金丽衢十二校2013学年高三第一次联考(含答案解析)

2019-2020学年浙江省金丽衢十二校高三（上）第一次联考生物试卷1一、单选题（本大题共25小题，共50.0分）1.下列关于细胞中吸能反应的叙述，错误的是（）A. 氨基酸合成蛋白质的反应是吸能反应B. 产物分子中的势能比反应物分子中的势能低C. 肌肉收缩时改变形状是吸能反应D. 光合作用是植物绿色细胞中最重要的吸能反应2.下列有关内环境组成的叙述，错误的是( ）A. 组织液中Clˉ浓度影响细胞外液渗透压B. 血浆中含有蛋白酶，可催化血红蛋白水解C. 淋巴中含有淋巴因子，利于增强免疫功能D. 血浆、组织液可以相互转化，理化性质相近3.下列生物中不能产生果胶酶的是（）A. 植物B. 动物C. 霉菌D. 酵母菌4.如图是某生物体细胞有丝分裂后期示意图，下列有关叙述正确的是（）A. 图中1、2这对同源染色体向两极移动的速率相同B. 甲在分裂前期数目倍增并移向细胞两极C. 乙和丙中的蛋白质合成的时期不同D. 秋水仙素会抑制丙的形成，导致着丝粒不能一分为二5.糖类可分为单糖、二糖和多糖。

下列叙述错误的是（）A. 脱氧核糖是不能再水解的单糖B. 葡萄糖与果糖发生脱水缩合形成蔗糖C. 纤维素分子在植物细胞壁中组成纤维D. 糖类中氧原子的相对含量低于油脂6.某城市的一块荒地在城市发展过程中被改造成另一个相对稳定的生态系统，改造前后的一些变化见下表。

据此作出的相关判断中错误的是（）A. 改造增加了该区域的湿地面积B. 改造后该区域的植物多样性增加C. 改造后该区域的气候得到改善D. 改造的主要目的是为人们提供丰富的生产和生活物质7.下列关于生物变异与进化的叙述，正确的是( )A. 在环境条件保持稳定的前提下，种群的基因频率不会发生变化B. 一个物种的形成或灭绝，会影响到若干其他物种的进化C. 生物多样性的形成也就是新的物种不断形成的过程D. 基因突变产生的有利变异决定生物进化的方向8.下列无菌操作错误的是（）A. 取出已经过灭菌的物品时，容器盖勿全开，能方便取出即可B. 取出已经过灭菌的物品，如未使用，应立即放回C. 疑有污染或己被污染时，应更换或重新灭菌D. 手持无菌容器时应托住底部，手只能触及容器边缘9.下列有关生物膜蛋白的叙述，错误的是（）A. 均与物质跨膜运输有关B. 能与某些糖结合，形成细胞与细胞之间联络的“文字”C. 膜蛋白是可以运动的D. 膜蛋白的结构具有特异性10.下列有关血糖的来源、去向和调节的叙述中，正确的是（）A. 在肌肉、肝脏细胞中，②⑥过程均可发生B. 胰岛A细胞分泌的激素促进①、②、③过程C. 血糖平衡调节方式有神经调节和体液调节D. 饥饿时胰岛素能促进葡萄糖运出肝细胞11.下列关于种群和群落的正确叙述是（）A. 丰富度是种群的重要特征B. 群落的物种组成是区分不同群落的重要特征C. 群落演替过程中生物多样性一定会增加D. 竹子有高有矮，属于群落的垂直结构12.研究显示，家蝇对拟除虫菊酯类杀虫剂产生抗性的原因是神经细胞膜上某通道蛋白中的一个亮氨酸替换为苯丙氨酸。

