1.4 有理数的乘除法
1.4.1 有理数的乘法
第1课时 有理数的乘法
【知识与技能】
1.经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证的能力.
2.会进行有理数的乘法运算.
【过程与方法】
通过对问题的变式探索，培养观察、分析、抽象的能力.
【情感态度】
通过观察、归纳、类比、推断获得数学猜想，体验数学活动中的探索性和创造性.
【教学重点】
能按有理数乘法法则进行有理数乘法运算.
【教学难点】
含有负因数的乘法.
一、情境导入,初步认识
做一做 1.出示一组算式，让学生算出结果.
（1）2.5×4=；
（2）31×61=；
（3）7.7×1.5=;
（4）92×27=.
【教学说明】教师出示上面的算式，让学生通过口算和计算器计算的方式算出结果，从而使学生回顾小学时学过的正数的乘法. 2.再出示一组算式，让学生思考.
（1）5×（-3）=；
（2）（-5）×3=；
（3）（-5）×（-3）=；
（4）（-5）×0=.
【教学说明】上面的算式只要求学生通过思考产生疑问，不要求写出结果.教师适时引出新内容.
二、思考探究，获取新知
【教学说明】让学生阅读教材第28~30页的内容，让学生进行小组交流与讨论，然后教师与学生一起进行探讨.
师：刚刚同学们阅读了一下教材的内容，现在让我们先看看教材第28页第一个思考题；先观察上面正数部分的乘法算式，每个算式的后一乘数再逐次递减1，它们的积有什么变化？
学生：它们的积逐次递减3.
师：那么要使这规律在引入负数后仍然成立，下面的空应填什么？
【教学说明】此处学生可能有点疑问，教师可让学生回顾前几个课时学的有理数的加减法内容再填.
学生：应填-6和-9.
师：现在我们交换一下乘法算式因数的位置，再看第二个思考题，你觉得应该怎样填？
学生：应填-3、-6和-9.
【教学说明】师生共同探讨此两个思考题后，教师可向学生提问：比较3×（-1）=-3和（-1）×3=-3两个等式，你能总结出正数与负数相乘的法则吗？（教师可提示让学生从符号和绝对值的方面去考虑.）学生可能会有以下答案：①正数与负数相乘或负数与正数相乘的结果都是负数.②积的绝对值和各乘数绝对值的积相等.教师再对学生的回答予以补充，形成以下结论.
参考答案
第一章 有理数
1.1
正数和负数(1)
1.(
1)
-60 (
2)逆时针旋转45° 2.D 3.6,
+212,
+8.5;
-21,
-30%
4.D
5.B,
C,
D
地区农业总产值增加了,A,
E
地区农业总产值减少了,F
地区农业总产值
没有变化
6.A(
7,
0),
C(
15,
-3),
D(
0,
-12)
1.1
正数和负数(2)
1.23,
+14,
0.78;
-178,
-0.75,
-1 2.200,
0,
-50 3.-0.5
秒
4.
上,9
5.
星期一低于警戒水位3cm,星期二恰为警戒水位,星期四超过警戒水位12cm
6.(
1)负数 (
2)正数,
A
1.2
有理数
1.2.1
有理数
1.0,负整数,负分数 2.
有理 3.
略
4.(
1)
+2,
+3(答案不唯一)
(
2)
-2,
-3(答案不唯一)
(
3)
0 (
4)
-13(答案不唯一)
5.
整数:{4,
0,
-6,
208,
-37}
分数:-23,
3.5,97,
-20%,
-4.6
负分数:-23,
-20%,
-4.6
有理数:4,
-23,
3.5,
0,97,
-6,
-20%,
208,
-4.6,
-37
6.
答案不唯一.
如-4,
-3,
2,
1,12,
0.6
1数学作业本七年级上义务教育教材
1.2.2
数轴
1.(
1)负,正 (
2)左,
4 2.D 3.
略 4.-3,
-1,
1,
2.5
和4
5.
点A
表示的数是-2,点
B
表示的数是+1,点
C
表示的数是+5
6.(
1)
(
2)
C
地位于A
地西面,且两地相距4km
1.2.3
相反数
1.
左右两侧;-4,
4 2.(
1)
-6 (
2)
0.5 (
3)
-34 (
4)16
3.(
1)
C (
2)
A 4.(
1)23 (
2)
-3 (
3)
9.6 (
4)
-194
5.③④ 6.(
1)略 (
2)距离相等 7.
