第一章常用逻辑用语课后篇巩固提升基础巩固A.周期函数的和是周期函数吗?B.sin 45°=1C.x2+2x-1>0D.x2+y2=02.若a>1,则函数f(x)=a x是增函数( )A.两条直线B.一个平面C.垂直D.两条直线垂直于同一个平面A.a>b,c>d⇒ac>bdB.a<b⇒a2<b2C.|a|<|b|⇒a<bD.a>b,c<d⇒a-c>b-dA.4B.2C.0D.-3,当a≠0时,Δ=a 2-4<0,即-2<a<2,当a=0时,x 2+1=0无实根,综上a=0适合题意.二元一次不等式x+ay-1≥0表示直线x+ay-1=0的右上方区域(包含边界) 真A=60°,B=30°时,sin2A=sin120°=√32,sin2B=sin60°=√32,此时sin2A=sin2B,但A 与B 不相等.故A=60°,B=30°.) ①若a ⊥b,b ⊥c,则a ∥c;②若a,b 是异面直线,b,c 是异面直线,则a,c 也是异面直线; ③若a 和b 相交,b 和c 相交,则a 和c 也相交; ④若a 和b 共面,b 和c 共面,则a 和c 也共面.(1)末位是0的整数能被5整除;(2)在△ABC 中,若∠A=∠B,则sin A=sin B; (3)余弦函数是周期函数吗?(4)求证:当x ∈R 时,方程x 2+x+2=0无实根.能力提升A.m<2B.m<4C.m>2D.m>4,可知m<4的范围要比题干中m的范围大,所以取m<4,故选B.A.若log2x<2,则0<x<4B.若a与b共线,则a与b的夹角为0°C.已知各项都不为零的数列{a n}满足a n+1-2a n=0,则该数列为等比数列D.点(π,0)是函数y=sin x图象上一点①若a>b>0,则1a >1b;②若a>b>0,则a-1a >b-1b;③若a>b>0,则2a+ba+2b >ab;④若a>0,b>0,且2a+b=1,则2a +1b的最小值为9.a>b>0两端同乘以1ab 可得1b>1a,故①错;②由于(a-1a)−(b-1b )=(a-b)(1+1ab)>0,故②正确;③由于2a+ba+2b−ab=b2-a2(a+2b)b<0,即2a+ba+2b<a b ,故③错;④由2a+1b=(2a+1b)(2a+b)=5+2ba+2ab≥5+2√2ba·2ab=9,当且仅当2ba =2ab,即a=b=13时取得等号,故④正确.u=≤-4.∞,-4]∪[4,+∞)(1)体对角线相等的四棱柱是长方体;(2)整数的平方是非负整数;(3)能被10整除的数既能被2整除,也能被5整除.。
第1章节 集合与函数概概念1．1．1 集合的含义与表示例题1 2011·湖北咸宁必修1过关检测题下列所给的对象能构成集合的___________。
（1）所有的正三角开；（2）高一数学必修1课本上的所有难题； （3）比较接近1的正整数全体；（4）某校高一年级的确16岁以下学生；（5）平面直角坐标系内到原点距离等于1的点的集合； （6）参加北京奥运会的年轻运动员； 例题2 2011·黄冈调考题含有三个实数的集合可表示为⎭⎬⎫⎩⎨⎧1,,b aa ，也可表示为{}0,,2b a a +，求20112010b a+的值。
例题3 2011·东莞高一统考题 已知集合{}0322=--∈=x mxR x A ，若集合中A 中至多有一个元素，求实数m 的取值范围。
例题4 2011·岳阳高一统一考题已知集合{}{}Z n n x x N Z n n x x M ∈-==∈==,13,,3且,,,P c N b M a ∈∈∈设,c b a d +-=则（ ）例题5 2011·河源质检题已知集合{}{}2,,,2,,aq aq a B d a d a a A =++=（a 为常数），若A=B ，求d,q 的值. 例题6 2011·大同市高一调研进考试题用列举法表示下列集合:(1);,26⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈∈-Z x Z x x(2) ⎩⎨⎧∈<∈=,,,*N b a a Z a ba x x 且b ≤}3;(3){N x x y y x ∈=,2),(且1≤x <}4. 例题7 2011·洛阳市质检题下面三个集合:①{};12+=x y x ②}{12+=x y y ；③{}1|),(2+=x y y x 。
（1）它们各自的含义是什么？ （2）它们是不是相同的集合？ 例题8 2011·安庆市高一质检题判断下列集合是有限集还是无限集，并用适当的方法表示； （1）被3除余1的自然数组成的集合；（2）由所有小于20的既是奇数又是质数的正整数组成的集合；（3）二次函数1022-+=x x y 图象上的所有点组成的集合；（4）设a 、b 是非零实数，求abab b b a a y ++=的所有值组成的集合。