数学理试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.考试时间120分钟. 试卷总分为150分.请考生将所有试题的答案涂、写在答题纸上.第Ⅰ卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1．已知集合{}a x x A <=，{}21<≤=x x B ，且()R B C A R =⋃，则实数a 的取值范围是 A ．1≤a B ．1<a C ．2≥a D ．2>a 2．已知,R a b ∈，下列命题正确的是 A ．若a b >， 则ba 11>B ．若a b >，则11a b< C ．若a b >，则22a b >D ．若a b >，则22a b >3. 已知{}n a 为等比数列，则“321a a a >>”是“{}n a 为递减数列”的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．设n m ,为空间两条不同的直线，βα,为空间两个不同的平面，给出下列命题：①若βα//,//m m ，则βα//； ②若βα//,m m ⊥，则βα⊥； ③若n m m //,//α则α//n ； ④若βαα//,⊥m ，则β⊥m ． 其中的正确命题序号是A ．③④B ．②④C ．①②D ． ①③5． 已知n S 为数列{}n a 的前n 项和，且满足11a =，32=a ，n n a a 32=+，则2014S =A ．1007232⨯- B ．100723⨯ C ．2014312-D ．2014312+6．函数()sin(2))f x x x θθ=++（2πθ<）的图像关于点(,0)6π对称，则()f x 的增区间A ．5,,36k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦ B ．,,63k k k Z ππππ⎡⎤-++∈⎢⎥⎣⎦C ．5,,1212k k k Z ππππ⎡⎤-++∈⎢⎥⎣⎦ D ．7,,1212k k k Z ππππ⎡⎤-+-+∈⎢⎥⎣⎦7. 已知()m x x x f x x ----+-=234234有两个不同的零点,则m 的取值范围是A.()3,∞-B. [)+∞,3C. ()3,0D.()+∞,3俯视图正视图侧视图5第14题图43A 1B 1C 1D 1ABCDE(第8题图)8. 长方体1111D C B A ABCD -的底面是边长为a 的正方形，若在侧棱1AA 上至少存在一点E ,使得︒=∠901EB C ,则侧棱1AA 的长的最小值为 A. a B. a 2 C. a 3 D. a 49.已知21,F F 分别为双曲线12222=-by a x ()0,0>>b a 的左右焦点，如果双曲线右支上存在一点P ,使得2F 关于直线1PF 的对称点恰在y 轴上，则该双曲线的离心率e 的取值范围为 A. 3321<<e B. 332>e C. 3>e D. 31<<e 10.设实数c b a ,,满足,0)(252⎪⎩⎪⎨⎧>=+≥a ac b c a b 若b a c b a +++485的最大值和最小值分别为m M ,，则m M +的值为A. 9B.332C. 349D. 19第Ⅱ卷二、填空题：本大题有7小题,每小题4分,共28分.把答案填在答题卷的相应位置.11．设y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤--≥-≥+3311y x y x y x ，则目标函数y x z +=4的最小值为 .12．已知,41)6sin(=+πx 则=-)3(sin 2x π . 13. 设直线062=++y ax 与圆04222=+-+y x y x 相交于点P ,Q 两点，O 为坐标原点，且OQ OP ⊥，则实数a 的值为 .14.某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的体积为 3cm . 15.已知()()(),log ,log ,log 936241x x f x x f x x f === 若()()()n m f m f n f +==321，则=nm. 16.已知ABC ∆是边长为32的正三角形，EF 为ABC ∆的外接圆O 的一条直径，M 为ABC ∆的边上的动点，则⋅的最大值为 .17. 点P 为椭圆()0,012222>>=+b a by a x 在第一象限的弧上任意一点，过P 引x 轴，y 轴的平行线，分别交直线x aby -=于R Q ,，交y 轴，x 轴于N M ,两点，记OMQ ∆与ONR ∆的面积分别为21,S S ，当2=ab 时，2221S S +的最小值为 .三.解答题：本大题共5小题,满分72分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 18.（本题满分14分）在△ABC 中，内角A ,B ,C 所对的边分别是a ,b ,c , 已知△ABC 的面积()22c b a S --=.（Ⅰ）求A sin 与A cos 的值； （Ⅱ）设a b λ=,若54cos =C ,求λ的值.19.（本题满分14分）设数列{}n a 的前n 项的和为n S ，且⎭⎬⎫⎩⎨⎧n S n 是等差数列，已知,11=a 12432432=++S S S . （Ⅰ）求{}n a 的通项公式n a ； （Ⅱ）当2≥n 时，1401-≥++λλnn a a 恒成立，求λ的取值范围.20. （本题满分14分） 如图，四边形ABCD 为菱形，ACFE 为平行四边形，且面ACFE ⊥面ABCD ，3,2===AE BD AB ,设BD 与AC 相交于点G ,H 为FG 的中点.（Ⅰ）证明⊥CH 面BFD ;（Ⅱ）若AE 与面ABCD 所成的角为︒60,求二面角D EF B --的平面角余弦值的大小.21.（本题满分15分）已知抛物线)0(2:2>=Γp px y 的焦点到准线的距离为2. （Ⅰ）求p 的值；（Ⅱ）如图所示，直线1l 与抛物线Γ相交于A ,B 两点，C 为抛物线Γ上异于A ,B 的一点，且⊥AC x 轴，过B 作AC 的垂线，垂足为M ,过C 作直线2l 交直线BM 于点N ,设21,l l 的斜率分别为21,k k ，且121=k k .（ⅰ）线段MN 的长是否为定值?若是定值,请求出定值;若不是定值,请说明理由; （ⅱ）求证N C B A ,,,四点共圆.22. （本题满分15分）已知二次函数()b ax x x f ++=22为偶函数,()m x x g +-=)13(，()()()212≠+=c x c x h .关于x 的方程()()x h x f =有且仅有一根21. (Ⅰ)求c b a ,,的值;(Ⅱ)若对任意的[]1,1-∈x ,()()x g x f ≤恒成立, 求实数m 的取值范围;(Ⅲ)令()()()x f x f x -+=1ϕ,若存在[]1,0,21∈x x 使得()()()m g x x ≥-21ϕϕ,求实数m 的取值范围.金丽衢十二校2014-2015学年第一次联合考试数学试卷(理科)参考答案一、选择题(5×10=50分)二、填空题(4×7=28分) 11. 1 12.1615 13. 2- 14. 20 15. 251+ 16. 3 17. 21三.