不定积分是_________。

答案：x * ln(x) - x + C

4. 函数f(x) = x^3的二阶导数是_________。

答案：6x

5. 函数f(x) = x^2 + 3x + 2的极值点是_________。

答案：-3/2

三、解答题（每题10分，共30分）

1. 求函数f(x) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6的极值点。

答案：首先求导数f'(x) = 3x^2 - 12x + 11，令f'(x) = 0，解得x

= 1 或 x = 11/3。检查二阶导数f''(x) = 6x - 12，当x = 1时，f''(1) = -6 < 0，所以x = 1是极大值点；当x = 11/3时，f''(11/3) = 2 > 0，所以x = 11/3是极小值点。

大学经济数学基础考试题及答案

一、选择题（每题2分，共20分）

1. 经济学中的边际成本是指：

A. 总成本除以产量

B. 增加一单位产量所带来的成本增加

C. 固定成本

D. 总成本

答案：B

2. 在完全竞争市场中，企业面临的需求曲线是：

A. 水平的

B. 垂直的

C. 向右下倾斜的

D. 向右上倾斜的

答案：A

3. 下列哪项不是宏观经济学的研究内容？

A. 通货膨胀

B. 失业率

C. 个人收入

D. 经济增长

答案：C

4. 边际效用递减原理指的是：

A. 随着商品数量的增加，其边际效用递增 B. 随着商品数量的增加，其边际效用递减

C. 商品价格越高，边际效用越大

D. 商品价格越低，边际效用越大

答案：B

5. 如果一个企业处于垄断地位，它将：

A. 总是生产最少的产品以最大化利润

B. 总是生产最多的产品以最大化利润

C. 选择一个产量水平，使得边际收入等于边际成本

D. 选择一个价格水平，使得消费者剩余最大

答案：C

6. 在下列哪种情况下，消费者剩余最大？

A. 完全竞争市场

B. 垄断市场

C. 垄断竞争市场

D. 寡头市场

答案：A

7. 机会成本是指：

A. 放弃的下一个最佳选择的价值

B. 放弃的总成本

C. 放弃的固定成本

D. 放弃的可变成本

答案：A

8. 如果两种商品是互补品，那么其中一种商品价格上升将导致： A. 另一种商品的需求量增加

B. 另一种商品的需求量减少

C. 互补商品的供应量增加

D. 互补商品的供应量减少

答案：B

9. 根据科斯定理，如果产权界定清晰，并且交易成本为零，则：

A. 资源配置将达到社会最优

B. 资源配置将达到个人最优

C. 资源配置将达到政府最优

D. 资源配置将达到企业最优

答案：A

10. 在下列哪种情况下，政府可能会实施价格上限？

A. 商品供应过剩

B. 商品需求过剩

C. 商品供应不足

D. 商品需求不足

答案：B