七年级数学经典练习1
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3. 如图，已知A、B分别为数轴上两点，A点对应的数为—20，B点对应的数为100。
⑴求AB中点M对应的数；
⑵现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，求C点对应的数；
⑶若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，求D点对应的数。
4. 如图：
（1）分别写出数轴上A、B、C、D 各点所表示的数： _________ ；
（2）若点C与原点（原点记为点O）的距离记为|OC|．则|OC|= _____ ；|BC|= _________ ；
（3）若数轴上M、N两点所表示的数分别为x1、x2，则|MN|= _________ ．
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5 如图，甲、乙两位同学在长方形的场地ABCD上绕着四周跑步，甲沿着A－D－C－B－A方向循环跑步，同时乙沿着B－C－D－A－B方向循环跑步，AB＝30米，BC＝50米，若甲速度为2米/秒，乙速度3米/秒．
（1）问经过多少秒甲、乙两人第一次相遇？相遇时的位置在哪一条边上？
（2）从第一次相遇后经过多少秒两人第二次相遇，相遇时的位置在哪一条边上．
6、如图是5×5的正方形的网络，以点D，E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7、按如图所示的程序计算，若输入的值17x，则输出的结果为22；若输入的值34x，则输出结果为22．当输出的值为24时，则输入的x的值在0至40之间的所有正整数为 ．
8.如图,正方形ABCG和正方形CDEF的边长分别为ba,,用含ba,的代数式表示阴影部分的面积。
A D
B C 甲
乙
输入x 12x
x+5 得到y x为偶数
x为奇数 y大于等于20 输出结果
y小于20 3 ABCFDEGP329、如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，B、C、G三点在一条直线上，且边长分别为2和3，在BG上截取GP＝2，连结AP、PF.
（1）观察猜想AP与PF之间的大小关系，并说明理由.
（2）图中是否存在通过旋转、平移、反射等变换能够互相重合的两个三角形？若存在，请说明变换过程；若不存在，请说明理由.
（3）若把这个图形沿着PA、PF剪成三块，请你把它们拼成一个大正方形，在原图上画出示意图，并请求出这个大正方形的面积.
10、已知方程组2313359xyxy 的解是23xy ， 则方程组2(1)3(2)133(1)5(2)9xyxy的解是 ( )
A、23xy B、35xy C、15xy D、31xy
11．(本小题7分)为了有效的使用好资源，某市电业局从2002年l月起进行居民峰谷用电试点，每天8：00～21：00用一度电位0．56元(峰电价)，21：00～次日8：00用一度电为0．35元(谷电价)，而目前不使用“峰谷”’电的居民用一度电为0．53元
(1)同学小丽家某月使用“峰谷电”后，应支付电费99．4元，已知“峰电”度数占总用电度数的70％，请你计算一下，小丽家当月使用“峰电”和“谷电”各多少度?
(2)假设小丽家该月用电210度，请你计算一下：当“峰电”用电量不超过多少度时，使用“峰谷”电合算?
12．H1N1流感侵袭北京后，全国各地积极参与防治救助工作. 某公司捐助的一批医疗必需物资120吨打算运往北京，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）
车型 甲 乙 丙
汽车运载量（吨/辆） 5 8 10
汽车运费（元/辆） 400 500 600
（1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？
（2）为了节省运费，该公司打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为14辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？
4 13. 如图，数轴上有三个点A、B、C，它们可以沿着数轴左右移动，请回答：
（1）将点B向右移动三个单位长度后到达点D，点D表示的数是 ;
（2）移动点A到达点E，使B、C、E三点的其中任意一点为连接另外两点之间
线段的中点，请你直接写出所有点A移动的距离和方向；
（3）若A、B、C三个点移动后得到三个互不相等的有理数，它们既可以表示为
1，a，ba的形式，又可以表示为0，b，ba的形式，试求a，b的值.
14. 有甲、 乙两辆小汽车模型, 在一个环形轨道上匀速行驶, 甲的速度大于乙 ． 如果它们从同一点同时出发沿相反方向行驶, 那么每隔 4/３分钟相遇一次 ． 现在, 它们从同一点同时出发, 沿相同方向行驶, 当甲第一次追上乙时, 乙已经行驶了 ４ 圈, 求此时它们行驶了多长时间?
15. 小王沿街匀速行走, 发现每隔 ６m i n 从背后驶过一辆 １ ８ 路公交车, 每隔 ３m i n 从迎面驶来一辆 １ ８ 路公交车 ． 假设每辆 １ ８ 路公交车行驶速度相同, 而且 １ ８ 路公交车总站每隔固定时间发一辆车, 那么发车间隔的时间是 m i n ．
16. 甲用 １０ ０ ０ 元购买了一些股票,随即他将这些股票转卖给乙, 获利 １ ０％ , 而后乙又将这些股票反卖给甲, 但乙损失了 １ ０％． 最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这些股票卖给了乙, 若上述股票交易中的其他费用忽略不计, 则甲( ) ．
A . 盈亏平衡 B . 盈利 １ 元
C . 盈利 ９ 元 D. 亏损 １． １ 元 ．
BC-4-3-2321A-1O 5
百信超市经销甲，乙 两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元。
(1).若该超市同时购进甲，乙 两种商品共100件恰好用去2700元，求能购进甲乙两种商品各多少件？
(2)该超市为使甲，乙两种商品共100件的总利润不少于750元，且不超过760元，请你帮助该超市设计相应的进货方案。
认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹的探究片段，完成所提出的问题．
探究1：如图1，在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现∠BOC={90°}+∠A，理由如下：
∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，
∴∠1=∠ABC，∠2=∠ACB
∴∠1+∠2=（∠ABC+∠ACB）=（180°﹣∠A）=90°﹣∠A
∴∠BOC=180°﹣（∠1+∠2）=180°﹣（90°﹣∠A）=90°+∠A
（1）探究2：如图2中，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系？请说明理由．
（2）探究3：如图3中，O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的关系？（直接写出结论）
（3）拓展：如图4，在四边形ABCD中，O是∠ABC与∠DCB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A+∠D有怎样的关系？（直接写出结论）
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22. 如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=4，现将△ABC沿CB方向平移到△A’B’C’的位置。若平移距离为3，（1），求△ABC与△A’B’C’的重叠部分的面积；
（2），若平移距离为x（0≤x≤4），求△ABC与△A’B’C’的重叠部分的面积y，则y与x有怎样关系式。
