精品-优秀PPT课件--人教版高中数学课标教材(A版)共98页文档

性 过点(0，1)，即x＝0时，y＝1
质 在R上是增函数
x＞0时，ax＞1;
在R上是减函数
x＜0时，0＜ax＜1
复习引入
指数函数的图象和性质：
a＞1
0＜a＜1
图
y
y＝ax y＝ax
y
(a＞1) (0＜a＜1)
象
(0,1)
y＝1
(0,1) y＝1
O
x
O
x
定义域 R；值域(0，＋∞)
性 过点(0，1)，即x＝0时，y＝1
x＞0时，ax＞1;
在R上是减函数
x＜0时，0＜ax＜1
复习引入
指数函数的图象和性质：
a＞1
0＜a＜1
图
y
y＝ax y＝ax
y
(a＞1) (0＜a＜1)
象
(0,1)
y＝1
(0,1) y＝1
O
x
O
x
定义域 R；值域(0，＋∞)
性 过点(0，1)，即x＝0时，y＝1
质 在R上是增函数
在R上是减函数
x＞0时，ax＞1; x＞0时，0＜ax＜1;
上海 2006 高考 理科 状元-武亦 文
武亦文 格致中学理科班学生 班级职务：学习委员 高考志愿：复旦经济 高考成绩：语文127分 数学142分 英语144分
物理145分 综合27分 总分585分
“一分也不能少”
“我坚持做好每天的预习、复习，每 天放学回家看半小时报纸，晚上10： 30休息，感觉很轻松地度过了三年 高中学习。”当得知自己的高考成 绩后，格致中学的武亦文遗憾地说 道，“平时模拟考试时，自己总有 一门满分，这次高考却没有出现， 有些遗憾。”
质 在R上是增函数

记作b∉A .
(3)集合的三种表示方法： 列举法 、 描述法 、图示法．
(4)五个特定的集合：
集合 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集
符号 N
N*或 N＋
Z
Q
R
2．集合间的基本关系
表示 关系
文字语言
集合 间的 基本 关系
子集 集合 A 中任意一个元素都是集合 B 中 的元素
真子集 集合 A 是集合 B 的子集，并且 B 中至 少有一个元素不属于 A 集合 A 中的每一个元素都是集合 B 中
{∅}和∅⊆{∅}都正确． (6)在涉及集合之间的关系时，若未指明集合非空，则要考虑空集的可能性，
如若A⊆B，则要考虑A＝∅和A≠∅两种可能．
二、“基本技能”运用好
1．若集合 A＝{x∈N|x≤ 10}，a＝2 2，则下面结论中正确的是( )
A．{a}⊆A
B．a⊆A
C．{a}∈A
D．a∉A
答案：D
4．集合{－1,0,1}共有________个子集． 答案：8
三、“基本思想”很重要 1．(数形结合)若集合 A＝{x|－3<x<4}，B＝{x|x>2}，则 A∪B＝________.
解析：在数轴上标出两集合如图所示，
故 A∪B＝{x|x>－3}． 答案：{x|x>－3}
2．(分类讨论)若{x|ax＋1＝0}⊆{x|x2－1＝0}，则实数 a 的值为________． 解析：{x|x2－1＝0}＝{－1,1}，当 a＝0 时，{x|ax＋1＝0}＝∅， 满足{x|ax＋1＝0}⊆{x|x2－1＝0}； 当 a≠0 时，{x|ax＋1＝0}＝－1a， 由题意知，－1a＝1 或－1，此时 a＝－1 或 1. 综上所述，a 的值为 0 或－1 或 1. 答案：0 或－1 或 1

探究1：
两角和与差的正弦公式：
sin( ) sin[ ( )] sin cos( ) cos sin( ) sin cos cos sin
探究1： 两角和与差的正弦公式：
S( ) : sin( ) sin cos cos sin S( ) : sin( ) sin cos cos sin
4 4 4 的值.
讲解范例：
思考：
在本题中,sin cos ,
4 4
那么对任意角 ,此等式成立吗？若成
立你能否证明？
练习： 教材P.131第1、2、3、4题.
讲解范例：
例2. 已知tan( ) 2 , tan 1 ,
tan tan 1 tan tan
和角公式、差角公式:
将
S
(


