城市轨道交通的清分规则与
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“优选路径”算法，放弃了极端的“全有全无”的分配比例的做法，更具有迷惑性。可以预见到：
“优选路径”算法，这种“换汤不换药”的做法，也丝毫挽回不了被质疑的命运，因为，清分算法正确与否？是要用数据来说话的。
必需要指出：
在“最短路径”和“优选路径”算法中的“路径”，即：
相关车站间距的集合，不是乘客乘车路径的全部。在《城市轨道交通网络管理及收入分配理论与方法》（科学出版社）一书，“有效路径的计算方法”章节中，对于“有效路径”的定义，如下：
在城市轨道交通清分系统中，线路客流量和换乘客流量的甄别和清理中，所采用的理论和算法，常被称之谓“清分规则”或“清分算法”。
鉴于票务收入与客流量有着密切的关联，因此，轨道交通客流量的清分，与每条轨道交通线路的经济利益息息相关。轨道交通各运营方，在票务收入、政府补贴的利益分配、城市交通中，“轨交”与“公交”联乘的优惠政策、“老人免票”惠民政策等方面，都存在着经济利益的分配问题，所有这些方面也都与客流的清分紧密相关，因此，轨道交通运营方，都迫切希望清分系统的清分规则，符合“公开、公平、公正”的原则。
城市轨道交通网络化运营后，为指导轨道交通网络化运营的决策、运营生产和管理，如：
轨道交通线网中，关键区间的高峰小时断面客流量、线路之间票务收入的清分等，需要清分中心，及时地提供更加精细的O/D换乘客流的科学数据。轨道交通网络化运营中，客流特征分析和清分是一个全新的，而且非常重要的研究领域。
城市轨道交通清分系统中，清分规则是核心知识产权和机密。
城市轨道交通网络客流清分规则与“鉴识车票乘车路径”理论殷锡金
2009-11-10
一、城市轨道交通的客流清分规则
城市轨道交通网络中，客流量是：
轨道交通运营管理最基本、最重要、核心的要素。客流的清分，是：
为了获得精确的轨道交通网络中的客流分布数据，以便进行城市轨道交通网络中客流统计、票务清分、运营管理分析和决策、或者其它相关应用的依据。
随着城市轨道交通线网体系中，线路和换乘车站的数量增加，网络的复杂性和O/D换乘路径的多样性大大增加，使得轨道交通线网的清分系统中，客流量和票务收入的清分，变得更加扑朔迷离，造成城市轨道交通清分系统的清分，像一团解不开的“乱麻”；成为清分系统的软肋，困扰着国内外城市轨道交通清分中心。
基于“分配理论”的清分，给城市轨道交通清分所造成的严重后果，大家也都是“心知肚明”，无奈找不到更好的、可替代的清分规则。目前，国内外城市轨道交通的清分：
1."5倍的路径，通过以上步骤，得到每对O/D最多5条路径，包含换乘次数、总权重、实权、虚权、计算权。路径比例分配：
使用“正态分布方式”得到各路径比例。
通过“最短路径法”生成O/D票价表，根据多路径比例计算路网客流和运营收入分配。
“优选路径”算法与“最短路径”算法没有本质的区别。它们之间的区别，仅在于：
迫于质疑和事实真相的压力，目前，国内（上海、北京等）清分系统中，已摈弃“最短路径”算法，改用“优选路径”算法。实际上，这是“换汤不换药”的做法。
《城市轨道交通网络管理及收入分配理论与方法》（科学出版社）一书中，罗列了多种“比例分配”的理论与方法，在书中，坦承：
“在某些实际应用中，最短路径并不能满足寻路要求”；“有效路径的集合是否合理将直接影响最终的配流结果”。在此，需要指出的是：
2）清分与分配的概念差异
城市轨道交通网络清分系统中，客流清分与客流分配，是：
“风、马、牛不相及”、截然不同的二种概念。因此。模糊“清分”与“分配”的概念、混淆它们二者之间的差别，就是在有意或无意地掩盖事实真相。
城市轨道交通线网的清分规则，应要求做到“斤斤计较”，即：
鉴别每一张车票的乘车路径。因此，通过城市轨道交通线网的清分规则的运作，我们也可得到城市轨道交通线网客流量真实的分布图。
