分数阶统一混沌系统matlab程序

一个分数阶四维超混沌系统的同步研究

文章编号：１６７３— ２０５７（２０１３）０６— ０４６８— ０５
一
个分数阶四维超混沌系统的同步研究
潘红
（山西工程职业技术学院，太原０３０００２）
摘
要：本文对一个分数阶四维超混沌系统应用一步耦合法进行同步设计构造，并利用拉普拉斯终
中图分类号：ｏ１７７．９１文献标志码：Ａｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７３－２０５７．２０１３．０６．０１５
一
从Ｏｔｔ、Ｐｅｃｏｒａ和Ｃａｒｒｏｌｌ等人¨ 对混沌同步开拓性研究以来，混沌同步就一直处于研究热潮之中，分数阶混沌系统的同步研究也备受瞩目，文献［２＿４］深入的研究分数阶混沌系统的同步问题；文献［５］发现了分数阶Ｃｈｅｎ系统的混沌行为，并研究了分数阶混沌系统的同步控制方法；虽然分数阶混沌系统同步控制方面的文献还很有限，但其实际应用价值是不可忽视的。随着分数阶微积分理论的发展，分数阶动力系统的混沌控制与混沌同步正成为近年来控制学科领域研究的重点。由于分数阶超混沌系统的动力学行为比一般混沌系统具有更强的随机性和更高的不可预测性，所以其
方程（４）两端同时做拉普拉斯变换，令巨（ｓ）＝Ｌ｛ｅｉ（ｔ）｝（ｉ＝１，２，３，４）并根据｛ｄ／ｄｔ｝＝ｓｑＥ（ｓ）

一个新的分数阶混沌系统及其异结构同步

第２５卷
第２期
郑州轻工业学院学报（自然科学版）
ＪＵＮＬＦＨＮＺＯＮＶＲＩＹＯＧＴＩＤＳＲ［ａｒｃｎｅＯＲＡＥＧＨＵＵＩＥＳＦＩＨＵＴＹＮｔａＳｉｃ｝０ＺＴＬＮｕｌｅ
＜１Ｔｏｒａｉｅｔｅｔｒｅｄｍｅｓｏａｈｏｉｙｔｍｎｔｙｃｒｎｉａｉｎｏｉｅｅｔｓｓｅ．．ｅｚｈｅ — ｉｎｉｎｌｃａｔｓｓｅａｄｉｓｓｎｈｌｈｃｏｚｔｆｄｆｒｎｙｔｍｓｏ
与陈关荣进一步发现了Ｌ统Ｊ不久，们又提ｖ系，他出一个统一系统．】并且，量研究表明当混沌系大统的阶数为分数时仍然出现混沌现象，更能反映且
收稿日期：０９—１２０２—１０
１分数阶微分及其逼近
摘要：构造了一个新的三维混沌系统，系统与Ｃｅ该ｈｎ系统、ｏｅｚ系统等各类经典的混沌系统都是Ｌｒｎ拓扑不等价的．通过理论分析、数值仿真研究了该系统的混沌特性，且发现新系统在低于３阶时仍然呈现丰富的混沌现象．实现了该分数阶系统与其响应系统的异结构同步．关键词：沌系统；引子；结构同步混吸异
的研究具有重要意义．
未停止对混沌信号产生和建模的研究，的混沌系新
统也不断被提出．９９年陈关荣在混沌系统反控制１９中发现了一个与著名的Ｌｒｚ系统相似但不拓扑ｏｅｎ

基于小波和分数阶傅里叶变换的混沌图像加密

基于小波和分数阶傅里叶变换的混沌图像加密Chaotic Image Encryption Based on the Wavelet and Fractional Fourier TransformAbstract: In order to get a better encrypted effect and efficiency, in this paper, a new approach of chaotic image encryption based on the wavelet and fractional Fourier transform is proposed to realize multiple encrypted. Encryption process consists of three steps：First, the pixel value of an image is disturbed by the chaotic sequence. Afterwards, the confusion image is dealt with wavelet decomposition and then the low-frequency component is encoded by using the fractional Fourier transform. The final encrypted image is obtained by scrambling the image with 2D cat map in fractional Fourier transform domain. Simulation experimental results have successfully demonstrated the proposed method can improve the effect of image encryption with superior security.Key words: Fractional Fourier transform; Wavelet decomposition; Chaotic encryption; Logistic map; 2D cat map数字图像是是目前最流行的多媒体形式之一，许多重要信息要以数字图像的形式传输。

