2016年小学五年级希望杯全国数学邀请赛试题(第二试)(含解析)

2011年第9届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（五年级第2试）

一、填空题（每小题5分，共60分）

1．（5分）计算：0.15÷2.1×56= _________ ．

2．（5分）15+115+1115+11115+…+1111111115= _________ ．

3．（5分）一个自然数除以3，得余数2，用所得的商除以4，得余数3．若用这个自然数除以6，得余数 _________ ．

4．（5分）数一数图中有 _________ 个正方形．

5．（5分）有一些自然数（0除外）既是平方数，又是立方数．（注：平方数可以写成两个相同的自然数的乘积，立方数可以写成三个自然数的乘积）．如：1=1×1=1×1×1 64=8×8=4×4×4．那么，1000以内的自然数中，这样的数有

_________ 个．

6．（5分）有一个自然数，它的最小的两个约数的差是4，最大的两个约数的差是308，则这个自然数是 _________ ．

7．（5分）如图，先将4黑1白共5个棋子放在圆上，然后在同色的两子之间放入一个白子，在异色的两子之间放入一个黑子，再将原来的5个棋子拿掉．如此不断操作下去，圆圈上的5个棋子中最多有 _________ 个白子．

8．（5分）甲乙两人分别从AB两地同时相向而行，甲的速度是乙的3倍．经过60分钟，两人相遇，然后，甲的速度减为原速的一半，乙的速度不变，两人各自继续前行，那么，当甲到达B地后，再经过 _________ 分钟，乙到达A地．

9．（5分）如图，将一个棱长为1米的正方体木块分别沿长宽高三个方向锯开1，2，3次得到24个长方形木块，这24个长方形木块的表面积的和是 _________ 平方米．

10．（5分）如图，小丽和小明的桶中原来各装有3千克和5千克水，依据图中的信息可知，小丽的桶最多可以装

_________ 千克水，小明的桶最多可以装 _________ 千克水．

（完整）最新五年级希望杯近⼏年试题

2010年第⼋届⼩学“希望杯”全国数学邀请赛

五年级 第1试试题1、计算 10.37×3.4＋1.7×19.26＝ 。

2、已知1.08÷1.2÷2.3＝10.8÷□，其中□表⽰的数是 。

3、计算：1.825g

g

－0.8g

＝ 。(8、5、8的上⾯有循环点)4、有三个⾃然数a ，b ，c ，已知b 除以a ，得商3余3；c 除以a ，得商9余11。则c b ，得到的余数是 。

5、已知300＝2×2×3×5×5，则300⼀共有 不同的约数。

6、在99个连续的⾃然数中，最⼤的数是最⼩的数的25.5倍，那么这99个⾃然数的平均数是 。

7、要往码头运28个同样⼤⼩的集装箱，每个集装箱的质量是1560千克。现安排⼀辆载重6吨的卡车运送这些集装箱，卡车车厢的⼤⼩最多可以容纳5个集装箱，则这辆卡车⾄少需往返 趟。8、⼩晴做道菜：“⾹葱炒蛋”，需7道⼯序，时间如下：

洗葱，切葱花 打蛋 搅拌蛋液和葱

花

洗锅 烧热锅 烧热油 烧菜1分钟 半分钟 1分钟 半分钟 半分钟 半分钟 2分钟 做好这道菜⾄少要 分钟。

9、⼀项特殊的⼯作必须⽇夜有⼈看守，如果安排8⼈轮流值班，当值⼈员为3⼈，那么，平均每⼈每天⼯作 ⼩时。

10、甲、⼄两商店中某商品的定价相同。甲商店按定价销售这种商品，销售额是7200元；

⼄商店按定价的⼋折销售，⽐甲商店多售出15件，销售额与甲商店相同。则甲商店售出 件这种商品。11、夜⾥下了⼀场⼤雪，早上，⼩龙和爸爸⼀起步测花园⾥⼀条环形⼩路的长度，他们从

同⼀点同向⾏⾛。⼩龙每步长54厘⽶，爸爸每步长72厘⽶，两⼈各⾛完⼀圈后⼜都回到出发点，这时雪地上只留下60个脚印。那么这条⼩路长 ⽶。12、⼀艘客轮在静⽔中的航⾏速度是26千⽶/时，往返于A 、B 两港之间，河⽔的流速是6