解答题(72分)18解 （Ⅰ）由题意可得bc A bc bc c b a A bc 2cos 22sin 21222+-=+--= 所以4cos 4sin =+A A 又因为1cos sin 22=+A A 解方程组可得 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==1715cos 178sin A A-----------------------------7分 （Ⅱ）易得53sin =C ()8577sin cos cos sin sin sin =+=+=C A C A C A B所以4077sin sin ===A B a b λ.-----------------------------7分19. 解 （Ⅰ）由题意可得12333=S ,∴433=S ,∴2123-=n n S n ∴=n S n n 21232- 231-=-=∴-n S S a n n n ()2≥n 当1=n 时也成立, 23-=∴n a n-----------------------------6分 （Ⅱ）1401-≥++λλnn a a ⇒λλ≥-++231413n n ⇒()()12347--+n n n λ≥-----------------------------10分 解法一： 设=n b ()()12347--+n n n=-+n n b b 1()()-++n n n 1348()()12347--+n n n ()11632---⨯=n n n n 当5≥n 时，n n n n b b b b >⇒>-++110当4≤n 时，n n n n b b b b <⇒<-++110∴n b 的最小值为1695=b ,169≤∴λ.-----------------------------14分 解法二： 设t n =-1 则()()12347--+n n n =169145483≥++tt （当4=t ，即5=n 时取最小值）20.（Ⅰ）证明：Θ四边形ABCD 为菱形 AC BD ⊥∴又Θ面ACFE ⊥面ABCD ACFE BD 面⊥∴CH BD ⊥∴ 即BD CH ⊥又ΘH 为FG 的中点,3==CF CGFG CH ⊥∴又ΘG BD FG =⋂ ∴⊥CH 面BFD ——————————5分（Ⅱ）过G 作EF 的垂线，垂足为M ，连接MD MG MB ,, 易证得EAC ∠为AE 与面ABCD 所成的角，EAC ∠=︒60 DMB ∠为二面角D EF B --的平面角213,1,2,23=====DM BM BG BD MG 所以由余弦定理可得：135cos =∠DMB .A BCDEG H第20题图 FM21.解 （Ⅰ）2=p ——————————4分（Ⅱ）设()()2211,,,y x B y x A ,则()()2111,,,y x M y x C -,直线1l 的方程为：b x k y +=1由⎩⎨⎧=+=xy b x k y 421消元整理可得：(221221+bk x k 所以 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=+212212112124k b x x k bk x x 可求得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+211y y y y ——————6分直线2l 的方程为：)(121x x k y y -=+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++21221,y x k y y N 所以MN =221k y y +=214k k =4.——————9分 AB 的中点⎪⎪⎭⎫⎝⎛-12112,2k k bk E则AB 的中垂线方程为：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---=-21111212k bk x k k y 与BC 的中垂线x 轴交点为：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-'0,2221121k bk k o 所以ABC ∆的外接圆的方程为： 2222211212221121)22(22y x k bk k y k bk k x +-+-=+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--——————12分 由上可知()21,4y x N +022********112121************=⨯+--++=+--++--+k bk k x x k bk k x k bk k x Θ2212122221121122(224bk k y k bk k x +-=+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--+∴所以N C B A ,,,四点共圆.解法二：易知ABC ∆的外接圆圆心o '在x 作B 关于o '的对称点B ',则B B '为直径，易知B '横坐标为221121222x k bk k -+-⨯ 022242112121=⨯+--++k bk k x x Θ 所以42221221121+=-+-⨯x x k bk k所以︒='∠90NB B 所以N C B A ,,,四点共圆. 22. 解 (Ⅰ) 由()()x f x f -=⇒0=a由()()x h x f =可得：()0222=-++-b c cx x c 代入21=x 得：2149-=c b ① ()()b c c c --=⇒=∆202 ②联立方程①②解得：32,1==c b ∴0=a ，32,1==c b .—————3分(Ⅱ)m x x +-≤+)13(122当0=x 时，1≥m ————————4分当1=m 时，[]()()=---=+--+x x x x 1321321)13()12(2222()()01132≤--x x∴1)13(122+-≤+x x ∴1≥m ——————————7分(Ⅲ)由题意可知()()m x x 3max 21≥-ϕϕ——————————9分由0=a ，32,1==c b 易证明()()2132+≥x x f 在[]1,0∈x 上恒成立， ∴()136122+≥+x x 在[]1,0∈x 上恒成立； 由(Ⅱ)知1)13(122+-≤+x x 在[]1,0∈x 上恒成立∴()()1)13(136+-≤≤+x x f x 在[]1,0∈x 上恒成立.又因为当[]1,0∈x 时, []1,01∈-x ∴()()1)1)(13(11136+--≤-≤+-x x f x∴()()()()11)13(1)13(1136136+--++-≤≤+-++x x x x x ϕ 即()136+≤≤x ϕ 621min=⎪⎭⎫⎝⎛ϕ, ()()1310max max +==ϕϕ∴()()613max 21-+=-x x ϕϕm 3≥∴2331-+≤m .————————15分 另解：]21)1(21[21)1(212)(2222+-++=+-++=x x x x x ϕ， 设)22,1(),22,0(),0,(-B A x P ，显然()PB PA x +=2)(ϕ，由下图易知： (),3min==+AB PB PA()2622max+=+=+OB OA PB PA ， ∴31)(,6)(max min +==x x ϕϕ，∴()()613max 21-+=-x x ϕϕm 3≥∴2331-+≤m .。