【国家自然科学基金】_超混沌lü系统_基金支持热词逐年推荐_【万方软件创新助手】_20140803

2012年序号 1 2 3 4
科研热词超混沌同步电路实验状态观测器改进的超混沌lü系统
推荐指数 1 1 1 1
2013年序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
科研热词超混沌系统自适应控制脉冲控制超混沌复lü系统超混沌lü系统超混沌ls系统稳定性电路混沌保密通信李雅谱诺夫指数时变lyapunov函数广义投影同步噪声函数投影滞后同步 t-s 模糊模型
科研热词超混沌系统追踪控制电路实验超混沌观测器混沌时间序列最小二乘支持向量机广义同步分数阶微分方程
推荐指数 3 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2010年序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
科研热词吸引子预估校正分数阶导数超混沌系统超混沌电路超混沌lü系统自适应控制系统方程混合同步参数观测器动力学特性主动控制不确定超混沌
推荐指数 3 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2011年序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
2011年科研热词超混沌系统分岔图通信超混沌lü系统超吕系统统一超混沌系统状态观测器滞后混沌吸引子混沌liu系统比例因子极点配置数字信号处理数值模拟数值仿真投影同步广义投影同步广义同步同步参数识别分数阶函数延迟投影同步 lyapunov指数推荐指数 3 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
推荐指数 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

分数阶混沌系统的Simulink动态仿真及硬件没计

分数阶混沌系统的Simulink动态仿真及硬件没计杨宏;李亚安;李国辉;林关成【期刊名称】《计算机工程与应用》【年(卷),期】2010(046)008【摘要】由于目前分数阶混沌的理论分析和硬件设计都比较烦琐,提出了分数阶混沌系统的Simulink动态仿真方法.以分数阶Jerk系统为例,根据分数阶系统方程搭建分数阶混沌系统仿真模型,可动态地观察系统变量的变化规律.仿真结果表明,分数阶混沌系统的simulink动态仿真方法是一种切实可行的分析方法.此外,还给出了分数阶混沌系统直接进行硬件设计的方法,这为分数阶混沌系统的数字设计提供了新的思路.【总页数】3页(P61-63)【作者】杨宏;李亚安;李国辉;林关成【作者单位】西北工业大学,航海学院,西安,710072;西安邮电学院,电子工程学院,西安,710061;西北工业大学,航海学院,西安,710072;西北工业大学,航海学院,西安,710072;西安邮电学院,电子工程学院,西安,710061;西北工业大学,航海学院,西安,710072;渭南师范学院,传媒工程系,陕西,渭南,714000【正文语种】中文【中图分类】TN75【相关文献】1.分数阶混沌系统的动态仿真方法研究 [J], 孙克辉;任健;尚芳2.电铲工作装置EDEM-Adams-Simulink联合动态仿真 [J], 邹伟; 程书培; 杨磊; 周航3.基于Matlab/Simulink的ADSR堆芯动态仿真实验设计 [J], 曾文杰;李楚豪;罗润;陈乐至;谭旭;杜尚勉4.机械振动的Matlab/Simulink动态仿真及可视化研究 [J], 马建立;付志粉5.机械振动的Matlab/Simulink动态仿真及可视化研究 [J], 马建立;付志粉因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