千⽶/时。如果客轮在河中往返4趟公⽤13⼩时，那么A 、B 两港之间相距 千⽶。13、如图1，将从2开始的偶数从⼩到⼤排列成⼀个顺时针⽅向的直⾓螺旋，4，6，10，14，20，26，34，……依次出现在螺旋的拐⾓处。则2010 (填“会”或“不会”)出现在螺旋的拐⾓处？

1 / 72 第一届小学“希望杯”数学邀请赛第1试

四年级 第1试

1．下边三个图中都有一些三角形,在图A中,有

个；在图B中,有 个；在图C中,有 个;

2．写出下面等式右边空白处的数,使等式能够成立:

0.6＋0.06＋0.006＋…＝2002÷ ;

3．观察1,2,3,6,12,23,44,x,164的规律,可知x ＝ ;

4．如图,将一个三角形有阴影的两条边分别延长2倍,得到一个大三角形,这个大三角形的面积是原三角形面积的______倍;

5．如果规定a※b ＝13×a－b÷8,那么17※24的最后结果是 ;

6．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：

其中,温差最小的景区是 ,温差最大的景区是 ;

7．AOB是三角形的纸,OA＝OB,图中的虚线是折痕,至少折 次就可以得到8个相同的三角形;

8．有的两位数,加48,就变成3位数；减48,就变成1位数,这样的两位数有 ,它们的和等于 ; 2 / 72 9．甲、乙、丙、丁四个学习小组共有图书280本,班主任老师提议让四个组的书一样多,得到拥护,于是从甲调14本给乙,从乙调15本给丙,从丙调17本给丁,从丁调18本给甲;这时四个组的书一样多;这说明甲组原来有书

本;

10．幼儿园老师给几组小朋友分苹果,每组分7个,少3个；每组分6个,则多4个,苹果有 个,小朋友共 组;

11．在 a＝20032003×2002和 b＝20022003×2003中,较大的数是 ,它比较小的数大 ;

12．小明的家离学校2千米,小光的家离学校3千米,小明和小光的家相距 千米;

13．甲、乙、丙三人中只有1人会开汽车;甲说：“我会开;”乙说：“我不会开;”丙说：“甲不会开;”三人的话只有一句是真话;会开车的是 ;

第二届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级 第1试

2004年3月14日 上午8：30至10：00

一、填空题

1．0.4×［］×26＝。

2．根据规律填空：0.987654，0.98765，0.9877，0.988，，1.0。

3．一个数被7除，余数是3，该数的3倍7除，余数是。

4.2004的约数中，比100大且比200小的约数是。

5．下边的加法算式中，每个“□”内有一个数字，所有“□”内的数字之和最大可达到。

6．甲、乙、丙三人掷骰子，每人掷三次，他们掷出的点数的积都是24。将每人掷出的点数的和由大到小排列，依次是甲、乙、丙，则点数3是掷出的。（点数：向上的一面上的数字。骰子的六个面上的点数分别是1至6）

7．在一个四位数的某位数字的前面添上一个小数点，再和原来的四位数相减，差是1803.6，则原来的四位数是。

8．，，都是质数，并且＋＝33，＋＝44，＋＝66，那么＝，

9．如果A◆B＝，那么1◆2－2◆3－3◆4－…－2002◆2003－2003◆2004＝。

10．用1－8这八个自然数中的四个组成四位数，从个位到千位的的数字依次增大，且任意两个数字的差都不是1，这样的四位数共有个。

11．甲、乙、丙三个网站定期更新，甲网站每隔一天更新1次，乙网站每隔两天更新1次，丙网站每隔三天更新1次。在一个星期内，三个网站最少更新网站次。

12．下图中共有个正方形。

13．如图，每个小格的边长都是1个单位长度，一只甲虫在水平方向上每爬行1个单位长度需要5秒，在竖直方向上每爬行1个单位长度需要6秒，每拐弯一次需要1秒。它从A点爬到B点，最少需要秒。

14．将长15厘米，宽9厘米的长方形的长和宽都分成三等份，长方形内任意一点与分点及顶点连结，如图3，则阴影部分的面积是平方厘米。

15．沿图中的虚线折叠，可以围成一个长方体，它的体积是立方厘米。

16．小永的三门功课的成绩，如果不算语文，平均分是98分；如果不算数学，平均分是93分；如果不算英语，平均分是91分。小永三门功课的平均成绩是分。