多因素下张力腿平台耦合动力响应特性研究

x2 为 y 方向位移。
1.3.3
垂荡自由度( Heave Motion) 8A E 4A E K 33 tendon tendon riser riser w gD 2 ltendon lriser 横摇自由度（Roll Motion）
K 44 w gb 2 D 2 4(T0 tendon h(sin x4 ) / x4 Atendon Etendon p12 cos x4 / ltendon ) 4(T0 tendon h(sin x4 ) / x4 Atendon Etendon p2 2 cos x4 / ltendon ) 4(T0 riser h(sin x4 ) / x4 Ariser Eriser q2 2 cos x4 / lriser ) K 34 0
（1）
式中 M 为质量矩阵， C 为阻尼矩阵， K 为刚度矩阵， t 为时间， X 为平台位移向量， F 为平台所受波 浪力。 1.2 质量矩阵 M 的确定
M 11 0 0 M 0 0 0 0 M 22 0 0 0 0 0 0 M 33 0 0 0 0 0 0 M 44 0 0 0 0 0 0 M 55 0 0 0 0 0 0 M 66
53 卷 第 3 期 （总第 202 期） 2012 年 9 月
中
国
造
船
Vol.53 No.3（Serial No. 202） Sep. 2012
SHIPBUILDING OF CHINA
文章编号：1000-4882（2012）03-0129-11
多因素下张力腿平台耦合动力响应特性研究
谷家扬 1,2，杨建民 1，吕海宁 1
K 22 8(T0 tendon T2 tendon ) ltendon x2
2 2

4(T0 riser T2 riser ) lriser 2 x2 2
;
K 42 hK 22
K 32
8T ltendon 8T0 tendon 2 tendon 1 x2 ltendon 2 x2 2 x2
1.3.1
纵荡自由度（Surge Motion）
K11 8(T0 tendon T1tendon ) ltendon x
2 2 1

4(T0 riser T1riser ) lriser 2 x12
;
K 51 hK11

K 31
8T ltendon 8T0 tendon 1 tendon 1 x1 ltendon 2 x12 x1
ltendon 2 2 l tendon x1
Fra Baidu bibliotek
4 T lriser 4T0riser 1riser 1 x1 l 2 x 2 x1 1 riser
lriser l 2 x2 1 riser
T1tendon Atendon Etendon
(1.上海交通大学 海洋工程国家重点实验室，上海 200240； 2.江苏科技大学 船舶与海洋工程学院，镇江 212003)
摘
要
考虑立管、张力腿及平台本体的非线性耦合，建立六自由度的振动微分方程。推导了方程中的质量矩阵、 耦合刚度矩阵、阻尼矩阵及波浪荷载的计算公式。采用微元法对立柱和浮筒进行离散，求得方程数值解。比 较分析了四种工况下张力腿平台的耦合动力响应、张力腿及立管张力的变化，揭示了波浪周期、波高、浪向 角、预张力、工作水深等多因素对张力腿平台运动响应的影响。
其中， M 11 M 22 M 33 M ， M 为浮体重量， M 44 Mrx2 ， M 55 Mry2 ， M 66 Mrz2 ， rx ， ry ， rz 分别为
x ， y ， z 方向回转半径。
1.3
刚度矩阵 K 的确定 假设 TLP 模型有 8 根张力腿，坐标为 [ ( p1 , p2 ) , ( p2 , p1 ) , ( p2 , p1 ) , ( p1 , p2 ) , ( p1 , p2 ) , ( p2 , p1 ) , ( p2 , p1 ) ( p1 , p2 ) ]。 4 根等效刚度立管的坐标为：[ (q1 , q2 ) , (q1 , q2 ) , (q1 , q2 ) ， (q1 , q2 ) ]。 刚度矩阵 K 表示为：
ltendon 2 x6 2 (t12 t2 2 )
4
(T0 riser T6 riser ) (r12 r2 2 )
lriser 2 x6 2 (r12 r2 2 )
K 36
8T 8T0 tendon ltendon ltendon 6 tendon 1 2 2 2 2 l x6 ltendon 2 x6 2 (t12 t2 2 ) x6 tendon x6 (r1 r2 ) 4T 4T lriser lriser 6 tendon 0 riser 1 l 2 x 2 (r 2 r 2 ) x6 lriser 2 x6 2 (t12 t2 2 ) x6 6 1 2 riser T6 _riser Ariser Eriser ( lriser 2 x6 (r12 r 2 ) lriser ) lriser
ltendon 为张力腿初始长度， lriser 为立管初始长度， Atendon 为张力腿横截面积， Ariser 为立管横截面积， h 为
重心到平台底部的距离， x1 为 x 方向位移， T0 tendon 为张力腿预张力， T0 riser 为立管预张力， Etendon ， Eriser 分别为张力腿和立管的弹性模量。 1.3.2 横荡自由度（Sway Motion）
T2 tendon Atendon Etendon
ltendon 2 x2 2 ltendon ltendon
； T2 riser Ariser Eriser
lriser 2 x2 2 lriser lriser
其中， T2 tendon 为仅有 y 方向位移时张力腿的张力变化， T2 riser 为仅有 y 方向位移时立管的张力变化，
收稿日期：2012-02-03；修改稿收稿日期：2012-07-15 基金项目：国家自然科学基金资助项目(40906049)；中海油-上海交大深水工程技术研究中心课题资助项目
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中
国
造
船
学术论文
1 理
1.1
论
TLP 运动方程 张力腿平台在波浪中的运动微分方程如下：
CX K X F (X , X ,X , t ) MX
K 55 ga 2 D 2 4(T0 tendon h(sin x5 ) / x5 Atendon Etendon p12 cos x4 / ltendon ) 4(T0 tendon h(sin x5 ) / x5 Atendon Etendon p2 2 cos x4 / ltendon ) 4(T0 riser h(sin x5 ) / x5 Ariser Eriser q12 cos x5 / lriser ) K 35 0
ltendon 2 2 l tendon x2