我们将以事实和清分数据为依据，来剖析这些“冤、假、错”案例。其中最简单的例子是：
“最短路径”算法，在共线车站区间内的客流进行“清分”时，由于，共线车站区间内，只有一条路径，因此，“最短路径”算法，也只好放弃“全有全无”的分配方法，按“在线列车比例”，进行分配。
（2）“优选路径”算法模型的建立
上海轨道交通票务中心的清分模型（即：
当线路O/D数据的“O”车站是换乘车站，或者换乘车站几条线路共用一套车站AFC系统时，夹带换乘客流量的情况可能会更严重些；反之，在换乘客流量内也会混杂着一些线路客流量。换乘客流量，是：
线路之间需要进行票务清分的客流量。
综上所述，轨道交通网络化运营后，由于车票的O/D乘车路径的多样性客流，所以，清分时，应对每一张车票的乘车路径，都要进行鉴别处理，特别是换乘客流量的乘车路径的鉴别，不但鉴别处理量多，而且更难。城市轨道交通的客流量，在完成上述一系列的甄别和鉴别处理清后，再认真地进行票务收益清分。
城市轨道交通建设是一项投资很大的城市基础建设工程项目，它涉及到融资、贷款和还贷款等一系列投资和商务问题。例如：
上海地铁1#线是属于申通地铁上市公司的资产；轨道交通线路的票务收入，总与线路上的总客流量，紧密地联系在一起，因此，会计事务所需要对上海地铁1#线的客流量、换乘客流量、1#线的票务收入进行详细地审计，审计的结果也需要向社会和股东公布。
“通常，在乘客的一次轨道交通出行过程中，并不是要考虑所有的从起点到终点之间的连通路径，而是只考虑其中的一部分，称这一部分的路径为有效路径”。显然，“最短路径”中，相关车站间距的集合是“有效路径的集合”的具体化，因此，“有效路径的计算方法”中的不合理性和问题，必然会在“最短路径”和“优选路径”算法的清分结果中，暴露出来。
城市轨道交通网络客流量分配，是：
按城市轨道交通网络客流量分配方法，是按事先制定的“约定俗见”的规则和方法，经当事方协商后，变成为协议或分配原则。
城市轨道交通网络化运营的实践已证明：
一意孤行地把客流分配理论与方法当成清分规则，它们所提交的“清分”结果，往往都是不准确的数据。
3）清分规则与“世界性”难题
“最终的配流结果”就是城市轨道交通网络客流的请分结果。
“比例分配”的理论与方法，派别林立，形成诸如：
乘客乘车行为、乘客路径选择行为、有效路径的计算方法等等各种理论体系，并由此，派生出很多种算法，“最短路径”算法，把“比例分配”理论不合理性的缺陷，暴露得更充分。“优选路径”算法是有效路径的计算方法中的一种算法。
4）车票清分规则
“鉴识车票乘车路径”算法就是车票清分规则，没有“在线”和“离线”之分。“鉴识车票乘车路径”算法，可对轨道交通线网中的每一张车票都进行乘车路径鉴别和清分。
下面将进入“鉴识车票乘车路径”算法的正题。
二、“鉴识车票乘车路径”理论
1、“乘客—车票”理论模型的数学表达式
1、客流清分与客流分配
1）线路客流与换乘客流
城市轨道交通网络化运营之前，各线路的客流量与票务收入的统计，都是由各线路AFC系统直接提供。AFC系统统计客流量的方法，是：
汇总每个车站出站闸机所记录的出站车票数量。由于，O/D（Origin/Destination）乘车路径的单一性，所以AFC系统统计的客流量就是单一的线路客流量。城市轨道交通客流量就是各线路AFC系统客流量的总和，除与“交通卡”结算之外，轨道交通线路之间，不需要进行任何客流量与票务收入的清分。所以，线路客流量，是：
“优选路径”算法模型）主要依据基础数据建立；路网路径确立和路径比例分配三块内容。基础数据主要有：
线路与车站名、站间距、区域表、换乘站设定、换乘步行时间、列车平均行驶速度、收益方及比例、拥挤系数等。路网路径：
通过迪杰斯特拉（Dijkstra）算法得到5条路径，再结合“换乘权”（换乘权=[步行时间+(发车间隔/2)]*列车运行速度）优化处理，剔除大于最小路径（计算权）
