第六章 系统的状态变量分析 复习

当P为一定值时，得
V2 EV 2 Q P X X
2
Q
V2 EV 2 P X X
2
发电机无功
异步电机无功
图6-7 无功平衡与电压水平 应该力求实现在额定电压下的系统无功功率平衡。
例6－1
第二节 电力系统无功功率的最优分配
一、无功电源的最优分配 1、等网损微增率准则 无功经济分布的目标：在有功负荷分布已确定 的前提下，调整无功电源之间的负荷分布，使 有功网损达到最小。 网络的有功网损可表示为节点注入功率的函数
第一节 电力系统的无功功率平衡
•电压是衡量电能质量的重要指标。
•电力系统的运行电压水平取决于无功功率的平衡。 •系统中各种无功电源的无功出力应能满足系统负荷 和网络损耗在额定电压下对无功功率的需求，否则 电压就会偏离额定值。
一、无功功率负荷和无功功率损耗
1．无功功率负荷
无功功率负荷是以滞后功率因数运行的用电设备（主要是异步电 动机）所吸收的无功功率。一般综合负荷的功率因数为0.6-0.9。 •异步电动机 电压下降,转差 增大,定子电流 增大.
电力系统稳态分析 Steady-State Analysis of Power System （六）
陕西科技大学电气与信息工程学院 宋玲芳
第六章 电力系统的无功功率与电压调整
本章主要内容：
1、无功负荷和无功电源及无功功率平衡 2、无功功率的经济分布:无功电源的最优分布 ；无功负荷的最优补偿
3、电压的调整 频率调整和电压调整的相同和不同之处
P P (Q1 , Q2 Qn )
无功电源经济分配的数学表达 约束条件：（无功平衡方程）
Q
i 1
m

输出 y 空间
2. 系统的状态空间
若以n个状态变量x1(t), x2(t), …, xn(t)为坐标轴, 就可构成一个n维 欧氏空间, 并称为n维状态空间, 记为Rn 状态向量的端点在状态空间中 的位置, 代表系统在某一时刻的 运动状态
x2
x(t0)
x(t1) x(t2) x(t)
二维空间的状态轨线
概述(1/4)
概 述
动态系统(又称为动力学系统), 抽象来说是指能储存输入信息 (或能量)的系统, 例如: 含有电感和电容等储能(电能)元件的电网络系统 含有弹簧和质量体等储能(机械能)元件的刚体力学系统 存在热量和物料信息平衡关系的化工热力学系统等 动态系统与静态系统的区别在于 静态系统的输出取决于当前的瞬时输入, 而动态系统的 输出则不仅依赖于系统当前的输入, 还与系统过去的输入 有关。如: 电阻器的端电压是当前电流与电阻值之乘积, 电容器 的端电压则是当前及过去的电流之积分值与电容值 之比
系统的状态空间模型(8/11)
对前面引入的状态空间模型的意义, 有如下讨论: 状态方程描述的是系统动态特性,
决定系统状态变量的动态变化
输出方程描述的是输出与系统内部的状态变量的关系 系统矩阵A表示系统内部各状态变量之间的关联情况,
主要决定系统的动态特性
输入矩阵B又称为控制矩阵, 表示输入对状态变量变化的影响 输出矩阵C反映状态变量与输出间的作用关系 直联矩阵D则表示了输入对输出的直接影响, 许多系统不 存在这种直联关系, 即直联矩阵D 0
线性系统状态空间模型的结构图(2/5)
x(t )
∫
x(t)
x1 x2
x1+x2
x
k

•
•
Uf Uf 0Zff If
•
•
Uf zf I f 0
•
If
•
Uf0
Z ff z f
第四章 电力系统运行稳定性的基本 概念和各元件的机电特性
第一节 电力系统运行稳定性的基本概念
第二节 同步发电机组的机电特性 第三节 发电机励磁系统与原动机系统
数学模型
第一节 电力系统运行稳定性 的基本概念
3
12
12
12
派克变换实现了不同坐标系电流 的等价变换
派克变 换矩阵
idq0 Piabc
iaR uq R
0
id iq
pd pq
11ssqd
u0
R
i0
p0
0
uf
Rf
if
pf
0
0 0
0
RD
RQ
（一）列出系统状态变量偏移量的线性状态方程
dδ dt
ω 1ω0
dω dt
1 TJ
PT
E qU xd
sinδ
0
1
dδ( δ) dt
dδ dt
ωω 0
d( 1ω) dt
dd tωT1J PT
EqUsi xd
nδ(0 δ)
PeE xq dU sin δ0 (δ)E xq dU siδn0ddP δe0δ21!dd2δP 2e0δ2 E xq dU siδn0ddP δe0δP0PePTPe
第二节 同步发电机组的机电特性
重点：
发电机转子运动方程 掌握发电机组的惯性时间常数及物理意义。 推导隐极机以Eq、E’q、E’、UG表示的有功功率表达式 功率极限、暂态磁阻功率的概念 隐极机、凸极机功率极限的区别

目　录第1章　信号与系统1.1　复习笔记1.2　课后习题详解1.3　名校考研真题详解第2章　连续系统的时域分析2.1　复习笔记2.2　课后习题详解2.3　名校考研真题详解第3章　离散系统的时域分析3.1　复习笔记3.2　课后习题详解3.3　名校考研真题详解第4章　傅里叶变换和系统的频域分析4.1　复习笔记4.2　课后习题详解4.3　名校考研真题详解第5章　连续系统的s域分析5.1　复习笔记5.2　课后习题详解5.3　名校考研真题详解第6章　离散系统的z域分析6.1　复习笔记6.2　课后习题详解6.3　名校考研真题详解第7章　系统函数7.1　复习笔记7.2　课后习题详解7.3　名校考研真题详解第8章　系统的状态变量分析8.1　复习笔记8.2　课后习题详解8.3　名校考研真题详解第1章　信号与系统1.1　复习笔记一、信号的基本概念与分类信号是载有信息的随时间变化的物理量或物理现象，其图像为信号的波形。

根据信号的不同特性，可对信号进行不同的分类：确定信号与随机信号；周期信号与非周期信号；连续时间信号与离散时间信号；实信号与复信号；能量信号与功率信号等。

二、信号的基本运算1加法和乘法f1（t）±f2（t）或f1（t）×f2（t）两信号f1（·）和f2（·）的相加、减、乘指同一时刻两信号之值对应相加、减、乘。

2．反转和平移（1）反转f（－t）f（－t）波形为f（t）波形以t＝0为轴反转。

图1-1（2）平移f（t＋t0）t0＞0，f（t＋t0）为f（t）波形在t轴上左移t0；t0＜0，f（t＋t0）为f（t）波形在t轴上右移t0。

图1-2平移的应用：在雷达系统中，雷达接收到的目标回波信号比发射信号延迟了时间t0，利用该延迟时间t0可以计算出目标与雷达之间的距离。

这里雷达接收到的目标回波信号就是延时信号。

3．尺度变换f（at）若a＞1，则f（at）波形为f（t）的波形在时间轴上压缩为原来的；若0＜a＜1，则f（at）波形为f（t）的波形在时间轴上扩展为原来的；若a＜0，则f（at）波形为f（t）的波形反转并压缩或展宽至。