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08-11高等数学A(中)期末考试试题

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1 11高等数学A(中)期末试题A(120629)

一、单项选择(每小题3分)

1.下列函数处处解析的是( ).

(A) 211z (B) tanz (C) 1ze (D) Re()z

6.映射2()2fzz在1zi处的旋转角为( ).

(A) 4 (B) 4 (C) 3 (D) 3

二、填空(每小题2分)

7.向量函数积分 1221(21sin)tjttkdt= .

8.设32sinAxiyzjxzk，则Az= .

三、计算题(每小题7分,共14分)

1.已知(,)cos2xuxyeyxyx，求解析函数()(,)(,)fzuxyivxy使f(0)=1.

2.设C为||2z正向，计算积分I=2sin []4zCezdzzzz.

七、 证明：矢量场(2+3)(3)+(2)Azyixyjxzk为调和场，并求出其调和函数.

11高等数学A(中)期末试题B(120908)

一、单项选择(每小题3分)

1.设C为2z正向，则积分||cosCzzdz=( ).

(A)2 (B)2i (C)4i (D)0

6.映射212zwiz将单位圆1|z|映为( ).

(A)1|w| (B)||1w (C)Im0w (D)Im0w

二、填空(每小题2分)

4.设cosyAxyzizyjxek，则散度divA .

8.数量场22cosuxyz过点(1,0,)M的等值面方程为 .

三、计算题(每小题7分,共14分)

1.设C为||3z正向，计算积分I=2cos []532zCezzdzzzz.

2.说明矢量场2cos()cos()2sin()Axyixyjzzk为有势场，并求出其势函数..

七、证明：函数2()Re()fzzz处处连续但处处不解析.

2 10高等数学A(中)A期末试题(110703)

一、单项选择

1．方程iziz22在z平面上表示( ).

(A)直线 x=2 (B)直线y=2 (C)实轴 (D)虚轴

6. 设C为2z正向，则积分ReCzdz=( ).

(A) 4i (B) 2i (C) 2 (D) 0

二、填空题

1. 数量场222uxyz经过点(1,0,1)M的等值面方程为 .

7. 向量函数积分 12221(sin1)xxixjxkdx= .

8. 映射2()2fzzz在1zi处的旋转角为＝ .

三、计算题

2. 证明：矢量场2sin()sin()2sin()Ayxyixxyjzzk为有势场，并求出其势函数.

六、计算题

1. 已知22(,)2sin1xuxyeyxy，求解析函数()(,)(,)fzuxyivxy.

2. 设C为||3z正向，计算积分I=2cos()sin []zCzzdzzze.

10高等数学A(中)B期末试题(110828)

一、单项选择

1.下列函数处处解析的是( )。

(A) 211z (B) tanz (C) 1ze (D) Re()sinzz

6.设C为2z正向，则积分2||coszCzezdz=( )。

(A) 8i (B) 4i (C) 2i (D) 0

二、填空题

1.数量场22cosuxyz经过点(2,0,)M的等值面方程为 .

7.设()cos22xAxjk，则()Ax= .

8.映射22ziwizi把区域{:Im0}Dzz共形地映为w平面区域 .

三、计算题

2. 证明：矢量场2222(2sin)2Axyzxixyjxyzk为有势场，并求出其势函数.

六、计算题

1. 问函数2()Re()fzzz在何处连续？何处可导？何处解析？请说明理由.

2. 设C为||2z正向，计算积分I=241sin []3(1)zCzzdzzze.

3 09高等数学A(中)A期末试题(100627)

一、单项选择

1．方程2Re()1z在z平面上表示( )。

(A)直线 x=1 (B)直线y=2 (C)圆221xy (D)双曲线221xy

6. 设C为2z正向，则积分2||Czzdz=( )。

(A) 4i (B) i (C) 2i (D) 0

二、填空题

1. 设22(,)cosaxuxyeyxy为调和函数，则a= 。

7. 向量函数积分 (sin|sin|)tjetktdt= 。

8.映射zzeiwiei把区域{:0Im}Dzz共形地映为w平面区域 。

三、计算题

2. 证明：矢量场sin()sin()cos(2)Axyixyjzk为有势场，并求出其势函数。

六、计算题

1. 已知32(,)cos3xuxyeyxxy，求解析函数()(,)(,)fzuxyivxy使f(0)=1。

2. 设C为||3z正向，计算积分I=22sin []4(1)zCezdzzzz。

09高等数学A(中)B期末试题(100828)