、
)
C
(


、
)
T(


)
称
为
和角公式.
将
S
(


、
)
C
(


、
)
T(


)
称
为
差角公式.
讲解范例：
例1. 已知sin 3 , 是第四象限角,
5
求sin ,cos , tan
班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩， 我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京 二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生 的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么 好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基 础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的， 何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一 个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑 的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她 很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一 个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩 当中，心理素质非常好，是非常重要的。

体重/kg 48
57 50 54
64 61 43
59
残差ê -6.373 2.627 2.419 -4.618 1.137 6.627 -2.883 0.382
残差ê
8
6
4
2
0
残差ê
-2 0
2
4
6
8
10
-4
-6
-8
４.残差分析，模型诊断。
编号 1
2
3
4
5
6
7
8
身高/cm 165 165 157 170 175 165 155 170
ｙ＝ｂｘ＋ａ+ｅ E(e)=0, D(e)=σ 2 （文科不涉及）
ｙ＝ｂｘ＋ａ+ｅ其中ａ和ｂ为模型的未知参数， e是y与 yˆ 之间的误差,通常ｅ称为随机误差。
采用最小二乘法估计模型参数：
这样的方法叫做最小二乘法.（数学3 P92）
问题归结为:a,b取什么值时Q最小,即总体和最 小.下面是计算回归方程的斜率和截距的一般 公式.
类比样本方差估计总体方差的思想
ˆ 2
1 n2
n i1
eˆi2
1 Q(aˆ,bˆ)(n 2) n2
公式中的分母取
Q(aˆ,bˆ)称为残差平方和
n-2是为了达到
更好的估计效果。
c. 回归分析教学建议
• 函数模型与“回归模型”的关系 • 散点图与模型的选择 • 残差变量与模型选择 • 解释残差变量的来源 • 正确理解相关系数、相关指数的含义 • 注意提炼案例所蕴含的统计思想 • 应用统计方法解决实际问题需要注意
体重/kg 48
57 50 54
64 61 43
b.通过典型案例的探究，了解独 立性检验（只要求2×2列联表） 的基本思想、方法及其初步应 用。

• 提示：(1)圆台可以看做是直角梯形以垂直于 底边的腰所在的直线为旋转轴，其他三边旋转 一周而成的曲面所围成的旋转体；(2)圆台也 可以看作是等腰梯形以其底边的中线所在的直 线为轴，各边旋转半周形成的曲面所围成的几 何体．
• 2．根据“球”的定义，我们用的篮球、排球 、铅球都是球吗？
• 提示：球是球体的简称．球体包括球面及所围 成的空间部分．从集合观点看，球可看做是空 间中与一个定点的距离小于或等于定长的点的 集合，这个定点就是球心，定长就是球的半径 ．通常我们用的篮球、排球是指球面，而铅球 才是球体．
平行于棱锥 底面
棱 台 的平面去截 棱锥，底面 与截面之间 的部分叫做 棱台
图形及表示
如图可记作： 棱台 ABCD－
A′B′C′D′
相关概念
上底面：原棱锥的 截面 ；下底面： 原棱锥的 底面 ； 侧面：其余各面； 侧棱：相邻侧面的 公共边； 顶点：侧面与上(下 )底面的公共顶点
• 多面体最少有几个面，几个顶点，几条棱？ • 提示：多面体最少有4个面、4个顶点和6条棱.
→ 回答有关问题
• 【规范解答】截面BCFE右侧部分是棱柱，因 为它满足棱柱的定义. 2分
• 它是三棱柱BEB′－CFC′，其中△BEB′和 △CFC′是底面.4分
• EF，B′C′，BC是侧棱.
6分
• 截面BCFE左侧部分也是棱柱. 8分
• 它是四棱柱ABEA′－DCFD′，其中四边形 ABEA′和四边形DCFD′是底面.
• 【题后总结】棱柱的定义中有两个面互相平行 ，指的是两底面互相平行，但棱柱的放置方式 不同，两底面的位置也不同．但无论怎样放置 ，都应满足棱柱的定义．
• 2．本例中平面BCFE左侧的几何体A′EFD′－ ABCD是棱台吗？简述理由．