不同阶分数阶混沌系统的同步与参数辨识李安平

Computer Engineering and Applications 计算机工程与应用
2013， 49 （4）
245
不同阶分数阶混沌系统的同步与参数辨识
2 李安平 1，，刘国荣 3，沈细群 3
2 LI Anping1， , LIU Guorong2, SHEN Xiqun3
1.湖南大学电气与信息工程学院，长沙 410082 2.湖南工程学院理学院，湖南湘潭 411104 3.湖南工程学院电气与信息工程学院，湖南湘潭 411104 1.College of Electrical and Information Engineering, Hunan University, Changsha 410082, China 2.College of Science, Hunan Institute of Engineering, Xiangtan, Hunan 411104, China 3.College of Electrical and Information Engineering, Hunan Institute of Engineering, Xiangtan, Hunan 411104, China LI Anping, LIU Guorong, SHEN Xiqun. Synchronization of uncertain fractional-order chaotic system using fractionalorder system with different order and parameters identification. Computer Engineering and Applications, 2013, 49 （4）： 245-248. Abstract：This paper discusses synchronization of fractional-order chaotic system with uncertain parameters. A new method for synchronization of fractional-order chaotic system and parameters identification using an fractional-order chaotic system with different order is proposed. Using pre-control and active control method, and based on the fractional-order’ s stability theory and adaptive control theory, and a method for Synchronization of uncertain fractional-order chaotic system and parameters identification is proposed, and synchronization fractional-order Chen system using fractional-order Chen system with different order is realized, by which the uncertain parameters of Chen system are identified. Numerical simulations show the effectiveness of the developed approach. Key words： uncertain fractional-order chaotic system; synchronization; parameters identification 摘要：针对不确定分数阶混沌系统的同步和参数辨识问题，提出一种新的方法，即用不同阶分数阶系统来同步和参数辨

一个分数阶混沌系统的分析及电路设计

２０１３年２月
一
个分数阶混沌系统的分析及电路设计
贾红艳
（天津科技大学电子信息与自动化学院，天津３：基于一个整数阶的四翼混沌系统，采用频域近似的方法研究它的分数阶方程，发现了该分数阶系统的混沌吸
１分数阶三维四翼混沌吸引子
１．１三维四翼混沌吸引子最近，Ｃｈｅｎ等【ｌ］提出了一个三维四翼混沌系
说明混沌吸引子的存在，而对进一步说明分数阶混沌系统的演化过程的分形分析、从物理意义上验证混沌
ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｒｅｆｑｕｅｎｃｙｄｏｍａｉｎ．Ｍｏｒｅｄｙｎａｍｉｃｃｈａｒａｃｔｅｉｓｒｔｉｃｓｗｅｒｅｏｂｓｅｒｖｅｄｔｈｒｏｕｇｈｓｕｄｔｙｉｎｇｉｔｓｂｉｆｕｒｃａｔｉｏｎ．Ｎｏｔ
ＪＩＡＨｏｎｇｙａｎ
（ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎａｎｄＡｕｔｏｍａｔｉｏｎ，ＴｉａｎｊｉｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｔｉａｎｊｉｎ３００２２２，Ｃｈｉｎａ）
研究引起了越来越多的关注．目前，在已有的整数阶混沌系统基础上，通过将整数阶的常微分方程组转换为分数阶次的常微分方程组，研究其混沌动态，已经成为分数阶混沌的一个研究热点问题Ｉ引．但目前对

【国家自然科学基金】_分数阶控制系统_基金支持热词逐年推荐_【万方软件创新助手】_20140731

科研热词分数阶系统稳定性同步分数阶混沌系统分数阶脉冲控制混沌系统混沌同步混沌整数阶投影同步反馈控制分数阶微积分分数阶微分分数阶fourier变换非线性系统非线性控制重叠信号遗传算法逆系统迭代学习控制近似解析解过程关联超混沌系统航迹关联自适应同步自适应自抗扰控制线性调频信号稳定域神经网络矩阵分解电路仿真电力系统滑模流形滑模控制器滑模控制滑动模式控制渐近稳定性比较系统欠采样最佳旋转角度暂态稳定时滞数值计算收敛性振动控制建筑结构平均法多目标在线学习同时辨识
2008年序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
科研热词分数阶微积分遗传算法统一混沌系统状态反馈混沌系统混沌控制广义同步变异系数动力学特性分数阶系统分数阶控制系统分数阶微分器分数阶 lorenz系统
推荐指数 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76
2011年科研热词分数阶系统混沌系统水箱液位控制系统子空间方法图解稳定性准则分数阶超混沌系统分数阶鲁棒稳定鲁棒性频域近似法频域辨识预测函数控制预估-校正算法降噪阈值逆系统追踪控制迭代自治系统统一混沌系统线性分式变换系统辨识简谐荷载空空导弹稳定性分析稳定性短记忆法电路实验图电路仿真电力系统状态空间系统混沌同步模型算法控制时域辨识数字滤波器振动频谱投影同步恒权重记忆法性能分析差分进化小波分析多最小二乘支持向量机地震荷载图像处理图像去噪可调节的分辨能力变步长记忆法变尺度反馈控制反馈参数优化区间系统推荐指数 5 3 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

