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山东省济宁市2015届高三第二次模拟考试数学【理】试题(含答案)

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2015届济宁市高考模拟考试

数学(理工类)试题

2015．5

本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回．

注意事项：

1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号填写在答题卡和试题卷上．

2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号。答案不能答在试题卷上．

3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色铅字笔作答，答案必须写在答题纸各题指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带液、修正带．不按以上要求作答的答案无效．

参考公式：

1．如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)

2．如果事件A、B独立，那么P(AB)=P(A)·P(B)

3．锥体的体积公式y=13Sh其中S是锥体的底面积，h是锥体的高．

第I卷 （选择题 共50分)

一、选择题：本大题共l0小题，每小题5分.共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.已知复数Z满足241iiz（i为虚数单位），则复数z=

A. 13i B. 12i C. 13i D. 12i

2.已知全集为R，集合11,312xAxBxx，则RACB

A. 0xx B. 24xx

C. 024xxx或 D. 024xxx或

3.已知，表示两个不同的平面，m为平面内的一条直线，则“”是“m”的

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

4.已知fx是定义在R上的奇函数，且当0x时，2cos,086log,8xxfxxx，则16ff A. 12 B. 32 C. 12 D. 32

5.某学校随机抽查了本校20个同学，调查他们平均每天在课外从事体育锻炼的时间（分钟），根据所得数据的茎叶图，以5为组距将数据分为八组，分别是0,5,5,10,35,40，作出的频率分布直方图如图所示，则原始的茎叶图可能是

6.二项式12nxnN的展开式中，所有项的二项式系数和与所有项的系数和分别记为1212nnnnaaaabbb、b，则

A. 123n B. 1221n C. 12n D.1

7.不等式组2204xy表示的点集记为M，不等式组220xyyx表示的点集记为N，在M中任取一点P，则PN的概率为

A. 716 B. 916 C. 732 D. 932

8.已知双曲线222210,0xyabab与抛物线28yx有一个共同的焦点F，两曲线的一个交点为P，若5PF，则点F到双曲线的渐近线的距离为

A. 3 B.2 C. 6 D.3

9.在ABC中，E为AC上一点，3,ACAEP为BE上任一点，若0,0APmABnACmn，则31mn的最小值是

A.9 B.10 C.11 D.12

10.对于定义域为D的函数yfx和常数c，若对任意正实数，xD使得0fxc恒成立，则称函数yfx为“敛c函数”.现给出如下函数：

①fxxxZ ②112xfxxZ③2logfxx ④1xfxx.其中为“敛1函数”的有

A.①② B.③④ C.②③④ D.①②③

第II卷（非选择题 共100分）

填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.

11.执行如图所示的程序框图，当输入50n时，则输出的i的值等于 ▲ .

12.函数fx的定义域是0,3，则函数21lg2fxyx的定义域是 ▲ .

13.已知函数22sin23sincos1fxxxx的图像关于直线02x对称，则的值为 ▲ .

14.一个底面为正三角形的直三棱柱的正视图和俯视图（单

位：cm）如图所示，则它的外接球的表面积等于

▲ cm2.

15.给出下列四个命题：

①已知命题:,tan2pxRx；命题2:,10qxRxx，则命题“pq”为真命题；

②函数223xfxx在定义域内有且只有一个零点；

③已知圆22:5Oxy，直线:cossin102lxy.则圆O上到直线l的距离等于1的点的个数为2； ④用数学归纳法证明1221321nnnnnnnN的过程中，由1nknk到时，左边需增添的一个因式是221k.

其中，真命题的序号是 ▲ （把你认为正确的命题序号都填上）.

三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

16.（本小题满分12分）

在ABC中，内角A、B、C所对的边分别为33abcabc、、，，.

（I）求cos2cos2BCA的最大值；

（II）在（I）的条件下，求ABC的面积.

17. （本小题满分12分）

甲乙两人进行围棋比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止.设甲在每局中获胜的概率为12pp，且各局胜负相互独立.已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为59.