2024届浙江省金丽衢十二校高三上学期第一次联考历史试题1. 河姆渡遗址的发现对于我们了解中国古代文化和人类社会的发展具有重要意义。

丰富多样的考古遗物展示了当时人们生活方式、农业活动及较高的建筑技术与手工艺水平，彰显了古代人类的智慧。

下列选项中与之相关的有（）①最早使用骨针缝制兽皮②饲养猪和狗③制作精美的玉器④掌握养蚕缫丝技术A．①②B．①④C．②④D．③④2. 有史料记载中国古代某一官员的职能：“周行郡国，省察治政，黜陟能否，断理冤狱”、“课第长吏不称职者为殿，举免之”。

据此判断，这一官职可能是（）A．秦朝的监御史B．汉代的刺史C．魏晋的中正D．唐朝的里正3. 张掖位于甘肃省西北部，河西走廊中段。

它东靠武威市、金昌市，西至嘉峪关市、酒泉市，南与青海省接壤，北和内蒙古毗邻。

下列对历史上的张掖表述不正确的是（）A．出土了汉简《二年律令》B．西汉时的河西四郡之一C．成为丝绸之路的商贾重镇D．明朝时的九边军镇之一4. 宋晞先生在《明州在宋丽贸易史上的地位》一文中谈到：“到了南宋，对市舶之利，更加讲求，市舶之利，约占全国税收总额的百分之三至四。

