初一数学思维训练题(第一周)
班级 _______________ 姓名 _________________________ 一、选择题：
1. a 为任意自然数，包括 a 在内的三个连续的自然数，可以表示为
( )
A . a — 2, a — 1, a C . a , a + 1, a + 2
、计算题：(动动脑筋，可能会有简便的解题方法！)
875 56 二
2 - 4 6 - 8 10 -12 …-2000 2002 -2004 2006 二 5678 6785 7856 8567 -
8888 8886 8884 ... 8002 ［「［2 4 6 ... 888 二 5
12
12 12 3 5 0.5 0.625 5 5 0.125
17 17
17
17
12345
12345 “12345 竺上
12346 1 3——
3
丄丄丄
11111
6
7 8 9—= 20
30 42 56 72 90
三、应用与创新:
1 .有一高楼，每上一层需要 3分钟，每下一层需要 1分30秒。小贤于下午 6时15
分开始从最底层不断地向上走，到了最顶层后便立即往下走，中途没有停留，他在 7时36分
返回最底层。这座高楼共有多少层？
2. 回答下列各题：
(1 )用1、2、3、4、5、6、7、8可组成多少个没有重复数字的五位数？ (2) 在15个连续自然数中最多有多少个质数？最少有多少个质数？
(3) 以下是一个数列，第一项是 1,第二项是4,以后每一项是前两项相乘的积。求 第2004
B . a — 3, a — 2, a — 1 D .不同于A 、B 、
C 的形式
3 15 35 63 99
丄丄
2004
2004 •丄
2004
2004
2004 10. 1 1
12— 3 4 6 12
项被7除的余数。
项数 第1项 项 …… 第2004项 数字 1
4
64
……
?
初一数学思维训练题（第二周）
2005.9
班级 _______________ 姓名 _______________________ 一、填空题：
1 •已知4个矿泉水的空瓶可换矿泉水一瓶， 现有15个矿泉水空瓶，若不交钱，最多
可换 ______________ 瓶矿泉水喝。
2 .有A 、B 、C 、三种不同的树苗若干，现要将它们植在如图所示的四个正方形空地中，
要求：相邻的两棵不能相同，而对角的两棵可以相同，问共有多少种不同的植法？ _________________
1
4 .若分数 丄的分子加上a ,则它的分母上应加 ______________ 才能保证分数的值不变。
m
、计算题：
3 6 6 12 9 18 12 2
4 1
5 30
、应用与创新：
1. 某办事处由 A 、B 、C 、D 、E 、F 六人轮流值夜班，规定轮班次序是 A T B D T E T F T A T
B ……，在2005年的第一个星期里，元月 1日恰是星期六，由 A 值班，问2005 年9月1日是谁值日？ 2. 1898年6月9日英国强迫清政府签约将香港 975.1平方公里土地租借给英国 99
年，1997年7月1日香港回归祖国，中国人民终于洗刷了百年耻辱，已知 1997年7月1日是 星期二，那么1898年6月9日是星期几？
（注： 公历纪年，凡年份是 4的倍数但不是100的倍数的那年为闰年，年约为
400
的倍数的那么也为闰年，闰年的二月有 29天，平年的二月有 28天。） 3. 一次考试有若干考生，顺序编号为 1、2、3 ，考试那天有一人缺考，剩下考 生的编号和为2005，求考生人数以及缺考的学生的编号。
初一思维训练题（第三周）
2005.9.15
16
3个车站方可到达 B 站，那么在A 、B 两站之间共 2. 3.
a b j 亠 i2a 2b ... 8a 8b 1+丄
+
1
+
2 2 4
2 4
6
丄.丄.丄
1 6 6 11 11 16
+
2 4 6 ... 100 51 56
4.
2 3 4 6 6 9 8 12 10 15 班级 ________________ 一、填空题：
姓名 ________________
3 .乘火车从A 站出 安排 _____________
1. 若 b = a + 5, b = c + 10,贝U a 、c 的关系是 ________________ 。 2•如果一个自然数a 与另一个自然数b 的商恰好是其中一个数，那么b = _____________ ，或者满足条件 ______________________________
3. 若|a — 1| = 1 — a ,那么a 的取值条件是 _______________________ 。
4. __________________________________________________________ 若|a + b| = |a + |b|,那么a 、b 应满足的条件是 ____________________________________ 。
5. a 、b 、c 在数轴的位置如图所示， 则化简：|a — |a + b|+ |c — b|+ |a + c|的结果 是 _________________ 。
a b o 〉c
6. 若 |x — 2|+ |y + 1| = 0,贝y x = ____________ , y = _____________ 。 二、 化简：
1 .若 x < — 2,试化简:|x + 2|+ |x — 1| 2. 若 x < — 3,化简：|3+ |2— |1 + x||| 三、 解方程：
1. |2x — 1| = 3 四、应用与创新：
1. 仿照下面的运算 例：(x + 2)( y + 3) =x •(y + 2)+ 2 (y + 3)
=x y + 2x + 2y + 6
(1) ( a + 21)( a — 9)= (2) ( a + b ) 2 = (3) ( a + b + c ) 2 =
2. 圆周上有m 个红点，n 个蓝点，（m H n ）,当中相邻两点皆红色的有a 组, 当中相邻两点为蓝色的有b 组，试说明m + b = n + a 这个等式是成立的。
3. 在1、2、3、……、2005这2005个数的前面任意添加一个正号或负号，组 成一个算式，能否使最后的结果为0,如能，写出其表达式；如不能，请说明理由
初一数学思维训练题（第四周）
2005.9.22
班级 _______________ 姓名 ______________________
一、判断：
① a m • a n = a m +
n (m 、n 是正整数，a 是有理数) 购(a - b ) n = a n • b n ( ) 3( a m ) n = a mn ()
④a m 十a n = a m —
n (其中 m>n , a H 0)( )
2. |2x — 5| = |x — 1|
（乘法对加法的分配律） （乘法的分配律、交换