一、单项选择

1．方程||||zizi在z平面上表示( )。

(A) 圆122yx (B) 双曲线xy=1 (C) 直线0y (D) 直线0x

6. 映射212zwz将单位圆1|z|映为( )。

(A) Im0w (B) Im0w (C) 1|w| (D) ||1w

二、填空题

1. 设32sinAyiyzjxzk，则Ay= 。

7. 向量函数积分 3(cos|sin|)jttktdt= 。

8. 设C为||2z的正向，则积分4||Czzdz= 。

三、计算题

2. 证明：矢量场cossin4xxAeyieyjk为调和场，并求出其势函数。

六、计算题

1. 问函数()Re()zfzze在何处连续？何处可导？何处解析？请说明理由。

2. 设C为||2z正向，计算积分I=21cos []3(1)zCzdzzze。 4 08高等数学A（中）A期末试题(090629)

一、单项选择

1．下列函数处处解析的是( )。

(A) 11ze (B) 1cosz (C) 1ze (D) Re()zz

6. 设C为2z正向，则积分||sinCzzdz=( )。

(A) 4i (B) i (C) 2i (D) 0

二、填空题

1. 设32(,)cosxuxyxayeyyx为调和函数，则a= 。

7. 向量函数积分 (sinsin)tjjetktdt= 。

8.映射22zzeiwei把区域{:0Im}Dzz共形地映为w平面区域 。

三、计算题

2. 证明：矢量场222(3cos())(3cos())3Axxyiyxyjzk为有势场，并求出其势函数。

六、计算题

1. 已知22(,)2cos2xuxyeyxyy，求解析函数()(,)(,)fzuxyivxy使f(0)=2。

2. 设C为|1|3z正向，计算积分I=21cos []5(2)zCzezdzzzz。

08高等数学A（中）B期末试题(090829)

一、单项选择

1. 方程|1||1|zz在z平面上表示（ ）。

(A) 圆122yx (B) 双曲线xy=1 (C) 直线0y (D) 直线0x

6. 设C为2z正向，则积分sin||Czdzz=( )。

(A) i (B) 2i (C) 4i (D) 0

二、填空题

1. 数量场222uxyz过点(1,1,1)M的等值面= 。

8.映射2()2fzzz在zi处的旋转角为＝ 。

六、计算题

1.已知32(,)sin3xvxyeyyxy，求解析函数()(,)(,)fzuxyivxy。

2.设C为||3z正向，计算积分I=sincos [](2)zCzzdzzze。

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高等数学期末试题(含答案)

高等数学期末试题(含答案)

高等数学期末试题(含答案)

高等数学检测试题

一。选择题（每题4分，共20分）

1.计算 $\int_{-1}^1 xdx$，答案为（B）2.

2.已知 $2x^2y=2$，求

$\lim\limits_{(x,y)\to(0,0)}\frac{x^4+y^2}{x^2y}$，答案为（D）不存在。

3.计算 $\int \frac{1}{1-x}dx$，答案为（D）$-2(x+\ln|1-x|)+C$。

4.设 $f(x)$ 的导数在 $x=a$ 处连续，且 $\lim\limits_{x\to

a}\frac{f'(x)}{x-a}=2$，则 $x=a$ 是 $f(x)$ 的（A）极小值点。

5.已知 $F(x)$ 的一阶导数 $F'(x)$ 在 $\mathbb{R}$ 上连续，且 $F(0)=0$，则 $\frac{d}{dx}\int_0^x F'(t)dt$ 的值为（D）$-F(x)-xF'(x)$。

二。填空：（每题4分，共20分）

1.$\iint\limits_D dxdy=1$，若 $D$ 是平面区域 $\{(x,y)|-1\leq x\leq 1,1\leq y\leq e\}$，则 $\iint\limits_D y^2x^2dxdy$ 的值为（未完成）。

2.$\lim\limits_{x\to\infty}\frac{\left(\cos\frac{\pi}{n}\right)^2+\left(\cos\frac{2\pi}{n}\right)^2+\cdots+\left(\cos\frac{(n-1)\pi}{n}\right)^2}{n\pi}$ 的值为（未完成）。

3.设由方程 $xyz=e$ 确定的隐函数为 $z=z(x,y)$，则

$\frac{\partial z}{\partial x}\bigg|_{(1,1)}$ 的值为（未完成）。

4.设 $D=\{(x,y)|x^2+y^2\leq a^2\}$，若

高数历年考题(第一学期)

高数历年考题(第一学期)