”这反映出南宋时期（）A．海上丝绸之路发展到顶峰B．海路贸易逐渐取代陆路贸易C．开辟了明州至高丽的航路D．外贸税成为国库的重要财源5. 王阳明认为，“致良知”学说就是破“心中贼”的一粒灵丹，有点铁成金的功效。

即使愚夫愚妇，倘真能“知这良知诀窍，随他多少邪思枉念，这里一觉，都自消融。

”由此可知，“致良知”学说意在（）A．提倡个性自由、思想解放B．格物致知以达圣贤之道C．维护封建社会的伦理秩序D．批判高度集权的政治制度6. 有人还原了甲午战争某一战役的场景：“日本联合舰队猛攻刘公岛和日岛，炮战之激烈程度，不亚于黄海海战！但是，随着陆地炮台全部失守，北洋水师成了一支孤军，与外界完全失去联系。

……丁汝昌当天夜里自杀，稍后张文宣自杀，杨用霖开枪自杀，杨用霖开的是北洋水师最后一枪！”据此判断，该战役发生于下图中的（）A．①B．②C．③D．④7. 1898年，康有为在《请开学校折》中建议清政府设立学部，统一管理全国教育。

浙江省金丽衢十二校2016届高三数学上学期第一次联考试卷 文（含解析）一、选择题（本大题共8个小题，每小题35分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（ ） A ．0y = B ．sin 2y x = C ．lg y x x =+ D ．22xxy -=+【答案】C.考点：函数的奇偶性判定．2.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若543=+a a ，则6S =（ ） A ．5 B ．10 C ．15 D ．20【答案】C. 【解析】试题分析：∵等差数列{}n a ，∴16346()()661522a a a a S ++=⨯=⨯=，故选C ． 考点：1.等差数列的前n 项和；2.等差数列的性质．3.已知l ，m 是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（ ） A ．若//l α，//m α，则//l m B ．若l m ⊥，//m α，则l α⊥ C ．若l m ⊥，l α⊥，则//m α D ．若l α⊥，m α⊥，则//l m【答案】D. 【解析】试题分析：A ：l 与m 的可能的位置关系有相交、异面、平行，故A 错误；B ：根据线面垂直的判定可知B 错误；C ：//m α或m α⊂，故C 错误；D ：根据线面垂直的性质可知D 正确，故选D ．考点：1.线面平行的判定与性质；2.线面垂直的判定与性质．4.设两直线1l ：(3)453m x y m ++=-与2l ：2(5)8x m y ++=，则“12//l l ”是“1m <-”的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 【答案】A. 【解析】试题分析：若12//l l ，则(3)(5)421m m m ++=⨯⇒=-或7-，经检验，当1m =-时，1l 与2l 重合，∴7m =-，故是充分不必要条件，故选A ． 考点：1.两直线的位置关系；2.充分必要条件． 5.若函数22()(2)1x a f x a x -=<-在区间(1,)+∞上的最小值为6，则实数a 的值为（ ）A ．2B ．32C ．1D ．12【答案】B.考点：基本不等式求最值． 6.已知1F ，2F 分别是椭圆C ：22221x y ab+=（0a b >>）的左、右焦点，若椭圆C 上存在点P ，使得线段1PF 的中垂线恰好经过焦点2F ，则椭圆C 离心率的取值范围是（ ）A ．2[,1)3B ．1[32C ．1[,1)3D ．1(0,]3【答案】C. 【解析】试题分析：如下图所示，∵线段1PF 的中垂线经过2F ，∴2122PF F F c ==，即椭圆上存在一点P ，使得，22PF c =，∴12[,1)3c a c c a c e a -≤≤+⇒=∈，故选C ．考点：椭圆的离心率．【思路点睛】关于离心率范围问题常见于选择题或填空题，有时也会设置在解答题的第一小问，解决此类问题的策略有：1.根据题意，解出a ，b ，c ，计算离心率ce a=；2.根据题意，建立一个含有a ，b ，c 的齐次方程，计算b a 或ca的值；3.如果求离心率的范围，可以找a ，b ，c 的齐次不等式.7.设a ，b R ∈，定义：||(,)2a b a b M a b ++-=，||(,)2a b a b m a b +--=，下列式子错误的是（ ）A.(,)(,)M a b m a b a b +=+B.