“最短路径”上，客流量“比例分配”是100%（全有），其它路径上，客流量“比例分配”全为零（全无）。当轨道交通线网中，共线车站区间内的客流进行“清分”时，由于，共线车站区间内不存在最短路径，因此，“最短路径”算法，也只好放弃“全有全无”的分配方法，按“在线列车比例”，进行分配。
在轨道交通线网中，“线路客流”和“换乘客流”需要界定时，“最短路径”算法，一律用“最短路径”作为界定标准，因此，在“线路客流”与“换乘客流”之间，或O/D各“换乘路径”上的客流量之间，造成混乱，制造出许多“冤、假、错”案，直接影响到城市轨道交通的客流统计的正确性、严肃性，也直接影响到运营方的票务收入分配的利益和运营管理的积极性。
一次换乘客流量、二次换乘客流量等，因此，它不但可提高城市轨道交通客流统计的精细程度，还可使得各地城市轨道交通统计的客流量数据有章可循，具有可比性等等。
2、清分规则的“正本清源”
国内外，轨道交通网络管理及收入分配理论与方法，诸如：
乘客乘车行为、乘客路径选择行为、有效路径的计算方法、比例分配方法等等，多种多样的理论与方法，并由此，派生出很多种“清分”算法，但是，迄今为止，没有一个成为，公认的、有权威性的清分算法。
“日本东京等城市采用的大多为离线精细清分，美国、法国、香港的产品则为大容量在线比例清分”（2007-11-23，文汇报）；在国内，已建或在建的轨道交通清分系统中，清分也都是建立在“比例分配”理论上的清分模型，即：
“最短路径”算法或“优选路径”算法。
“最短路径”算法是“比例分配”中，最简单的分配方法。它不考虑城市轨道交通网络中，具体和实际情况，采用“全有全无”的分配方法，即：
“鉴识车票乘车路径”算法，除了清分之外，还可拓展出很多新的应用领域，解决一些实际中迫切需要的难题，例如：
乘客路径的选择行为、提供票价优惠政策在各轨道交通线路票务收入中的翔实数据和报表、票务收入分配及票价优惠政策的制订、O/D各换乘路径中，轨道交通各票种的分类细目、O/D换乘中，“轨交”与其它“公交”联乘票务收益的清分、对“联乘”优惠和“老人免票”等惠民政策的政府补贴，进行“公开、公平、公正”地分配、依据O/D各换乘线路的次数，又可精细地区分出：
“优选路径”算法，这种“换汤不换药”的做法，也丝毫挽回不了被质疑的命运，因为，清分算法正确与否？是要用数据来说话的。
必需要指出：
在“最短路径”和“优选路径”算法中的“路径”，即：
相关车站间距的集合，不是乘客乘车路径的全部。在《城市轨道交通网络管理及收入分配理论与方法》（科学出版社）一书，“有效路径的计算方法”章节中，对于“有效路径”的定义，如下：
在城市轨道交通清分系统中，线路客流量和换乘客流量的甄别和清理中，所采用的理论和算法，常被称之谓“清分规则”或“清分算法”。
鉴于票务收入与客流量有着密切的关联，因此，轨道交通客流量的清分，与每条轨道交通线路的经济利益息息相关。轨道交通各运营方，在票务收入、政府补贴的利益分配、城市交通中，“轨交”与“公交”联乘的优惠政策、“老人免票”惠民政策等方面，都存在着经济利益的分配问题，所有这些方面也都与客流的清分紧密相关，因此，轨道交通运营方，都迫切希望清分系统的清分规则，符合“公开、公平、公正”的原则。
城市轨道交通网络化运营后，为指导轨道交通网络化运营的决策、运营生产和管理，如：
轨道交通线网中，关键区间的高峰小时断面客流量、线路之间票务收入的清分等，需要清分中心，及时地提供更加精细的O/D换乘客流的科学数据。轨道交通网络化运营中，客流特征分析和清分是一个全新的，而且非常重要的研究领域。
城市轨道交通清分系统中，清分规则是核心知识产权和机密。
城市轨道交通网络客流清分规则与“鉴识车票乘车路径”理论殷锡金
2009-11-10
一、城市轨道交通的客流清分规则
城市轨道交通网络中，客流量是：
轨道交通运营管理最基本、最重要、核心的要素。客流的清分，是：
为了获得精确的轨道交通网络中的客流分布数据，以便进行城市轨道交通网络中客流统计、票务清分、运营管理分析和决策、或者其它相关应用的依据。
