有理数综合复习(人教版)(含答案)

人教版七年级数学上册第一章有理数复习试题七（含答案)

（1）请根据下列计算，把解题过程补充完整，并把解题过程中用到的运算律写在题后的横线上：

①711145438248

解：原式711145438248

7(4543)(8 )

  364.

运算律： .

②122121128733．

解：原式21( )23378

(21 ）（ 338）

  6

运算律： ．

（2）计算下列各题：

①131211442

②2112246(8)43125

③2211210.6245

【答案】(1) ①111248、6、34、结合律；②89、27、89、6、1、交换律．(2)①72；②295；③397100

【解析】 【分析】

（1）①根据结合律进行有理数的混合运算即可；

②根据交换律进行有理数的乘除运算即可；

（2）①根据交换律进行有理数的加减混合运算即可；

②根据乘法分配律和有理数的混合运算即可；

③根据有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．

【详解】

解：（1）①原式711145438248

7111(4543)8248

336644

运算律为结合律．

②原式823213978

283213798

有理数（压轴必刷30题8种题型专项训练）

一．正数和负数（共1小题） 1．（2022秋•江都区期中）“十一”国庆期间，俄罗斯特技飞行队在黄山湖公园特技表演，其中一架飞机起

飞后的高度变化如表： 高度变化 记作

上升4.4km 4.4km

下降3.2km ﹣3.2km

上升1.1km +1.1km

下降1.5km ﹣1.5km

（1）此时这架飞机比起飞点高了多少千米？

（2）如果飞机每上升或下降1千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗

了多少升燃油？

【分析】（1）根据表格列出算式，计算即可得到结果； （2）求出表格中数据绝对值之和，再乘以2即可得到结果．

【解答】解：（1）4.4﹣3.2+1.1﹣1.5＝0.8（千米），

答：这架飞机比起飞点高了0.8千米；

（2）|4.4|+|﹣3.2|+|+1.1|+|﹣1.5|

＝10.2（千米） 10.2×2＝20.4升．

答：一共消耗了20.4升燃油．

【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，正数和负数，弄清题意是解本题的关键．

二．有理数（共1小题） 2．（2022秋•浏阳市期中）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分

类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题．

【提出问题】三个有理数a，b，c满足abc＞0，求的值．

【解决问题】

解：由题意，得a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数． ①a，b，c都是正数，即a＞0，b＞0，c＞0时，则；

②当a，b，c中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设a＞0，b＜0，c＜0，则

．

综上所述，值为3或﹣1．

【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：

（1）三个有理数a，b，c满足abc＜0，求的值；

（2）若a，b，c为三个不为0的有理数，且，求的值．

【分析】（1）仿照题目给出的思路和方法，解决（1）即可；

4 七年级上册数学综合复习--有理数混合运算与代数式化简求值

重点内容一：有理数混合运算

例1.1．，，，），（），（，，在0%20135|6|3222中正数的个数为( )

（A）2个 (B）3个 (C)4个 (D)5个

2、有理数22，3)2(，2，)21(按从小到大的顺序排列是（ ）

（A）3)2(<22<2<)21( （B）)21(<2<22< 3)2(

（C）2<)21(<22<3)2( （D）22<3)2(<)21(<2

3.下列各对数中，数值相等的是（ ）

A、23与22 B、32与3)2( C、23与2)3( D、223与2)23(

4. 在2223)3(,2,)1(,)1(这四个数中，最大的数与最小的数的和等于 ( )

A． -5 B．5 C．6 D．8

例2、计算：(1)32775.2324523 （2）115292.011275208.06.0

（3）4941911764131159431 （4）2432315.011

（5）2475.131185428122008

(6)2285.081326132211

例3、计算：

4 8-619-9-613-7613-1-2011 2-31-4.0-411-4-3242-2021

人教版七年级数学上册第一章有理数单元训练试题含解析

一．选择题（共6小题）

1．下列说法：①有理数中，0的意义仅表示没有；②整数包括正整数和负整数；③正数和负数统称有理数；④0是最小的整数；⑤负分数是有理数．其中正确的个数（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．5个

2．若a，b互为相反数，则下列各对数中不是互为相反数的是（ ）

A．﹣2a和﹣2b B．a+1和b+1 C．a+1和b﹣1 D．2a和2b

3．a﹣|a|的值是（ ）

A．0 B．2a C．2a或0 D．不能确定

4．某种病毒近似于球体，它的半径约为0.000000005米，用科学记数法表示为（ ）

A．5×108 B．5×109 C．5×10﹣8 D．5×10﹣9

5．下列说法正确的是（ ）

A．准确数18精确到个位

B．5.649精确到0.1是5.7

C．近似数18.0的有效数字的个数与近似数18相同

D．由四舍五入将3.995精确到百分位是4.00

6．数轴上点A和点B表示的数分别是﹣1和3，点P到A、B两点的距离之和为6，则点P表示的数是（ ）

A．﹣3 B．﹣3或5 C．﹣2 D．﹣2或4

二．填空题（共5小题）

7．若|m|＝3，|n|＝2且m＞n，则2m﹣n＝ ．

8．如果|x|＝﹣x，那么x＝ ．

9．若|a|＝3，|b|＝5，且a、b异号，则a•b＝ ．

10．大于1的正整数m的三次方可“分裂”成若干个连续奇数的和，23＝3+5，33＝7+9+11，43＝13+15+17+19，…，若m3分裂后，其中有一个奇数是1007，则m的值是 ．

11．定义一种对正整数n的“F运算”：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的最小正整数），并且运算重复进行．例如：取n＝26，则运算过程如图：

那么当n＝9时，第2019次“F运算”的结果是 ．