栏目导引
1 3．已知① 5∈R；② ∈Q；③0＝{0}；④0∉N； 3 ⑤ π∈ Q；⑥－ 3∈ Z.其中正确的个数为 ________ 个． 1 解析： 根据数集的特征易判断： 5∈R， ∈ 3 Q，－3∈Z 正确；0∈{0}，0∈N，π 是无理数， 故 π∉Q.
答案： 3
必修1 第一章 集合与函数的概念
必修1 第一章 集合与函数的概念
栏目导引
1．自然数的集合包含：零和______ 正整数； 分数 ． 有理数的集合包含：整数和_____ 圆． 2．到一个定点的距离等于定长的点的集合是___
必修1 第一章 集合与函数的概念
栏目导引
1．集合 研究对象 统称为元素，把一些元素 (1)一般地，我们把__________ 总体 叫做集合． 组成的_____ (2)集合相等 一样 的，我们就称这两个 只要构成两个集合的元素是_____ 集合是相等的． (3)集合与元素的表示 大写拉丁字母 ，B，C，…表示集合． 通常用_____________A 通常用______________a 小写拉丁字母 ，b，c，…表示集合中的元素．
必修1 第一章 集合与函数的概念
栏目导引
解析： (1)根据集合元素的互异性可知
x≠ 3 x≠x2－2x 2 x －2x≠3
，
即 x≠0 且 x≠3 且 x≠－1， (2)∵x2－2x＝(x－1)2－1≥－1， 又－2∈A，∴x＝－2.
必修1 第一章 集合与函数的概念
栏目导引
对集合中元素三个特性的认识 (1)确定性：指的是作为一个集合中元素，必须是确 定的．即一个集合一旦确定，某一个元素属于不属于 这个集合是确定的．要么是该集合中的元素要么不是 ，二者必居其一，这个特性通常被用来判断涉及的总 体是否构成集合．

必修1 第三章 函数的应用
栏目导引
函数的零点与方程根的关系 函数 y＝f(x)的零点就是方程 f(x)＝0 的实数根，也就 是函数 y＝f(x)的图象与 x 轴的交点的横坐标．所以 方程 f(x)＝0 有实数根⇔函数 y＝f(x)的图象与 x 轴有 交点⇔函数 y＝f(x)有零点． 确定函数零点的个数有两个基本方法，一是利用图 象研究与 x 轴的交点个数或转化成两个函数图象的 交点个数定性判断．二是判断区间(a，b)上是否有零 点，可应用 f(a)·f(b)<0 判断，但还需结合函数的图 象和单调性，特别是二重根容易漏掉．
Байду номын сангаас
必修1 第三章 函数的应用
栏目导引
②当a＝－2或a>－1时，g(x)的图象与直线h(x) ＝a有两个交点，故函数f(x)有两个零点； ③当－2<a<－1时，函数g(x)的图象与直线h(x) ＝a有四个交点，故函数f(x)有四个零点； ④当a＝－1时，函数g(x)的图象与直线h(x)＝a 有三个交点，故函数f(x)有三个零点． 综上所述，当a<－2时，无零点；当a＝－2或 a>－1时，2个零点； 当－2<a<－1时，4个零点；当a＝－1时，3个
必修1 第三章 函数的应用
栏目导引
几种数学思想 1．数形结合思想
若关于 x 的方程 x2＋(m－1)x＋1＝0 在 [0,2]内有解，求 m 的取值范围．
解析： 令 f(x)＝x2＋(m－1)x＋1，则 f(0)＝1>0， f(x)在[0,2]内与 x 轴有交点时的图象如图(1)所 示：
(1)
必修1 第三章 函数的应用
必修1 第三章 函数的应用
栏目导引
解析： ∵f(x)＝x2－2|x|