历年高等数学(A)Ⅰ期末考试卷

1998级

一． 试解下列各题（24分）

1． 讨论极限112lim21xxxx 2.求xdteexttxcos1)(lim

0

0 3.求xdxarccos

4．求dxxx2

0 cossin

二． 试解下列各题（35分）

1． 若函数1,11,01,1)(xxxxf及xexg)(，确定)]([xgf与)]([xfg的间断点，指出其类型

2． 设)(xyy由方程yxxarctgy所确定，求y

3． 求41xxdx 4．求4

0 2sin1d

5．设)(xyy由方程组ttyarctgttx63 所确定，求)(xy

三． 求圆域222)(acyx )0(ca绕x轴旋转而成的旋转体的体积（10分）

四． 设有底面为等边三角形的一个直柱体，其体积为常量V（0V），若要使其表面积达到最小，底面的边长应是多少？（10分）

五． 设函数f(x) 在[0,1]上可导且0< f(x)<1，在(0,1)上有1)(' xf，证明在(0,1)内有且仅有一个x，使f(x)=x .（8分）

六． 连接两点M(3, 10, -5)和N(0, 12, z)的线段平行平面0147zyx，确定N点的未知坐标（6分）

七、自点P(2, 3, -5)分别向各坐标面作垂线，求过三个垂足的平面方程（7分） 1999级

一． 试解下列各题（30分）

1． 求)12(limnnnn

2．验证罗尔定理对32)(2xxxf在[-1,3]上的正确性

3．xarctgxxx30sinlim 4．求dxxx1322

5．设)(xyy由方程1yxyx确定，求y

二．试解下列各题（28分）

1．设ttyttx2222，求22dxyd 2．求

物理11级高等数学第一学期期末试题答案(A)

物理11级高等数学第一学期期末试题答案(A)

第 1 页 共 2 页 陇东学院2011——2012学年第一学期

物电学院非物理学专业高等数学课程期末试题答案(A)

一、选择题（每小题2分，共20分）.

1．若函数()yfx在点0x处连续，则0lim()xxfx（ B ）

A.不存在； B.等于0()fx；C.存在但不等于0()fx；D.不确定.

2. 1lim(1)xxx（ D ）

A.１； B.e； C.； D．1e.

3. xxxsinlim（ B ）

A.1； B.0； C.； D.不存在但不为.

4．下列说法正确的是（ C ）

A.有界数列必收敛； B.单调数列必收敛；

C.收敛数列必有界； D.发散数列必无界.

5. 若函数()sinfxx，则()fx在点0x处（ A ）

A.连续但不可导； B.连续且可导；C.可导但不连续；D.不连续也不可导.

6．若函数()fx在区间,ab上连续,在区间(,)ab内可导,则在区间(,)ab内至少存在一点, 使得()f ( C )

A．0； B．1； C.()()fbfaba； D.()()fbfa

7. 下列各式正确的是( A )

A.()()fxdxfxC； B.22()()xadfxdxfxdx；

C.()()xadfxdxfxdx； D.()()badfxdxfxdx 8.121arctan1xdxx( D ）

A. 2 ； B. 4 ； C. 2； D. 0 .

9．若0()0fx，0()0fx，则0x为函数()fx的 ( A )

A. 极小值点； B.极大值点； C.非极值点； D. 不一定是极值点.

高等数学期末考试试题及答案(大一考试)

高等数学期末考试试题及答案(大一考试)

高等数学期末考试试题及答案(大一考试)

姓名：__________ 班级：__________ 学号：__________

课程名称：高等数学(上)(A卷) 考试日期：2008年1月10日

注意事项：

1.本试卷满分100分，要求卷面整洁、字迹工整、无错别字。

2.考生必须将姓名、班级、学号完整、准确、清楚地填写在试卷规定的地方，否则视为废卷。

3.考生必须在签到单上签到，若出现遗漏，后果自负。

4.如有答题纸，请将答案全部写在答题纸上，否则不给分。考完请将试卷和答题卷分别一同交回，否则不给分。

一、单选题（每题3分，共15分）

1.lim(sin(x^2-1)/(x-1))，x趋近于1，等于()

A)1；(B)0；(C)2；(D)不存在。

2.若f(x)的一个原函数为F(x)，则∫e^(-x)f(e^x)dx等于() A)F(e^x)+c；(B)-F(e^-x)+c；(C)F(e^-x)+c；(D)F(e^-x^2/2)+c。

3.下列广义积分中()是收敛的。

A)∫sinxdx，从负无穷到正无穷；(B)∫1/|x|dx，从-1到1；(C)∫x/(1+x^2)dx，从负无穷到正无穷；(D)∫e^xdx，从负无穷到0.

4.f(x)为定义在[a,b]上的函数，则下列结论错误的是()

A)f(x)可导，则f(x)一定连续；(B)f(x)可微，则f(x)不一定可导；(C)f(x)可积（常义），则f(x)一定有界；(D)函数f(x)连续，则∫f(x)dx在[a,b]上一定有定义。

5.设函数f(x)=lim(n→∞)(1+x^2n)^2，则下列结论正确的是()

A)不存在间断点；(B)存在间断点x=1；(C)存在间断点x=0；(D)存在间断点x=-1.

二、填空题（每题3分，共18分）

1.极限lim(x→∞)(x^2+1-1)/x=______。

2.曲线y=3t在t=2处的切线方程为y=______。