随着城市轨道交通线网体系中，线路和换乘车站的数量增加，网络的复杂性和O/D换乘路径的多样性大大增加，使得轨道交通线网的清分系统中，客流量和票务收入的清分，变得更加扑朔迷离，造成城市轨道交通清分系统的清分，像一团解不开的“乱麻”；成为清分系统的软肋，困扰着国内外城市轨道交通清分中心。
基于“分配理论”的清分，给城市轨道交通清分所造成的严重后果，大家也都是“心知肚明”，无奈找不到更好的、可替代的清分规则。目前，国内外城市轨道交通的清分：
1."5倍的路径，通过以上步骤，得到每对O/D最多5条路径，包含换乘次数、总权重、实权、虚权、计算权。路径比例分配：
使用“正态分布方式”得到各路径比例。
通过“最短路径法”生成O/D票价表，根据多路径比例计算路网客流和运营收入分配。
“优选路径”算法与“最短路径”算法没有本质的区别。它们之间的区别，仅在于：
迫于质疑和事实真相的压力，目前，国内（上海、北京等）清分系统中，已摈弃“最短路径”算法，改用“优选路径”算法。实际上，这是“换汤不换药”的做法。
《城市轨道交通网络管理及收入分配理论与方法》（科学出版社）一书中，罗列了多种“比例分配”的理论与方法，在书中，坦承：
“在某些实际应用中，最短路径并不能满足寻路要求”；“有效路径的集合是否合理将直接影响最终的配流结果”。在此，需要指出的是：
2）清分与分配的概念差异
城市轨道交通网络清分系统中，客流清分与客流分配，是：
“风、马、牛不相及”、截然不同的二种概念。因此。模糊“清分”与“分配”的概念、混淆它们二者之间的差别，就是在有意或无意地掩盖事实真相。
城市轨道交通线网的清分规则，应要求做到“斤斤计较”，即：
鉴别每一张车票的乘车路径。因此，通过城市轨道交通线网的清分规则的运作，我们也可得到城市轨道交通线网客流量真实的分布图。
我们将以事实和清分数据为依据，来剖析这些“冤、假、错”案例。其中最简单的例子是：
“最短路径”算法，在共线车站区间内的客流进行“清分”时，由于，共线车站区间内，只有一条路径，因此，“最短路径”算法，也只好放弃“全有全无”的分配方法，按“在线列车比例”，进行分配。
（2）“优选路径”算法模型的建立
上海轨道交通票务中心的清分模型（即：
当线路O/D数据的“O”车站是换乘车站，或者换乘车站几条线路共用一套车站AFC系统时，夹带换乘客流量的情况可能会更严重些；反之，在换乘客流量内也会混杂着一些线路客流量。换乘客流量，是：
线路之间需要进行票务清分的客流量。
综上所述，轨道交通网络化运营后，由于车票的O/D乘车路径的多样性客流，所以，清分时，应对每一张车票的乘车路径，都要进行鉴别处理，特别是换乘客流量的乘车路径的鉴别，不但鉴别处理量多，而且更难。城市轨道交通的客流量，在完成上述一系列的甄别和鉴别处理清后，再认真地进行票务收益清分。
城市轨道交通建设是一项投资很大的城市基础建设工程项目，它涉及到融资、贷款和还贷款等一系列投资和商务问题。例如：
上海地铁1#线是属于申通地铁上市公司的资产；轨道交通线路的票务收入，总与线路上的总客流量，紧密地联系在一起，因此，会计事务所需要对上海地铁1#线的客流量、换乘客流量、1#线的票务收入进行详细地审计，审计的结果也需要向社会和股东公布。
“通常，在乘客的一次轨道交通出行过程中，并不是要考虑所有的从起点到终点之间的连通路径，而是只考虑其中的一部分，称这一部分的路径为有效路径”。显然，“最短路径”中，相关车站间距的集合是“有效路径的集合”的具体化，因此，“有效路径的计算方法”中的不合理性和问题，必然会在“最短路径”和“优选路径”算法的清分结果中，暴露出来。
城市轨道交通网络客流量分配，是：
按城市轨道交通网络客流量分配方法，是按事先制定的“约定俗见”的规则和方法，经当事方协商后，变成为协议或分配原则。
城市轨道交通网络化运营的实践已证明：
一意孤行地把客流分配理论与方法当成清分规则，它们所提交的“清分”结果，往往都是不准确的数据。
3）清分规则与“世界性”难题