（I）求p的值；

（II）设X表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量X的分布列和数学期望EX.

18. （本小题满分12分）

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，60,2,1,BADABPAPAo平面ABCD，F是AB的中点.

（I）求证：平面PDF平面PAB；

（II）求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的大小.

19. （本小题满分12分）

在数列na中，已知12a，点11,naa在函数22fxxx的图象上，其中nN.

（I）求证：数列11nga是等比数列；

（II）设112nnnbaa，求数列nb的前n项和nS.

20. （本小题满分13分）

如图，椭圆的中心在坐标原点，长轴端点为A、B，右焦点为F，且1,1AFFBOFuuuruuuruur.

（I）求椭圆的标准方程； （II）过椭圆的右焦点F作直线12,ll，直线1l与椭圆分别交于点M、N，直线2l与椭圆分别交于点P、Q，且2222MPNQNPMQuuuuruuuuruuuruuuur.

（i）求证：12ll；

（ii）求四边形MPNQ的面积S的最小值.

21. （本小题满分14分）

设函数ln1afxxx（a为常数）

（I）若曲线yfx在点2,2f处的切线与x轴平行，求实数a的值；

（II）若函数fx在,e内有极值.求实数a的取值范围；

（III）在（II）的条件下，若120,1,1,xx.求证：2112fxfxee（注：e是自然对数的底数）.

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山东省东营市2015年高考第二次模拟考试数学理试题及答案

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高三数学（理科）测试题

注意事项：

1.本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题，考试时间为120分钟，

满分150分．

2.把选择题选出的答案标号涂在答题卡上．

3.第Ⅱ卷用黑色签字笔在答题纸规定的位置作答，否则不予评分．

第Ⅰ卷选择题（共50分）

一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的．将正确答案填写在答题卷相应位置．

1.已知i

是虚数单位，则3

1i

i=（）

A.12iB.2iC.2iD.12i

2.若集合{|0}

1x

Ax

x,2

{|2}Bxxx

,则AB

（）

A.{|01}xx

B.{|01}xx

C.{|01}xx D.{|01}xx

3．若α，β是第一象限的角，“α>β”是“sinα>sinβ”的 ( )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

4. 已知函数)1(xf

是偶函数，当x∈(1，＋∞)时，函数xxxfsin)(

，

设a＝)

21

(f

，)3(fb

，)0(fc

，则a、b

、c的

大小关系为( )

A．b

C．b

5．一个几何体的三视图如图所示,该几何体外接球的表面积为

（）

A.9

B.28

3

2 2 2

俯视图2 2

1 1

正视图3

侧视图

C.8 D.7

6. 已知

na

是首项为1的等比数列，

ns

是

na

的前n项和，且

369ss

，则数列1

na的前5项和

为（）

A. 15

8或5 B. 31

16或5 C. 31

16 D. 15

8

7. 执行右面的程序框图,如果输入的,xt

均为2,则输出的S

=()

A.4 B.5 C.6 D.7

8．从左至右依次站着甲、乙、丙3个人，从中随机抽取2个人进行位

置调换，则经过两次这样的调换后，甲在乙左边的概率是( )

A.

21

B.

94

C.

32

D.

31

9．已知焦点在x

轴上的椭圆方程为22

21

41xy

aa，随着a

的增大该

椭圆的形状（）

A.越扁B.越接近于圆

C.先接近于圆后越扁D.先越扁后接近于圆

2015届山东省日照市高三第二次模拟理科数学试题及答案

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·1· 2015年高三校际联合检测

理科数学

2015.05

本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共5页．满分150分。考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：

1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。

2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。

4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

第I卷(共50分)

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.复数121izi（i是虚数单位）的共轭复数z表示的点在

·2· A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

2.已知集合240,2MxxxNxxMN，则

A. 24， B. 24， C. 02， D. 02，

3.采用系统抽样方法从1000人中抽取50人做问卷调查，为此将他们随机编号1，，…，1000，适当分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为8，抽到的50人中，编号落入区间1400，的人做问卷A，编号落入区间401750，的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷C的人数为