(||,||)||||m a b a b a b +-=-C.(||,||)||||M a b a b a b +-=+D.((,),(,))(,)m M a b m a b m a b = 【答案】B.考点：函数型新定义问题．【思路点睛】本题是一个新定义问题，定义了两个新的函数，但其本质还是一个关于某一个字母的分段函数，在判断每个选项时，应根据每一段的解析式分别求解，但要注意检验所求自变量的值或范围是否符合相应段的自变量的取值范围．8.在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，6c b -=，2c b a +-=，且O 为此三角形的内心，则AO CB ⋅=u u u r u u r（ ） A ．4 B ．5C ．6D ．7【答案】C.考点：1.三角形内心性质；2.平面向量数量积．【思路点睛】平面向量的综合题常与角度与长度结合在一起考查，在解题时运用向量的运算，数量积的几何意义，同时，需注意挖掘题目中尤其是几何图形中的隐含条件，常利用数形结合思想将问题等价转化为利用几何图形中的不等关系将问题简化，一般会与函数，不等式等几个知识点交汇，或利用平面向量的数量积解决其他数学问题是今后考试命题的趋势. 二、填空题（本大题共7个小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.把答案填在题中的横线上．）9.已知全集U R =，集合{|2}A x x =≥，{05}B x =≤<，则A B =U ，()U C A B =I .【答案】{|0}x x ≥，{|02}x x ≤<. 【解析】试题分析：∵{|2}A x x =≥，{05}B x =≤<，∴{|0}A B x x =≥U ，(){|02}U C A B x x =≤<I ．考点：集合的运算．10.若双曲线221y x m-=的一个焦点为(0,2)，则m = ，该双曲线的渐近线方程为 . 【答案】3，y =. 【解析】试题分析：由题意得，2123m m +=⇒=，故双曲线方程为2213y x -=，渐近线方程为y =．考点：1.双曲线的标准方程；2.双曲线的渐近线．11.设函数tan[(1)],01()ln ,12x x f x x x π-<≤=>⎧⎪⎨⎪⎩，则(())f f e ，函数()1y f x =-的零点为 . 【答案】0，e.考点：1.分段函数；2.分类讨论的数学思想．12.某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的体积是 ，表面积为 .【答案】233，436+考点：1.三视图；2.空间几何体的体积与表面积．13. 在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，AD 为边BC 上的高，已知3AD =，23A π=，1b =，则1c c+的值为 . 【答案】2. 【解析】试题分析：∵11sin 22S bc A a AD ABC ==⋅∆，即33126c a ⋅=，即23c a =，根据余弦定理2222cos A a b c bc =+-，有21312()2c c c =+-⋅-，即2(1)0c -=，即1c =，∴12c c+=．考点：正余弦定理解三角形．14.设m R ∈，实数x ，y 满足23603260x m x y x y ≥⎧⎪-+≥⎨⎪--≤⎩，若|2|18x y +≤，则实数m 的最小值是 . 【答案】3-. 【解析】试题分析：如下图所示，画出不等式组23603260x m x y x y ≥⎧⎪-+≥⎨⎪--≤⎩所表示的区域，由题意可知，不等式组所表示的区域应为|2|18x y +≤所表示的平面区域的子集，从而可知36m -≤≤．考点：线性规划的运用．【思路点睛】线性规则问题是高考的重点，而线性规划问题具有代数和几何的双重形式，多与函数、平面向量、数列、三角、概率、解析几何等问题交叉渗透，自然地融合在一起，使数学问题的解答变得更加新颖别致.归纳起来常见的命题角度有：1.求线性目标函数的最值；2.求非线性目标的最值；3.求线性规划中的参数，本题即利用区域的包含，求解参数的取值范围.15.已知函数2()(32)6f x x a x a =-++，其中0a >，若有实数b 使得2()0(1)0f b f b ≤⎧⎨+≤⎩成立，则实数a 的取值范围是 .【答案】(0,[5,)2+∞U .222224942212a b a b a b ⎧≤≤⎪⇒⇒≤≤⎨-≤≤⎪⎩，由题意可知问题等价于不等式组有解，∴24202a a ≤⇒<≤，综上，实数a 的取值范围是(0,[5,)2+∞U ． 