“最终的配流结果”就是城市轨道交通网络客流的请分结果。
“比例分配”的理论与方法，派别林立，形成诸如：
乘客乘车行为、乘客路径选择行为、有效路径的计算方法等等各种理论体系，并由此，派生出很多种算法，“最短路径”算法，把“比例分配”理论不合理性的缺陷，暴露得更充分。“优选路径”算法是有效路径的计算方法中的一种算法。
4）车票清分规则
“鉴识车票乘车路径”算法就是车票清分规则，没有“在线”和“离线”之分。“鉴识车票乘车路径”算法，可对轨道交通线网中的每一张车票都进行乘车路径鉴别和清分。
下面将进入“鉴识车票乘车路径”算法的正题。
二、“鉴识车票乘车路径”理论
1、“乘客—车票”理论模型的数学表达式
1、客流清分与客流分配
1）线路客流与换乘客流
城市轨道交通网络化运营之前，各线路的客流量与票务收入的统计，都是由各线路AFC系统直接提供。AFC系统统计客流量的方法，是：
汇总每个车站出站闸机所记录的出站车票数量。由于，O/D（Origin/Destination）乘车路径的单一性，所以AFC系统统计的客流量就是单一的线路客流量。城市轨道交通客流量就是各线路AFC系统客流量的总和，除与“交通卡”结算之外，轨道交通线路之间，不需要进行任何客流量与票务收入的清分。所以，线路客流量，是：
“优选路径”算法模型）主要依据基础数据建立；路网路径确立和路径比例分配三块内容。基础数据主要有：
线路与车站名、站间距、区域表、换乘站设定、换乘步行时间、列车平均行驶速度、收益方及比例、拥挤系数等。路网路径：
通过迪杰斯特拉（Dijkstra）算法得到5条路径，再结合“换乘权”（换乘权=[步行时间+(发车间隔/2)]*列车运行速度）优化处理，剔除大于最小路径（计算权）
“最短路径”上，客流量“比例分配”是100%（全有），其它路径上，客流量“比例分配”全为零（全无）。当轨道交通线网中，共线车站区间内的客流进行“清分”时，由于，共线车站区间内不存在最短路径，因此，“最短路径”算法，也只好放弃“全有全无”的分配方法，按“在线列车比例”，进行分配。
在轨道交通线网中，“线路客流”和“换乘客流”需要界定时，“最短路径”算法，一律用“最短路径”作为界定标准，因此，在“线路客流”与“换乘客流”之间，或O/D各“换乘路径”上的客流量之间，造成混乱，制造出许多“冤、假、错”案，直接影响到城市轨道交通的客流统计的正确性、严肃性，也直接影响到运营方的票务收入分配的利益和运营管理的积极性。
一次换乘客流量、二次换乘客流量等，因此，它不但可提高城市轨道交通客流统计的精细程度，还可使得各地城市轨道交通统计的客流量数据有章可循，具有可比性等等。
2、清分规则的“正本清源”
国内外，轨道交通网络管理及收入分配理论与方法，诸如：
乘客乘车行为、乘客路径选择行为、有效路径的计算方法、比例分配方法等等，多种多样的理论与方法，并由此，派生出很多种“清分”算法，但是，迄今为止，没有一个成为，公认的、有权威性的清分算法。
“日本东京等城市采用的大多为离线精细清分，美国、法国、香港的产品则为大容量在线比例清分”（2007-11-23，文汇报）；在国内，已建或在建的轨道交通清分系统中，清分也都是建立在“比例分配”理论上的清分模型，即：
“最短路径”算法或“优选路径”算法。
“最短路径”算法是“比例分配”中，最简单的分配方法。它不考虑城市轨道交通网络中，具体和实际情况，采用“全有全无”的分配方法，即：
“鉴识车票乘车路径”算法，除了清分之外，还可拓展出很多新的应用领域，解决一些实际中迫切需要的难题，例如：
乘客路径的选择行为、提供票价优惠政策在各轨道交通线路票务收入中的翔实数据和报表、票务收入分配及票价优惠政策的制订、O/D各换乘路径中，轨道交通各票种的分类细目、O/D换乘中，“轨交”与其它“公交”联乘票务收益的清分、对“联乘”优惠和“老人免票”等惠民政策的政府补贴，进行“公开、公平、公正”地分配、依据O/D各换乘线路的次数，又可精细地区分出：