4 T lriser 4T0 riser 2 riser 1 x2 l 2 x 2 x2 2 riser
lriser l 2x 2 2 riser
T C 2 m
（2）
其中 为振形矩阵， 为结构自然频率，C 为阻尼矩阵， m 为模态质量矩阵， m T M ， 为各模 态的无因次阻尼比。 1.5 1.5.1 TLP 波浪载荷计算 修正的莫里森公式 计算的波浪力的修正的莫里森公式为
其中， a 为浮筒中心 y 方向距离， p1 和 p2 为张力腿 x 方向两个位置坐标， q1 为立管 x 方向坐标， x5 为 纵摇角。由结构前后对称得 K 35 0 。
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中
国
造
船
学术论文
1.3.6
首摇自由度（Yaw Motion）
K 66 8
(T0 tendon T6 tendon ) (t12 t2 2 )
其中， w 为海水密度， g 为重力加速度， D 为浮筒直径。 1.3.4
其中， b 为浮筒中心 y 方向距离， p1 、 p2 为张力腿 y 方向两个位置坐标， q2 为立管 y 方向坐标， x4 为 横摇角，由结构左右对称而得 K 34 0 。 1.3.5 纵摇自由度（Pitch Motion）
T6 tendon
Atendon Etendon ( ltendon 2 x6 (t12 t2 2 ) ltendon ) ; ltendon
其中， T6 tendon 为只有首摇时张力腿的张力变化， T6 riser 为只有首摇时立管张力变化， x6 为首摇角。 1.4 阻尼矩阵 C 的确定 假设阻尼矩阵与质量矩阵、刚度矩阵成比例，可用以下关系表示：
K11 0 K K 31 0 K51 0 0 K 22 K 32 K 42 0 0 0 0 K 33 0 0 0 0 0 K 34 K 44 0 0 0 0 K 35 0 K 55 0 0 0 K 36 0 0 K 66
关
键
词：张力腿平台；非线性；耦合响应；浪向角 文献标识码：A
中图分类号：U661.43
0 引
言
张力腿平台是一种用于深海油气开发的浮式结构，它通过张力腿固定在海床上。张力腿平台的锚 固系统一般由四根或多根张力腿组成，每根张力腿由多股钢缆固定在结构底部，具有一定预张力。平 台结构的浮力大于自重，张力腿时刻处于受拉状态。预张力使平台的横摇、纵摇和垂荡响应较小，近 似于刚性。 近年来张力腿平台结构的动力分析方法引起了国内外较多学者的研究兴趣[1-2]。 A.K.Jain[3]采用一阶 波浪力分析了张力腿平台（TLP）的动态响应。S.Chandrasekaran [4-5]采用相同的理论，通过数值计算对 三角形和四边形TLP耦合响应进行比较。中科院力学所刘玉标等[6]利用WAMIT软件，计算了某多柱式 张力腿平台的艏摇幅值及水平方向响应的极大值。曾晓辉等[7-8]提出张力腿平台在规则波中发生有限振 幅运动时，平台所受荷载不仅与波浪场有关，还与平台瞬时响应有关，是响应的非线性函数，建议分 析TLP受力时需考虑瞬时速度、加速度和位移。余建星等[9]介绍了张力腿平台的基本结构、运动特点及 动力响应的基本分析方法。于皓等[10]探讨了平台在低频和高频波浪荷载下的运动响应。邹康等[11-12]在 中国船舶科学研究中心耐波性水池中对单立柱张力腿平台(SCTLP)在系泊状态下的运动特性以及张力 筋键的受力状况进行了试验研究。 迄今尚未见国内外对于多因素影响下 TLP 动力响应特性的相关研究。本文在考虑立管、张力腿 及平台本体非线性耦合的基础上，编制程序并对多工况下 TLP 的运动响应、张力腿和立管的张力进 行了数值求解。着重比较分析了浪向角、波高、波浪周期、预张力、水深等多种因素对 TLP 动力特 性的影响。
ltendon 2 x12 ltendon ltendon
； T1riser Ariser Eriser
lriser 2 x12 lriser lriser
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谷家扬， 等： 多因素下张力腿平台耦合动力响应特性研究
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其中， T1tendon 为仅有 x 方向位移时张力腿的张力变化， T1riser 为仅有 x 方向位移时立管的张力变化，