分数阶Lǚ系统的动力学分析

阶次数目变为可以小于３，甚至更小。已有的
研究表明：数阶动力系统具有整数阶动力系统分所没有的特性，例如，分数阶Ｃｕｈａ电路在阶次为２７就可能产生混沌现象，这类有趣的现象吸．引了众多物理、数学以及＿程技术人员的兴趣。［目前，源于分数阶混沌系统的控制与反控制理论
Ｉ鲁＝（一）ａｙ
３齐次分数阶混沌系统的动力学分析
第８期
刘杰，等：分数阶吕系统的动力学分析
１３０
术领域研究者设计相应应用混沌与对应整数阶系统（）数一致。１参
２Ｌ混沌系统及其对应分数阶系统设
１６９３年，ＥＮｏｅｚ三维自治系统中发．．Ｌｒｎ在现了第一个经典的混沌吸引子。１９９９年，陈关荣
数阶导数这一概念后，自治系统产生混沌的最小
１引言
连续系统的混沌反控制在最近十年间发展十分迅速，事实上，新的混沌吸引子被研究者不断发现并给与物理电路实现，这些进展极大地推动了混沌理论由单纯的数学或者物理理论探讨迈向现实的实践应用。而在近年来，分数阶微积分学及其应用研究也正迅猛的发展起来。对于分数阶
研究方兴未艾，已经成为非线性科学研究领域的
一
微积分的研究来源于这样的一个事实：现实中的
许多对象均是分数维，尽管其中大多数系统分维性比较低。比较典型的实际例子由电学、热学研究中研究者给出。正是分数阶微积分这类数学工具的提出，使得研究者对于一些对象的动力学行为描述变得更加精确。比如，另一个典型的事实是：由于物理电子元器件的非理想本质属性，

分数阶Lorenz超混沌系统及其电路仿真

０引
言
—ｔ一一ａｘ — ）＋优ｄ＂ — （Ｊ十
一一一
分数阶倒数与分数阶积分的最基本特征是记忆效应，得系统的历史信息对其现在和未来都产生影响，使因而可提高控制精度，扩展了整数阶微分方程的能它力，整数阶微分方程的推广。分数阶微分方程不仅为是
阶混沌系统更具有实际价值。自从２世纪６年代ＯＯＬｒｎｏｅｚ发现了第一个混沌的物理模型，为了后人研究混成沌的出发点和基石］本文通过对分数阶Ｌｒｎ。ｏｅｚ超混沌
（ＨｕａｎｎＵｎｖｒｉｙｏｃｅｃｎｄＴｅｈｏｏｉｅｓｔｆＳｉｎｅａｃｎｌｇｙ。ＳｈｏｌｆＩｆｒｔｏｎｅｔｉａｇｉｅｒｎｃｏｎｏｍａｉｎａｄＥｌｃｒｃｌＥｎｎｅｉｇ．Ｘｉｎｔｎ４１２１ｏａｇａ１０）
析了在不同参数条件下的吸引子相图。设计了硬件电路并运用ＥＷＢ软件对该电路进行仿真，电路仿真说明分数阶
电路是可以实现的。关键词：分数阶；混沌；ＷＢ超Ｅ中图分类号：Ｔ２Ｎ９文献标识码：Ａ
根据平衡点所对应的稳定性分析了系统（）平衡点，１的使系统（）左边等于零，１的即