其实，交集用通俗的语言来说，就是找两个集中中共同存在的元素。
例题： 1、A={-1,1,2,3},B={-1,-2,1},C={-1,1};
A
CB
2,3
-1,1
-2
交集的运算性质：
(1) A A A
(2) A
(3) A B B A
(4) A B A, A B B (5) A B 则 A B A
考虑题：如何用集合语言描绘？
设平面 l1上 内 的 直 点 L线 1,直 的 l2线 上 集点 合的 为 L2,试 集 用 合 集 的运l1算 ,l2的 表 位 示 .置关系
解 :(1) 直l1 线 ,l2相交P于 可一 表点 L示 1L为 2 {点 ： P}; (直 2)l1 线 ,l2平行可L1表 L2示 ;为： (直 3)l1 线 ,l2重合可L1表 L2示 L1为 L2.：
5、设A={1，2}，B={x|xA}，问A与B有什么关系？并用列举法写出B？
6 、A 设 { | x x 2 集 4 x 0B 合 } { | , x x 2 2 ( 1 a ) a 2 - x 1 0 a , R} 若 B A ，a 的 求 . 值 实数
7、判断以下表示是否正确:
(1)a {a}; (2) {a} ∈{a,b};
假如两个集合的元素完全一样，则它们相等。
例：集合A={x|x为小于5的素数}，集合A={x ∈ R|(x-1)(x-3)=0}，这两 个集合相等吗。
五、集合的分类
根据集合中元素个数的多少，我们将集合分为以下两大类： 1、有限集：含有有限个元素的集合称为有限集特别，不含任何元素的集 合称为空集,记为 ，注意：不能表示为{}。 2.无限集：假设一个集合不是有限集，则该集合称为无限集

程序框图：
开始 输入a，b，c △= b2-4ac
△≥0？
程序框图：
开始
输入a，b，c
△= b2-4ac
△≥0？
是
p
b
2a
程序框图：
开始
输入a，b，c
△= b2-4ac
△≥0？
是
p
b
2a
q 2a
程序框图：
开始
输入a，b，c
△= b2-4ac
△≥0？
是
p
b
2a
q 2a
△=0？
程序框图：
开始
输入a，b，c
S p(p a)(p b)(p c)
试用这个公式设计一个计算三角形面积的算 法步骤．
第一步，输入三角形三条边的边长a，b，c.
S = p(p - a)(p - b)(p - c)
例1 若一个三角形的三条边长分别为a，b， c，令p=(a+b+c)/2，则三角形的面积
S p(p a)(p b)(p c)
第一步，给定一个大于2的整数n； 第二步，令i=2； 第三步，用i除n，得到余数r； 第四步，判断“r=0”是否成立.若是，则n不是
质数，结束算法；否则，将i的值增
加1，仍用i表示；
知识探究（一）：算法的程序框图 1：复习“判断整数n（n>2）是否为质数”的 算法。
第一步，给定一个大于2的整数n； 第二步，令i=2； 第三步，用i除n，得到余数r； 第四步，判断“r=0”是否成立.若是，则n不是
程序框图：
开始
输入a，b，c
△= b2-4ac
△≥0？
是
p
b
2a
q 2a
△=0？ 否 x1=p+q x2=p-q 输出x1，x2

人
教
Ａ
版 必
修
一
新
第2课时 指数幂及运算
课 标
·
·
数 学
人
教 Ａ
目标要求
热点提示
版 必 修 一
本节学习指数与指数幂的运算 1.了解分数指数幂的模型 时，应注意以下几点： 的实际背景，体会引入 (1)应联系实际问题情境，体会
分数指数幂的必要性． 引入分数指数幂的必要性
·
新 课 标
2．能进行分数指数幂与 (2)通过回顾乘方的定义，并推 根式之间的相互转化， 广到分数指数幂，利用根式的
必 修
算，到2008年底，中国人口将增加多少？10年以后2017年
一 底我国人口总数将达到多少？如果年增长率是2%，甚至是
新 5%，那么结果将会怎样？能带来灾难性后果吗？ 课 标
·
·
数 学
人 教 Ａ 版 必 修 一 新 课 标 数 学
·
·
人 教 Ａ 版 必 修 一 新 课 标 数 学
·
·
人 教 Ａ 版 必 修 一 新 课 标 数 学
修 一
换及平方差、立方差、立方和公式，利用转化、换元等方
新 法．
课 标
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数 学
人 教 Ａ 版 必 修 一 新 课 标 数 学
·
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人 教 Ａ 版 必 修 一 新 课 标 数 学
·
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指数的发展
人 教
n个相同的因数相乘，即a·a·a·…·a记作an，an叫做a的
Ａ n次幂，其中a叫做底数，n叫做指数．
标 a3，a4 等等，所以我将 a， a3写成
；又将1a，a1a，a1aa
数 学
写成 a－1，a－2，a－3，信中的“ a”，“ a3”，就是现在