考点：1.二次函数综合题；2.分类讨论的数学思想．【思路点睛】1.数形结合是讨论二次函数问题的基本方法．特别是涉及二次方程、二次不等式的时候常常要结合图形寻找思路；2.含字母参数的二次函数问题经常使用的方法是分类讨论，比如讨论二次函数的对称轴与给定区间的位置关系，讨论二次方程根的大小等． 三、解答题 （本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.(本小题14分)已知向量(sin ,2sin )a x x =r ，(2cos ,sin )b x x =-r ，函数()f x a b =⋅r r.（1）求函数()f x 的最小正周期； （2）求函数()y f x =在3[,]48ππ-上的值域． 【答案】（1）π；（2）]12,2[--．考点：1.平面向量数量积的坐标表示；2.三角恒等变形；3.sin()y A x ωϕ=+的图象和性质． 17.(本小题15分) 在四棱锥P ABCD -中，PA ⊥平面ABCD ，底面ABCD 为直角梯形，90CDA BAD ∠=∠=o ，222AB AD DC ===，4PA =且E 为PB 的中点.（1）求证：//CE 平面PAD ；（2）求直线CE 与平面PAC 所成角的正切值.【答案】（1）详见解析；（2）2613．(0,0,4)AP =u u u r ，设平面PAC 的法向量为(,,)n x y z =r，则有040AC n AP n z ⎧⋅=+=⎪⎨⋅==⎪⎩u u u r ru u u r r，故不妨(1,2,0)n =-r ，则||sin |cos ,|||||CE n CE n CE n α⋅=<>===⋅u u u r ru u u r r u u u u u u u u ur r ，从而可得cos α=，tan 13α=，∴直线CE 与平面PAC 所成角的正切值为1326.考点：1.线面平行的判定与性质；2.线面垂直的判定与性质；3.线面角的求解．18.(本小题15分) 设数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知1(2)a a a =≠-，122n n n a S +=+，*n N ∈.（1）设2n n n b S =+，求证：数列{}n b 是等比数列；（2）若数列{}n a 是单调递增数列，求实数a 的取值范围.【答案】（1）详见解析；（2）3(,)2-+∞．且1211(2)232(2)2320n n n n n n a a a a ---+-=+⋅⋅--+⋅⋅+>，2n ≥，即214(2)32n n a --+⋅>，化简得n a )32(892⋅>+，即23->a ，综上可得，实数a 的取值范围是3(,)2-+∞.考点：1.数列的通项公式；2.数列的单调性；3.恒成立问题．【思路点睛】数列是一种特殊的函数，即数列是一个定义在非零自然数集或其子集上的函数，当自变量依次从小到大取值时所对应的一列函数值，就是数列，故数列的单调性的常用判定方法：1.利用数列的背景函数来研究其单调性；2.利用1n a +与n a 的大小关系来判断其单调性.19.(本小题15分) 已知函数2()log ()x a f x a t =+，其中0>a 且1≠a . （1）当2a =时，若x x f <)(无解，求t 的范围；（2）若存在实数m ，n （m n <），使得[],x m n ∈时，函数()f x 的值域都也为[],m n ，求t 的范围.【答案】（1）14t ≥；（2）104t <<．考点：1.恒成立问题；2.二次方程的根的分布；3.转化的数学思想．20.(本小题15) 分已知抛物线C ：2(0)y ax a =>，过点(0,1)P 的直线l 交抛物线C 于A ，B 两点.（1）若抛物线C 的焦点为1(0,)4，求该抛物线的方程；（2）已知过点A ，B 分别作抛物线C 的切线1l ，2l ，交于点M ，以线段AB 为直径的圆经过点M ，求实数a 的值.【答案】（1）2x y =；（2）14a =．考点：1.抛物线的标准方程及其性质；2.抛物线的切线方程；3.平面向量数量积的坐标表示．【方法点睛】函数与方程思想和数形结合思想在直线与圆锥曲线中的应用：直线与圆锥曲线位置关系的判断、有关圆锥曲线弦的问题等能很好地渗透对函数方程思想和数形结合思想的考查，一直是高考考查的重点，涉及中点公式、根与系数的关系以及设而不求、整体代入的技巧和方法，也是考查数学思想方法的热点题型．。