略
1.2.4
绝对值
1.(
1)65,
3.78,
0,
-4.9 (
2)
±2,
2 2.(
1)
<,
> (
2)
>,
< 3.C
4.(
1)数轴表示略,
-1<0<134<|-2|<3.2 (
2)
-2,
-1,
0,
1,
2
5.(
1)
20 (
第1页（共17页）
人教新版七年级上学期《1.4.1 有理数的乘法》同步练习组卷
一．选择题（共6小题）
1．从﹣8，﹣6，﹣4，0，3，5，7中任取三个不同数做乘积，则最小的乘积是（ ）
A．﹣336 B．﹣280 C．﹣210 D．﹣192
2．若﹣1＜a＜0，那么a（1﹣a）（1+a）的值一定是（ ）
A．正数 B．非负数
C．负数 D．正负数不能确定
3．若a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，那么下列式子中结果是正数的是（ ）
A．（a﹣b）（ab+a） B．（a+b）（a﹣b） C．（a+b）（ab+a） D．（ab﹣b）（a+b）
4．在一个乘法幻方中，每一行数之积、每一列数之积、对角线各数之积都相等．如果在右图的空格中填上正整数，构成一个乘法幻方，那么x的值是（ ）
5 x
4
1
A．2 B．4 C．5 D．16
5．李明和王宁同做a×b（a、b都是正整数）的乘法习题，李明把a的个位数字7误看成1，得乘积255，李明把a的十位数字5误看成6，得乘积335，则正确的乘积应为（ ）
A．285 B．305 C．375 D．380
6．石家庄市植物园是河北省省会一个集旅游、娱乐、休闲、教育为一体的大型综合性生态公园，同时具备改善和调节省会整体生态和大气环境的功能．植物园占地167公顷，则它的千万分之一最接近于（1公顷=10000平方米）（ ）
A．一本数学课本的面积
B．一张展开的《数学专页》报纸的面积
C．一张讲桌的面积
D．一间教室的面积
第2页（共17页）
二．填空题（共5小题）
7．如果四个互不相同的正整数m，n，p，q满足（6﹣m）（6﹣n）（6﹣p）（6﹣q）=4，那么m+n+p+q= ．
8．将五个有理数，，，，每两个的乘积由小到大排列，则最小的是 ；最大的是 ．
9．a，b，c，d，e，f是六个有理数，并且，则= ．
路镇一中七年级上册数学1.4.1有理数乘法随堂检测及典例分析
随堂检测
1、 填空：
（1）5×（－4）= ＿＿＿；（2）（-6）×4= ＿＿＿；（3）（-7）×（-1）= ＿＿＿；
（4）（-5）×0 =＿＿＿； （5）)23(94＿＿＿；（6）)32()61( ＿＿＿；
（7）（-3）×)31(
2、填空：
（1）-7的倒数是＿＿＿，它的相反数是＿＿＿，它的绝对值是＿＿＿；
（2）522的倒数是＿＿＿，-2.5的倒数是＿＿＿；
（3）倒数等于它本身的有理数是＿＿＿。
3、计算：
（1）)32()109(45)2(； （2）(-6)×5×72)67(；
（3）（-4）×7×（-1）×（-0.25）；（4）41)23(158)245(
4、一个有理数与其相反数的积（ ）
A、符号必定为正 B、符号必定为负 C、一定不大于零 D、一定不小于零
5、下列说法错误的是（ ）
A、任何有理数都有倒数 B、互为倒数的两个数的积为1
C、互为倒数的两个数同号 D、1和-1互为负倒数
典例分析
计算)542()413(
分析：在运算过程中常出现以下两种错误：①确定积得符号时，常常与加法法则中的和的符号规律相互混淆，错误地写成1091)514()413()542()413(；②把乘法法则和加法法则混淆，错误地写成516)5441()2()3()542()413(。为了避免类似的错误，需先把假分数化成带分数，然后再按照乘法法则进行运算。
解：1091514413)514()413()542()413(
课下作业
拓展提高
1、32的倒数的相反数是＿＿＿。
2、已知两个有理数a,b，如果ab＜0，且a+b＜0，那么（ ）
A、a＞0，b＞0 B、a＜0，b＞0 C、a,b异号 D、a,b异号，且负数的绝对值较大
