高中数学《函数的基本性质》优秀课件PPT1

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函数的基本性质

1. 函数的定义

函数是一种特殊的关系，它将一个或多个输入值映射到唯一的输出值。数学上，函数被表示为f(x)，其中x是函数的输入值，f(x)是对应的输出值。

函数可以用图像、映射关系、表格或公式来表示。每个输入值对应唯一的输出值。

2. 函数的图像

函数的图像是函数在坐标系中的图形表示。在二维坐标系中，函数的图像通常是一条曲线。

函数的图像描述了函数的性质，包括函数的增减性、奇偶性、最值等。通过观察函数的图像，我们可以得到很多关于函数的信息。

3. 函数的定义域和值域

函数的定义域是指函数所有可能输入值的集合。函数的值域是指函数所有可能输出值的集合。 未知驱动探索，专注成就专业

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函数的定义域可以是实数集、整数集、有限集或者其他数学对象的集合，具体根据函数的性质而定。

函数的值域取决于定义域和函数本身的性质。例如，一个一元线性函数的值域是实数集，而一个常值函数的值域只有一个值。

4. 函数的性质

4.1. 奇偶性

一个函数被称为奇函数，如果对于定义域内的每个x，都有f(-x) = -f(x)。换句话说，奇函数的图像关于原点对称。

一个函数被称为偶函数，如果对于定义域内的每个x，都有f(-x) = f(x)。换句话说，偶函数的图像关于y轴对称。

奇偶性是函数的基本性质之一，在分析函数的图像时常常用到。

4.2. 单调性

一个函数被称为单调递增，如果对于定义域内的任意两个不同的x和y，都有x < y时，f(x) < f(y)。 未知驱动探索，专注成就专业

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一个函数被称为单调递减，如果对于定义域内的任意两个不同的x和y，都有x < y时，f(x) > f(y)。

4.3. 最值

函数的最大值是定义域内的最大输出值，函数的最小值是定义域内的最小输出值。

4.4. 周期性

一个函数被称为周期函数，如果存在一个正数T，使得对于所有的x，有f(x+T) = f(x)。这个正数T被称为函数的周期。

精品文档

实用文档 ◇ 1.1.1 集合 PPT课件1

◇ 1.1.1 集合 PPT课件2

◇ 1.1.1 集合的概念及其表示 PPT课件1

◇ 1.1.1 集合的概念及其表示 PPT课件2

◇ 1.1.1 集合的含义与表示 PPT课件

◇ 1.1.2 集合的基本关系 PPT课件1

◇ 1.1.2 集合的基本关系 PPT课件2

◇ 1.1.3集合的基本运算 PPT课件

◇ 1.1.3集合的基本运算(并集与交集) 课件

◇ 1.1.3集合的基本运算(全集与补集) 课件

◇ 1.2 函数及其表示 PPT课件

◇ 1.2.1 函数的概念(1课时) PPT课件

◇ 1.2.1 函数的概念(2课时) PPT课件

◇ 1.2.1 函数的概念(1) PPT课件

◇ 1.2.1 函数的概念(2) PPT课件

◇ 1.2.1 函数的概念3 PPT课件

◇ 1.3.1函数的基本性质—最大(小)值 课件1

◇ 1.3.1函数的基本性质—最大(小)值 课件2

◇ 1.3.1 函数的单调性 PPT课件1

◇ 1.3.1 函数的单调性 PPT课件2

◇ 1.3.1 函数的奇偶性 PPT课件1

◇ 1.3.1 函数的奇偶性 PPT课件2

◇ 2.1.2 指数函数及其性质 PPT课件1

◇ 2.1.2 指数函数及其性质 PPT课件2 精品文档

实用文档 ◇ 2.1.2 指数函数及其性质 PPT课件3

◇ 2.1.2 指数函数的图象及性质 PPT课件

◇ 2.2 对数函数 PPT课件1

◇ 2.2 对数函数 PPT课件2

◇ 2.2 对数函数 PPT课件3

◇ 2.2 对数函数的图象与性质 PPT课件

◇ 2.2.2 对数函数及其性质 PPT课件1

课程基本信息

课题 函数的奇偶性

教科书 书名：普通高中教科书 数学必修第一册A版

出版社：人民教育出版社 出版日期： 2019年 6月

教学目标

教学目标：

1. 了解函数奇偶性的含义，会判断并证明一些简单函数的奇偶性；

2. 初步把握函数性质研究的基本方法，从特殊到一般，从定性到定量，体会数形结合，类比的思想方法；

3. 经历研究函数性质的一般过程，发展数学抽象、逻辑推理与直观想象的核心素养。

教学重点：函数奇偶性概念的形成

教学难点：函数奇偶性的定义及判断

教学过程

时间 教学环节 主要师生活动

复习引入

这节课之前我们通过研究某一区间上自变量的大小关系和所对应函数值的大小关系，得到了函数的单调性，并且用符号语言准确简洁地描述了函数图象在定义域的某个区间上“上升”或“下降”的性质，这一节课我们继续来研究函数的其他性质。

（ppt呈现函数2fxx和gxx的图象）

【问题1.1】课前大家已经画好了几个函数的图象，请大家观察2fxx和gxx这两个函数的图象，体现了什么共同特点吗？

我们很容易发现图象关于y轴对称。

探究新知

【过渡】刚刚得到的结论只是基于对图象的直观体现。我们是否也可以类比研究函数单调性一样，把图形上所呈现的对称性在自变量与所对应的函数值的关系中有所体现？或者说，图形上所呈现的特点在数量关系上有所体现？

那么我们观察下面的表格：

x 3 2 1 0 1 2 3

2fxx 9 4 1 0 1 4 9

gxx 3 2 1 0 1 2 3

可以发现，当自变量取一对相反数时，相应的两个函数值相等。

例如对函数2fxx，有393ff，242ff

【问题1.2】我们发现表格中列出的点具有上述性质，那么表格中没有出现的点是否也具有相同的性质呢？比如1.31.3ff吗？

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[对数函数ppt课件]对数函数ppt

第一篇对数函数ppt:《对数函数》课件设计

教学目标

1。 在指数函数及反函数概念的基础上，使学生掌握对数函数的概念，能正确描绘对数函数的图像，掌握对数函数的性质，并初步应用性质解决简单问题．

2。 通过对数函数的学习，树立相互联系，相互转化的观点，渗透数形结合，分类讨论的思想．

3。 通过对数函数有关性质的研究，培养学生观察，分析，归纳的思维能力，调动学生学习的积极性．

教学重点，难点

重点是理解对数函数的定义，掌握图像和性质．

难点是由对数函数与指数函数互为反函数的关系，利用指数函数图像和性质得到对数函数的图像和性质．

教学方法

启发研讨式

教学用具

投影仪

教学过程

一。 引入新课

今天我们一起再来研究一种常见函数．前面的几种函数都是以形式定义的方式给出的，今天我们将从反函数的角度介绍新的函数．

反函数的实质是研究两个函数的关系，所以自然我们应从大家熟悉的函数出发，再研究其反函数．这个熟悉的函数就是指数函数．

提问：什么是指数函数指数函数存在反函数吗

由学生说出 是指数函数，它是存在反函数的．并由一个学生口答求反函数的过程：

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由 得 ．又 的值域为 ，

所求反函数为 ．

那么我们今天就是研究指数函数的反函数-----对数函数．

2．8对数函数 (板书)

一。 对数函数的概念

1。 定义：函数 的反函数 叫做对数函数．

由于定义就是从反函数角度给出的，所以下面我们的研究就从这个角度出发．如从定义中你能了解对数函数的什么性质吗最初步的认识是什么