A.12 B.13 C.14 D.15

4.函数21xfxe（e是自然对数的底数）的部分图象大致是

5.下列说法不正确的是

A.若“p且q”为假，则p，q至少有一个是假命题

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2015届济宁市高考第二次模拟考试

理科综合试题 2015、5

本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共16页。满分300分。考试用时l50分钟。答题前。考生务必用0.5毫米黑色签宇笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在试卷和答题卡规定的位置。考试结束后．将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷(必做，共107分)

注意事项：

1．第I卷共20小题。

2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不涂在答题卡，只答在试卷上不得分。

可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 S 32 Cl 35.5 Fe 56

一、选择题（本题包括13小题，每小题5分，共65分，每小题只有一个选项符合题意)

1．下列实验中，不需要漂洗或冲洗的是

A．观察线粒体和叶绿体 B．观察细胞的有丝分裂

C．低温诱导染色体加倍 D.观察DNA,RNA在细胞中的分布

2．下列有关生物进化的叙述正确的是

A．严格自花传粉的植物个体之间存在生殖隔离

B．生物多样性的形成是不同物种之间共同进化的结果

C．“S”型增长的种群其增长速率的变化代表生物进化

D．种间竞争、基因重组和外来物种入侵都是影响生物进化的因素

3．梭菌毒素“Tpel”可使动物细胞内的一种蛋白质变性失活，导致该细胞凋亡。这一发现可能有助于研究杀死癌细胞。下列叙述正确的是

A．蛋白质失活都是通过破坏肽键来实现 B．“Tpel”能间接改变细胞内mRNA的种类

C．形态结构发生变化的细胞一定是癌细胞D．癌变前后，细胞内的基因组成相同

4．下图为人体兔疫系统清除流感病毒(RNA病毒)的部分过程示意图。结合所学知识，分析下列推测最准确的是

A．细胞甲为B细胞，其与细胞乙、丙都能接受抗原刺激

B．有细胞丙参与的免疫过程一定属于人体的特异性免疫

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1 2015届济宁市高考模拟考试

理科综合试题

本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共16页。满分300分。考试用时l50分钟。答题前。考生务必用0.5毫米黑色签宇笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在试卷和答题卡规定的位置。考试结束后．将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷(必做，共107分)

注意事项：

1．第I卷共20小题。

2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不涂在答题卡，只答在试卷上不得分。

可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 S 32 Cl 35.5 Fe 56

一、选择题（本题包括13小题，每小题5分，共65分，每小题只有一个选项符合题意)

1．下列实验中，不需要漂洗或冲洗的是

A．观察线粒体和叶绿体 B．观察细胞的有丝分裂

C．低温诱导染色体加倍 D.观察DNA,RNA在细胞中的分布

2．下列有关生物进化的叙述正确的是

A．严格自花传粉的植物个体之间存在生殖隔离

B．生物多样性的形成是不同物种之间共同进化的结果

C．“S”型增长的种群其增长速率的变化代表生物进化

D．种间竞争、基因重组和外来物种入侵都是影响生物进化的因素

3．梭菌毒素“Tpel”可使动物细胞内的一种蛋白质变性失活，导致该细胞凋亡。这一发现可能有助于研究杀死癌细胞。下列叙述正确的是

A．蛋白质失活都是通过破坏肽键来实现 B．“Tpel”能间接改变细胞内mRNA的种类

C．形态结构发生变化的细胞一定是癌细胞D．癌变前后，细胞内的基因组成相同

4．下图为人体兔疫系统清除流感病毒(RNA病毒)的部分过程示意图。结合所学知识，分析下列推测最准确的是

2 A．细胞甲为B细胞，其与细胞乙、丙都能接受抗原刺激

B．有细胞丙参与的免疫过程一定属于人体的特异性免疫