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分数阶统一混沌系统matlab程序

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function dy=united-fra-chaos

q1=0.9;q2=0.9;q3=0.8;

h=0.01;N=2000;

a=1;

x0=2;y0=1;z0=3;

%x0=-3.5;y0=4.2;z0=2.5;

M1=0;M2=0;M3=0;

x(N+1)=[0];y(N+1)=[0];z(N+1)=[0];

x1(N+1)=[0];y1(N+1)=[0];z1(N+1)=[0];

x1(1)=x0+h^q1*(25*a+10)*(y0-x0)/(gamma(q1)*q1);

y1(1)=y0+h^q2*((28-35*a)*x0-x0*z0+(29*a-1)*y0)/(gamma(q2)*q2);

z1(1)=z0+h^q3*(x0*y0-(8+a)*z0/3)/(gamma(q3)*q3);

x(1)=x0+h^q1*((25*a+10)*(y1(1)-x1(1))+q1*(25*a+10) *(y0-x0))/gamma(q1+2);

y(1)=y0+h^q2*((28-35*a)*x1(1)-x1(1)*z1(1)+(29*a-1)*y1(1)+q2*((28-35*a)*x0-x0*z0+(29*a-1 )*y0))/gamma(q2+2);

z(1)=z0+h^q3*(x1(1)*y1(1)-(8+a)*z1(1)/3+q3*(x0*y0-(8+a)*z0/3))/gamma(q3+2);

for n=1:N

M1=(n^(q1+1)-(n-q1)*(n+1)^q1)*(25*a+10)*(y0-x0);

M2=(n^(q2+1)-(n-q2)*(n+1)^q2)*((28-35*a)*x0-x0*z0+(29*a-1)*y0);

M3=(n^(q3+1)-(n-q3)*(n+1)^q3)*(x0*y0-(8+a)*z0/3);

N1=((n+1)^q1-n^q1)*(25*a+10)*(y0-x0);

N2=((n+1)^q2-n^q2)*((28-35*a)*x0-x0*z0+(29*a-1)*y0);

N3=((n+1)^q3-n^q3)*(x0*y0-(8+a)*z0/3);

for j=1:n

M1=M1+((n-j+2)^(q1+1)+(n-j)^(q1+1)-2*(n-j+1)^(q1+1))*(25*a+10)*(y(j)-x(j));

M2=M2+((n-j+2)^(q2+1)+(n-j)^(q2+1)-2*(n-j+1)^(q2+1))*((28-35*a)*x(j)-x(j)*z(j)+(29*a-1)*y(j ));

M3=M3+((n-j+2)^(q3+1)+(n-j)^(q3+1)-2*(n-j+1)^(q3+1))*(x(j)*y(j)-(8+a)*z(j)/3);

N1=N1+((n-j+1)^q1-(n-j)^q1)*(25*a+10)*(y(j)-x(j));

N2=N2+((n-j+1)^q2-(n-j)^q2)*((28-35*a)*x(j)-x(j)*z(j)+(29*a-1)*y(j));

N3=N3+((n-j+1)^q3-(n-j)^q3)*(x(j)*y(j)-(8+a)*z(j)/3);

end

x1(n+1)=x0+h^q1*N1/(gamma(q1)*q1);

y1(n+1)=y0+h^q2*N2/(gamma(q2)*q2);

z1(n+1)=z0+h^q3*N3/(gamma(q3)*q3);

x(n+1)=x0+h^q1*((25*a+10)*(y1(n+1)-x1(n+1))+M1)/gamma(q1+2);

y(n+1)=y0+h^q2*((28-35*a)*x1(n+1)-x1(n+1)*z1(n+1)+(29*a-1)*y1(n+1)+M2)/gamma(q2+2);

z(n+1)=z0+h^q3*(x1(n+1)*y1(n+1)-(8+a)*z1(n+1)/3+M3)/gamma(q3+2); end

%subplot(1,1,1),plot3(x,y,z);Xlabel('X'),ylabel('Y');Zlabel('Z');

subplot(2,2,1),plot(x,y);Xlabel('X'),ylabel('Y');

subplot(2,2,2),plot(x,z);Xlabel('X'),Zlabel('Z');

subplot(2,2,3),plot(y,z);ylabel('Y'),Zlabel('Z');

%subplot(2,2,4),plot3(x,y,z);Xlabel('X'),ylabel('Y'),Zlabel('Z');

figure

plot3(x,y,z);Xlabel('X'),ylabel('Y');Zlabel('Z')

grid on

A=[max(x) max(y) max(z)];

B=[min(x) min(y) min(z)];

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